第四單元一元一次不等式復(fù)習(xí)(一)課件

一元一次不等式湘教版

SHUXUE八年級(jí)上本節(jié)內(nèi)容第四章執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)ywm小結(jié)與復(fù)習(xí)（一）一元一次不等式湘教版SHUXUE八年級(jí)上本節(jié)內(nèi)容概念性質(zhì)1，2，3一元一次不等式解集解集的數(shù)軸表示解一元一次不等式應(yīng)用（分析抽象）解法本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖知識(shí)導(dǎo)讀不等式(組)不等式解一元一次不等式組參閱教材P151三個(gè)內(nèi)容并歸納概念知識(shí)概念性質(zhì)1，2，3一元一次解集解一元一次不等式應(yīng)用（1、用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)

2x與1的和小于零.(2)

x的一半與3的差不大于2.(3)

a是負(fù)數(shù).(4)

a與b的和是非負(fù)數(shù).2x+1<0a<0a+b≥0x-3≤2基礎(chǔ)訓(xùn)練(5)

x的與y的5倍的差的平方是一個(gè)非負(fù)數(shù).13

(x－5y)2≥0132、用不等號(hào)填空：若a<b,則a+c____b+ca-c_____b-c<<5a_____5b<-5a_____-5b>c-5a____c-5b>ac2_____bc2≤3、已知(2a-1)x＜4的解為x＞,則a的取值范圍為_(kāi)___.2a-14a<124、a是任意有理數(shù)，試比較5a與3a的大小。關(guān)于a的取值分三種情況討論。1、用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)2x與1的和小于零.6.不等式－2x＜4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）B：A：C：D：5.下列式子中屬于一元一次不等式的是（）A.10＞8B.

2x+3>3y+1C.2x+4＞2(3+)D.x2+10≥10CD7.若不等式（a-2)x>a-2的解集為x<1，a的取值范圍是(

)A.a<-2B.a<2C.a>-2D.a>2B8.若和都有意義，則滿足條件的所有整數(shù)x的和是()A.3B.-3C.0D.不確定C6.不等式－2x＜4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）B9.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。(1).4x-6≥7x-12(2).3(x-1)<4(x-2)-3(3).6-4(1+x)≤2(2x+9)x≤－3.5x＜2x>6x-22<7-2x3-1(5).(7).1+>5-x3x-22x-122-5x6(6).-1≥(4).

≥3+x5x-222x-734x-52

-

+1≥0(8).x≤-203x≤2x>8x≥-2x≤789.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。(1).4x-6合作交流例1、用>、<填空。(若a>b,c不為0。)

2a

a+b;

c-a

c-b

c2ac2b＞<＞例2、指出下列各式成立的條件：mx<nx<mn(1)(2).a<bma>mb(3).a>-5a2≤-5a(4).3x>4y3x-m>4y-mm>0m<0a<0m為全體實(shí)數(shù)。合作交流例1、用>、<填空。(若a>b,c不為0合作交流3、解不等式，并求出特殊解：x-12x-23≤1-解：去分母，得

3(x-1)≤6–2(x-2)去括號(hào)，得3x–3≤6–2x+4移項(xiàng)，得3x+2x≤6+4+3合并同類項(xiàng)，得5x≤13兩邊同除以5，得x≤135自然數(shù)解非負(fù)整數(shù)數(shù)解正整數(shù)解最大整數(shù)解0、1、20、1、21、2201234-2-1合作交流3、解不等式，并求出特殊解：x-12x-23≤1例4、m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程3(2x－3m)－2(x＋4m)＝4(5－x)的解是非正數(shù)？解：解方程得：x=17m+20817m+208∴≤0即：m≤17205、y取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值。變式訓(xùn)練m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程

的解大于1。x6-6m-13=x-5m-12m＞2y=1，2，3，4。6.解不等式例4、m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程3(2x－3m)－2(x＋4解：去括號(hào)，得kx+3k＞x+4;移項(xiàng)得kx-x＞4-3k;得(k-1)x＞4-3k;若k-1=0，即k=1時(shí)，0＞1不成立，∴不等式無(wú)解。若k-1＜0，即k＜1時(shí)，(3).解關(guān)于x的不等式：k(x+3)＞x+4;若k-1＞0，即k＞1時(shí)，x>4-3kk-1x<4-3kk-1。7、已知-3<2y+3<7,化簡(jiǎn):解：去括號(hào)，得kx+3k＞x+4;若k-1＜0，即k＜1時(shí)，1、某飲料瓶上有這樣的字樣：保質(zhì)期18個(gè)月。如果用x（單位：月）表示該飲料出廠后到飲用時(shí)的月數(shù)，那么x應(yīng)該在什么范圍內(nèi)表示這飲料還可以飲用？生活中數(shù)學(xué)2、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式。x≤18(1)足球比賽中,每隊(duì)上場(chǎng)隊(duì)員人數(shù)p不超過(guò)11；P≤11(2)y的平方與1的和是正數(shù)；

