化工原理第四版習(xí)題解蒸餾

第六章蒸餾相平衡】苯和甲苯(B)的飽和蒸氣壓數(shù)據(jù)如下。BB80.1101.3338.8100179.1974.5384113.5944.40104199.3283.3388127.5950.60108221.1993.9392143.7257.60110.6234.60101.33溫度苯飽和蒸氣壓甲苯飽和蒸氣壓溫度苯飽和蒸氣壓甲苯飽和蒸氣壓/℃溫度苯飽和蒸氣壓甲苯飽和蒸氣壓溫度苯飽和蒸氣壓甲苯飽和蒸氣壓/℃o)/kPa(po)/kPa/℃B(pokPa(po)/kPaB96160.5265.55計算式0計算式0p 0B0B,ypAxp0ApBp計算結(jié)果見下表

x苯-甲苯溶液的txy 計算數(shù)據(jù)0.5080.5080.721143.7257.6101.33101.3365.660.376160.520.3760.596160.5265.66101.33101.3374.530.256179.190.2560.453179.1974.53101.33101.3383.330.155199.320.1550.305199.3283.33101.33101.3393.930.058221.190.0580.127221.1993.93101.33溫度(t)/℃x0ppBy0ppAAp0B溫度(t)/℃x0ppBy0ppAAp0Bxp1.01.080.1101.3344.4113.590.823 0.823 84113.59 101.3350.6101.33127.590.659 0.659 88127.5950.6101.3357.6101.33143.729296100104108110.60086習(xí)題6-1附圖1苯-甲苯t-y-x圖習(xí)題6-1附圖2苯-甲苯y(tǒng)-x圖溫度/℃液相中正庚烷的摩汽相中正庚烷的摩溫度/溫度/℃液相中正庚烷的摩汽相中正庚烷的摩溫度/℃液相中正庚烷的摩汽相中正庚烷的摩爾分?jǐn)?shù)(x)爾分?jǐn)?shù)(y)爾分?jǐn)?shù)(x)爾分?jǐn)?shù)(y)98.41.01.01150.3110.4911050.6560.811200.1570.2801100.4870.673125.600試求：(1)在總壓101.325kPa下，溶液中正庚烷為0.35(摩爾分?jǐn)?shù))時的泡點及平衡汽相的瞬間組成；(2)在總壓101.325kPa下，組成x0.35的溶液，加熱到117℃，處于什么狀態(tài)？溶液加熱到什么溫度，全部汽化為飽和蒸氣？解用汽液相平衡數(shù)據(jù)繪制tyx圖。(1)(2)

從tyx圖上可知，x0.35時的泡點為113.8℃，平衡汽相的瞬間組成y0.53。x0.35的溶液，加熱到117℃時為氣液混合物，液相組成x0.24，汽相組成y0.40。x0.35的溶液加熱到118℃時，全部汽化為飽和蒸氣。87習(xí)題6-2附圖正庚烷-正辛烷t-y-x圖】甲醇(A)丙醇(B)物系的汽液平衡服從拉烏爾定律。(1)(2)(3)

試求溫度t80℃、液相組成x0.5(摩爾分?jǐn)?shù))時的汽相平衡組成與總壓。試求總壓為101.33kPa、液相組成x0.4(摩爾分?jǐn)?shù))時的汽液相平衡溫度與汽相組成。試求液相組成x0.6、汽相組成y0.84時的平衡溫度與總壓。組成均為摩爾分?jǐn)?shù)。用Antoine方程計算飽和蒸氣壓(kPa)A甲醇 lgAB丙醇 lgB

1574.99t238.861375.14t193式中t為溫度，℃。A 解(1)t80℃)時，po181.1kPa，poA 總壓汽相組成p總壓汽相組成ppooApooxoBB181.150.930.550.93116kPaypxA181.10.51160.781(2p101p，x0.4x、y

xBppoppoo A BBppoppp101.33kPa時，甲醇沸點為64.7℃，丙醇沸點為97.2℃，所求汽液相平衡溫度必在64.7℃與與97.2℃之間。假設(shè)t75℃計算poA151.1kPa，po41kPaB液相組成xopp101.3341B054804..oo A Bp p151.141計算的x值大于已知的x值，故所假設(shè)的溫度t偏小，重新假設(shè)大一點的t進(jìn)行計算。將3次假設(shè)的t與計算的x值列于下表，并在習(xí)題6-3附圖1上繪成一條曲線，可知x0.4時的平衡溫度88t79.5℃。習(xí)題6-3附表計算次數(shù)計算次數(shù)第一次第二次第三次假設(shè)t/℃x7580850.548 0.387 0.252At79.5℃時，poA

177.9kPa汽相組成汽相組成ypx 177.90.4A=p0.702101.33(3)已知x0.6，y 0.84，求t，p計算opAoopBy(1x)x(1y)t，就是0.84(10.6)3.50.6(10.84).待求的溫度pA pB計算o /o3.5時的溫度，用試差法A 假設(shè)t80℃，po181.1kPapoA pAo181.1pAopA .o

