七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)124用公式法進(jìn)行因式分解例談?dòng)霉椒ㄟM(jìn)行因式分解素材青島版_第1頁(yè)
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例用式進(jìn)因分利用公式分解因式，是因式分解的重要方法。首先必須熟練的掌握公式，其次是仔細(xì)觀察題目的特點(diǎn)，對(duì)一些不能直接利用公式的多項(xiàng)式巧妙變形，轉(zhuǎn)化為可用公式的題目。一直運(yùn)公例1.分解因式

x2

.分析：觀察式子的特點(diǎn)，可用完全平方公式分解。解：原式＝

(2

.二提因后用式例2.分解因式

y

3

2

.分析：本題首先考慮提取公因式，然后再用完全平方式分解。解：原式＝

y(y24)

＝

y(y2)

2

.三先式提因例3.分解因式

(2)(x

2

.分析：若把

x

分解成

(2)

可預(yù)見(jiàn)到下一步還能提公因式x2。解：原式＝x+2）(x+3)＋x2－2）＝（＋）＝（x＋2＋）四連應(yīng)公xy4例4.分解因式

分析題

x4x22，y4y2)2

利用平方差公式后發(fā)現(xiàn)還能再平方差公式分解。解：原式＝(x2－)2(x2y2)(x2＝(xy

x)()例5.分解因式

2

.分析：易知前三項(xiàng)可用完全平方公式，然后又和“”構(gòu)成平方差公式。解：原式＝

()

2

(五拆后用式例6.分解因式

x

4x2

.

分析：本題雖三項(xiàng)，但不能用完全平方公式。若把

2拆2

，則可分解。解：原式＝

x

4x2

＝

(x

4

2

)x

2

＝

x

2

(

2

x

2

＝(x24)

＝

(x2)(

.六添后用式例7.分解因式

4

y

4

.分析：本題若加上一項(xiàng)

2y2

，再減去一項(xiàng)

2y2

，即可用公式分解。解：原式＝

x2y2y4x22

＝

(2x22)2xy)

2＝

(2x

2

y

2

xyx

2

y

2

xy)七換后公例8.分解因式

(2x2)(x4)

.分析：本題式子較長(zhǎng)，乍看起來(lái)無(wú)從下手，但仔細(xì)觀察，兩個(gè)括號(hào)內(nèi)都含有相同的項(xiàng)x2

，可用換元法。解：設(shè)

x

2

＋2＝y(tǒng)，則原式＝y(tǒng)（y＋）＋1＝

y

2

y

＝

(y2

＝(＝(x2八先開(kāi)用式

.例9.分解因式

(x)y

.分析：本題只有展開(kāi)后方可發(fā)現(xiàn)解題線索。解：原式＝

xy2y＝＝x2＝

(xx2)

.跟練1.分因式：x＝。2.分因式：

xx

＝。3.分因式：

x

2

＝。4.請(qǐng)你出一個(gè)能先提公因式，再運(yùn)用公式來(lái)因式分解的三項(xiàng)式，并寫出分解因式的結(jié)

果。5.分因式：

xy

2

＝。6.分因式：

3

＝。7.分因式：

m2

＝。8.分因式：

x

2

y

2

＝。參考答案：1.

(4)

；2.

2(x2

；3.

2(

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