高三數(shù)學(xué)下冊期中測驗(yàn)題：理科測驗(yàn)

6/6高三數(shù)學(xué)下冊期中測驗(yàn)題：理科測驗(yàn)【】對于高中學(xué)生的我們,數(shù)學(xué)在生活中,考試科目里更是尤為重要,高三數(shù)學(xué)試題欄目為您提供大量試題,小編在此為您發(fā)布了文章：高三數(shù)學(xué)下冊期中測驗(yàn)題：理科測驗(yàn)希望此文能給您帶來幫助。本文題目：高三數(shù)學(xué)下冊期中測驗(yàn)題：理科測驗(yàn)3.參考公式：如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A、B相互獨(dú)立,那么P(AB)=P(A)如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率：Pn(k)=CPk(1-P)n-k;(k=0,1,2,,n)球的外表積公式S=;球的體積公式V球=,其中R表示球的半徑.第一卷(選擇題,共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.)1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為A.B.C.1D.2.假設(shè),那么的元素個(gè)數(shù)為A.0B.1C.2D.33.以下四個(gè)命題中的真命題為A.假設(shè),那么B.假設(shè),那么C.假設(shè),且,那么D.假設(shè),那么、、成等比數(shù)列4.函數(shù),在上的最大值與最小值之和為,那么等于A.4B.C.2D.5.是邊長為2的正△邊上的動(dòng)點(diǎn),那么AP(AB+AC)的A.最大值為8B.是定值6C.最小值為2D.與P的位置有關(guān)6.等比數(shù)列中,公比,假設(shè),那么最值情況為A.最小值B.最大值C.最小值D.最大值7.五名上海世博會(huì)形象大使分別到香港、澳門、臺(tái)灣進(jìn)行世博會(huì)宣傳,每個(gè)地方至少去1名形象大使,那么不同的分派方法共有A.150種B.180種C.240種D.280種8.橢圓的兩焦點(diǎn)分別是,等邊的邊與該橢圓分別相交于兩點(diǎn),且,那么該橢圓的離心率為A.B.C.D.9.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈,假設(shè)指數(shù)函數(shù)y=的圖像上存在區(qū)域D上的點(diǎn),那么的取值范圍是A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]D.[3,]10.,正方體的棱長為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F,且,那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.B.C.三棱錐的體積為定值D.異面直線所成的角為定值11.函數(shù),那么要得到其導(dǎo)函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位12.函數(shù)的定義域?yàn)镽,假設(shè)是奇函數(shù),是偶函數(shù).以下四個(gè)結(jié)論：①②的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱③是奇函數(shù)④的圖像關(guān)于直線對稱其中正確命題的個(gè)數(shù)是A.1B.2C.3D.4第二卷(非選擇題,共90分)二、填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分,請把答案填在答題卡相應(yīng)位置上.)13.假設(shè),那么其解析式中的系數(shù)為★.14.,那么實(shí)數(shù)的值為★.15.設(shè)為拋物線的焦點(diǎn),與拋物線相切于點(diǎn)的直線與軸的交點(diǎn)為,那么的值是★.16.,在二面角內(nèi)半徑為1的圓與半徑為2的圓分別在半平面、內(nèi),且與棱切于同一點(diǎn)P,那么以圓與圓為截面的球的外表積等于★.三、解答題(本大題共6小題,共70分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上.)17.(本小題滿分10分)函數(shù)(其中0,)的最小正周期為.(1)求的值;(2)在△中,假設(shè),且,求.18.(本小題總分值12分),在三棱錐中,底面,,是的中點(diǎn),且,.(1)求證：平面平面;(2)當(dāng)角變化時(shí),求直線與平面所成的角的取值范圍.19.(本小題總分值12分)為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場,騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用,如QQ農(nóng)場、QQ音樂、QQ讀書等.市場調(diào)查說明,QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時(shí),選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為,,.現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨(dú)立任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進(jìn)行添加.(1)求三人所選擇的應(yīng)用互不相同的概率;(2)記為三人中選擇的應(yīng)用是QQ農(nóng)場與QQ音樂的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.20.(本小題總分值12分)數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列,為其前n項(xiàng)和,且滿足,數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項(xiàng)和。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)和;(2)假設(shè)對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。21.(本小題總分值12分),,點(diǎn)滿足,記點(diǎn)的軌跡為,過點(diǎn)作直線與軌跡交于兩點(diǎn),過作直線的垂線、,垂足分別為,記。(1)求軌跡的方程;(2)設(shè)點(diǎn),求證：當(dāng)取最小值時(shí),的面積為.22.(本小題總分值12分)函數(shù)(e是自然對數(shù)的底數(shù)).(1)假設(shè)函數(shù)上的增函數(shù),求的取值范圍;(2)假設(shè)對任意的,求滿足條件的最大整數(shù)的值.高三數(shù)學(xué)下冊期中測驗(yàn)題：理科測驗(yàn)答案一、選擇題(每題5分,共60分)題號(hào)123456789101112答案BCCDBBACADCB二、填空題(每題5分,共20分)13.514.215.16.,得,或,或.7分10分,11分又,,,.又,.即直線與平面所成角的取值范圍為.12分19.解：記第名用戶選擇的應(yīng)用屬于農(nóng)場、音樂、讀書分別為事件,i=1,2,3.由題意知相互獨(dú)立,相互獨(dú)立,相互獨(dú)立,(i,j,k=1,2,3且i,j,k互不相同)相互獨(dú)立,且.(1)他們選擇的應(yīng)用互不相同的概率(2)設(shè)3位用戶選擇的應(yīng)用是QQ讀書的人數(shù)是,由,且=3-,所以(每求對一個(gè)的概率給1分)故的分布列是10分的數(shù)學(xué)期望是(或者由,).12分21.(此題總分值12分)解：(1)由|PF1|-|PF2|=2|F1F2|知,點(diǎn)P的軌跡S是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線右支.由c=2,2a=2,b2=3.故軌跡S的方程為x2-y23=1(x1).4分(2)當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)直線方程為y=k(x-2),P(x1,y1),Q(x2,y2),與雙曲線方程聯(lián)立消y得(k2-3)x2-4k2x+4k2+3=0.5分解得k23.7分|AP||BQ|==14(2x1-1)(2x2-1)=14[4x1x2-2(x1+x2)+1