，大于

p3.5pBo 50.93BA 溫度t越小，則Po/po就越大，故所假設(shè)的tA A 假設(shè)t85℃，po 215.9kPa，po A o 215.9Aop 62.75 3.44AoBA 用比例內(nèi)插法求po /po =3.5時的溫度A t80=3.53.5568580=3.443.556

0.0560.116t808580

0.0560.116

82.4℃89A 在此溫度下，po197.2kPa，po56.35kPaA A .3 Bpo/A .3 B故t82.4℃為待求的溫度po總壓 y

x197.20.6p

A140.9kPa相中甲甲醇(A)-.84(B)20℃下達(dá)到汽液平衡，若液相中甲】醇和乙醇各為g℃時甲醇的飽和蒸氣壓為11.83kPa5.93kPa。解甲醇和乙醇的摩爾質(zhì)量分別為32和46。甲醇為易揮發(fā)組成，液相組成為100/32x 100/32 100/

0．59摩爾分?jǐn)?shù)A A

p opx 11.830．596.98kPa乙醇分壓

op po

x=5.9310．59=2.43kPaB B總壓 pApB6.982.439.41kPa汽相組成

y6.980.7429.41】總壓為120kPa，正戊烷(A與正己烷(B)汽相混合物的組成為0.6(摩爾分?jǐn)?shù))，冷卻冷p下純組務(wù)的飽和蒸氣壓分別為opA

185.18kPa，po

64.44kPa。

。此物系為理想物系。55℃解液相組成o

Bp pB o oBppxo o A Bppx

12064.44 ．A=pox185.18A=

185.1864.44

0 46液相量L與汽相量V之比值汽相組成120

0.460.71sLy .sV xs x 0.6 0.4

0.786(摩爾比)【6-6】利用習(xí)題6-1的苯一甲苯飽和蒸氣壓數(shù)據(jù)，平衡方程；(3)計算yx的系列相平衡

(2)相p解 ℃p

o 101.331Ao(1)80.1 A 2.611Ao1po 38.8110.6℃時

B234.622.322101.33從計算結(jié)果可知，溫度高，相對揮發(fā)度小。1平均 1凝到55℃，汽液相呈平衡狀態(tài)。試求液相量與汽相量之比值(摩爾比)汽液相平衡方程90x2.46xy1(1)x11.46x計算yx 平衡數(shù)據(jù)，與習(xí)題6-1的計算結(jié)果接近。80.184889296100104108110.610.8230.6590.5080.3760.2560.1550.058010.920.8260.7180.5970.4580.3110.1310t/℃xy【6-7】甲醇和丙醇在80℃時的飽和蒸氣壓分別為181.lkPat/℃xy試求：(1)80℃時甲醇與丙醇的相對揮發(fā)度試求汽相組成；(3)計算此時的汽相總壓。甲醇和丙醇在80℃時的相對揮

；(2)發(fā)度ppoopoB 50.93 3.556

0.5x1(1)x

3.5560.50.7811(3.5561)0.5Apox181.10.5A(3)總壓p

pAx ..0.781物料衡算及恒摩爾流量假設(shè)【6-8】由正庚烷與正辛烷組成的溶液在常壓連續(xù)精餾塔內(nèi)進(jìn)行分離。原料的流量為5000kg/h，其中正庚烷的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.3。要求餾出液中能回收原料中88%的正庚烷，釜液中正庚烷的質(zhì)量分?jǐn)?shù)不超過0.05。試求餾出液與釜液的摩爾流量，及餾出液中正庚烷的摩爾分?jǐn)?shù)。解先將質(zhì)量流量換算為摩爾流量，質(zhì)量分?jǐn)?shù)換算為摩爾分?jǐn)?shù)，再作物料衡算。7 16 A 8 18 正庚烷(CH)的摩爾質(zhì)量M100kg/kmol，正辛烷(CH)的摩爾質(zhì)量M114kg/kmol7 16 A 8 18 0.3100Fx 0.30.7F1001140.05x100xW 0.05100114

0.3280.0566原料的平均摩爾質(zhì)量為1000.32811410.328109.4kg/kmol91原料的摩爾流原料的摩爾流量F150090.4045.7kmo／lhF 將已知數(shù)x0.328(摩爾分?jǐn)?shù))、x0.0566F45.7kmol/hF 算式DxxFxxF W D WDxxFxxF W D W45.7D0.3280.05661xD0.0566D由式(1)與式(2)求得餾出液流量D13.9kmol/h，餾出液中正庚烷的摩爾分?jǐn)?shù)X0.948。釜液流量WFD45.713.931.8kmol/hD【6-9】在壓力為101.325kPa的連續(xù)操作的精餾塔中分離含甲醇30%(摩爾分?jǐn)?shù))的甲醇水溶液。要求餾出液組成為0.98，釜液組成為0.01，均為摩爾分?jǐn)?shù)。試求：(1)甲醇的回收率。(2)進(jìn)料的泡的泡點。操作壓力p101.325kPa，x0.3摩爾分?jǐn)?shù)解甲醇回收率計算F(1)DFAxxF W0．30.010.29xDxW0.980.010.97ADxD0.290.98D0.9766FxF0.970.30(2)進(jìn)料的泡點計算在p101.325kPa下甲醇的沸點為64.7℃，水的沸息為100℃，進(jìn)料的泡點必在64.7℃與100℃之間。A 假設(shè)t70℃，計算po 125.31kPa，po A Bppo 101.32531.17Bpp液相組成xpp

