四川省成都市青白江區(qū)祥福中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)39弧長及扇形的面積導(dǎo)學(xué)案北師大版

第9節(jié)弧長及扇形的面積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)扇形，會(huì)計(jì)算弧長和扇形的面積2、經(jīng)過弧長和扇形面積的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)研究問題獲得新知的能力?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】會(huì)計(jì)算弧長和扇形的面積【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反響一、知識(shí)回顧1、小學(xué)里學(xué)習(xí)過圓周長的計(jì)算公式、圓面積計(jì)算公式，那公式分別是什么？2、我們知道，弧長是它所對(duì)應(yīng)的圓周長的一部分，扇形面積是它所對(duì)應(yīng)的圓面積的一部分，那么弧長、扇形面積應(yīng)怎樣計(jì)算呢？二、自主學(xué)習(xí)：看書100頁—101頁后，解答以下問題：1.請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為3cm，圓心角分別為180、90、45、1、n所對(duì)的弧長。AAAAAOBOBOBOBOB因此弧長的計(jì)算公式為：l__________________________如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形。問：右圖中扇形有幾個(gè)？同求弧長的思想相同，要求扇形的面積，應(yīng)思慮圓心角為1的扇形面積是圓面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角n的扇形面積。1若是設(shè)圓心角是n°的扇形面積為S，圓的半徑為r，那么扇形的面積為S___.因此扇形面積的計(jì)算公式為S————————或S——————————實(shí)踐練習(xí)：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度。解：2.扇形的圓心角是230°，這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的______；模塊二合作研究研究1、如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足為E．（1）求OE的長；（2）求劣弧AC的長．（結(jié)果精確到0.1）研究2、如圖，PA、PB切⊙O于A、B，求陰影部分周長和面積。PA

BO模塊三、小結(jié)反思本課知識(shí)：（1）、弧長的計(jì)算公式是（2）、扇形面積的計(jì)算公式是：或方法：模塊四：形成提升21、扇形的面積是它所在圓的面積的3，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是_________°.22、扇形的面積是，它的半徑是r，這個(gè)扇形的弧長是_____________S3、如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延伸線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．1）求證：CD是⊙O的切線；2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．【拓展延伸】1、一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路AB'徑長度是BCB''2、如圖，正三角形ABC的邊長為2，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點(diǎn)，以A、B、C三點(diǎn)為圓心，半徑為1作圓，則圓中陰影部分的面