橢圓的定義課件

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程第一課時橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程第一課時1導(dǎo)入新知圖1：斜射光下的球的影子圖2：地球繞太陽運動的軌跡圖3：水廠的房頂導(dǎo)入新知圖1：斜射光下的球的影子圖2：地球繞太陽運動的軌跡圖2阿波羅尼奧斯——最早對橢圓進行系統(tǒng)研究。阿波羅尼奧斯（Apollonius,前262~前190）阿波羅尼奧斯——最早對橢圓進行系統(tǒng)研究。阿波羅尼奧斯3開普勒提出：行星按橢圓軌道繞太陽運行開普勒（Kepler,1571~1630）

開普勒提出：行星按橢圓軌道繞太陽運行開普勒（Kepler,14法國數(shù)學(xué)家洛必達在《圓錐曲線分析》一書中，將橢圓定義為平面上到兩定點之和等于常數(shù)的動點軌跡。并由此推導(dǎo)橢圓方程。1822年，比利時數(shù)學(xué)家旦德林利用圓柱和圓錐中的兩個內(nèi)切球，直接導(dǎo)出橢圓的焦半徑性質(zhì)，從而在古希臘的截線定義和17世紀的軌跡定義之間架設(shè)起橋梁法國數(shù)學(xué)家洛必達在《圓錐曲線分析》一書中，將橢圓定義為平面上5回顧舊知1過球外一點，可作出球的多少條切線？這些切線有著怎樣的長度關(guān)系？2球與平面是怎樣的位置關(guān)系？他們有幾個公共點？切線長定理：過球外一點向球引切線，所有切線的長度相等。回顧舊知1過球外一點，可作出球的多少條切線？這些切線有著怎6F1F2球O1和橢圓面相切與F1點，且與圓柱側(cè)面相切球O2和橢圓面相切與F2點，且與圓柱側(cè)面相切在橢圓面上任取一點P，P在圓柱的母線上S1S2Q1Q2PAB由切線長定理可知，PF1=PAPF2=PBPF1+PF2=AB探索橢圓F1F2球O1和橢圓面相切與F1點，且與圓柱側(cè)面7探索橢圓橢圓的軌跡定義：平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)（大于F1F2）的點的軌跡叫做橢圓。怎么獲得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？對稱設(shè)法——洛必達《圓錐曲線分析》探索橢圓橢圓的軌跡定義：平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和8思考為什么要以F1，F(xiàn)2中點為原點建系？簡潔美，對稱美橢圓的機械畫法：思考簡潔美，對稱美橢圓的機械畫法：9橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點在y軸上焦點在x軸上焦點位置橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點在y軸上焦點在x軸上焦點位置橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程10例1

已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別是(－2，0)，(2，0)，并且經(jīng)過點，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.

例2

已知兩定點A(0，3)和B(0，－3)，動點M滿足|MA|＋|MB|＝8，求點M的軌跡方程例1已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別是(－2，0)，(2，0)11本課小結(jié)本課小結(jié)12橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程第一課時橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程第一課時13導(dǎo)入新知圖1：斜射光下的球的影子圖2：地球繞太陽運動的軌跡圖3：水廠的房頂導(dǎo)入新知圖1：斜射光下的球的影子圖2：地球繞太陽運動的軌跡圖14阿波羅尼奧斯——最早對橢圓進行系統(tǒng)研究。阿波羅尼奧斯（Apollonius,前262~前190）阿波羅尼奧斯——最早對橢圓進行系統(tǒng)研究。阿波羅尼奧斯15開普勒提出：行星按橢圓軌道繞太陽運行開普勒（Kepler,1571~1630）

開普勒提出：行星按橢圓軌道繞太陽運行開普勒（Kepler,116法國數(shù)學(xué)家洛必達在《圓錐曲線分析》一書中，將橢圓定義為平面上到兩定點之和等于常數(shù)的動點軌跡。并由此推導(dǎo)橢圓方程。1822年，比利時數(shù)學(xué)家旦德林利用圓柱和圓錐中的兩個內(nèi)切球，直接導(dǎo)出橢圓的焦半徑性質(zhì)，從而在古希臘的截線定義和17世紀的軌跡定義之間架設(shè)起橋梁法國數(shù)學(xué)家洛必達在《圓錐曲線分析》一書中，將橢圓定義為平面上17回顧舊知1過球外一點，可作出球的多少條切線？這些切線有著怎樣的長度關(guān)系？2球與平面是怎樣的位置關(guān)系？他們有幾個公共點？切線長定理：過球外一點向球引切線，所有切線的長度相等?；仡櫯f知1過球外一點，可作出球的多少條切線？這些切線有著怎18F1F2球O1和橢圓面相切與F1點，且與圓柱側(cè)面相切球O2和橢圓面相切與F2點，且與圓柱側(cè)面相切在橢圓面上任取一點P，P在圓柱的母線上S1S2Q1Q2PAB由切線長定理可知，PF1=PAPF2=PBPF1+PF2=AB探索橢圓F1F2球O1和橢圓面相切與F1點，且與圓柱側(cè)面19探索橢圓橢圓的軌跡定義：平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)（大于F1F2）的點的軌跡叫做橢圓。怎么獲得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？對稱設(shè)法——洛必達《圓錐曲線分析》探索橢圓橢圓的軌跡定義：平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和20思考為什么要以F1，F(xiàn)2中點為原點建系？簡潔美，對稱美橢圓的機械畫法：思考簡潔美，對稱美橢圓的機械畫法：21橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點在y軸上焦點在x軸上焦點位置橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點在y軸上焦點在x軸上焦點位置橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程22例1

已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別是(－2，0)，(2，0)，并且經(jīng)過點，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.

例2