測速度的幾種方法

關(guān)于測速度的幾種方法第1頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五一、利用打點計時器測速

【例1】如圖

8－2－9所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，由打點計時器得到一條表示小車運動過程的清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T＝0.10s，其中s1＝7.05cm、s2＝7.68cm、s3＝8.33cm、s4＝8.95cm、s5＝9.61cm、s6＝10.26cm，則A點處瞬時速度的大小是________m/s，小車運動的加速度計算表達(dá)式___________________，加速度的大小是______m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖8－2－9點評：紙帶處理方法：用平均速度計算瞬時速度，用逐差法計算加速度．第2頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五測量原理分析：第3頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五例如：如圖所示，是利用頻閃照相研究自由落體運動的示意圖．閃光頻率為10Hz的閃光器拍攝的照片中A球有四個像，像間距離已在圖中標(biāo)出，單位為cm，可以計算出A球在3位置的速度2m/s．測量原理分析：勻變速直線運動中，中間時刻速度等于這段時間內(nèi)的平均速度。計算

測出2，3兩點速度后還可算出A球下落的加速度，既當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭。二.頻閃照相－－測速第4頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五問題：頻閃攝影是研究變速運動常用的手段。在暗室中照相機的頻閃快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈的閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。右圖是小球自由落下時的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔0.04s閃光一次。如果要通過這幅照片測量自由落體的加速度，可以采取哪幾種方法？（圖中數(shù)字的單位是厘米）00.83.27.112.519.6x1x2x3x4x5第5頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五例如：“神舟”六號載人飛船發(fā)射時，某記者為了拍攝飛船升空的美好瞬間,采用照相機的光圈(控制進(jìn)光量的多少)是16，快門（暴光時間）是1/60s拍照，得到照片中飛船的高度是h，飛船上“神舟六號”四字模糊部分的高度是ΔL，已知飛船的高度是H。由以上數(shù)據(jù)可粗略求出拍照瞬間飛船的瞬時速度為

。

第6頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五測量原理分析：該測速原理同光電測速器一樣，由于“神舟六號”四字模糊部分的高度是ΔL，可以算出飛船在t=1/60s內(nèi)飛行高度為,進(jìn)而由瞬時速度定義式算出，在拍照瞬間飛船的速度為

第7頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五練習(xí):如圖所示為一小球作平拋運動的閃光照片的一部分，圖中背景方格的邊長均為5cm，g=10m/s2，求：（1）閃光頻率；（2）小球運動的初速度的大小；（3）小球經(jīng)過B點時的速度大?。?)拋點坐標(biāo)。第8頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五

解：設(shè)閃光的周期為T,小球在豎直方向做自由落體運動且AB間豎直高度為3格,BC間豎直高度是5格,時間間隔相等的相鄰兩端位移之差:△s=gT2,即0.05×5-0.05×3=10T2∴T=0.1s頻率f=1/T=1/0.1=10Hz又A、B間的水平距離是3格，所經(jīng)時間是T，且x=v0T∴初速度測量原理分析：第9頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五三.光電門－－測速ⅡⅠsθLh光電門Ⅰ光電門Ⅱ測出物體經(jīng)過光電門處時的速度？

v=Δd/Δ

t用光電門測量物體速度的方法還能用于哪些實驗？第10頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五

0.20.5第11頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五測量原理分析：小物快通過光電門時擋光時間極短,根據(jù)瞬時速度定義式，小物塊通過光電門1的速度,過光電門2的速度.若還已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭和兩個光電門之間的距離L以及木板與水平面夾角α，則還可測木板表面動摩擦因數(shù)。第12頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖9所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間。從而求出物體經(jīng)過這一位置時的速度。現(xiàn)利用圖10所示裝置測量滑塊和長lm左右的木塊間的動摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器設(shè)有畫出。光電計時器光電門顯示屏00.0ab圖9N12LdPQM10第13頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五11567cm05101520此外在木板頂端的P點還懸掛著一個鉛錘，讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門l、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為5.0×10-2s和2×10-2s。用游標(biāo)卡尺測量小滑塊的寬度d，卡尺數(shù)如圖圖11所示。（1）讀出滑塊的寬度d＝

cm。（2）滑塊通過光電門1的速度v1=

m/s，滑塊通過光電門2的速度v2=

m/s。光電計時器光電門顯示屏00.0ab圖9N12LdPQM105.0151.02.5第14頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五四.用平拋運動－－測速[例]2.某一平拋的部分軌跡如圖4所示，已知求得例如：1.利用平拋運動求初速度，實驗裝置如圖所示。根據(jù)下述數(shù)據(jù)驗證動量守恒定律。球落地點與拋出點水平距離為d，平拋高度為H。那么初速度為