y2＋1＞0(3)y與12的差比y的5倍小；

y－12＜5y3、當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式5x-7的值(1).不大于3(2).是非負(fù)數(shù)(3).小于x的4倍與6的差4、已知2x-y=0,且x-y+5>0.求x的取值范圍。1、某飲料瓶上有這樣的字樣：保質(zhì)期18個(gè)月。如果用x（單位：某校師生組織學(xué)生春游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，可少租一輛，且余30個(gè)座位.

（1）求該校參加春游人數(shù)；（2）已知45座客車租金為每輛250元，60座客車的租金為每輛300元.這次春游同時(shí)租用這兩種客車，其中60座客車比45座客車多租1輛，所用租金比單獨(dú)租用一種客車要節(jié)省，按這種方案需用租金多少元？解(1)、設(shè)需要45座客車y輛，則需要60座客車(y-1)輛

根據(jù)題意得：45y=60(y-1)-30，y=6人數(shù)為：45×6=270(2)由(1)可知，單獨(dú)租用45座或60座各需6輛或5輛，費(fèi)用均為1500元.設(shè)租用45座的x輛則有250x+300(x+1)＜1500，x＜2411因?yàn)閤是正整數(shù)，∴x=1或x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，只能乘坐45×1+60×2=165＜270人，舍去.當(dāng)x=2,此時(shí)可乘坐45×2+60×3=270人，∴x=2∴租車費(fèi)用為250×2+300×3=1400元.某校師生組織學(xué)生春游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，剛好坐滿1、用不等號(hào)連接:<<<<<達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(1).x+2

x+4(2).若x>5，則-2x

-10(3).若2a<3b,則2a-3b

0(4).若a<b<0，則a-5

b-4(5).若a>0，b

0，則ab<0(6).設(shè)a>b，則-4a

-4ba+b

2b-3a+1

-3b+1a5b5a32b32b-a

02、把下列不等x>a或x<a形式:(1).x<-113(2).8x>0

.(3).6x<5x-1

.(4).-4x-5>3

.><<<<<x>3x>0x<-1x<-21、用不等號(hào)連接:<<<<<達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(1).x+2（5）不等式10-4(x-3)≥2(x-1)的非負(fù)整數(shù)解是

．

3、填空(1).若x2m-1-8>5是一元一次不等式，則m=

。12113(2).當(dāng)m

時(shí)，代數(shù)式2m-3(m+)的值是負(fù)數(shù)。>-1(3).使代數(shù)式3(2-3x)不小于4(x+1)-11的最大整數(shù)x=

。1(4).若不等式(a-1)x>a-1的解是x<1，則a

。<1(6).已知不等式（m-1)x>3的解集為x<-1，則m=

。-2(7).若的解集為，求a的取值范圍________。a<0(8).方程x-3k=5(x-k)+1的解是非負(fù)數(shù)，則k

。230、1、2、3k≥12（5）不等式10-4(x-3)≥2(x-1)的非負(fù)整數(shù)解是4、解一元一次不等式,并把解在數(shù)軸上表示出來(lái):（1）(2)

3(1-x)＞1-2(1-2x)x>-3(3)x≤2(4)(5)

≤＋11+x22+2x3(6)

≤＋10.1+0.2x0.22+2x3x<

47x>

173x≤5x≥

524、解一元一次不等式,并把解在數(shù)軸上表示出來(lái):（1）(2)5.解答下列各題;(1).代數(shù)式a-的值不小于1-的值，求a取值范圍。1-a31-a2（2）已知代數(shù)式

