2022年廣東省深圳市福田區(qū)八校中考數(shù)學一模試卷

PAGE232022年廣東省深圳市福田區(qū)八校中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）1．﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．分別從正面、左面和上面看下列立體圖形，得到的平面圖形都一樣的是（）A． B． C． D．3．據(jù)統(tǒng)計，我國高新技術產品出口額達億元，將數(shù)據(jù)億用科學記數(shù)法表示為（）A．×109 B．×1010 C．×1011 D．×10124．下列平面圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，∠B=∠C，∠A=∠D，下列結論：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正確的結論有（）

A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③④6．關于的不等式組的解集為＜3，那么m的取值范圍為（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥37．某商販同時以120元賣出兩雙皮鞋，其中一雙虧本20%，另一雙盈利20%，在這次買賣中，該商販盈虧情況是（）A．不虧不盈 B．盈利10元 C．虧本10元 D．無法確定8．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件不能判定?ABCD是菱形的只有（）

A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠29．下列命題錯誤的是（）A．經過三個點一定可以作圓B．同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等C．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等D．經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心10．在某學?！敖浀涔旁娢摹闭b讀比賽中，有21名同學參加某項比賽，預賽成績各不相同，要取前10名參加決賽，小穎已經知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，只需要再知道這21名同學成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差11．如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°，點O，B的對應點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是（）

A． B．2﹣ C．2﹣ D．4﹣12．如圖，正方形ABCD的邊長是3，B=；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額在60≤＜120范圍的人數(shù)．

20．“低碳生活，綠色出行”，2022年1月，某公司向深圳市場新投放共享單車640輛．（1）若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛．請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛（2）考慮到自行車市場需求不斷增加，某商城準備用不超過70000元的資金再購進A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，已知A型的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛．假設所進車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應如何進貨21．如圖，已知一次函數(shù)y=﹣3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（4，n），與軸相交于點B．（1）填空：n的值為，的值為；（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；（3）觀察反比例函數(shù)y=的圖象，當y≥﹣2時，請直接寫出自變量的取值范圍．

22．如圖，在△ABC，O是AC上的一點，⊙O與BC，AB分別切于點C，D，與AC相交于點E，連接BO．（1）求證：CE2=2DE?BO（2）若BC=CE=6，則AE=，AD=；

23．如圖，直線y=2與軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y=﹣2bc經過點A，B．（1）求的值和拋物線的解析式；（2）M（m，0）為軸上一動點，過點M且垂直于軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點的值．②連接BN，當∠的值．

2022年廣東省深圳市福田區(qū)八校中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）1．【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3．故選：B．【點評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．2．【分析】分別寫出四個立體圖形的三視圖，即可得到答案．【解答】解：A、球從正面、左面和上面看都是圓，故此選項正確；B、圓錐從上面看是有圓心的圓、從左面和正面看都是三角形，故此選項錯誤；C、長方體從正面、左面看都是長方形，從上面看是正方形，故此選項錯誤；D、圓柱體從正面、左面看都是長方形，從上面看是圓形，故此選項錯誤；故選：A．【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握三視圖所看的位置．3．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：億=00=×109，故選：A．【點評】此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C和D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選：B．【點評】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．5．【分析】由條件可先證明AB∥CD，再證明AE∥DF，結合平行線的性質及對頂角相等可得到∠AMC=∠BND，可得出答案．【解答】解：∵∠B=∠C，∴AB∥CD，∴∠A=∠AEC，又∵∠A=∠D，∴∠AEC=∠D，∴AE∥DF，∴∠AMC=∠FNM，又∵∠BND=∠FNM，∴∠AMC=∠BND，故①②④正確，由條件不能得出∠AMC=90°，故③不一定正確；故選：A．【點評】本題主要考查平行線的性質和判定，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內錯角相等，③兩直線平行?同旁內角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．6．【分析】不等式組中第一個不等式求出解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【解答】解：不等式組變形得：，由不等式組的解集為＜3，得到m的范圍為m≥3，故選：D．【點評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7．【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關系列方程求解．【解答】解：設在這次買賣中原價都是，則可列方程：（120%）=120，解得：=100，則第一件賺了20元，第二件可列方程：（1﹣20%）=120，解得：=150，則第二件虧了30元，兩件相比則一共虧了10元．故選：C．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題要先算出兩件衣服的原價，才能知道賠賺，不可憑想象答題．8．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質．菱形的判定方法即可一一判斷．【解答】解：A、正確．對角線垂直的平行四邊形的菱形．B、正確．鄰邊相等的平行四邊形是菱形．C、錯誤．對角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形．D、正確．可以證明平行四邊形ABCD的鄰邊相等，即可判定是菱形．故選：C．【點評】本題考查平行四邊形的性質、菱形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握菱形的判定方法．9．【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【解答】A．經過不在同一直線上的三個點一定可以作圓，故本選項錯誤；B．同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確；C．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等，正確；D．經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心，正確；故選：A．【點評】此題主要考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．10．【分析】由于有21名同學參加“經典古詩文”誦讀，要取前10名參加決賽，故應考慮中位數(shù)的大?。窘獯稹拷猓汗灿?1名學生參加“經典古詩文”誦讀，取前10名，所以小穎需要知道自己的成績是否進入前10．我們把所有同學的成績按大小順序排列，第11名的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進入決賽．故選：B．【點評】本題考查了用中位數(shù)的意義解決實際問題．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．11．【分析】連接OO′，BO′，根據(jù)旋轉的性質得到∠OAO′=60°，推出△OAO′是等邊三角形，得到∠AOO′=60°，推出△OO′B是等邊三角形，得到∠AO′B=120°，得到∠O′B′B=∠O′BB′=30°，根據(jù)圖形的面積公式即可得到結論．【解答】解：連接OO′，BO′，∵將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°，∴∠OAO′=60°，∴△OAO′是等邊三角形，∴∠AOO′=60°，OO′=OA，∴當O′中⊙O上，∵∠AOB=120°，∴∠O′OB=60°，∴△OO′B是等邊三角形，∴∠AO′B=120°，∵∠AO′B′=120°，∴∠B′O′B=120°，∴∠O′B′B=∠O′BB′=30°，∴圖中陰影部分的面積=S△B′O′B﹣（S扇形O′OB﹣S△OO′B）=×1×2﹣（﹣×2×）=2﹣．故選：C．

