【精校版】20172018學年寶雞市陳倉區(qū)七年級下期中數(shù)學試卷(有)

2017-2018學年陜西省寶雞市陳倉區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每題3分，滿分24分）1．計算2x3?x2的結果是（）A．2x5B．2x62．以下計算正確的選項是（）A．a6÷2a2＝2a3C．（﹣3a2）?（﹣2ab2）＝6a3b23．以下各式中能用平方差公式計算的是（A．（﹣3x﹣2y）（3x﹣2y）C．（x+2y）（2x﹣y）4．以下列圖形中∠1與∠2相等的有（）

C．3x5D．3x6B．（﹣xy3）2＝﹣x2y5D．（﹣5）0＝﹣5）B．（﹣2a﹣b）（2a+b）D．（m﹣n）（n﹣m）A．4個B．3個C．2個D．1個5．若（x+4）（x﹣1）＝x2+px+q，則（）A．p＝﹣3，q＝﹣4B．p＝5，q＝4C．p＝﹣5，q＝4D．p＝3，q＝﹣46．如圖，這是一條馬路上的人行橫道線，即斑馬線的表示圖，請你依照圖示判斷，在過馬路時三條線路AC、AB、AD中最短的是（）A．ACB．ABC．ADD．不確定7．以下各圖象所反響的是兩個變量之間的關系，表示勻速運動的是（）A．①②B．②C．①③D．無法確定8．小亮在計算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy時，錯把括號內的減號寫成了加號，那么正確結果與錯誤結1果的乘積是（）A．22﹣xyB．22+C．4x4﹣2y2D．無法計算xxxyx二.填空題（每題3分，共24分）9．2018年1月3日，北京市環(huán)保局宣布2017年全年空氣質量報告，污染物均有所改進，其中細顆粒物（PM2.5）年均濃度為58微克/立方米（一微克等于一百萬分之一克）．58微克/立方米這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為克/立方米．10．一個正方體的棱長為4×102m，它的體積是3m．11．以下列圖，一組平行線中的一條直線經過一個直角尺的直角極點，量得∠1＝45°，則∠2＝12．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）之間有下面的關系，則所掛物體的質量x（kg）與彈簧的長度y（cm）之間的關系可表示為x（kg）01234y（cm）1010.51111.51213．計算﹣22×（2018﹣2019）0÷2﹣2的結果是．14．如圖，某專業(yè)合作社計劃將長2x米，寬x米的長方形草莓種植大棚進行擴建，陰影部分表示擴建的地域，其余部分為原種植地域，則擴建后的大棚面積增加米2．15．若a3x+y＝﹣24，ax＝﹣2，則ay＝．16．依照以下列圖圖形的面積關系能夠寫出的一個乘法公式是．2三.解答題（共52分）17．（12分）計算：1）（﹣ab2）2?27a2b÷（﹣6a3b3）2）3（x2）3?x3﹣（2x3）318．（10分）求以下各式的值：1）（3x﹣1）（3x+5）﹣（3x+2）（3x﹣2），其中x＝﹣2；2）[4（x+1）2﹣x（2x﹣2）﹣4]÷（﹣x），其中x＝﹣1．19．（6分）如圖，已知∠AFC＝70°，∠B＝110°，直線CD與BE平行嗎？為什么？20．（6分）如圖，已知∠α．1）作∠AOB，使得∠AOB＝∠α；2）在（1）圖中以OA為一邊，作∠AOC＝2∠α，使∠BOC＝∠AOB．（尺規(guī)作圖，保留作圖印跡，不寫作法）21．（9分）甲、乙兩名運動員在一次賽跑中，行程（m）與時間（s）之間的關系圖象以下列圖，請依照圖象回答以下問題：（1）此次比賽的距離是多少？（2）甲、乙兩人中先到達終點的是誰？（3）乙在此次賽跑中的平均速度是多少？22．（9分）如圖，AB∥CD，點E在直線AB上，點F在直線CD上，直線EO，F(xiàn)O訂交于直線AB，CD之間的一點O．1）借助三角尺過點O畫直線MN，使MN∥CD．2）直線MN與AB平行嗎？為什么？3（3）試判斷∠BEO，∠DFO，∠EOF之間的關系，并說明原由．42017-2018學年陜西省寶雞市陳倉區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷參照答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每題3分，滿分24分）1．計算2x3?x2的結果是（）A．25B．26C．3x5D．3x6xx【解析】直接利用單項式乘以單項式計算得出答案．