直交表法實驗設(shè)計講義

產(chǎn)品實驗設(shè)計法(直交表法)1.直交試驗設(shè)計的特點(1).在科學研究、生產(chǎn)運行、產(chǎn)品開發(fā)等過程中，探討的因子往往很多，而且每個因子的水平數(shù)也很多，此時如果對這些因子的每個水平可能構(gòu)成的一切組合條件均逐一進行試驗，即進行全面試驗，試驗次數(shù)就相當多。例如探討4個因子，每個因子有3個水平，則需進行次試驗。又例如，探討7個因子，每個因子有2個水平，則進行全面試驗共需進行，可見全面試驗試驗次數(shù)多，所需費用高，時間長。

2(2).對多因子試驗，人們一直在試圖解決以下兩個問題：①.試驗次數(shù)多與實際可行的試驗次數(shù)少之間的相互關(guān)系；②.實際所做的少數(shù)試驗，是否能掌握全面實驗的訊息。也就是說，人們一直在尋找，一種多因子試驗設(shè)計方法，這種方法必須具有以下特點:①.試驗次數(shù)少；②.所安排的試驗組合具有代表性；③.所得到的試驗結(jié)論可靠合理。直交試驗設(shè)計3(3).直交試驗設(shè)計，就是利用事先制作好的特殊表格，即直交表系經(jīng)科學地安排試驗，并進行試驗數(shù)據(jù)分析的一種方法。直交表基本上可分為同水平直交表和混合水平直交表兩種形式，同水平直交表為各因子的水平數(shù)相等的表格，如等；在試驗設(shè)計中，當人們認為各因子試驗結(jié)果的影響程度大致相同時，往往使用相同水平之直交表?；旌纤街苯槐硎侵父饕蜃拥乃綌?shù)不全相等的直交表，如等；在試驗設(shè)計的過程中，如果需要仔細探討某一特別重要的因子，就可多取一些水平，而其它重要性程度相對較低的因子的水平數(shù)可適當小一些，以便節(jié)省試驗次數(shù)。實驗組合數(shù)(或至少需執(zhí)行之試驗數(shù))可安排之因子數(shù)(含交互作用)每一因子水平數(shù)直交表代號42.直交試驗設(shè)計的安排與原則(1).明確試驗目的，確定質(zhì)量特性質(zhì)指針，質(zhì)量特性質(zhì)有時只有一個，有時可能有多個。(2).選擇因子直交試驗設(shè)計法正是安排多因子試驗的有利工具。當因子較多時，除非事先根據(jù)專業(yè)知識或經(jīng)驗等，能肯定某因子影響性很小而不選取外，對于凡是可能起作用或情況不明或看法不一的因子，都應當選入進行探討。5(3).確定各因子的水平因子的水平分為定性與定量兩種，水平的確定包含兩個含義，即水平個數(shù)的確定和每個水平內(nèi)容的確定。每因子的水平數(shù)可以相等，也可以不等，重要因子或特別希望詳細了解的因子，其水平數(shù)可多一些，其它因子的水平數(shù)可少一些。如果沒有特別重要的因子需要詳細探討，要盡可能使因子的水平數(shù)相等，以便減少試驗次數(shù)。6(4).選擇合適之直交表根據(jù)上述(2),(3)項所決定之因子與水平之取值，選擇能反映試驗目標的直交表。選擇直交表時，一般需考慮以下兩個情況：①.要能容納所研究的因子數(shù)和因子的水平數(shù)，在這一前提下，應選擇試驗次數(shù)最少的直交表。②.考慮各因子之間的交互作用。一般說來，兩因子的交互作用通常都有可能存在，而三因子的交互作用可以忽略不計。7(5).確定試臉方案根據(jù)選定的直交表安排試驗，一般原則如下：①.如果各因子之間無交互作用，則將因子隨機置放在縱列上，每一列放一因子。②.如果不能排除因子之間的交互作用，則應避免將因子的主效應安排在直交表的交互作用列內(nèi)，以妨礙對因子主效應的判斷。83.直交表之類型(1).2n直交表(2).3n直交表(4)混合水平直交表.(3).Kn直交表92水平的配置法例1：A,B,C,D,E,F,G七因子各有2水平，其中A×B,A×C,A×D,B×C,F×G具有交互作用，該實驗如何配置?例2：A,B,C,D,E,F,G,H,I九因子各2水平，其中A×B,A×C,A×D,A×E,E×F,E×G有交互作用，該實驗如何配置?3水平配置法A,B,C,D,E五個因子有3水平，且A×B,B×C交互作用存在，該實驗如何配置?104.試驗進行程序(1).擬訂改善主題與組成人員(2).問題描述●.目前制程或研發(fā)現(xiàn)況●.現(xiàn)況分析與改善目標(3).特性值分析●.特性值之送定●.測試方法與能量檢討(4).因子與水平選擇●.魚骨圖運用●.控制因子與水平之選定●.固定因子之選定11(5).試驗規(guī)割●.直交表選用●.試驗安排＊樣本取得，＊試驗所需時間，＊試驗人員之能力要求，＊試驗設(shè)備之要求(6).試驗執(zhí)行與分析●.試驗執(zhí)行狀況說明，●.試驗量測說明，●.數(shù)據(jù)匯整●.數(shù)據(jù)分析與結(jié)果，●.最佳組合選擇與信賴區(qū)間估計(7).再確認試驗與分析125.2n直交表試驗設(shè)計之范例石油精制過程中，使用溶劑精制法，制造精制潤滑油，為提高收量，考慮下列實驗條件：因子水平A：溶劑中苯之量A1,A2B：原料油與溶劑之比率B1,B2C：調(diào)合槽之溫度