【點評】本題考查了扇形面積的計算，等邊三角形的判定和性質，旋轉的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．12．【分析】由四邊形ABCD是正方形，得到AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，根據(jù)全等三角形的性質得到∠的值；（2）利用360°乘以對應的比例即可求解；（3）利用總人數(shù)1000乘以對應的比例即可求解．【解答】解：（1）調查的總人數(shù)是16÷32%=50（人），則b=50×16%=8，a=50﹣4﹣16﹣8﹣2=20，A組所占的百分比是=8%，則m=8．ab=820=28．故答案是：50，28，8；（2）扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°×=144°；（3）每月零花錢的數(shù)額在60≤＜120范圍的人數(shù)是1000×=560（人）．【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20．【分析】（1）設平均增長率為，根據(jù)1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛列出方程，再求解即可；（2）設購進A型車輛，則購進B型車100﹣輛，根據(jù)不超過70000元的資金再購進A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，列出不等式，求出的取值范圍，然后求出利潤W的表達式，根據(jù)一次函數(shù)的性質求解即可．【解答】解：（1）設平均增長率為，根據(jù)題意得：640（1）2=1000，解得：==25%或=﹣（不合題意，舍去），則四月份的銷量為：1000（125%）=1250輛，答：該公司4月份在深圳市新投放共享單車1250輛；

（2）設購進A型車輛，則購進B型車100﹣輛，根據(jù)題意得：5001000（100﹣）≤70000，解得：≥60．利潤W=（700﹣500）（1300﹣1000）（100﹣）=202200（100﹣）=﹣10030000，∵﹣100＜0，∴W隨著的增大而減?。?60時，利潤最大=﹣100×6030000=24000，答：為使利潤最大，該商城應購進60輛A型車和40輛B型車．【點評】本題考查了一元二次方程、一元一次不等式和一次函數(shù)的應用，解題關鍵是讀懂題意，根據(jù)題意列出方程或不等式．21．【分析】（1）把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=﹣3，得到n的值為3；再把點A（4，3）代入反比例函數(shù)y=，得到的值為12；（2）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征可得點B的坐標為（2，0），過點A作AE⊥軸，垂足為E，過點D作DF⊥軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得△ABE≌△DCF，根據(jù)菱形的性質和全等三角形的性質可得點D的坐標；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質即可得到當y≥﹣2時，自變量的取值范圍．【解答】解：（1）把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=﹣3，可得n=×4﹣3=3；把點A（4，3）代入反比例函數(shù)y=，可得3=，解得=12．（2）∵一次函數(shù)y=﹣3與軸相交于點B，∴﹣3=0，解得=2，∴點B的坐標為（2，0），如圖，過點A作AE⊥軸，垂足為E，過點D作DF⊥軸，垂足為F，∵A（4，3），B（2，0），∴OE=4，AE=3，OB=2，∴BE=OE﹣OB=4﹣2=2，在Rt△ABE中，AB===，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD=BC=，AB∥CD，∴∠ABE=∠DCF，∵AE⊥軸，DF⊥軸，∴∠AEB=∠DFC=90°，在△ABE與△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（ASA），∴CF=BE=2，DF=AE=3，∴OF=OBBCCF=22=4，∴點D的坐標為（4，3）．（3）當y=﹣2時，﹣2=，解得=﹣6．故當y≥﹣2時，自變量的取值范圍是≤﹣6或＞0．故答案為：3，12．

【點評】本題考查了反比例函數(shù)綜合題，利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，菱形的性質和全等三角形的判定和性質，勾股定理，反比例函數(shù)的性質等知識，綜合性較強，有一定的難度．22．【分析】（1）證明△BCO∽△CDE，得，并將CO=CE代入，可得：CE2=2DE?BO；（2）連接OD，設AE=，則AO=3，AC=6．根據(jù)△ODA∽△BCA，，列方程可得的值，在Rt△ADO中由勾股定理可得AD的值．【解答】（1）證明：連接CD，交OB于F，∵BC與⊙O相切于C，∴∠BCO=90°∵EC為⊙O的直徑，∴∠CDE=90°∴∠BCO=∠CDE，…………（2分）∵BC、BC分別與⊙O相切于C，D，∴BC=BD∵OC=OD∴BO垂直平分CD，從而在Rt△BCO中，CF⊥BO得∠CBO=∠DCE…………（3分）故△BCO∽△CDE，得，∴CE?CO=BO?DE，…………（4分）又∵