七年級數(shù)學下冊124用公式法進行因式分解應用完全平方公式分解因式素材青島版_第1頁
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文檔簡介

應完平公分因應用完全平方，把多項式進行分解因式的方法，就叫做完全平方公式法。公式表述為：a+2ab+b=（a+b）。a-2ab+b=（a-b）。、直應例1、分解因式：

x

．分析：關(guān)鍵是把數(shù)字4寫成2，樣，左邊就變形為+2×x×2+2，樣，就和公式一致了。解：x+4x+4=x+2×x×2+2=（x+2。例2、下列式子中是完全平方式是（）．

2abB2aC．a(chǎn)22Da2

a分析：完全平方公式的條件特點是：1、多項式中有三項，且多項式整體符合是：“+，+或者，+”；2、必須有平方冪底數(shù)的交叉項積的。根據(jù)上面的兩個特點，去分析，只有符合要求的。解：選。、提用式例3、分解因式

ax

322

．分析：在提后用公式時，要遵循四字要領(lǐng)：提、調(diào)、變、套。具體表述為：提：提各項的公因式，要提徹底。調(diào)：調(diào)整各項的順序，使之與公式的順序相同。變：變化常數(shù)項，變化系數(shù)，變化指數(shù)，使之與公式形式一致。套：根據(jù)題目的特點，套用不同公式，寫出最后的答案。在具體的解題過程中，同學們要仔細體會口訣的指導作用。解：axy+axy-2a

x

2

y

2=axy（

x

2

+

y

2

-2xy）????提：提公因式；1

=axy（x-2xy+y2）????：調(diào)整各項的順序；=axy

(y

2

????套；點評：四字口訣，在解題時，不一定都要同時用到。、變指后公例3、分解因式：

4-8a2b分析：由a4=a2）；=2）；把原多項式變形成符合公式的形式。解：

4-8a2+164（a）b+）（b）=（=（

2）-82b2（42-4）。

）

、換用例、解式：

()

2

-6(a+b)+9分析平冪的底數(shù)是一個多項為方便，我們不妨采用換元的思想多式底數(shù)轉(zhuǎn)化成同學們熟悉的單項式底數(shù)。解：設x=a+b，所以，原多項式變形為：

x

2

-6x+9，所以，

x

2-6x+9=2

-6x+3=（x-3），所以，

()

2

-6(a+b)+9=（a+b-3）。、綜運例5、若a、、是角形的三條邊長，則代數(shù)式a-2ab-+b

的值：A、大零B、小于零C等于零、與零的大小無關(guān)分析：由-2ab-c+b=（a-b）-c=（a-b+c2

因為、、、是三角形的三條長，所以，兩邊之和一定

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