C1,C2D：冷卻溫度D1,D2F：冷卻方法F1,F2G：離心分離機(臺數(shù))G1,G2且A×B，A×C與A×D可能交互作用不能忽略。13試驗安排與結(jié)果14L16直交排列12345678910111213141515(1).平方和計算16(2).ANOVAAnalysisofVarianceforRESULTSourceDFSS

MS

FA1324.00324.00144.00B1306.25306.25136.11C112.2512.255.44D11156.001156.00513.78F1210.25210.2593.44G10.250.250.11A*B10.250.250.11A*C16.256.252.78A*D149.0049.0021.78Error613.502.25Total152078.00因F0.05,1,6=5.99，故A、B、D、F與A＊D為顯著因子>F0.05,1,6=5.9917AMean16.0002-3.000B1-2.87525.875D110.0002-7.000F15.1252-2.125A*D1116.25012-4.250213.75022-9.750(3).找出最佳組合1.A*D→A1D12.A→×3.B→B24.D→×3.F→F1故最佳組合：18(4).最佳組合之信賴區(qū)間196.3n直交表試驗設(shè)計之范例為提高材料之接著強度，考慮下列實驗條件：請找出最佳組合？因子水平A：硬化溫度160℃,180℃,200℃B：硬化時間1h,1.5h,2hC：接著劑之混合時間5min,10min,15minD：接著劑之混合量1g,2g,3g且A×B，A×C與A×D可能交互作用不能忽略。20試驗安排與結(jié)果21實驗結(jié)果：227.計數(shù)值直交表試驗設(shè)計范例(一)：在焊錫后，由X-ray判定是否有氣孔出現(xiàn)，若有氣孔則判為不良品，影響焊錫的質(zhì)量有A(助熔劑)，B(密度)，C(溫度)，D(焊波)，E(預熱條件)，F(xiàn)(焊錫角度)等六因子，且A×B有交互作用，設(shè)各因子有2水平，利用配置各因子，每一種組合焊錫20次，試找出最佳組合使氣孔出現(xiàn)最少？2324(1).平方和計算25SourceDFSSMSFA10.000000.000000.00B10.625000.625007.48C11.600001.6000019.15D10.025000.025000.30E10.900000.9000010.77F10.025000.025000.30A*B10.100000.100001.20Error15212.700000.08355Total15915.97500因F0.05,1,152=3.90，故B,C,E為顯著因子。(2).ANOVA26B不良率10.0500020.17500C10.0125020.21250E10.1875020.03750(3).找出最佳組合B1C1E2最佳組合為：(A)B1C1(D)E2(F)27(4).最佳組合之信賴區(qū)間(以(A)B1C1(D)E2(F)為主)不良率之預估有負數(shù)嗎?故當使用計數(shù)值實驗分析時，在估計最佳組合之不良率前，需透過Ω(歐米伽)轉(zhuǎn)換，公式如下:2829范例(二)：有一產(chǎn)品之質(zhì)量受七個因子A,B,C,D,F,G,H之影響,采用L8直交表配置,每一種組合試驗100件,不合格以“1”表示,合格用”0”表示.直交表配置與實驗結(jié)果如下:3031(1).2n直交表32333435不能考慮各因子之交互作用36不能考慮各因子之交互作用37383940414243(2).3n直交表44僅能考一項2水平與一項3水平之交互作用45464748實驗設(shè)計(DOE)(2n直交表)楊義明49DOE(直交表)1.建立直交表(Stat→DOE→Taguchi→CreateTaguchiDesign)501.1設(shè)計直交表(Design)--------決定“因子數(shù)”與“直交表”511.2決定各因子之試驗排列

方法一：已用手算排定因子之試驗位置，目的僅在輸入數(shù)據(jù)。52得出直交表如下：53方法二：由計算機自動排定試驗位置。54得出直交表如下：551.3輸入試驗結(jié)果按“方法一”或“方法二”之試驗排列輸入結(jié)果562.ANOVA分析(STAT→ANOVA→GENERALLINEARMODEL)57A,B,D,F,A*D之P<0.05表示有顯著差異.2.1583.平均值計算591.A*D→A1D12.B→B23.F→F1故最佳組合：4.最佳組合605.回歸估計(STAT→REGRESSION→REGRESSION)數(shù)據(jù)排列,無論A,B,C,D,F,G,A*B,A*C,A*D是否顯著均要列入因子排列61回歸預測值5.