七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)42平移平移的實(shí)際應(yīng)用素材湘教版

平的際用平移是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，是現(xiàn)實(shí)世界運(yùn)動(dòng)變化的最簡(jiǎn)捷形式之一，在現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)看下面幾.例1.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中橫向陰影部分是方形，另一陰影部分是平行四邊形，依照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中空白部分的面積，其面積是（）（）－＋＋（）－－＋（）＋＋bcac（）－＋－ab解析利用“平移不改變圖形的狀和大小”這一性質(zhì)可迅速解決本.由圖形知個(gè)空白四邊形經(jīng)過平移可以組成一個(gè)長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為（a為b以面積為：（

）

.故（）說明：這里通過平移的知識(shí)，避免了對(duì)圖形的分割，從而隨時(shí)求解過程簡(jiǎn)潔、明.例2.如圖，一個(gè)樓梯的總長(zhǎng)度為5米總高度為米，若在樓梯上鋪地毯，至少需要多少米？解析如，將豎直的線段都平到B上，水平的線段都平移到AB上?由此可知折線AC的長(zhǎng)等于與BC的.故地毯的總長(zhǎng)至少為5+4=9米）說明：運(yùn)用平移、化局部為整體、化折線為線段是解決這類題的常用方.例3.圖形的操作過本題中四個(gè)長(zhǎng)方形的水平方向的邊長(zhǎng)均為直方向的邊長(zhǎng)均b1

圖3－

圖3－

圖3－●在圖－中段A向右平移個(gè)單到B封圖形A（即陰影部分

●在圖－中將折線A右平移1個(gè)位到BB得封閉圖形AAB（即陰

影部分）（）圖3－3中，你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的線，同樣向右平移1個(gè)位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影；（）你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S＝__________，＝__________，＝__________.（）想與探索

圖3－如圖3－，在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位你猜想空白部分示的草場(chǎng)地面積是多少？并說明你的猜想是正確.解析：畫圖（要求對(duì)應(yīng)點(diǎn)在水平位置上，寬度保持一致）S＝abb，＝b，＝ab

猜想：依據(jù)前面的有關(guān)計(jì)算，可以猜想草地的面積仍然是ab方案：將小路”沿在左右兩個(gè)邊界“剪去”；2.將側(cè)的草地向右平移一個(gè)單；3.得一個(gè)新的長(zhǎng)方形（如右圖.理由：在新得到的長(zhǎng)方形中，其縱向?qū)捜匀皇牵渌椒较虻拈L(zhǎng)變成了a1，所以草地面積就是（a－）ab－.說明：在前面的三個(gè)圖形中，常規(guī)的辦法是利用平行四邊形（或分割成多個(gè)平行四邊形）2

的面積計(jì)算來(lái)求陰影部分的面積計(jì)空白部分的面.但是當(dāng)陰影部分的左右邊界由折線變?yōu)槿我獾那€時(shí)，計(jì)算的方法已經(jīng)不再適用，因此我們考慮圖形的拆分和拼接，利用平移得到空白部分構(gòu)成的“簡(jiǎn)單”圖形來(lái)計(jì)算草地面積，從而使問題迎刃而解，另外，我們?cè)谇懊嫒齻€(gè)圖形中，利用平移知識(shí)，將圖形沿兩個(gè)邊界“剪去”