高二物理（人教版教科版通用）-學生實驗：用單擺測定重力加速度教案

教案教學基本信息課題學生實驗：用單擺測定重力加速度學科物理學段：高中年級高二教材書名：高中物理選修3-4人教版和教科版通用教學設(shè)計參與人員姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計者趙賀林北京市第八十中學實施者趙賀林北京市第八十中學指導(dǎo)者王軍朝陽區(qū)教研中心課件制作者趙賀林北京市第八十中學其他參與者姜連國北京市第八十中學教學目標及教學重點、難點【教學目標】1.能夠正確安裝符合實驗要求的單擺2.能熟練使用秒表和游標卡尺正確讀取數(shù)據(jù)3.選取合理的方法處理實驗數(shù)據(jù)4.能夠通過實驗較準確地測量重力加速度值【教學重點和難點】教學重點：單擺擺長與周期的測量；實驗數(shù)據(jù)的處理方法；實驗誤差及減小誤差的方法；教學難點：該實驗的誤差來源于哪些因素，并明確由此造成的誤差及其減小誤差的方法。教學過程(表格描述)教學環(huán)節(jié)主要教學活動設(shè)置意圖實驗學習思考的幾個問題1.要做什么？-----即實驗的目的2.依據(jù)什么？---即實驗的原理、依據(jù)什么規(guī)律或原理3.怎樣做？------實驗具體實施過程包括（1）需要那些器材？器材的選取，安全、方便、準確（2）器材的安裝、調(diào)試、使用及其注意事項，了解實驗器材原理，正確安裝和調(diào)試、安全正確、使用實驗儀器和器材。（3）實驗操作順序、步驟，在操作中注意事項。4.記（看）什么？-----實驗過程中，需要觀察或記錄哪些實驗現(xiàn)象或數(shù)據(jù)，做好實驗現(xiàn)象和原始數(shù)據(jù)的記錄。5.如何分析？---對實驗現(xiàn)象、獲得的實驗數(shù)據(jù)，如何進行科學合理的析。6.結(jié)果如何？---基于實驗得到的結(jié)果是什么？如果是驗證性實驗，那是否驗證了規(guī)律；測量性試驗，測量結(jié)果怎樣；如果是探究性實驗，探究得出怎樣的規(guī)律；7.實驗反思----對整個實驗過程的總結(jié)與反思。比如反思總結(jié)：實驗器材的選取是否合理，有無需要改進之處？該實驗的誤差主要來源于哪些因素？實驗結(jié)果具有普遍性規(guī)律嗎？是否具有可重復(fù)性？還有沒有其他試驗方法？各種方法的優(yōu)劣是什么？……對于物理實驗學習，要引導(dǎo)學生及時進行反思與提升，并示范引領(lǐng)學生如何反思和歸納，期望學生建立對物理實驗學習的整體把握，并逐漸遷移內(nèi)化，培養(yǎng)和提升學生的學習能力。在今天我們利用單擺測量重力加速度的實驗學習中，大家體會這些問題。回顧單擺主要應(yīng)用實驗原理的確定【問題1】單擺的主要應(yīng)用１．利用它的等時性做計時工具２．利用單擺周期公式測定重力加速度【問題2】利用單擺周期公式測定重力加速度實驗原理單擺在偏角很小時，單擺的振動為簡諧運動，其振動周期跟偏角的大小和擺球的質(zhì)量無關(guān)，單擺的周期公式是由此得:g=4π2T2因此，測出單擺的擺長l和振動周期T，就可以求出當?shù)氐闹亓铀俣萭值。以問題為引領(lǐng)，回顧復(fù)習已有知識引起學生思考；理解在小角度擺動的條件下，單擺的運動可視為簡諧運動，回顧其周期公式，確定實驗依據(jù)。實驗器材的選擇與安裝調(diào)試【問題3】實驗器材的選擇長約1m的細線一根；金屬小球一個(開有通過球心的小孔)（擺線要盡量選擇細些的、伸縮性小些的，并且要盡可能長一些。擺球要盡量選擇質(zhì)量大些的、體積小些的）；帶鐵夾的鐵架臺一個；毫米刻度尺一把；秒表一塊；（十分度）游標卡尺一個?！纠磕惩瑢W用單擺測定重力加速度的實驗中組裝單擺時，應(yīng)在下列器材中選用A．長度為1m左右的細線B．長度為30cm左右的細線C．直徑為1.8cm的塑料球D．直徑為1.8cm的鐵球正確選項AD【問題4】實驗器材的安裝與調(diào)試(1)將線的一端穿過小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺。