2021年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷（word版無答案）

第8頁（共8頁）2021年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．π2．（3分）下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）2021年我國首次發(fā)射探測器對火星進行探測．北京時間2月10日晚，“天問一號”探測器在距離地球約192000000km處成功實施制動捕獲，隨后進入火星軌道．用科學(xué)記數(shù)法將192000000表示為a×108的形式，則a的值是（）A．0.192 B．1.92 C．19.2 D．1924．（3分）如圖，若數(shù)軸上兩點M，N所對應(yīng)的實數(shù)分別為m，n，則m+n的值可能是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣25．（3分）如圖，在△AOB中，AO＝1，BO＝AB＝．將△AOB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，連接AA′．則線段AA′的長為（）A．1 B． C． D．6．（3分）其社區(qū)針對5月30日前該社區(qū)居民接種新冠疫苗的情況開展了問卷調(diào)查，共收回6000份有效問卷．經(jīng)統(tǒng)計，制成如下數(shù)據(jù)表格．接種疫苗針數(shù)0123人數(shù)210022801320300小杰同學(xué)選擇扇形統(tǒng)計圖分析接種不同針數(shù)的居民人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比．下面是制作扇形統(tǒng)計圖的步驟（順序打亂）：①計算各部分扇形的圓心角分別為126°，136.8°，79.2°，18°．②計算出接種不同針數(shù)的居民人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分別為35%，38%，22%，5%．③在同一個圓中，根據(jù)所得的圓心角度數(shù)畫出各個扇形，并注明各部分的名稱及相應(yīng)的百分比．制作扇形統(tǒng)計圖的步驟排序正確的是（）A．②①③ B．①③② C．①②③ D．③①②7．（3分）下列數(shù)值不是不等式組的整數(shù)解的是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．18．（3分）某天早晨7：00，小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時間，修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學(xué)校．如圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學(xué)的整個過程．結(jié)合圖象，判斷下列結(jié)論正確的是（）A．小明修車花了15min B．小明家距離學(xué)校1100m C．小明修好車后花了30min到達學(xué)校 D．小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是3m/s9．（3分）如圖，點A，B，C是⊙O上的三點．若∠AOC＝90°，∠BAC＝30°，則∠AOB的大小為（）A．25° B．30° C．35° D．40°10．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y＝﹣x+m不經(jīng)過第一象限，則關(guān)于x的方程mx2+x+1＝0的實數(shù)根的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．1或2個二、填空題（本大題有8個小題，每小題3分，共24分）11．（3分）16的算術(shù)平方根是．12．（3分）因式分解：xy2﹣x3＝．13．（3分）如圖，點D，E，F(xiàn)分別為△ABC三邊的中點．若△ABC的周長為10，則△DEF的周長為．14．（3分）已知點A（1，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y＝圖象上的兩點，則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2．（填“＞”“＝”或“＜”）15．（3分）如圖，已知線段AB長為4．現(xiàn)按照以下步驟作圖：①分別以點A，B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點E，F(xiàn)；②過E，F(xiàn)兩點作直線，與線段AB相交于點O．則AO的長為．16．（3分）一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨機選擇其中一條路徑，則它遇到食物的概率是．17．（3分）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：幾個人一起去購買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價值是多少？該問題中物品的價值是錢．18．（3分）如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足為點E．若sin∠ADE＝，AD＝4，則AB的長為．三、解答題（本大題有8個小題，第19～25題每題8分，第26題10分，共66分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19．（8分）計算：（2021﹣π）0﹣|﹣2|﹣tan60°．20．（8分）先化簡，再從﹣1，0，1，2，+1中選擇一個合適的x的值代入求值．（1﹣）÷．21．（8分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE＝CF．連接DE，DF，BE，BF．（1）證明：△ADE≌△CBF．（2）若AB＝4，AE＝2，求四邊形BEDF的周長．22．（8分）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校計劃舉行“學(xué)黨史?感黨恩”知識競答活動，并計劃購置籃球、鋼筆、筆記本作為獎品．采購員劉老師在某文體用品店購買了做為獎品的三種物品，回到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)發(fā)票被弄花了，有幾個數(shù)據(jù)變得不清楚，如圖．請根據(jù)圖所示的發(fā)票中的信息，幫助劉老師復(fù)原弄花的數(shù)據(jù)，即分別求出購置鋼筆、筆記本的數(shù)量及對應(yīng)的金額．23．（8分）為落實湖南省共青團“青年大學(xué)習(xí)”的號召，某校團委針對該校學(xué)生每周參加“青年大學(xué)習(xí)”的時間（單位：h）進行了隨機抽樣調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計表和如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表中的信息回答下列問題．周學(xué)習(xí)時間頻數(shù)頻率0≤t＜150.051≤t＜2200.202≤t＜3a0.353≤t＜425m4≤t≤5150.15（1）求統(tǒng)計表中a，m的值．（2）甲同學(xué)說“我的周學(xué)習(xí)時間是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”．求甲同學(xué)的周學(xué)習(xí)時間在哪個范圍內(nèi)．（3）已知該校學(xué)生約有2000人，試估計該校學(xué)生每周參加“青年大學(xué)習(xí)”的時間不少于3h的人數(shù)．24．（8分）某種冰激凌的外包裝可以視為圓錐，它的底面圓直徑ED與母線AD長之比為1：2．制作這種外包裝需要用如圖所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC．將扇形AEF圍成圓錐時，AE，AF恰好重合．（1）求這種加工材料的頂角∠BAC的大小．（2）若圓錐底面圓的直徑ED為5cm，求加工材料剩余部分（圖中陰影部分）的面積．（結(jié)果保留π）25．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C：y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點（1，1）和（4，1）．（1）求拋物線C的對稱軸．（2）當(dāng)a＝﹣1時，將拋物線C向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到拋物線C1．①求拋物線C1的解析式．②設(shè)拋物線C1與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸交于點C，連接BC．點D為第一象限內(nèi)拋物線C1上一動點，過點D作DE⊥OA于點E．設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m．是否存在點D，使得以點O，D，E為頂點的三角形與△BOC相似，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．26．（10分）如圖，在Rt△ABC中，點P為斜邊BC上一動點，將△ABP