高三數(shù)學知識點：不等式專題熱點問題_第1頁
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3/3高三數(shù)學知識點：不等式專題熱點問題天津市第四十二中學張鼎言復習導引：不等式的性質(zhì)是整個不等式局部的根底,而往往被忽略,第1.2題就是解決性質(zhì)問題。用均值不等式時,易錯之處集中在第3.4兩題上及第2題選項C。線性規(guī)劃局部第2至第6題選擇了約束條件或目標函數(shù)中含有參數(shù)的題目。其中第2.3.4的思考方法應掌握一條根本原那么,最值出現(xiàn)在邊界點上。第5.6題緊密結合圖形用動態(tài)(直線平移局部定理)的觀點揭示題目的立意。第7題又是量“轉(zhuǎn)換〞(與函數(shù)局部類比)。第8.9是應用題。(一)不等式的性質(zhì)、均值不等式與解不等式1.假設a0,b0那么不等式-b-A.--B.--C.x--或x-D.x--或x-答案：D2.設a、b、c是互不相等的正數(shù),那么以下等式中不恒成立的是()(A)|a-b||a-c|+|b-c|(B)a2+-a+-(C)|a-b|+-2(D)答案：C3.“a0〞是“ab-〞的()(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件答案：A4.如果正數(shù)a,b,c,d滿足a+b=cd=4,那么()A.ab≤c+d,且等號成立時a,b,c,d的取值唯一B.ab≥c+d,且等號成立時a,b,c,d的取值唯一C.ab≤c+d,且等號成立時a,b,c,d的取值不唯一D.ab≥c+d,且等號成立時a,b,c,d的取值不唯一選：A5.設x,y為正數(shù),那么(x+y)(-+-)的最小值為()A.8B.9C.12D.15提示：假設x+y2-,-+-2-,(x+y)(-+-)8,選A錯在哪兒?答案：B6.假設a是1+2b與1-2b的等比中項,那么-的最大值為()A.-B.-C.-D.-解：由a2=1-4b2,a2+4b2=1a2+4b22a(2b)=4ab→4ab1|a|+2|b|2-=2-g-假設ab0不可能到達最大值,又a是等比中項,a≠0。=-g--選B7.假設a,b,c0且a(a+b+c)+bc=4-2-,那么2a+b+c的最小值為()(A)--1(B)-+1(C)2-+2(D)2--2解：a(a+b+c)+bc=(--1)2,(a

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