【解答】解：2x3?x2＝2x5．應選：A．【議論】此題主要觀察了單項式乘以單項式，正確掌握運算法規(guī)是解題重點．2．以下計算正確的選項是（）A．a6÷2a2＝2a3B．（﹣xy3）2＝﹣x2y5C．（﹣3a2）?（﹣2ab2）＝6a3b2D．（﹣5）0＝﹣5【解析】依照單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式；積的乘方法規(guī)：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0）；單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式進行計算即可．【解答】解：A、a6÷2a2＝a4，故原題計算錯誤；B、（﹣xy3）2＝x2y6，故原題計算錯誤；C、（﹣3a2）?（﹣2ab2）＝6a3b2，故原題計算正確；D、（﹣5）0＝1，故原題計算錯誤；應選：C．【議論】此題主要觀察了整式的乘除，重點是掌握各計算法規(guī)．3．以下各式中能用平方差公式計算的是（）A．（﹣3x﹣2y）（3x﹣2y）B．（﹣2a﹣b）（2a+b）C．（x+2y）（2x﹣y）D．（m﹣n）（n﹣m）【解析】依照能用平方差計算的整式特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完好相同，另一項互為相反數(shù)進行解析即可．【解答】解：A、能用平方差公式計算，故此選項正確；B、不能夠用平方差公式計算，故此選項錯誤；5C、不能夠用平方差公式計算，故此選項錯誤；D、不能夠用平方差公式計算，故此選項錯誤；應選：A．【議論】此題主要觀察了平方差，重點是掌握（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．4．以下列圖形中∠1與∠2相等的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個【解析】依照對頂角相等以及平行線的性質，以及余角的性質即可判斷．【解答】解：第一個圖形，不能夠得出兩直線平行，即不能判斷∠1＝∠2；第二個圖形，依照同角的余角相等，即可證得∠1＝∠2；第三個圖形，依照對頂角相等，即可判斷∠1＝∠2；第四個圖形，得出的是∠1+∠2＝180°．應選：C．【議論】此題重點觀察了對頂角相等以及平行線的性質，重點是依照對頂角相等以及平行線的性質，以及余角的性質解答．5．若（x+4）（x﹣1）＝x2+px+q，則（）A．p＝﹣3，q＝﹣4B．p＝5，q＝4C．p＝﹣5，q＝4D．p＝3，q＝﹣4【解析】依照整式的運算法規(guī)即可求出答案．【解答】解：∵（x+4）（x﹣1）＝x2+3x﹣4∴p＝3，q＝﹣4應選：D．【議論】此題觀察整式的運算，解題的重點是熟練運用整式的運算法規(guī)，此題屬于基礎題型．6．如圖，這是一條馬路上的人行橫道線，即斑馬線的表示圖，請你依照圖示判斷，在過馬路時三條線路AC、AB、AD中最短的是（）A．ACB．ABC．ADD．不確定【解析】依照在同一平面內垂線段最短求解．6【解答】解：依照在同一平面內垂線段最短，可知AB最短．應選：B．【議論】此題主要觀察了垂線段最短的性質．7．以下各圖象所反響的是兩個變量之間的關系，表示勻速運動的是（）A．①②B．②C．①③D．無法確定【解析】對速度﹣時間圖象來說，勻速運動時，速度為定值，速度﹣時間圖象是與時間軸平行的線段；對行程﹣時間圖象來說，勻速運動時，行程﹣時間圖象是正比率函數(shù)；即可得出答案．【解答】解：依照題意得：①③不是勻速運動；②是勻速運動；應選：B．【議論】此題觀察了速度﹣時間圖象、行程﹣時間圖象；熟記勻速運動時，速度不變，行程與時間成正比是解決問題的重點．8．小亮在計算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy時，錯把括號內的減號寫成了加號，那么正確結果與錯誤結果的乘積是（）A．2x2﹣xyB．2x2+xyC．4x4﹣x2y2D．無法計算【解析】依照整式的除法法規(guī)分別計算正確結果和錯誤結果，再依照整式的乘法計算結果可得．【解答】解：正確結果為：原式＝6x3y÷3xy﹣3x2y2÷3xy2x2﹣xy，錯誤結果為：原式＝6x3y÷3xy+3x2y2÷3xy2x2+xy，∴（2x2﹣xy）（2x2+xy）＝4x4﹣x2y2，應選：C．【議論】此題主要觀察整式的乘、除法，熟練掌握整式的乘法和除法法規(guī)是解題的重點．二.填空題（每題3分，共24分）9．