（2）將線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標記，如圖所示。體會如何合理選取實驗器材，依據(jù)是什么；選取器材遵從的原則安全、方便、準確的原則。培養(yǎng)學生基于證據(jù)得出結(jié)論的意識，力求把學科素養(yǎng)滲透融入課堂教學環(huán)節(jié)之中。擺長與周期的測量方法【問題5】單擺擺長的測量方法用米尺測量出擺球自然懸垂時的懸線長l′(懸掛點到小球上端的距離)，用游標卡尺測出擺球的直徑d，然后計算出懸點到球心的距離l=l′+d/2，作為擺長的測量值。訓練卡尺的使用方法與讀數(shù)。探究思考：細線上端的兩種懸掛方式，你覺得那種方式較好？為什么？答案：乙【問題6】探究單擺周期的測定方法可以測量單擺做一次全振動的時間作為它的周期的測量值；也可以測量單擺做多次全振動（例如幾十次）的時間，然后通過計算，求出它的周期的測量值。你認為哪種測量方法比較好？為什么？（后一種測量方法較好，測量單擺做多次全振動（一般取30-50次）的總時間，然后用總時間除以全振動次數(shù)，通過計算，求出它的周期的測量值。）分析背后的原因：細線上端如果不固定，而是只纏繞在上面，則單擺擺動過程中，擺長會發(fā)生改變，由此會帶來實驗誤差。這種累計法測量可以減小直接測量的偶然誤差。向?qū)W生滲透物理試驗過程中的科學簡潔方法。實驗數(shù)據(jù)的處理方法【問題7】實驗測量數(shù)據(jù)的處理方法改變擺長，重做幾次實驗。根據(jù)單擺的周期公式:g=4π2T2l，計算出每次實驗得到的重力加速度值，求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值：g=g或由圖像法處理：以l為橫坐標，T2為縱坐標，作出T2-l圖像，利用圖像斜率，算出重力加速度值g。(由T=2πl(wèi)g,可得T2=4π2gl，所以T2-l圖像為直線，斜率k=4π2g體會科學處理數(shù)據(jù)的基本方法：平均值法、圖像法，都可以減小實驗偶然誤差。利用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)，是我們實驗中經(jīng)常采用的方法。最簡潔的圖像關(guān)系是線性關(guān)系，合理選取坐標系，有時可以將一個復(fù)雜的關(guān)系變成簡單的線性關(guān)系，從而使問題的本質(zhì)更加突出。隨著教學手段不斷更新，采取計算機輔助作圖變得更加便捷。實驗結(jié)果及實驗誤差分析【問題8】實驗結(jié)果及實驗誤差分析將測得的重力加速度數(shù)值與當?shù)刂亓铀俣葦?shù)值進行比較并對實驗測量結(jié)果進行分析，分析產(chǎn)生誤差的可能原因。1.來自系統(tǒng)的誤差，主要來源于單擺模型本身是否符合要求。如：懸點是否固定；擺球是否可看做質(zhì)點；球、線是否符合要求；振動是否形成了圓錐擺、擺角是否很小等等。2.實驗測量產(chǎn)生的誤差，是該實驗誤差的主要來源(1)來自時間（即單擺周期）的測量思考：周期的測量時如果將單擺N次全振動時間，誤記為N+1次全振動時間，則計算出的加速度值將會；反之則；(2)來自擺長的測量思考：試驗時若單擺懸線的上端是卷在桿上，沒有用鐵夾固定，由實驗計算得出的重力加速度測量值和真實值比較將會怎樣？若測量測懸線長度時拉的過緊，由此造成的重力加速度測量值和真實值比較將會怎樣？若擺長忘記加小球半徑，由此造成的重力加速度測量值和真實值比較將會怎樣？3.實驗數(shù)據(jù)處理過程中產(chǎn)生的誤差為減小由于數(shù)據(jù)處理而帶來的誤差，我們可以采用求平均值法減小實驗的偶然誤差，采用圖象法處理數(shù)據(jù)以減小偶然誤差。分析誤差產(chǎn)生的原因是為了提高實驗的科學性和準確性，也是改進實驗的基礎(chǔ)。也是實驗教學過程中，拓展學生思維能力和思維空間的絕佳機會，課堂教學設(shè)計在此處進行了較為深入的討論。因為總時間除以N+1，使周期變小了，所以g值偏大。第一個空填偏大；反之g偏??