的值不大于3x+5的值，求x的取值范圍；并求滿足條件的最大整數(shù)x。4x-32(4).如果x=3是不等式（3a－x）≤2x－4的一個(gè)解，試求正整數(shù)a的值，并求出不等式的解。(3).求不等式的非負(fù)整數(shù)解。x3x+12>-1(5).關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，求a得取值范圍。5x-3a4a2154=(6).如果方程:3（ｘ-4）＝2ａ＋ｘ-18的根是個(gè)負(fù)數(shù)，若ａ是正整數(shù)，試確定ｘ的值。5.解答下列各題;(1).代數(shù)式a-的值不小于6、應(yīng)用題：(1).一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？(2).某網(wǎng)吧對(duì)成人上網(wǎng)有兩種收費(fèi)形式：計(jì)時(shí)制：3元/小時(shí).包月制：60元/月，另加1元/小時(shí)的服務(wù)費(fèi)。請(qǐng)你根據(jù)上網(wǎng)時(shí)間，選擇收費(fèi)方式。(3).某業(yè)主貸款3.4萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品。已知產(chǎn)品的成本是6元/個(gè)，售價(jià)是10元/個(gè)應(yīng)付的稅款和其他費(fèi)用是售價(jià)的10%。若每個(gè)月能生產(chǎn)銷售1500個(gè)產(chǎn)品，問(wèn)幾個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器款？6、應(yīng)用題：(1).一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一

一元一次不等式湘教版

SHUXUE八年級(jí)上本節(jié)內(nèi)容第四章執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)ywm小結(jié)與復(fù)習(xí)（一）一元一次不等式湘教版SHUXUE八年級(jí)上本節(jié)內(nèi)容概念性質(zhì)1，2，3一元一次不等式解集解集的數(shù)軸表示解一元一次不等式應(yīng)用（分析抽象）解法本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖知識(shí)導(dǎo)讀不等式(組)不等式解一元一次不等式組參閱教材P151三個(gè)內(nèi)容并歸納概念知識(shí)概念性質(zhì)1，2，3一元一次解集解一元一次不等式應(yīng)用（1、用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)

2x與1的和小于零.(2)

x的一半與3的差不大于2.(3)

a是負(fù)數(shù).(4)

a與b的和是非負(fù)數(shù).2x+1<0a<0a+b≥0x-3≤2基礎(chǔ)訓(xùn)練(5)

x的與y的5倍的差的平方是一個(gè)非負(fù)數(shù).13

(x－5y)2≥0132、用不等號(hào)填空：若a<b,則a+c____b+ca-c_____b-c<<5a_____5b<-5a_____-5b>c-5a____c-5b>ac2_____bc2≤3、已知(2a-1)x＜4的解為x＞,則a的取值范圍為_(kāi)___.2a-14a<124、a是任意有理數(shù)，試比較5a與3a的大小。關(guān)于a的取值分三種情況討論。1、用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)2x與1的和小于零.6.不等式－2x＜4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）B：A：C：D：5.下列式子中屬于一元一次不等式的是（）A.10＞8B.

2x+3>3y+1C.2x+4＞2(3+)D.x2+10≥10CD7.若不等式（a-2)x>a-2的解集為x<1，a的取值范圍是(

)A.a<-2B.a<2C.a>-2D.a>2B8.若和都有意義，則滿足條件的所有整數(shù)x的和是()A.3B.-3C.0D.不確定C6.不等式－2x＜4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）B9.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。(1).4x-6≥7x-12(2).3(x-1)<4(x-2)-3(3).6-4(1+x)≤2(2x+9)x≤－3.5x＜2x>6x-22<7-2x3-1(5).(7).1+>5-x3x-22x-122-5x6(6).-1≥(4).

≥3+x5x-222x-734x-52

-

+1≥0(8).x≤-203x≤2x>8x≥-2x≤789.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。(1).4x-6合作交流例1、用>、<填空。(若a>b,c不為0。)

2a

a+b;

c-a

c-b

c2ac2b＞<＞例2、指出下列各式成立的條件：mx<nx<mn(1)(2).a<bma>mb(3).a>-5a2≤-5a(4).3x>4y3x-m>4y-mm>0m<0a<0m為全體實(shí)數(shù)。合作交流例1、用>、<填空。(若a>b,c不為0合作交流3、解不等式，并求出特殊解：x-12x-23≤1-解：去分母，得