2018年1月3日，北京市環(huán)保局宣布2017年全年空氣質量報告，污染物均有所改進，其中細顆粒物（2.5）年均濃度為58微克/立方米（一微克等于一百萬分之一克）．58微克/立方米PM這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為5.8×10﹣5克/立方米．【解析】絕對值小于1的正數(shù)也能夠利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不相同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所7決定．【解答】解：58微克/立方米這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為0.000058＝5.8×10﹣5克/立方米，故答案為：5.8×10﹣5．【議論】此題觀察用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10．一個正方體的棱長為4×102，它的體積是6.4×1073．mm【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法規(guī)結合科學記數(shù)法計算得出答案．【解答】解：∵一個正方體的棱長為4×102m，∴它的體積是：222734×10×4×10×4×10＝6.4×10（m）．故答案為：6.4×107．【議論】此題主要觀察了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法規(guī)是解題重點．11．以下列圖，一組平行線中的一條直線經過一個直角尺的直角極點，量得∠1＝45°，則∠2＝45°【解析】依照平行線的性質和互余解答即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝90°，∵∠1＝45°，∴∠3＝45°，∴∠2＝45°，故答案為：45°8【議論】此題觀察了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．12．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）之間有下面的關系，則所掛物體的質量x（kg）與彈簧的長度y（cm）之間的關系可表示為y＝0.5x+10x（kg）01234y（cm）1010.51111.512【解析】依照題意可知，彈簧總長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間吻合一次函數(shù)關系，可設y＝kx+10．代入求解．【解答】解：設彈簧總長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間吻合一次函數(shù)關系為y＝kx+10．由題意得10.5＝k+10，解得k＝0.5，∴該一次函數(shù)解析式為y＝0.5x+10，故答案為y＝0.5x+10．【議論】主要觀察了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，重點是依照彈簧總長度（）與所掛物體質ycm量x（kg）之間吻合一次函數(shù)關系．13．計算﹣22×（2018﹣2019）0÷2﹣2的結果是﹣16．【解析】原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法規(guī)計算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣4×1÷＝﹣16，故答案為：﹣16【議論】此題觀察了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的重點．14．如圖，某專業(yè)合作社計劃將長2x米，寬x米的長方形草莓種植大棚進行擴建，陰影部分表示擴建的地域，其余部分為原種植地域，則擴建后的大棚面積增加（6xy+42）米2．y【解析】依照增加的大棚面積＝擴建后的面積﹣原來的面積列出代數(shù)式并化簡．【解答】解：依題意得：（2x+2y）（x+2y）﹣2x?x＝2x2+4xy+2xy+4y2﹣2x2＝6xy+4y2（米2）故答案是：（6xy+4y2）．【議論】觀察了列代數(shù)式，解題的重點是掌握矩形的面積公式，多項式乘多項式的計算法規(guī)，難度不大．15．