oBo

..=0．7450.3A o o125.31A 計算的x值大于已知的x值，故所假設(shè)的溫度t偏小，再假設(shè)大些的t，重新計算。將6-9附表第一次第二次第三次7080850.7450.4040.2753次假設(shè)的t6-9附表第一次第二次第三次7080850.7450.4040.275計算次數(shù)計算次數(shù)假設(shè)t/℃x【6-10】在一連續(xù)操作的精餾塔中分離苯一甲苯混合液，原料液中苯的組成為爾分

0.28(摩數(shù))。餾出液組成為0.98(摩爾分?jǐn)?shù))，釜液組成為0.03(摩爾分?jǐn)?shù))。精餾段上升蒸氣的流量V1000kmol/hL進(jìn)入塔頂，剩余部分作為餾出液D采出。若回流比RDL=1.5，試回答下列問題：(1)計算餾出液流量D與精餾段下降液體流量L；(2)計算進(jìn)料量F及塔釜釜液采出量W；(3)若進(jìn)料為飽和液體，計算提餾段下降液體92DxDFxF

0.88

DxD45.70.328

0.88流量L'與上升蒸氣流量V'；(4)若從塔頂進(jìn)入全凝器的蒸氣溫度為82℃，試求塔頂?shù)牟僮鲏毫?。苯與甲苯的飽和蒸氣壓用Antoine方程計算，其計算式見例6-2。習(xí)題6-9附(1)已知V1000kmol/h,R1.5餾出液流量

DV1000400

／kmo lhR11.51精餾段下降液體流量LVD 1000400600kmol/h?F D(2)已知x0.28，x 0.98，x0.03，D400kmol/h，代入式DxF DFxDxW求得進(jìn)料流 F1520kmol/h釜液采出量 WFmol/h提餾段下降液體流量L'F L1520600 2120kmol/h提餾段上升蒸氣流量 V'V1000kmol/h或V'L'W212011201000kmol/h塔頂操作壓力計算At82℃ 苯po107.39kPaAp甲苯o41.58kPapB用露點與汽相組成的關(guān)系式o pp pppo Boo AppA Bp 計算p，已知y0.98107.39p41.58p107.3941.58

0.9893解得操作壓力p104.1kPa【6-11】在一連續(xù)操作的精餾塔中分離苯-甲苯溶液。進(jìn)料量為100kmol/h，進(jìn)料中苯的組成為0.4(摩爾分?jǐn)?shù))，飽和液體進(jìn)料。餾出液中苯的組成為0．95(摩爾分?jǐn)?shù))，釜液中苯的組成為0．04(摩爾分?jǐn)?shù))，回流比R3。試求從冷凝器回流入塔頂?shù)幕亓饕耗柫髁恳约皬乃仙恼魵饽柫髁?。F D 解已知F100kmol/h，x0.4，x0.95，x0.04，餾出液流量xFxW 0.4F D DFFW10039.6kmol/hxDxW 0.950.04回流液流量LRD339.6119kmol/h塔釜上升蒸氣流量因飽和液體進(jìn)料，則V'VR1D3139.6158kmol/h進(jìn)料熱狀態(tài)參數(shù)【6-12】在101.325kPa下連續(xù)操作的精餾塔中分離甲醇-水溶液。進(jìn)料流量為100kmol/h，進(jìn)料中甲醇的組成為0.3(摩爾分?jǐn)?shù))，餾出液流量為50kmol/h，回流比R2。甲醇-水汽液相平衡數(shù)據(jù)見附錄。(1)若進(jìn)料為40℃的液體，試求進(jìn)料熱狀態(tài)參數(shù)提餾段的下降

q值，并計算精餾段及液體流量及上升蒸氣流量；(2)若進(jìn)料為汽液混合物，汽液比為7:3，試求q值。解F 從甲醇-水的汽液相平衡數(shù)據(jù)可知，x0.3時，溶液的泡點t78F 從附錄查得，甲醇在78℃時的比汽化熱為1065kJ/kg。甲醇的摩爾質(zhì)量為32kg/kmol，故其摩爾汽化熱為10653234100kJ/kmol。水在780C時的比汽化熱為2350kJ/kg，其摩爾汽化熱為23501842300kJ/kmol。進(jìn)料的摩爾汽化熱為r341000.3423000.739800kJ/kmol進(jìn)料從40℃升至78℃的平均溫度為4078t2

