圓的概念市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

24.1.1圓第1頁圓也是一個(gè)友好、漂亮圖形，不論從哪個(gè)角度看，它都含有同一形狀。十五滿月、圓圓月餅都象征著圓滿、團(tuán)圓、友好。古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切立體圖形中最美是球，一切平面圖形中最美是圓”。圓是一個(gè)基本幾何圖形，圓形物體在生活中隨地可見。第2頁圓是生活中常見圖形，許多物體都給我們以圓形象.感知圓的世界一石激起千層浪第3頁城市立體交通天安門廣場(chǎng)國慶花壇第4頁想一想，動(dòng)手畫圓！如果沒有圓規(guī)，你還會(huì)畫嗎？第5頁

在一個(gè)平面內(nèi)，線段OP繞它固定一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)P所形成圖形叫做圓．固定端點(diǎn)O叫做圓心線段OP叫做半徑以點(diǎn)O為圓心圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．二、圓概念第6頁●1.要確定一個(gè)圓,必須確定圓__

__和____圓心半徑圓心確定圓位置,半徑確定圓大小.O這個(gè)以點(diǎn)O為圓心圓叫作“圓O”，記為“⊙O”.2.圓是指“圓周”，是曲線，而不是“圓面”。3.同一個(gè)圓半徑處處相等。小結(jié)第7頁1、圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）距離都等于

．

歸納：圓心為O、半徑為r圓能夠看成是全部到定點(diǎn)O距離等于定長r點(diǎn)集合．從畫圓過程能夠看出什么呢？2、到定點(diǎn)距離等于定長點(diǎn)都在

．O·ABCErrrrrD思考第8頁圓的兩種定義動(dòng)態(tài)：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r圓能夠看成是全部到定點(diǎn)O距離等于定長r點(diǎn)組成圖形．第9頁同時(shí)練習(xí)1、填空：（1）依據(jù)圓定義，“圓”指是“

”，而不是“圓面”。（2）圓心和半徑是確定一個(gè)圓兩個(gè)必需條件，圓心決定圓

，半徑?jīng)Q定圓

，二者缺一不可。

圓周位置大小第10頁觀察車輪，你發(fā)覺了什么？第11頁議一議、說一說1、車輪為何做成圓形？試想一下，假如車輪不是圓（比如橢或正方形），坐車人會(huì)是什么感覺？第12頁議一議、說一說2、假如車輪做成三角形或正方形，坐車人會(huì)是什么感覺？第13頁

把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）距離都等于車輪半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面距離保持不變，所以，當(dāng)車輛在平坦路上行駛時(shí)，坐車人會(huì)感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形數(shù)學(xué)道路。圓上點(diǎn)到圓心距離是一個(gè)定值車輪為什么做成圓形的？歸納總結(jié)第14頁

經(jīng)過圓心弦（如圖中AB）叫做直徑．·COA連接圓上任意兩點(diǎn)線段（如圖AC）叫做弦，與圓相關(guān)概念弦B第15頁圓弧:連接圓上任意兩點(diǎn)間部分叫做圓弧,簡稱弧.以A、B為端點(diǎn)弧記作AB，讀作：“圓弧AB”或“弧AB”。注意：大于半圓?。ㄓ萌齻€(gè)點(diǎn)表示，如：），叫做優(yōu)?。恍∮诎雸A弧叫做劣弧.如:圓任意一條直徑兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧叫做半圓.弧第16頁●OBCA1.如圖,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它們一樣么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB⌒BAC你知道優(yōu)弧與劣弧區(qū)分么？判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.()第17頁等圓能夠重合兩個(gè)圓是等圓。輕易看出：半徑相等兩個(gè)圓是等圓；反過來，同圓或等圓半徑相等。第18頁·BO1A等弧在同圓或等圓中，能夠相互重合弧叫做等弧。·DO2FEC第19頁同心圓：圓心相同而半徑不等兩個(gè)圓或多個(gè)圓。同心圓第20頁想一想判斷以下說法正誤：(1)弦是直徑；()(2)半圓是?。?)(3)過圓心線段是直徑；()(7)圓心相同，半徑相等兩個(gè)圓是同心圓;()(8)半徑相等兩個(gè)圓是等圓.()(4)過圓心直線是直徑；()(5)半圓是最長弧；()(6)直徑是最長弦；()第21頁9、圓中最長弦長為12cm,則該圓半徑為

。

10、以下說法錯(cuò)誤有（）個(gè)①經(jīng)過P點(diǎn)圓有沒有數(shù)個(gè)。②以P為圓心圓有沒有數(shù)個(gè)。③半徑為3cm且經(jīng)過P點(diǎn)圓有沒有數(shù)個(gè)。④以P為圓心，以3cm為半徑圓有沒有數(shù)個(gè)。A、1B、2C、3D、4A6cm第22頁●OBCA11.如圖,半徑有:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，則△AOB是_____三角形.12.如圖,弦有:______________AB、BCAC在圓中有長度不等弦，等邊直徑是圓中最長弦。第23頁求證：矩形四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心圓上。思索題已知：矩形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于O。求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心同一圓上。

ABCDO證實(shí)：∵ABCD是矩形

∴AO=OC；OB=OD；

又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑圓上。矩形－－四點(diǎn)共圓.第24頁1.過圓上一點(diǎn)能夠作圓最長弦有()條.A.1B.2C.3D.無數(shù)條2.一點(diǎn)和⊙O上最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)距離為10cm,則這個(gè)圓半徑是______cm.3.如圖,圖中有____條直徑,____條非直徑弦,圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)優(yōu)弧有____條,劣弧