若a3x+y＝﹣24，ax＝﹣2，則ay＝3．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法規(guī)將原式變形進而得出答案．【解答】解：∵a3x+y＝﹣249a3x×ay＝（ax）3×ay＝﹣23×ay＝﹣24，則ay＝3．故答案為：3．【議論】此題主要觀察了同底數(shù)冪的乘法運算，正確將原式變形是解題重點．16．依照以下列圖圖形的面積關系能夠寫出的一個乘法公式是（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2．【解析】此題依照幾何圖形來進行代數(shù)恒等式的推導，要注妄圖形各部分面積和＝整個圖形的面積．【解答】解：由圖式面積得：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；故答案為：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2．【議論】此題觀察完好平方公式的幾何背景，難度不大，注意利用幾何圖形推導代數(shù)恒等式，要注意幾何圖形整風光積與各部分面積的關系．三.解答題（共52分）17．（12分）計算：1）（﹣ab2）2?27a2b÷（﹣6a3b3）2）3（x2）3?x3﹣（2x3）3【解析】（1）直接利用積的乘方運算法規(guī)化簡，再利用整式的乘除運算法規(guī)計算得出答案；2）直接利用積的乘方運算法規(guī)化簡得出答案．【解答】解：（1）（﹣ab2）2?27a2b÷（﹣6a3b3）＝（a2b4）?27a2b÷（﹣6a3b3）3a4b5÷（﹣6a3b3）＝﹣ab2；（2）3（x2）3?x3﹣（2x3）33x6?x3﹣8x93x9﹣8x910＝﹣5x9．【議論】此題主要觀察了整式的乘除運算，正確掌握運算法規(guī)是解題重點．18．（10分）求以下各式的值：1）（3x﹣1）（3x+5）﹣（3x+2）（3x﹣2），其中x＝﹣2；2）[4（x+1）2﹣x（2x﹣2）﹣4]÷（﹣x），其中x＝﹣1．【解析】（1）先依照多項式乘多項式、平方差公式計算，再去括號、合并同類項化簡后，把x的值代入計算可得；（2）依照整式的混雜運算序次和運算法規(guī)化簡原式，再把x的值代入計算可得．【解答】解：（1）原式＝9x2+15x﹣3x﹣5﹣（9x2﹣4）＝92+15x﹣3﹣5﹣92+4xxx＝12x﹣1，當x＝﹣2時，原式＝12×（﹣2）﹣1＝﹣24﹣1＝﹣25；2）原式＝（4x2+8x+4﹣2x2+2x﹣4）÷（﹣x）＝（2x2+10x）÷（﹣x）＝﹣2x﹣10，當x＝﹣1時，原式＝2﹣10＝﹣8．【議論】此題主要觀察整式的混雜運算﹣化簡求值，解題的重點是熟練掌握整式的混雜運算序次和運算法規(guī)．19．（6分）如圖，已知∠AFC＝70°，∠B＝110°，直線CD與BE平行嗎？為什么？【解析】依照對頂角相等得出∠DFB＝70°，進而利用同旁內角互補，兩直線平行證明即可．【解答】解：CD∥BE，原由以下：∵∠AFC＝70°，∴∠DFB＝70°，∵∠B＝110°，∴∠DFB+∠B＝180°，11CD∥BE．【議論】此題主要觀察了平行線的判判定理，綜合運用平行線的判斷是解答此題的重點．20．（6分）如圖，已知∠α．1）作∠AOB，使得∠AOB＝∠α；2）在（1）圖中以OA為一邊，作∠AOC＝2∠α，使∠BOC＝∠AOB．（尺規(guī)作圖，保留作圖印跡，不寫作法）【解析】（1）利用基本作圖作∠BOA＝∠α；2）在∠BOC＝∠α，使OC、OA在OB的兩側即可．【解答】解：（1）如圖，∠AOB為所作；2）如圖，∠AOC為所作．【議論】此題觀察了作圖﹣復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎進步行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的重點是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，漸漸操作．21．（9分）甲、乙兩名運動員在一次賽跑中，行程（m）與時間（s）之間的關系圖象以下列圖，請依照圖象回答以下問題：1）此次比賽的距離是多少？2）甲、乙兩人中先到達終點的是誰？3）乙在此次賽跑中的平均速度是多少？【解析】（1）依照圖象中甲、乙的終點坐標縱坐標求出答案；（2）依照圖象中甲到達終點所用的時間較少；123）依照圖象中橫坐標t＝12.5秒，縱坐標s＝100，進而得出乙在此次賽