3(x-1)≤6–2(x-2)去括號(hào)，得3x–3≤6–2x+4移項(xiàng)，得3x+2x≤6+4+3合并同類項(xiàng)，得5x≤13兩邊同除以5，得x≤135自然數(shù)解非負(fù)整數(shù)數(shù)解正整數(shù)解最大整數(shù)解0、1、20、1、21、2201234-2-1合作交流3、解不等式，并求出特殊解：x-12x-23≤1例4、m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程3(2x－3m)－2(x＋4m)＝4(5－x)的解是非正數(shù)？解：解方程得：x=17m+20817m+208∴≤0即：m≤17205、y取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值。變式訓(xùn)練m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程

的解大于1。x6-6m-13=x-5m-12m＞2y=1，2，3，4。6.解不等式例4、m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程3(2x－3m)－2(x＋4解：去括號(hào)，得kx+3k＞x+4;移項(xiàng)得kx-x＞4-3k;得(k-1)x＞4-3k;若k-1=0，即k=1時(shí)，0＞1不成立，∴不等式無(wú)解。若k-1＜0，即k＜1時(shí)，(3).解關(guān)于x的不等式：k(x+3)＞x+4;若k-1＞0，即k＞1時(shí)，x>4-3kk-1x<4-3kk-1。7、已知-3<2y+3<7,化簡(jiǎn):解：去括號(hào)，得kx+3k＞x+4;若k-1＜0，即k＜1時(shí)，1、某飲料瓶上有這樣的字樣：保質(zhì)期18個(gè)月。如果用x（單位：月）表示該飲料出廠后到飲用時(shí)的月數(shù)，那么x應(yīng)該在什么范圍內(nèi)表示這飲料還可以飲用？生活中數(shù)學(xué)2、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式。x≤18(1)足球比賽中,每隊(duì)上場(chǎng)隊(duì)員人數(shù)p不超過(guò)11；P≤11(2)y的平方與1的和是正數(shù)；

y2＋1＞0(3)y與12的差比y的5倍小；

y－12＜5y3、當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式5x-7的值(1).不大于3(2).是非負(fù)數(shù)(3).小于x的4倍與6的差4、已知2x-y=0,且x-y+5>0.求x的取值范圍。1、某飲料瓶上有這樣的字樣：保質(zhì)期18個(gè)月。如果用x（單位：某校師生組織學(xué)生春游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，可少租一輛，且余30個(gè)座位.

（1）求該校參加春游人數(shù)；（2）已知45座客車租金為每輛250元，60座客車的租金為每輛300元.這次春游同時(shí)租用這兩種客車，其中60座客車比45座客車多租1輛，所用租金比單獨(dú)租用一種客車要節(jié)省，按這種方案需用租金多少元？解(1)、設(shè)需要45座客車y輛，則需要60座客車(y-1)輛

根據(jù)題意得：45y=60(y-1)-30，y=6人數(shù)為：45×6=270(2)由(1)可知，單獨(dú)租用45座或60座各需6輛或5輛，費(fèi)用均為1500元.設(shè)租用45座的x輛則有250x+300(x+1)＜1500，x＜2411因?yàn)閤是正整數(shù)，∴x=1或x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，只能乘坐45×1+60×2=165＜270人，舍去.當(dāng)x=2,此時(shí)可乘坐45×2+60×3=270人，∴x=2∴租車費(fèi)用為250×2+300×3=1400元.某校師生組織學(xué)生春游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，剛好坐滿1、用不等號(hào)連接:<<<<<達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(1).x+2

x+4(2).若x>5，則-2x

-10(3).若2a<3b,則2a-3b

0(4).若a<b<0，則a-5

b-4(5).若a>0，b

0，則ab<0(6).設(shè)a>b，則-4a

-4ba+b

2b-3a+1

-3b+1a5b5a32b32b-a

02、把下列不等x>a或x<a形式:(1).x<-113(2).8x>0

.(3).6x<5x-1

.(4).-4x-5>3

.><<<<<x>3x>0x<-1x<-21、用不等號(hào)連接:<<<<<達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(1).x+2（5）不等式10-4(x-3)≥2(x-1)的非負(fù)整數(shù)解是

．

3、填空(1).若x2m-1-8>5是一元一次不等式，則m=

。12113(2).當(dāng)m

時(shí)，代數(shù)式2m-3(m+)的值是負(fù)數(shù)。>-1(3).使代數(shù)式3(2-3x)不小于4(x+1)-11的最大整數(shù)x=

。1(4).若不等式(a-1)x>a-1的解是x<1，則a

。<1(6).已知不等式（m-1)x>3的解集為x<-1，則m=

。-2(7).若的解集為，求a的取值范圍________。a<0(8).方程x-3k=5