中學數(shù)學能力培養(yǎng)的基本途徑探究

中學數(shù)學能力培養(yǎng)的基本途徑探究中學數(shù)學教學目的的重要方面是培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，包括培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運用數(shù)學知識來分析問題和解決問題的能力。其中，運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力是三種基本數(shù)學能力，而發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力是一種綜合能力。在中學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)能力是一個十分復雜而涉及廣泛的課題，本節(jié)就培養(yǎng)能力的共同性問題進行研究。一、加強“雙基”，為培養(yǎng)學生的能力打下堅實的基礎(chǔ)知識是培養(yǎng)能力的基礎(chǔ)，一個空洞的頭腦是不能進行思維的。只有具備科學的、符合邏輯結(jié)構(gòu)的、有規(guī)律的知識，才有利于學生能力的培養(yǎng)。俄羅斯民主教育家烏申斯基說過，“智慧不是別的，而是一種組織很好的知識體系?！睌?shù)學本身有很強的系統(tǒng)性教師要在認真鉆研大綱和教材的基礎(chǔ)上，把握住教材中的基本概念、基本原理和基本方法組成的知識結(jié)構(gòu)，制定出切實可行、循序漸進的教學計劃。在實施過程中，應當根據(jù)實際情況做出必要的調(diào)整，使基礎(chǔ)知識的學習和基本技能的訓練真正落到實處。還要注意引導學生不斷復習總結(jié)，逐步形成和完善自己的知識體系，為發(fā)展學生的能力打下堅實的基礎(chǔ)。二、重視數(shù)學思想的教學是培養(yǎng)學生能力的一個重要方面數(shù)學思維方法的教學是數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力的教學；是提高數(shù)學教學質(zhì)量的有效途徑；是素質(zhì)教育的一個重要內(nèi)容；是實現(xiàn)21世紀數(shù)學教育現(xiàn)代化的需要。日本數(shù)學家和數(shù)學教育家米山國藏在事多年數(shù)學教育之后，說過一段寓意深刻的話：學生在初中和高中所學過的數(shù)學知識，在進入社會后，幾乎沒有什么機會應用，因而這種作為知識的數(shù)學，通常在出校門不到一兩年就忘掉了，然而不管他們從事什么業(yè)務工作，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法，卻長期的在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要作用。而現(xiàn)在的中學數(shù)學教材和數(shù)學中，數(shù)學思想方法蘊涵其中，相對數(shù)學知識的教學，數(shù)學思維方法的傳授知識滲透其間缺乏系統(tǒng)性、明顯性。因此，在教學過程中教師應針對這一特點，在傳授知識的同時有意識有目的的挖掘出隱含在基本知識中的基本思想方法，如數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想等；分析法、綜合法、反正法、歸納法、配方法、換元法等等，把握滲透時機，使學生領(lǐng)悟并逐步學會用這些思想方法去解決問題，逐步形成較強的數(shù)學能力。三、注重思維能力的培養(yǎng)，為培養(yǎng)學生的能力確立主攻方向思維能力是能力的核心，要切實讓學生的腦子開動起來，充分發(fā)展大腦在思維方面的功能。從50年代開始在我國形成和發(fā)展起來的“細講多練”的教法，其最大的缺點就是只突出了大腦的記憶功能，而大腦最重要的功能——思維卻沒有得到充分的鍛煉。實踐反復證明，凡是讓學生自己動腦子、想問題，比單純的讓教師講的效果好的多。不僅對能力較強的學生是這樣，對成績差的學生也是這樣，而且是提高成績的一個最有效的方法。追其原因，就在于它使學生逐漸學會了動腦子，提高了思維能力。注重思維能力的培養(yǎng)，要注意全面的思維訓練和良好的思維品質(zhì)的培養(yǎng)。特別要注意培養(yǎng)學生的探索能力、抽象概括能力和推理論證能力，使之成為培養(yǎng)學生能力的主要目標。四、指導學生運用知識解決實際問題，為培養(yǎng)學生能力開辟多種途徑知識的獲得可以靠教師的傳授，但能力的培養(yǎng)卻沒有法子傳授，需要靠親身實踐，在運用知識解決實際問題中碰碰釘子，克服困難，能力才能在先天素質(zhì)的基礎(chǔ)上逐步得到發(fā)展。這就是說，能力不僅在獲取知識的過程中，更多的渠道則是在運用知識的過程中得到發(fā)展的。因此教師要科學的安排應用訓練并加強訓練中的指導，還要認真的組織學生的實習、時間活動以及有計劃的進行數(shù)學創(chuàng)造的實踐活動，借以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力及創(chuàng)造能力。五、堅持啟發(fā)式教學，為培養(yǎng)學生的能力創(chuàng)造有利條件能力的培養(yǎng)要以知識的學習為基礎(chǔ)，但有不能簡單的歸結(jié)為“只要知識掌握了，能力也就自然而然地得到發(fā)展?！边@里的關(guān)鍵就在于學生是通過什么樣的方式獲得知識的。如果教師的授課是注入灌輸?shù)?，學生就只會死記硬背，能力就難以發(fā)展；反之，如果教師采用啟發(fā)式的教學方法，不但那的激發(fā)學生的學習興趣，就為學生的能力發(fā)展創(chuàng)造了極為有利的條件。六、指導學習方法，為學生的能力培養(yǎng)提供積極因素能力既以內(nèi)在的素質(zhì)為發(fā)展根據(jù)，又以外在的活動為發(fā)展條件，因此能力的發(fā)展對學生的學習方法依賴性很大，學生中確實存在著不少科學的學習方法。有的從不輕信老師和書本上的結(jié)論，喜歡對每個問題都要刨根問底；有的喜歡從反面提出問題，既提高了自己對問題的理解能力，又訓練了自己敏銳地發(fā)現(xiàn)問題的能力；有的喜歡思考書本背后的思路，不滿足于現(xiàn)成的證明，等等。教書要善于幫助學生總結(jié)交流這些好的學習方法，并且在平時的教學中為學生做出示范：怎樣發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的？怎樣把一個十分抽象的問題具體化，從而探索到解題思路的？怎樣抓住問題的特殊性，尋找出解決問題的特殊方法？怎樣從