最新人教版八年級(jí)下冊(cè)章第17章 勾股定理課件

第17章勾股定理第十七章勾股定理約9課時(shí)勾股定理及其逆定理逆命題、逆定理17.1勾股定理約4課時(shí)

閱讀與思考勾股定理的證明（選學(xué)）17.2勾股定理的逆定理約3課時(shí)

閱讀與思考費(fèi)馬大定理（選學(xué)）數(shù)學(xué)活動(dòng)約1課時(shí)小結(jié)約1課時(shí)一、內(nèi)容安排本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

數(shù)學(xué)活動(dòng)２在第17.1節(jié)“勾股定理”中，將原探究1，2改為例題，突出例題的示范作用。

原教材中的“探究１”：新教材中改為例題：解：（略）例２（原探究２）（略）運(yùn)用勾股定理證明直角三角形全等的一個(gè)判定定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

對(duì)于勾股定理的逆定理，教科書首先讓學(xué)生畫出一些兩邊的平方和等于第三邊的平方的三角形，可以發(fā)現(xiàn)畫出的三角形都是直角三角形，從而作出猜想：如果三角形的三邊滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。教科書借助于勾股定理和判定全等三角形的定理(SSS)證明了這個(gè)猜想，得到了勾股定理的逆定理。（與原教材同）證明更清晰。2.加強(qiáng)勾股定理與已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系利用勾股定理在數(shù)軸上做出表示形如

等無(wú)理數(shù)的點(diǎn)，深化對(duì)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)”的認(rèn)識(shí)；運(yùn)用勾股定理證明直角三角形全等的一個(gè)判定定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（八年級(jí)上冊(cè)中僅通過(guò)畫圖得出結(jié)論）3．通過(guò)介紹我國(guó)古代研究勾股定理的成就培養(yǎng)民族自豪感

我國(guó)古代對(duì)于數(shù)學(xué)有許多杰出的研究成果，許多成就為世界所矚目和高度評(píng)價(jià)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情和民族自豪感。在勾股定理的教學(xué)中，一方面要重視學(xué)生觀察、猜想能力的培養(yǎng)，也要重視從特殊結(jié)論到一般結(jié)論的嚴(yán)密思維能力的培養(yǎng)。從勾股定理到它的逆定理，學(xué)生往往會(huì)從直覺(jué)出發(fā)想當(dāng)然地認(rèn)為勾股定理的逆命題也一定成立，而從這種直覺(jué)上升到邏輯嚴(yán)密地思考和證明，認(rèn)識(shí)到兩個(gè)結(jié)論有聯(lián)系但卻并不相同，認(rèn)識(shí)到新的結(jié)論仍需要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格地證明，這是思維能力提高的重要體現(xiàn)，這在教學(xué)中是應(yīng)該引起重視的。另外，逆命題概念的教學(xué)也是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，怎樣寫出一個(gè)命題的逆命題，原命題和逆命題真假的多種可能性，怎樣的命題可以稱為逆定理，這些都是學(xué)生容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)。2.利用好選學(xué)材料勾股定理的證明方法相當(dāng)多，讓學(xué)生從定理?xiàng)l件和結(jié)論去分析找到一個(gè)新的證明方法并非高不可攀，所以，在本定理的教學(xué)中，除正文介紹的有關(guān)內(nèi)容外，可以根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況，對(duì)于學(xué)生提出不同的教學(xué)要求，可以讓學(xué)生自主探究定理的證明，既可以讓學(xué)生根據(jù)圖形分析自主得到證法，也可以安排收集定理多種證法的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，通過(guò)這些活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)勾股定理有較好的理解，從而培養(yǎng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3．適當(dāng)總結(jié)和定理、逆定理有關(guān)的內(nèi)容

本章引出了逆定理的概念，為了讓學(xué)生對(duì)這一概念掌握得更好，可以在小結(jié)時(shí)結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些結(jié)論以加深理解。例如，可以結(jié)合在本套教科書第十二章“全等三角形”中的兩個(gè)定理：“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”和“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)。這里，前一個(gè)結(jié)論是角的平分線的性質(zhì)定理，