中學(xué)數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的基本途徑探究

中學(xué)數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的基本途徑探究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的重要方面是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，包括培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來分析問題和解決問題的能力。其中，運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力是三種基本數(shù)學(xué)能力，而發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力是一種綜合能力。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)能力是一個(gè)十分復(fù)雜而涉及廣泛的課題，本節(jié)就培養(yǎng)能力的共同性問題進(jìn)行研究。一、加強(qiáng)“雙基”，為培養(yǎng)學(xué)生的能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)知識是培養(yǎng)能力的基礎(chǔ)，一個(gè)空洞的頭腦是不能進(jìn)行思維的。只有具備科學(xué)的、符合邏輯結(jié)構(gòu)的、有規(guī)律的知識，才有利于學(xué)生能力的培養(yǎng)。俄羅斯民主教育家烏申斯基說過，“智慧不是別的，而是一種組織很好的知識體系?！睌?shù)學(xué)本身有很強(qiáng)的系統(tǒng)性教師要在認(rèn)真鉆研大綱和教材的基礎(chǔ)上，把握住教材中的基本概念、基本原理和基本方法組成的知識結(jié)構(gòu)，制定出切實(shí)可行、循序漸進(jìn)的教學(xué)計(jì)劃。在實(shí)施過程中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際情況做出必要的調(diào)整，使基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練真正落到實(shí)處。還要注意引導(dǎo)學(xué)生不斷復(fù)習(xí)總結(jié)，逐步形成和完善自己的知識體系，為發(fā)展學(xué)生的能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生能力的一個(gè)重要方面數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)是數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的教學(xué)；是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑；是素質(zhì)教育的一個(gè)重要內(nèi)容；是實(shí)現(xiàn)21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的需要。日本數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家米山國藏在事多年數(shù)學(xué)教育之后，說過一段寓意深刻的話：學(xué)生在初中和高中所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，在進(jìn)入社會(huì)后，幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，因而這種作為知識的數(shù)學(xué)，通常在出校門不到一兩年就忘掉了，然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，卻長期的在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要作用。而現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)涵其中，相對數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，數(shù)學(xué)思維方法的傳授知識滲透其間缺乏系統(tǒng)性、明顯性。因此，在教學(xué)過程中教師應(yīng)針對這一特點(diǎn)，在傳授知識的同時(shí)有意識有目的的挖掘出隱含在基本知識中的基本思想方法，如數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想等；分析法、綜合法、反正法、歸納法、配方法、換元法等等，把握滲透時(shí)機(jī)，使學(xué)生領(lǐng)悟并逐步學(xué)會(huì)用這些思想方法去解決問題，逐步形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力。三、注重思維能力的培養(yǎng)，為培養(yǎng)學(xué)生的能力確立主攻方向思維能力是能力的核心，要切實(shí)讓學(xué)生的腦子開動(dòng)起來，充分發(fā)展大腦在思維方面的功能。從50年代開始在我國形成和發(fā)展起來的“細(xì)講多練”的教法，其最大的缺點(diǎn)就是只突出了大腦的記憶功能，而大腦最重要的功能——思維卻沒有得到充分的鍛煉。實(shí)踐反復(fù)證明，凡是讓學(xué)生自己動(dòng)腦子、想問題，比單純的讓教師講的效果好的多。不僅對能力較強(qiáng)的學(xué)生是這樣，對成績差的學(xué)生也是這樣，而且是提高成績的一個(gè)最有效的方法。追其原因，就在于它使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)了動(dòng)腦子，提高了思維能力。注重思維能力的培養(yǎng)，要注意全面的思維訓(xùn)練和良好的思維品質(zhì)的培養(yǎng)。特別要注意培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、抽象概括能力和推理論證能力，使之成為培養(yǎng)學(xué)生能力的主要目標(biāo)。四、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題，為培養(yǎng)學(xué)生能力開辟多種途徑知識的獲得可以靠教師的傳授，但能力的培養(yǎng)卻沒有法子傳授，需要靠親身實(shí)踐，在運(yùn)用知識解決實(shí)際問題中碰碰釘子，克服困難，能力才能在先天素質(zhì)的基礎(chǔ)上逐步得到發(fā)展。這就是說，能力不僅在獲取知識的過程中，更多的渠道則是在運(yùn)用知識的過程中得到發(fā)展的。因此教師要科學(xué)的安排應(yīng)用訓(xùn)練并加強(qiáng)訓(xùn)練中的指導(dǎo)，還要認(rèn)真的組織學(xué)生的實(shí)習(xí)、時(shí)間活動(dòng)以及有計(jì)劃的進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造的實(shí)踐活動(dòng)，借以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力及創(chuàng)造能力。五、堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，為培養(yǎng)學(xué)生的能力創(chuàng)造有利條件能力的培養(yǎng)要以知識的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，但有不能簡單的歸結(jié)為“只要知識掌握了，能力也就自然而然地得到發(fā)展?！边@里的關(guān)鍵就在于學(xué)生是通過什么樣的方式獲得知識的。如果教師的授課是注入灌輸?shù)?，學(xué)生就只會(huì)死記硬背，能力就難以發(fā)展；反之，如果教師采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，不但那的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就為學(xué)生的能力發(fā)展創(chuàng)造了極為有利的條件。六、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生的能力培養(yǎng)提供積極因素能力既以內(nèi)在的素質(zhì)為發(fā)展根據(jù)，又以外在的活動(dòng)為發(fā)展條件，因此能力的發(fā)展對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法依賴性很大，學(xué)生中確實(shí)存在著不少科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。有的從不輕信老師和書本上的結(jié)論，喜歡對每個(gè)問題都要刨根問底；有的喜歡從反面提出問題，既提高了自己對問題的理解能力，又訓(xùn)練了自己敏銳地發(fā)現(xiàn)問題的能力；有的喜歡思考書本背后的思路，不滿足于現(xiàn)成的證明，等等。教書要善于幫助學(xué)生總結(jié)交流這些好的學(xué)習(xí)方法，并且在平時(shí)的教學(xué)中為學(xué)生做出示范：怎樣發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的？怎樣把一個(gè)十分抽象的問題具體化，從而探索到解題思路的？怎樣抓住問題的特殊性，尋找出解決問題的特殊方法？怎樣從