；擺動過程中擺長會變長，相當于擺長的測量值偏小，所以結(jié)果偏?。粶y量擺長偏大，所以造成結(jié)果偏大；使得測量的擺長變小，所以結(jié)果偏小。實驗小結(jié)單擺測重力加速度實驗體現(xiàn)出的實驗方法1.累積法測周期2.多次計算求平均值的方法3.圖像法處理數(shù)據(jù)中“化曲為直”的方法若以l為橫坐標，T2為縱坐標，則可以實現(xiàn)化曲為直。并可利用此圖線求重力加速度。小結(jié)提升，將知識提煉成方法案例與問題解決提升對實驗結(jié)果處理中可能出現(xiàn)問題的探究與反思【例】某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，測量5種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄數(shù)據(jù)如下：l/m0.50000.80000.90001.00001.2000T/s1.421.801.932.012.20T2/s22.023.243.724.044.84試以l為橫坐標，T2為縱坐標，作出T2-l圖象，并由此圖線求出重力加速度為。由此圖線求出重力加速度為。作出圖象如圖所示，求得直線斜率k=4.0581s2/m所以g=4π2【進一步追問】另外一組同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的圖象如圖所示，請你幫他分析：成圖線不過原點的原因可能是什么？該圖象能求出重力加速度嗎？(取π2=9.87)（該圖線橫軸代表的應(yīng)該是懸線長度，不是擺長；該同學可能誤把擺線長當成擺長，忘記加上擺球半徑。）直線斜率仍為：k=4π2g=9.87m/s【對比提升】某實驗小組三位同學做出的T2－L圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，已知圖線b對應(yīng)的g值最接近當?shù)刂亓铀俣鹊闹?。則相對于圖線b，下列分析正確的是A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LB．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C．圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值（由T＝2πeq\r(\f(L,g))，兩邊平方后可知T2-L是過原點的直線，b為正確的圖象，a與b相比，周期相同時，擺長更短，說明a對應(yīng)測量的擺長偏小；c與b相比，擺長相同時，周期偏小，可能是多記錄了振動次數(shù)。選項B）通過對層層遞進的四個案例的分析與解決，使實驗及其對結(jié)果處理過程中容易出現(xiàn)的問題合理進行編排，引導(dǎo)學生對整個實驗進行反思與梳理，從學生對知識規(guī)律的認知水平逐步進階的角度，從對知識的常見理解應(yīng)用---到發(fā)現(xiàn)問題-----解決問題-----又發(fā)現(xiàn)新的問題----到創(chuàng)造性思維解決，促進學生的思維進階與發(fā)展。遷移與創(chuàng)新思考疫情期間，同學們居家學習，小明同學在家里也希望通過今天的學習，利用單擺測定一下他家所在位置的重力加速度。他只找到一把量程為30cm的刻度尺，細線（1米左右）和一把鐵鎖，制成了一個單擺，如圖所示。利用手機可以記錄時間，請你幫他分析一下，要完成該實驗存在那些困難？可以怎樣克服和解決？(存在的主要困難：由于鐵鎖的重心位置不好確定，再加上尺子量程不夠，所以試驗時，擺長不易測量。(解決辦法：試驗時，可以在細線上的A點做了一個標記，使得懸點O到A點間的細線長度小于刻度尺量程。保持該標記以下的細線長度不變，通過改變O、A間細線長度以改變擺長。實驗中，當O、A間細線的長度分別為l1、l2時，測得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2，由此就可測得重力加速度g。)聯(lián)系實際，貼近生活，通過問題的提出，使學