2019中考試高一數(shù)學(xué)試題

2019-中考試-高一數(shù)學(xué)試題2019-中考試-高一數(shù)學(xué)試題6/62019-中考試-高一數(shù)學(xué)試題2019-2020年中考試-高一數(shù)學(xué)試題一、填空：本大共14小，每小5分，共70分，1、已知等差數(shù)列an中，a11，d2，an。2、已知x0，x2。的取范x3、在等比數(shù)列{an}中，a2＝8，a1＝64，，公比q。4、已知等差數(shù)列an中，a5a1520，a10。5、在△ABC中，已知a3，b2，A600，C。6、在△ABC中，角A，B，C所的分a，b，c，若a1，b=7，c3，B。7、已知數(shù)列的通an5n2n，其前n和Sn。8、若點(diǎn)A(1,1)在直x2yt0的下方，t的取范。9、若對(duì)于x的不等式xa,1](4,)，ab。x0的解集(bx2010、點(diǎn)P(x,y)在不等式y(tǒng)10表示的平面地區(qū)上運(yùn)，zxy的最大x2y20。11、數(shù)列an足111。a12a2nan2n，an22212、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(x∈R)的部分以下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406不等式ax2+bx+c>0的解集是.13、一起學(xué)在中打印以下若干個(gè)（中●表示，○表示空心）；●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○??，若依此律打下去，那么在前2008其中，有個(gè)空心。14、已知mn0，當(dāng)m24取最小，mn的是．n(mn)二、解答（本大共6道，90分）15、（此題滿分14分）已知對(duì)于x不等式ax2xa0解集為，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍。16、（此題滿分xa的解集為P，不等式-1x-1≤1的解集為Q．14分）記對(duì)于x的不等式0x1（I）若a3，求P；（II）若QP，求正數(shù)a的取值范圍．17、（此題滿分14分）設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，，C的對(duì)邊分別為a，，c，a2bsinA．Bb（Ⅰ）求B的大?。唬á颍┤鬭33，c5，求b及SABC．18、（此題滿分16分）設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S37，且a13，3a2，a34組成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．（2）令bnlna3n1，n求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．1，2，，{bn}19、（此題滿分16分）本企業(yè)計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超出300分鐘的廣告，廣告總開銷不超出9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該企業(yè)所做的每分鐘廣告，能給企業(yè)事來(lái)的利潤(rùn)分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元．問(wèn)該企業(yè)怎樣分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使企業(yè)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？20、（此題滿分16分）在數(shù)列an中，已知a12，an12an．a(chǎn)n1（1）證明數(shù)列1an的通項(xiàng)公式；1為等差數(shù)列，并求數(shù)列ann（2）求證：ai(ai1)3．i1高郵市車邏中學(xué)高一期中考參照答案1、2n12、[22,)3、14、105、7506、15005n25n287、2n18、t39、510、211、an2n12212、(,2)(3,)13、6114、315、當(dāng)a0時(shí)，明顯不合適題意，故aa0即：a10，由題意得：4a221016、解：（I）由x3，得Px1x3．x01（II）Qx-1x-1≤1x0≤x≤2．由a0，得Px1xa，又QP，因此a2，117、解：（Ⅰ）由a2bsinA，依據(jù)正弦定理得sinA2sinBsinA，因此sinB，2由△ABC為銳角三角形得πB．6（Ⅱ）依據(jù)余弦定理，得b2a2c22accosB2725457．因此，b7．SABC1acsinB153。24a1a2a3，718、解：（1）由已知得:(a13)(a34)解得a22．23a2.設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由a22，可得a12，a32q．q又S37，可知222q7，即2q25q20，q解得q12，q21．由題意得q1，q2．a(chǎn)11．故數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an2n1．2（2）因?yàn)?nbnlna3n1，n1，2，，13n12由（）得abnln23n3nln2，又bn1bn3ln2n{bn}是等差數(shù)列．Tnb1b2bnn(b1bn)n(3ln23ln2)3n(n1)3n(n1)222ln2.故Tn2ln2．19、解：設(shè)企業(yè)在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為x分鐘和y分鐘，總利潤(rùn)為z元，由題意得xy≤300，500x200y≤90000，x≥0，y≥0.y500目標(biāo)函數(shù)為z3000x2000y．xy≤300，二元一次不等式組等價(jià)于5x2y≤900，x≥0，y≥0.作出二元一次不等式組所表示的平面地區(qū)，即可行域．如圖：

400300l200M100作直線l:3000x2000y0，即3x2y0．平移直線l，從圖中可知，當(dāng)直線l過(guò)M點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)獲得最大值．0100200300xxy，300解得x100，y200．聯(lián)立2y5x900.點(diǎn)M的坐標(biāo)為(100，200)．zmax3000x2000y700000（元）答：該企業(yè)在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告，企業(yè)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是70萬(wàn)元．20：（1）an12an1an1即111111(11)an1an12anan12an2an12an故數(shù)列11是以111為首項(xiàng)，公比為1的等比數(shù)列；ana122即：111(1)n1(1)nan2n1111an2222n2n（2）法一：an(an1)2n2n2n2n1(2n1)2(2n1)(2n1)(2n1)(2n2)(2n1)(2n11)11(n2)2n112n1n111111ai(