。第15頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五練習(xí)5.(95年高考)在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l＝1.25cm，若小球在平拋運動中先后經(jīng)過的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v0＝＿＿＿＿＿＿(用l、g表示)，其值是

(g取9.8m／s2)．dabc解析：由平拋運動規(guī)律Δy=gT2=lx=v0T∴v0=x/T=2l/T=代入數(shù)字

l=1.25cm=1/80m得到v0=0.70m/s

0.70m/s第16頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五

如圖1所示的是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測物體的速度.圖2中P1、P2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n1、n2是P1、P2由汽車反射回來的信號.設(shè)測速儀勻速掃描，P1、P2之間的時間間隔Δt=1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是v=340m/s.若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖2求：（1）汽車在接收到P1、P2兩個信號之間的時間內(nèi)前進(jìn)的距離；

（2）汽車的速度.五、超聲波測速第17頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五S1-s2超聲波測速儀測量車速測量原理分析：第18頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五所以汽車接收到P1、P2兩個信號之間的時間內(nèi)前進(jìn)的距離為：【解析】從題中的圖2可以看出，發(fā)出超聲波信號P1到接收到反射信號n1的時間為：此時汽車離測速器距離為同樣可求得信號P2到接收到反射信號n2的時間為:，設(shè)汽車運行17m的時間為t，也就是汽車接收到P1與P2兩個信號之間的時間間隔，圖2可知為所以汽車行駛速度.第19頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五

由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者接收到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象叫做多普勒效應(yīng)。依據(jù)此原理，速度的測量便轉(zhuǎn)化成了頻率的測量。例如：一個觀察者站在鐵路附近,測得迎面勻速而來的火車汽笛聲的頻率為f1=440Hz,當(dāng)火車駛過他身旁后,測得汽笛聲的頻率降為f2=392Hz.運用多普勒效應(yīng)可求出火車的速率。(空氣中的聲速v=330m/s)六、多普勒效應(yīng)測速法第20頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五測量原理分析：設(shè)汽笛原來的頻率為f，火車的速率為u，根據(jù)多普勒效應(yīng)當(dāng)火車駛近觀察者時，觀察者接收到的頻率為，當(dāng)火車駛離觀察者時，觀察者接收到的頻率為

，由上述兩式解得火車的速率。第21頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五

例6（2005年高考上海）一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動。在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫。將激光器與傳感器上下對準(zhǔn)，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束。在圓盤轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計算機，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線。圖7為該裝置示意圖，圖8為所接收的光信號隨時間變化的圖線。橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號強度，圖中Δt1＝1．0×10-3s，Δt2＝0．8×10-3s。

七、激光傳感器測速第22頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五⑴利用圖8中的數(shù)據(jù)求1s時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度；⑵說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向；⑶求圖8中第三個激光信號的寬度Δt3。解析⑴由圖象得轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動周期角速度⑵激光器和探測器沿半徑由遠(yuǎn)中心向邊緣移動，（理由為：由于脈沖寬度逐漸變窄，表明光信號通過狹縫的時間逐漸變小即圓盤上對應(yīng)探測器所在位置的線速度逐漸增加，因此，激光器向邊緣移動）。第23頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五⑶設(shè)狹縫寬度為d，探測器接收到的第i個時距轉(zhuǎn)軸的距離為ri，第i個脈沖寬度為激光器和探測器沿半徑的運動速度為v.

①

②由①②兩式得

③點評：激光器、傳感器、計算機終端顯示技術(shù)都屬于高科技，但最終解決問題的關(guān)鍵是圓盤的圓周運動和激光器沿半徑方向勻速運動的等時性處理問題。。

第24頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五

[例](2000年全國高考題)一輛實驗小車可沿水平地面(圖中紙面)上的長直軌道勻速向右運動。有一臺發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺M上，到軌道距離MN為d=10m，如圖2所示。轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時間T=60s，光速運動方向如圖中箭頭所示。當(dāng)光速與MN的夾角為45°時，光束正好射到小車上。如果再經(jīng)過△t=2.5s光束又射到小車上，則小車的速度多大？(結(jié)果保留兩位數(shù)字)八、激光掃描測車速

