浙江省上虞市竺可楨中學高二數(shù)學《課時5復數(shù)的幾何意義》學案

浙江省上虞市竺可楨中學高二數(shù)學《課時5復數(shù)的幾何意義》教學設(shè)計【復習目標】1、認識復數(shù)的幾何意義，掌握復數(shù)的模。2、認識復數(shù)加、減運算的幾何意義。【雙基研習】☆基礎(chǔ)梳理☆1、復數(shù)的幾何意義（1）復數(shù)的幾何意義：在直角坐標系內(nèi)，復數(shù)a＋bia、b∈R可以用點（a，b）表示。建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面。軸叫做實軸，軸叫做虛軸，軸的單位是1，軸的單位是i顯然，實軸上的點都表示實數(shù)；虛軸上除原點以外的點都表示_________。這樣，復數(shù)集與復平面內(nèi)的點（或平面向量）之間可以建立以下列圖一一對應(yīng)關(guān)系。復數(shù)的模：設(shè)錯誤!＝a＋bia、b∈R，則向量錯誤!的長度叫做復數(shù)a＋bia、b∈R的模，記作|a＋bi|。（3）復數(shù)模的計算公式：|a＋bi|＝________2、復數(shù)加法的幾何意義:復數(shù)z1z2對應(yīng)以O(shè)Z1,OZ2為兩鄰邊的平行四邊形對角線OZ,3、復數(shù)減法的幾何意義：復數(shù)z1z2對應(yīng)連接向量OZ,、OZ,的終點，并指向被減數(shù)的向12量Z2Z1,注：z1z2的模表示____________________________☆課前熱身☆1、已知復數(shù)z13i,i21i，則zz1z2在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第______象限2、復數(shù)滿足1zi,|1z|___________1z3ABC對應(yīng)的復數(shù)分別為1i,23i,3i，向量AB,AC對應(yīng)的復數(shù)分別為z1,z2，、若點、、則z1z2_________，z1z2___________4、滿足條件z34i的復數(shù)z在平面上表示的圖形是____________【考點研究】例1、復數(shù)aii對應(yīng)的點在復平面第二、四象限的角均分線上，則實數(shù)a______i例2、已知復數(shù)z滿足z3i1，則z的最大值是___________，最小值是_________變式訓練1：會集Mzz11,zC,Nzz1iz2,zC，會集PMN1）指出會集P在復平面上所表示的圖形；2）求會集P中復數(shù)模的最大值和最小值例3、已知z1,z2C,z1z21,z1z23，求z1z2【方法感悟】1．常有圖形的復數(shù)表示：①圓：zz0r；②線段中垂線：zz1zz2；③橢圓：zz1zz22a（z1z22a）；④線段：zz1zz22a（z1z22a）；⑤雙曲線：zz1zz22a（z1z22a）；⑥兩條射線：zz1zz22a（z1z22a）2兩個常用的結(jié)論：①·\to＝||2=|\to|2；②|zz2|2|z1z|22(|z|2|z2|2)121課時闖關(guān)

51、己知

i,-5-4i

在復平面上對應(yīng)的點為

A、B,

則滿足條件

z

i

z5

4i

的復數(shù)

z在復平面內(nèi)對應(yīng)點表示的圖形是

____________________。2、己知復數(shù)zxyi(x,yR)且|z2|3，則y的最大值為。x3、已知zC,z21，求z25i的最大值與最小值，并求取最值時z的值。34、復數(shù)z(1i)(abi)，且z1，z對應(yīng)的點在第一象限，當復數(shù)0,z,z對應(yīng)的點1i是正三角形的三個極點，求實數(shù)a,b的值5、（選做）己知z13i,z23,z3sincos,[0,