三角形的面積計算2

“三角形的面積算教設(shè)計及設(shè)計意圖教材簡析：三角形的面積計算是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的材安排了兩道例題例4提供了畫在方格紙上的個平行四邊形而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形其中一個三角形涂色要求學(xué)生說出涂色三角形的面積學(xué)生能通過計算或數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積說出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積的計算，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感受用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形每個涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半從而為接下來的探索活動提供正確的方向例5讓學(xué)生動手操作自主探索兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個平行四邊形。重點(diǎn)探索三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系把學(xué)生在操作階段獲得的表象上升為理性認(rèn)識將具體問題數(shù)學(xué)化，進(jìn)而通過數(shù)學(xué)推理歸納出三角形的面積公式試一試”安排學(xué)生運(yùn)用面積公式計算三角形的面積，解決實(shí)際問題練一練”和練習(xí)三第題進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從不同角度加深對三角形與相應(yīng)平行四邊形面積關(guān)系的認(rèn)識，練習(xí)三第2是看圖計算面積，第3通過三角形面積計算解決實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程理解并掌握三角形面積的計算方法。2、能正確計算三角形面積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。3、讓學(xué)生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程中，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計算公式。教具準(zhǔn)備：課本127三種形狀的三角形6個，分別編1-6號。放大的一組6三角形（教師用媒體課件教學(xué)過程：一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課1、情境引，感受聯(lián)系同學(xué)們學(xué)校新建校門口有一塊長方形綠地為了美化環(huán)境學(xué)校準(zhǔn)備把這塊綠地平均分成二塊件出示塊種紅楓，一塊種桂花。你認(rèn)為可以怎樣平均分呢？學(xué)生獨(dú)立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法）①（沿寬分）②（沿長分）③（沿對角線分）最終學(xué)校選擇了第3種方案你有什么辦法說明這二塊綠地大小一樣（課件展示剪旋轉(zhuǎn)平移重合同學(xué)們算一算這一塊花壇的面積是多少呢（×4÷2）[計思考：新課標(biāo)很強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)。所以，上課伊始，用平分綠地的實(shí)際問題導(dǎo)入新課，讓學(xué)生能很快地進(jìn)入預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)狀態(tài)生在這一情景中直觀感受到分成的兩個三角形大小相等從中體會到一個三角形面積與所在長方形面積之間的聯(lián)系給探討三角形面積的計算方法開啟思路。]

2、啟發(fā)猜，揭示課題談話：剛才，我們借助了學(xué)過的長方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個普通的三角形（課件出示猜一猜：它的面積怎樣求呢（底和高乘積的一半還能借助以前的知識來幫助解決嗎？二、自主探索，獲取新知1、實(shí)踐活：（1）拼擺課前你們從書上第頁上剪下了6個三角形在小組中開展活動把學(xué)具三角形拼一拼，擺一擺，你會發(fā)現(xiàn)什么？、學(xué)生拼擺每種形狀的三角形b、展示拼交流情況（三種情況：請學(xué)生在黑板上拼擺）c、結(jié)論：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形（長方形是特殊的平行四邊形）（2）填表除了對以上的認(rèn)識面我們進(jìn)一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，將例5的表格填一填。從中你又發(fā)現(xiàn)什么？（3）討論：初步得出三角形面積計算方法。任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形三角形面積=底×高÷2[計思考：學(xué)生由于有平分綠地的體驗(yàn)，所以會很快想到用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形因此學(xué)時讓學(xué)生自己實(shí)踐研究分析問題，初步得出三角形面積的計算方法突出了學(xué)生的主體地位培養(yǎng)了學(xué)生動手實(shí)踐獲得知識的能力。]2、深化理出示例4方格圖及其中的平行四邊形你說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米？學(xué)生口答，交流想法。[計思考：把例4放在這個環(huán)節(jié)，目的是讓學(xué)生通過觀察方格直觀圖，進(jìn)一步加深三角形與相應(yīng)平行四邊形的面積關(guān)系的理解明三角形面積計算公式的科學(xué)性建立兩者聯(lián)系的良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)另一方面通過對問題的解答有助于學(xué)生明晰三角形面積計算的公式，獲得思維能力的提升。]3、歸納小（1）從上面的實(shí)踐活動中說說根據(jù)平行四邊形的面積公式怎樣求三角形的面積？（2）用字母表示三角形面積計算的公式（完整板書：÷）（3）反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2？4、反饋練（1）P16練一練①第1。學(xué)生獨(dú)立解答，說想法。強(qiáng)調(diào)：為什么乘以？②第2。直接寫得數(shù)。強(qiáng)調(diào)：為什么除以2？[計思考：公式的推導(dǎo)過程及結(jié)論的得出，是在學(xué)生動手實(shí)踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過練一練，將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形再次體會每個三角形與平行四邊形的關(guān)系鞏固計算方

法，學(xué)以致用。]三、應(yīng)用公式，解決問題1、教學(xué)“一試們認(rèn)識這些交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示）做一塊這樣的標(biāo)志牌，面積是多少呢？獨(dú)立解答，交流想法。2、拓寬補(bǔ)1：現(xiàn)在做2塊這樣的標(biāo)志牌，面積又是多少呢？獨(dú)立解答，交流想法。①8×7÷2×2②87（你是怎樣想的？）3、拓展補(bǔ)2：生活中還有一種也是三角形的交通警示牌，大小如下圖：3米4米2.5分米你們能幫著算一算面積是多少？（只列式不計算）列式是：34÷為什么不用2.5分米？你明白什么？[計思考：應(yīng)用練習(xí)、層層深入，鞏固雙基。尤其是3，使學(xué)生進(jìn)一步明白三角形與相應(yīng)平行四邊形面積的關(guān)系明確計算三角形面積時底和高的對應(yīng)，提高了學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力。在練習(xí)中建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]四、總結(jié)全課，鞏固練習(xí)1、這節(jié)課們們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？2、想一想下面說法對不對？為什么？（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半）（2）一個三角形的面積是平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是40方米）3、只列式計算。P17練習(xí)三第2題。五、延伸拓展，發(fā)展思維1、學(xué)