59℃從附錄查得甲醇在59℃時的比熱容為2.68kJ/(kg℃)，其摩爾熱容為2.683285.2kJ/(kmol℃)。水的比熱容為4.2kJ/(kg℃)，其摩爾熱容為4.21875.6kJ/(kmol℃)。進(jìn)料的平均摩爾熱容為cpL 85.20.375.60.7 78.5kJ/(kmol.℃)進(jìn)料熱狀態(tài)參數(shù)c(tbt)q1 pL Fr

178.5(7840)1.0739800精餾段下降液體量

LRD250100kmol/h94提餾段下降液體量提餾段下降液體量L'L qF1001.07100207kmol/h精餾段上升蒸氣量VR1D2150150kmol/h提餾段上升蒸氣量V'V1qF15011.07100143kmol/h(2)q3/70.429操作線方程與q線方程6-13】在一常壓下連續(xù)操作的精餾塔中分離某雙組分溶液。該物系的平均相對揮發(fā)度22.92。(1)離開塔頂?shù)诙碚摪宓囊合嘟M成x0.75(摩爾分2數(shù))，試求離開該板的汽相組成y；(2)從塔頂?shù)谝焕碚摪暹M(jìn)入第x二理論板的液相組成x1

20.088(摩爾分?jǐn)?shù))，若精餾段的液-汽比L/V為2/3，試用進(jìn)、出第二理論板的汽液兩相的物料衡算，計算從下面第三理論板進(jìn)入第二理論板的汽相組成，如習(xí)題6-13附圖所示；(3)若為泡點回流，試求塔頂回流比R；(4)試用精餾段操作x線方程，計算餾出液組成。xD2 解(1)因為是理論板，y與x2 2 x0.75計算y2

習(xí)題6-13附圖x2.920.75xy 2 0.8982 1(1)x

12.9210.7521 2 2 (2已知x0.88，x0.75，y0.898，L／V2/3，求y21 2 2 分的物料衡算為2 3 1 Vyy Lx2 3 1 Ly3y2V0．

x1x22． ．898 3

880.750

811(3)計算回流比RRL 23R1V 2，R23(4)

精餾段操作線方程1Rxn1 xD1y n1n R R1 將x0.88、y0.898R2代入，求得xD1 【6-14】在一連續(xù)操作的精餾塔中分離某雙組分溶液。

其進(jìn)料組成為0.3，餾出液組成為0.95，95釜液組成為0.04狀態(tài)參數(shù)試寫出本題條件下的精餾段及提餾段操作線D解(1)精餾段操作線方程已知R2、x0.95D

q=1.2，塔頂液相回流比R2。R x 2x D x

0.667x0.317WR1 R1W

2121F (2)提餾段操作線方程已知x0.3、F 比R'。

0.95、x0.04、R2、q1.2，計算塔釜汽相回流一xx xx一R' FW q 1D WxxFWxxxxR1 D F D F(21)0.30.04 0.950.04(1.20.950.3 1)(1.20.950.3

1.48R'R'

Wx1.4xR'1.481.48

0.04

x1.68x0.0276-15】

已知操作線方程如下，精餾段提餾段

進(jìn)料。y0.8x0.172y1.3x0.018R、餾出液組成、塔釜汽相回流比R'解(1)回流比R精餾段操作線方程的RR1

0.8，求得R4。D餾出液組成xD精餾段操作線方程的xD=0.172，求得xDR1塔釜汽相回流比R'

0．86由提餾段操作線方程的R'11.3，求得R'3.333。R'W釜液組成xWx由提餾段操作線方程的xW 0.018，求得xWR'

0．06。F進(jìn)料組成xF泡點進(jìn)料時泡點進(jìn)料時q1，將R4x0.86、R3.333、x0.06、q1代入式DWxFxWxxD WR'(R1)FW(q1)x x xxD F D F求得x0.38Fq線為垂直則 線，兩操作線交點的橫坐標(biāo)為xF。由精餾段操作線yF0.8xF0.172yF1.3xF0.018xF0.386-16】在一連續(xù)操作的精餾塔中分離含50%正己烷混合物。96進(jìn)料為汽液混合物，其中汽液比為 1:3(摩爾比)。常壓下正戊烷-正己烷的平均相對揮發(fā)度2.923，試求進(jìn)料中的汽相組成與液相組成。解進(jìn)料中的汽相組成y與液相組成x為相平衡關(guān)系，為q線方程與相平衡曲線的交點坐標(biāo)。因此，用qx。液相量汽液混合物進(jìn)料時線方程

