三年級奧數(shù)方陣問題A級參考答案

2018秋數(shù)學集三A教每習(11)星一

1.填空題。①同學們做操排正方形的隊從前后左右數(shù)小都是第5個那么這隊伍共有81人②小冬用棋子排成一個實心方陣，后來又用21枚棋子排上去，使橫、豎各增加一排，成為個大點的實心方陣。原來實心方陣有100個子。③紅山小學三年級學生排成一個實心方陣，最外一層人數(shù)為0人。陣第二層每邊有14

人，這個方陣共有三年級學生256人。2.學校開聯(lián)歡晚會，要在正方形操場四周等距離地裝彩燈，且四個角都裝一盞。已知每邊裝盞一共需準備多少盞彩燈？解：(7－1)×4＝24(盞或7×－＝盞答：一共需準備盞彩。3.實驗小學三1)班同學進行隊表演成一個20行20列方陣果去掉5行5列要少幾人？解：20×5×－×＝175(人或20×－(20－×－5)＝175()答：共要減少175人星二4.一些棋子被擺成一個實心方陣最外層有40枚棋。這個方陣共用了多少枚棋子？解：最外層每邊棋子數(shù)：÷＋1＝11()或(40＋4)4＝11(枚共有棋子：×＝枚答：這個方陣共用了枚棋子5.在一次活動中，老師把學生組一個實心方隊，其中有兩行、兩列都是男生，男生共有84人其余是女生。組成這個方隊的學生共有多少人？解：最外層每邊人數(shù)(84＋×÷(2＋2)＝22(人共有人數(shù)：×＝人答：組成這個方隊的學生共有484人。6.參加小學生運動會團體操表演運動員組成了一個正方形隊列，共排了18行，每行18人。因場地原因，把最外一圈的同學去掉了。一共去掉了多少人？還剩下多少人？解：去掉的人數(shù)(18－×＝)或18×－4＝68()剩下的人數(shù)18×－68＝256(人)或－2)×－＝256(人)答：一共去掉了人，剩下256人星三7.小玲將棋子擺成一個空心方陣最外層有64枚，內(nèi)層有32枚。個方陣共有幾層？解：－32)÷＋＝層答：這個方陣共有5層1

8.某小學有學生576人，成一個三層空心方陣進行隊列訓練。這個空心方陣第二層每邊人數(shù)為少人？解：最外層每邊人數(shù)576÷÷＋＝51()第二層每邊人數(shù)51－2＝人或第層人數(shù)576÷3＝人第二層每邊人數(shù)192÷4＋＝)答：這個空心方陣第二層每邊人數(shù)為49人9.某校學生組成大型藝術(shù)操表演體操，他們組成一個層的空心方陣，最外一層每邊排25人。需要多少學生方能排出這個空心方陣？解：－6)××＝456(人答：需要456名生方能排出這個空心方陣。星四10.一個空心方陣隊伍，最外層邊有21人，最內(nèi)層每邊有。這個方陣共有多少人？解：共有的層數(shù)(21－÷＋＝7(層共有人數(shù)：(21－7)××＝392()或用實心方陣減小實心方陣21×－－×－2)＝392(人)或最層人數(shù)(21－1)×＝80(人最內(nèi)層人數(shù)(9－×＝32(人共有的層數(shù)(80－32)÷＋＝層共有人數(shù)：(80＋32)×÷＝392(人答：這個方陣共有人11.一方陣果園共10層最里層種16棵桃樹。若每棵桃樹結(jié)桃子60千，這個果園可結(jié)桃多千克？解：最外層桃樹棵數(shù)16＋(10－1)8＝88()共有桃樹(16＋×10÷＝520()共結(jié)桃：×60＝31200(千)答：這個果園可結(jié)桃31200千克12.六一兒童節(jié)那天，同學們?yōu)檠b點校園，用64花在校園里擺了一個兩層的空心方陣。為了更漂亮，同學們決定在外圍再增加一層，變成三層方陣。需要增加多少盆花？解：兩層方陣最外層每邊有：÷÷2＋＝盆兩層方陣最外層共有(10－×＝36()需要增加：＋＝盆或兩方陣最外層共有＋8)2＝36()需要增加：＋＝盆答：需要增加44盆。星五13.小華用棋子擺成一個四層空方陣還多15，若在方陣空心部分再增加一層又少21個求華棋子的總數(shù)。解：四層空心方陣最內(nèi)層棋子數(shù)1521＋＝44()四層空心方陣最外層棋子數(shù)：＋(4－1)＝68(棋子總數(shù)：(44＋68)×÷＋15239(個答：小華棋子的總數(shù)是239個。2

14.三年級同學參加體操表演，排成最外層每邊16的實心方陣，后來又變成一個四層空心方陣。這個空心方陣最內(nèi)層有多少人？解：方陣總?cè)藬?shù)16×＝人)最外層每邊人數(shù)256÷4÷＋＝20()最內(nèi)層每邊人數(shù)20－(4－1)×＝14()最內(nèi)層人數(shù)(14－1)×＝人)或方每相鄰兩層總和相差8利用“向小看齊可出最內(nèi)層總?cè)藬?shù)?？招姆疥囎顑?nèi)層人數(shù)(16×－－×－8×÷452()或方總?cè)藬?shù)16×＝人)空心方陣最內(nèi)層與最外層的和256÷2＝128()空心方陣最內(nèi)層與最外層的差(4－×＝人最內(nèi)層人數(shù)(128－24)÷＝人)答：這個空心方陣最內(nèi)層有人。15.閱兵隊伍排成一個四層的中的長方形陣。最外層長的方向有40人，寬的方向有24人。個長方形陣中共有多少人？解：長方形陣的最外層有40×＋242＝124(人長方形陣的最內(nèi)層有124－－×＝100(人共有人數(shù)：＋124)×÷＝人)或

用弦圖切法，可以把