第25頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五解析：在△t內(nèi)，光束轉(zhuǎn)過的角度如圖有兩種情況：（1）當(dāng)光束照射小車時，小車正接近N點，則光束與MN的夾角由45°變?yōu)?0°，故車速

（2）當(dāng)光束照射小車時，小車正在遠(yuǎn)離N點，則△t內(nèi)光束與MN的夾角由45°變?yōu)?0°，故車速

點評：此題的情景設(shè)計獨具匠心，只有突破兩大障礙：即空間位置的對稱性及△t時間應(yīng)為光束與小車兩次相遇的時間，才能順利求解。本題旨在考查學(xué)生獲取信息和消化信息的能力，達(dá)到培養(yǎng)思維的發(fā)散性和嚴(yán)密性。測量原理分析：第26頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五

[例](1999年上海高考題)為了測定某輛轎車在平路上起動時的加速度(轎車起動時的運動可近似看做勻加速運動)，某人拍攝一張在同一底片上多次曝光的照片，如3所示。如果拍攝時每隔2秒曝光一次，轎車車身總長為4.5m，那么這輛轎車的加速度為(

)

A、1m/s2

B、2m/s2

C、3m/s2

D、4m/s2

九、攝影曝光測車速

第27頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五解析：因車身長度4.5m，從圖中可看出每一大格表示1.5m，(右側(cè))每一小格為0.3m，這樣從比例的角度，可算得兩段距離S1=12.0m和S2=20.1m，則

故正確選項為(B)。點評：此題是應(yīng)用攝影曝光的方法解決實際問題的題目，具有鮮活的物理情景，能否將物理學(xué)的方法靈活應(yīng)用于生活是關(guān)鍵，同時也對識圖、用圖能力提出了較高的要求。一旦揭開謎底，發(fā)現(xiàn)用到的物理知識卻是如此的“樸素”，這種把“高起點低落點”、“低知識高能力”有機結(jié)合到同一題目之中，堪稱絕妙。測量原理分析：第28頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五例5（2002年高考上海）如圖6所示為一實驗小車中利用光電脈沖測量車速和行程的裝置的示意圖，Ａ為光源，Ｂ為光電接收器，Ａ、Ｂ均固定在車身上，Ｃ為小車的車輪，Ｄ為與Ｃ同軸相連的齒輪。車輪轉(zhuǎn)動時，Ａ發(fā)出的光束通過旋轉(zhuǎn)齒輪上齒的間隙后變成脈沖光信號，被Ｂ接收并轉(zhuǎn)換成電信號，由電子電路記錄和顯示。若實驗顯示單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)為n，累計脈沖數(shù)為Ｎ，則要測出小車的速度和行程還必須測量的物理量或數(shù)據(jù)是_車輪半r和齒輪齒數(shù)P；小車速度的表達(dá)式為v＝_________；行程的表達(dá)式為s＝_________。十、光電脈沖測速第29頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五。要求齒輪邊緣的線速度，即車速，還須測出C的半徑R，這樣小車的速度為解析

A點發(fā)出的光束經(jīng)齒輪間隙變成脈沖光信號，因此脈沖數(shù)目與齒輪數(shù)p有關(guān)；由n和p可以確定出單位時間內(nèi)齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)為依次可以得出齒輪的角速度由于累計圈數(shù)為，故行程為。點評：本題貼近實際生活，實用性強。解決本題的關(guān)鍵在于抓住與小車速度相關(guān)的物理量（車輪轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)速n與車輪半徑R），對此進(jìn)行分析，并利用運動學(xué)基本公式求解。測量原理分析：第30頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五十一.旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)筒－－測速

第31頁，共35頁，2022年，5月20日，6點5分，星期五[例](1999年上海保送生測試題)為了測量列車運行的速度和加速度的大小，可采用圖4的裝置，它是由一塊安裝在列車車頭底部的強磁體和埋設(shè)在軌道地面的一組線圈及電流測量記錄儀組成(記錄測量儀未畫出)。當(dāng)列車經(jīng)過線圈上方時，線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來，就能求出列車在各位置的速度和加速度。如圖4-1所示，假設(shè)磁體端部磁感強度B=0.004T，且全部集中在端面范圍內(nèi)，與端面相垂直，磁體的寬度與線圈寬度相同，且都很小，線圈匝數(shù)n=5，長L=0.2m，電阻R=0。4Ω(包括引出線的電阻)。測試記錄下來的I-s圖，如圖4-2所示。(1)試計算在離O(原點)30m、130m處