qq進(jìn)料量xq3/4

yx0.5

Fq1q 13xyx3/41相平衡方程

3/41

2.923xy1(1)x11.923x

2.923x由式(1)與式(2)，求得y0.6929,x0.4357式(1)的另一求法：用進(jìn)料的物料衡算進(jìn)料F 量F4，其中液相量L3，汽相量FxFLFxVFF 40.53xy，y 3x2理論板數(shù)計算【6-17】想用一連續(xù)操作的精餾塔，分離含甲醇【6-17】想用一連續(xù)操作的精餾塔，分離含甲醇0.3摩爾分?jǐn)?shù)的水溶液。要求得到含甲醇0.95摩爾分?jǐn)?shù)的餾出液及含甲醇0.03摩爾分?jǐn)?shù)的釜液?；亓鞅龋僮鲏毫?。在飽和液體進(jìn)料及冷液進(jìn)料q1.07的兩種條件下，試用圖解法求理論板數(shù)及加料板位置。101.325kPa下的甲醇錄。-水溶液相平衡數(shù)據(jù)，見附解已知x0.3，x0.95，x0.03，R1。FDWx0.95

習(xí)題6-17附圖1 .，5 通

R1線。q1 q

xF0.3如習(xí)題6-17附圖1所示，理論板數(shù)為11(包括蒸餾釜)，加料板為第8板。冷液進(jìn)料，q1.07精餾段操作線在y軸上的截距為97xD 0.95 0.475R111q=1.07，q線的斜率為

qq11.1

.0707

15.3q11.071從yx圖中對角線上點F繪斜率為15.3的q線。如習(xí)題6-17附圖2所示，理論板數(shù)為10（包括蒸餾釜），加料板為第6-18】想用一常壓下連續(xù)操作的精餾塔分離苯的質(zhì)量分0.4的苯-甲苯混合液。要求餾數(shù)為出液中苯的摩爾分?jǐn)?shù)為0.94，釜液中苯的摩爾分?jǐn)?shù)為0.06。塔頂液相回流比R=2，進(jìn)料熱狀態(tài)參數(shù)q=1.38，苯-甲苯溶液的平均相對揮發(fā)度α=2.46。試用逐板法計算理論板數(shù)及加料板位置。解先將進(jìn)料組成由質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.478，甲苯的摩爾質(zhì)量為92kg/kmol。0.4/78xF

0.440.4/780.6/92已知xF

0.44，x

，x

0.06，R2，q1.38， 2.46。DW相平衡方程xDW精餾段操作線方程

1)y

2.461.46yR xyR1xR1

0.94 0.667x0.31321塔釜汽相回流比21

1xFxW

q 1xD xWxR' R' x x xxxDD FxDF0.940.44提餾段操作線方程0.940.44

(2 1) 0.440.06 (1.381)

0.9 4 0.0 .94 0. 44

2.95R'1

x xW2.95

1x2.95

0.062.95 1.34x0.0203兩操R'R'

交點的橫坐標(biāo)98(R1)xF(q1)xDxf Rq(21)0.44(1.381)0.940.49621.38

0.496理論板數(shù)計算：先交替使用相平衡方程

與精餾段操作線方程(2)計算如下yy1x0.94Dx0.8641y2y3y40.889x2x30.7650.8240.6550.750x40.549y50.679x50.443y60.622x60.400y70.580x70.360xf第7板為加料板。以下交替使用提餾段操作線方程(3)與相平衡方程(1)計算如下xx70.360y80.462x80.258y90.326x90.164y100.200x100.092y110.103總理論板數(shù)為x11110.0447xW(包括蒸餾釜)，精餾段理論板數(shù)為6，第7板為加料板。冷凝器及蒸餾釜的熱負(fù)荷【6-19】在一連續(xù)操作的精餾塔中分離正戊烷-正己烷混合液。進(jìn)料流量為60kmol/h，餾出液流量為25kmol/h，餾出液中正戊烷的摩爾分?jǐn)?shù)為正戊烷的摩爾分?jǐn)?shù)為 0.05。塔頂回

，釜液中流比R1.6，進(jìn)料熱狀態(tài)參數(shù)q1.22(冷液進(jìn)料)。試計算冷凝器及蒸餾釜的熱負(fù)荷。正戊烷-正己烷溶液tyx數(shù)據(jù)見教材中例6-1。D 解從例6-1的tyx圖上查得x0.95時的泡點為37℃，x0.05時的泡點為67D 3737℃時C5H12的比汽化熱rkJ/kg,c5340C6H14的比汽化熱rc360kJ/kg667℃時r310kJ/kg,rc5c6330kJ/kg摩爾汽化熱計算7℃時，c502J/cr3608631000kJ/kmolc6Dx0.95溶液的摩爾汽化熱為Drc245000.95310000.0524800kJ/kmoc67℃時，r3107222300kJ/kmolc5cr3308628400kJ/kmolc6Wx0.05溶液的摩爾汽化熱為Wbr223000.05284000.9528100kJ/kmol進(jìn)入冷凝器的蒸氣量為bVR1D1.612565kmol/h冷凝器熱負(fù)荷ccQrV24800651.61106kJ/hcc蒸餾釜的汽化量為V'V1gF6511.226078.2kmol/h蒸餾釜熱負(fù)荷BbQrV'2810078.22.2106kJ/hBb最小回流比【6-20】想用一連續(xù)操作的精餾塔分離含甲醇0.3摩爾分?jǐn)?shù)的水溶液，要求得到含甲醇0.95摩爾分?jǐn)?shù)的餾出液。操作壓力為101.325kPa。minD在飽和液體進(jìn)料及冷液進(jìn)料q1.2的兩種條件下，試求最小回流比R 的甲醇一水溶液相平衡數(shù)據(jù)見附錄。minD

101.325kPa下x解已知xF

0.3，x

0.95。(1)飽和液體進(jìn)料此時，操作線與平衡線交點P的坐標(biāo)為p F xx0.3，y0.665p F 最小回流比xy最小回流比xyyD p px0.950.6650.6650.30.781R或由精餾段操作線的截距計算 ，截距為RminxDRmin

0.533100R p 1 10 最小回流比 x 0.R p 1 10 min0.533 0.533(2)冷液進(jìn)料，q1.2習(xí)題6-20附圖q線的斜率qq1q線的斜率qq1

xp0.366,y

p0.710最小回流比

Rmin

xD-yP0.95-0.710=DP=.-.0.698Ppminy-x0.710-0.366Pp或由精餾段操作線截距計算Rmin，其截距為最小回流比 RminxD10.9510.696min0.560.56

xDRmin1

0.56【6-21］含丙酮0.25品含丙min酮0.95摩爾分?jǐn)?shù)，原料液溫度為25℃。試求其最小回流比R 。101.325kPa下的丙酮一水溶液的相平衡數(shù)據(jù)見附錄。min101解通過點DR距計算 。Rmin

習(xí)題6-21附圖(0.95，0.95)作平衡線下凹部分的切線，與y軸相交于0.60。因此，由切線的截xDRmin1Rmin

0.60xD1

0.95

10.583Rmin0.60

0.606-22】用常壓下操作的連續(xù)精餾塔中分離苯中含苯 0.4摩爾分?jǐn)?shù)，要

-甲苯混合液。進(jìn)料餾出液含苯0.97摩爾分?jǐn)?shù)。苯-甲苯溶液的平均相對揮發(fā)度為2.46。試計算下列兩種進(jìn)料熱狀態(tài)下的最小回流比：(1)q1.38；(2)進(jìn)料為汽液混合物，汽液比為3：4。汽液相平衡方程為xypxyp 1(

2.46xppp11.46xpppF已知x0.4，xFD

0.96(1)冷液進(jìn)料，q線方程為

1.38qq1xp xF 1.38yp 1

0.40.38yp 3.63xP1.05q線方程與相平衡方程解得xp 0.481,yP 0.695最小回流比

xyyD p pxyyx

0.970.6950.695

1.29p汽液混合物進(jìn)料，V／L4/3，q 3／7102q線方程為

qq1xp yp q1

0.4xpp y 0.75xp 由q線方裎與相平衡方程解得最小回流比x最小回流比xDypypxp0.970.490.490.282.2【6-23】用常壓下連續(xù)操作的精餾塔分離含苯出液含苯

0.4摩爾分?jǐn)?shù)的苯-甲苯溶液。要求餾0.97摩爾分?jǐn)?shù)，釜液含苯0.02摩爾分?jǐn)?shù)。塔頂回流比為2.2，泡點進(jìn)料。苯-甲苯溶液的平均相對揮發(fā)度為2.46。試用簡捷計算法求所需理論板數(shù)。F D 解已知x0.4，x0.97，x0.02，2.46F D Wx 1xWxlg DxNminN

1 D xWlg0.9710.02lg 10.970.02lg2.46

8.19計算最小回流比Rminp 已知泡點進(jìn)料，xxp xpxp1( 1)xp

2.460.411.460.4 0.621xy0.970xy0.970.621Dpypxp0.6210.41.581.58min 將R2.2R 1.58及N 8.19min NNminNN

0.751

RRmin

0.5668N1 R1求得N15.8或用關(guān)聯(lián)圖計算理論板數(shù)N103RRRRR1min2.22.21.1580.194從關(guān)聯(lián)圖上查得NNmin0.455N1min將N 8.19代入，求得N15.9，取整數(shù)N16包括蒸餾釜)min蒸餾塔的操作計算【6-24】分離乙醇-異丁醇混合液(理想Fx 溶液，進(jìn)料組成為x0．4，飽和液體進(jìn)料理論板數(shù)為Fx D W解用試差法計算如下。相平衡方程xyy

平均相對揮發(fā)度為=5.18)的連續(xù)操作精餾塔，，進(jìn)料板為第板。若回流比 ，試求(1)y5.184.18yD xx(1)x的計算假設(shè)x0.97D xxyRxxD

0.6

0.970．375

0．606R1R10.610.61f 兩操作線交點的橫坐標(biāo)為xxf D f 4 f D D f 4 用相平衡方程(1)D f 4 f D D f 4 xxxx3次假設(shè)的x與xx的數(shù)值列于表中，并在習(xí)題6-24附圖1x0.9523xx0，故所求的x0.9523。104習(xí)題6-24附表1計算次數(shù)計算次數(shù)第一次第二次第三次xD0.970.960.95xxf 4-0.071-0.02560.007的計算(2)xW習(xí)題6-24附圖Dx0.9523時，兩操作線交點的縱坐標(biāo)為1DRxFqxD 0.60.410.95230.745yf Rp 0.61設(shè)xW0.05塔釜汽相回流比R'xDxDxx xxDxDR' R1 FW DWxF xF(0.61)0.40.05(0.61)0.95230.4提餾段操作線方程

1.014R'1 x 1.01410.05R' W x 1.986x0.0493R' 1.0141.0145 用相平衡方程(1)與提餾段操作線方程(3)，從yy0.745開始逐板計算如下5 x從計算結(jié)果可知，所假設(shè)的xW

偏大，重新假設(shè)小一點的xWx

，進(jìn)行計 次假設(shè)的 與x3wx3算。將9(xw9

x)的數(shù)值列于表中，并在習(xí)題6-24附圖2中繪出一條直線。用第二次與第三次的計算結(jié)果105進(jìn)行比例內(nèi)插，即xw=0.0269

0.035 x 0.0111 xw w0.0350.0250.01110.0026求得習(xí)題6-24附表計算次數(shù)計算次數(shù)第一次第二次第三次xwxwx90.050.0350.0250.03190.0111-0.0026習(xí)題6-24附圖2直接水蒸氣加熱的提餾塔【6-25】在壓力202.6kPa下連續(xù)操作的提餾塔，如習(xí)題6-25附圖所示，用直接水蒸氣加熱，分離含氨0.3摩爾分?jǐn)?shù)的氨水溶液。塔頂進(jìn)料，為飽和液體，進(jìn)料流量為100kmol/h。塔頂產(chǎn)品流量為40kmol/h，氨的回收率為98%。塔頂蒸氣全部冷凝為液體產(chǎn)品而不回流。 試求所需要的理論板數(shù)及水蒸氣用量。壓力在202.6kPa時的氨水溶液汽液相平衡數(shù)據(jù)如下。習(xí)題6-25附圖106液相組成x（氨汽相組成y（氨液相組成x（氨汽相組成液相組成x（氨汽相組成y（氨液相組成x（氨汽相組成y（氨液相組成x（氨汽相組成y（氨的摩爾分?jǐn)?shù)）的摩爾分?jǐn)?shù)）的摩爾分?jǐn)?shù)）的摩爾分?jǐn)?shù)）的摩爾分?jǐn)?shù)）的摩爾分?jǐn)?shù)）F0.00.00.3120.8910.6140.9870.10530.4740.4140.9430.7120.990.20940.7420.5140.9770.8090.995

0.3，D40kmol/h，氨的回收率

0.98。NH3塔頂產(chǎn)品組成xDNH3DxDFxF

0.98,xD

0.981000.340

0.735釜液流量b的計算由于飽和液體進(jìn)料及恒摩爾流量假設(shè)，則有釜液組成的計算bbL'F100kmol／h全塔易揮發(fā)組分的物料衡算為FxFDxDbxbb 1000.3400.735100x解得x0.006b bb D 提餾段操作線與xx0．006，yx0.735與q線的交點為ff直到xx為止，共5個梯級。即理論板數(shù)為5bb D 加熱水蒸氣用量S的計算SV'D40kmol/h具有側(cè)線采出產(chǎn)品的精餾塔【6-26】含甲醇20%的水溶液，用一常壓下連續(xù)操作的精餾塔分離，如習(xí)題6-26附圖所示。希望得到96%及50%的甲醇水溶液各半，釜液中甲醇含量不高于數(shù)?；亓?/p>

2%，以上均為摩爾分107比為2.2，泡點進(jìn)料。試求：(1)所需理論板數(shù)、加料板位置及側(cè)線采出板的(2)若只在塔頂位置；采出96%的甲醇水溶液，需要多少理論板數(shù)？較數(shù)是多還是少？

計算的理論板甲醇水溶液的汽液相平衡數(shù)據(jù)見附錄。F D D 解已知x0.2,x 0.96,x 0.5,x0.02,RF D D 1 2精餾段操作線方程yRxxD12.2x0.960.688x0.3R1R13.23.2中間段操作線方程從中間段到塔頂作易揮發(fā)組分物料衡算，得V"yL''xDx Dx1D1 2D2yD1xDL''xV''DyD1xDL''xV''D2xD1 V'將L''LD2RD1D2與V''VL DRDDDR1代入上式，yxRD111 1 1得D2Dx Dx1 D1 2D21 1DD1 2DDR1x xDD1 2

2.210.960.5yxxR1R12.212.21得中間段操作線方程為y0.375x0.456108習(xí)題6-20a附圖（塔頂與側(cè)線采用）11精餾段操作線的截距為0.3，在yx圖上畫出操作線DI，與x 0.5的垂直線交于點11D。 D2D22 2 F w 中間段操作線的截距為0.456，以縱坐標(biāo)上的I點表示，聯(lián)線DI 為中間段操作線。過x0.2作垂直線，與中間段操作線交于點f，點f與點W（x，x）連接，連線fW2 2 F w 提餾段操作線。理論板數(shù)為9（包括蒸餾釜），第4板為側(cè)線采出板，第6板為進(jìn)料板。習(xí)題6-20b附圖（塔頂采用）（2）只在塔頂采出96%的甲醇水溶液時所需理論板數(shù)為8。具有分凝器的精餾塔【6-27】如習(xí)題6-27附圖所示，塔頂蒸氣在分凝器中部分冷凝，汽液互成平衡關(guān)系。汽相為產(chǎn)品，液相為回流。設(shè)該物系符合恒摩爾流量的假設(shè)。試推導(dǎo)這種條件下的精餾段操作線方程。習(xí)題6-27附圖如果塔頂采用全凝器，餾出液組成x與上述分凝器的汽相產(chǎn)品組成y

相同，試比較兩D 0種條件下的精餾段操作線方程。解精餾段下降液體流量為L，上升蒸氣流量為V，塔頂汽相產(chǎn)品流量為D。在分凝器的條件下總物料衡算 V=L+D易揮發(fā)組分物料衡算

Vyn1LxnDy0yLyn1 xnn

DyLD 0yR0 )yRxR1n R1 1x全凝器條件下總物料衡算 易揮發(fā)組分物料衡算Dx

Vyn1LxDDxDy x LDDn1 LDR1R1RxD xD 2)R1R1DyDn10 因y=x，故式(1)與(2)0 全塔板效率與實際塔板數(shù)【6-28】在一常壓下連續(xù)操作的精餾塔中分離含丙酮0.25(質(zhì)量分?jǐn)?shù))、流量為1000kg/h的丙酮水溶液。要求餾出液中含丙酮液中。

0.99(質(zhì)量分?jǐn)?shù))。進(jìn)料中的丙酮有80%(摩爾)進(jìn)入餾出進(jìn)料溫度為25℃，回流比為最小回流比的2.5倍。蒸餾釜的加熱水蒸氣絕對壓力為0.25MPa。塔頂蒸氣先進(jìn)入一個分凝器中進(jìn)行部分冷凝，冷凝液用于塔頂回流，為泡點回流。其余蒸氣繼續(xù)進(jìn)入全凝器中冷凝，并冷卻至20℃，作為餾出液。101.325kPa下的丙酮-水溶液的相平衡數(shù)據(jù)，見附錄。計算理論板數(shù)及實際板數(shù)，取全塔板效 0.65率為110理論板數(shù)不包括蒸全塔效率 餾釜E0耗量（2）D解先計算釜液組成xwDF已知進(jìn)料組成數(shù)，F(xiàn)58kg/kmol。58kg/kmol。0.250.9958580.250.750.0938,xD0.990.010.968

0.25（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），

0.99（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），換算為摩爾分丙酮的摩爾 xF5818 5818原料液的摩爾質(zhì)量為0.093858（10.0938）1821.8kg/kmol21原料液流量 1000kg/h=100 0=45.9kmol／21按題意丙酮的回收率DxD0.8FxF餾出液流量D0.8FxF=0.845.90.0938=3.56kmol/hxD 0.968釜液流量WFD45.93.5642.3kmol/h釜液組成x FxFDxD 45.90.09383.560.968w W 42.3進(jìn)料熱狀態(tài)參數(shù)q的計算

0.0203FF已知x0.0938，從丙酮-水的tyx圖（習(xí)題6-28附圖1）上求得泡點為溫度t25℃，為冷液進(jìn)料。FF習(xí)題6-28附圖q值計算式為 1

tb 67.3℃。進(jìn)料111q1 cpL(tbtFrtb泡點67.3℃時丙酮比汽化tb

500kJ/kg，摩爾汽化熱582.9104kJ/為67.3℃時水的比汽化熱為2400kJ/kg，摩爾汽化熱為2400184.32104

kJ/k4mol進(jìn)料的摩爾汽化熱為r2.91040.09384.3210410.0938=4.19104kJ/kmol進(jìn)料從25℃升到67.3℃的平均溫度tm

2567.346.2℃ m246.2℃時丙酮的比熱容為2.27kJ/(kg℃)，摩爾熱容為2.2758132kJ/(kmol℃)46.2℃時水的