數(shù)量關(guān)系講義-數(shù)學(xué)運(yùn)算

考資群考資群數(shù)第01 直接代一、題型評(píng)二、破題密三、例題精【例1（2013-47）小王的旅行箱為3位數(shù)，且三個(gè)數(shù)字全是非0的偶數(shù)，而且這個(gè)三位數(shù)恰好是小王今年的平方數(shù)。則小王今年（）歲。A. B. C. D.【例2（浙江2013-50）某市場運(yùn)來蘋果、香蕉、柚子和梨四種水果，其中蘋果和柚子30501/4。一共運(yùn)來水果多少噸？()A.56B.64C.80D.120則A的最大值是A.927B.928C.929D.A. B. C. D.山和大假山一起沉入水中?，F(xiàn)知道每次從缸中溢出水量的情況是：第一次是第二次的1/32（A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.3∶6∶7D.第02 倍數(shù)特一、題型評(píng)二、破題密①2、4、8整除及余數(shù)判定2（或5）2（或5）②3、9整除及余數(shù)判定③7整除判定【示例】∵362末一位“22倍與“36”差“3273627 ∴12047能被7整④11整除判定【示例】∵7394奇數(shù)位之和“7+9＝16”與偶數(shù)位之和“3+4＝7”做的差“16-7＝911的倍 ∴7394不能被11整三、例題精【例1】（2011A-61）共收集郵票若干張，其中1/4是2007年以前的國內(nèi)外的國外郵票。則該人共有 ）張郵票A. B. C. D.【例2】（2011年424聯(lián)考-43）某單位招錄了10名新員工，按其應(yīng)聘成績1的成績整除，問第三的員工工號(hào)所有數(shù)字之和可能是多少?（ A. B. C. D.【例3（2014-75）甲工廠每天生產(chǎn)的零件數(shù)比乙工廠的1.5倍還多40個(gè)，乙工廠每天生產(chǎn)的零件數(shù)比甲工廠的一半多20個(gè)。則兩個(gè)工廠每天共能生產(chǎn)多少個(gè)零件？A. B. C. D.萬元，問甲的銷售額是：（）A.140萬 B.144萬 C.98萬 D.112萬提提【例5（廣州2013-26）少年宮學(xué)習(xí)美術(shù)、舞蹈和唱歌專業(yè)的學(xué)生共有90人，美術(shù)和A. B. C. D.50元，它們的價(jià)格比是4∶7，這兩種商品原來的價(jià)格各為（A.300元500 B.375元625C.450元750 D.525元875第03 化歸為一、題型評(píng)這種方法又被為“設(shè)1法”或者“設(shè)1思想”。二、破題密三、例題精）A.B.C.D.提提1的當(dāng)題目中只有路程或者時(shí)間有具體大小時(shí)，假設(shè)一個(gè)速度為1或者其他數(shù)字，就和總價(jià)的具體數(shù)字大小，那么可以假設(shè)某個(gè)件數(shù)為1，或者假設(shè)總價(jià)為1，但不能同時(shí)每千克20元、30元、60元。如果這三種調(diào)料所花錢一樣多，則每千克調(diào)料的成本是A.30B.35C.40D.60【例3（河北2013-48）小王收購了一臺(tái)舊電視然后轉(zhuǎn)手賣出，賺取了30%的利潤。來小王又以最初的收購價(jià)格將其賣出。問小王在這臺(tái)電視機(jī)交易中的利潤率為（A.13%B.17%C.20%D.【例4（2013-44）甲和乙兩家高科技公司合并，持有甲公司30%的陳先生在合并后持有新公司的12%，擁有甲公司15%的和乙公司5%的，他在合并后的公司中擁有多少比例的？（）A. B.10%C.11%D.經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，2月份的居民滿意度是85分，比1月份上升了20%，3月份的居民滿意度又比22031（A.兩個(gè)月持 B.3月份比1月份高C.1月份比3月份高 D.3月份比1月份低【例6（2012－40）某隊(duì)男、女隊(duì)員的人數(shù)比是3∶2，分別為甲、乙、丙三1，乙組中男、女隊(duì)員的人數(shù)比是5∶3，則丙組中男、女隊(duì)員的人數(shù)比是（A. B. C. D.考資 第04 比例假一、題型評(píng)便計(jì)算，可以將其設(shè)為某個(gè)特殊的值，從而簡化計(jì)算。二、破題密看看推出的雙方之間是幾倍關(guān)系，按比例放大或者縮小即可。三、例題精2411:7，則該企業(yè)共有多少名員工？（）A. B. C. D.【例2（2012-75）商場銷售某種商品的加價(jià)幅度為其進(jìn)貨價(jià)的40%，現(xiàn)商場決定將A. B. C. D.【例3（2013A-60）某高速公路對(duì)過往車輛的標(biāo)準(zhǔn)是：大型車30元/64∶11270元，這天的總額是（A.7280 B.7290C.7300 D.7350（A.432B.422C.429D.430【例5（浙江2013-57）一個(gè)總額為100萬的項(xiàng)目分給甲、乙、丙、丁四個(gè)公司共同來萬？()A.35B.40C.45D.50第05 工程問一、題型評(píng)二、破題密三、例題精工作效率下降了20%，問完成該項(xiàng)工程比原計(jì)劃推遲了多少天？（ A. B. C. D.【例2】（2011-9）某工廠的一個(gè)生產(chǎn)小組，當(dāng)每個(gè)工人都在崗位工作，9小時(shí)可 A. B. C. D.【例3（重慶2013-99）甲、乙、丙三人共同完成一項(xiàng)工程用了6小時(shí)，如果甲與乙的 A. B. C. D.4810A. B. C. D.提 A1340分鐘B.1345分鐘C.1350分鐘D.14【例6（2013-60）建筑公司安排100名工人去修某條路，工作2天后抽調(diào)30工人，又工作了5后再抽走20名工人，總共用時(shí)十二天修完。如果整條路希望在10天內(nèi)A. B. C. D.【例7（國考2014-75）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成A和B兩個(gè)項(xiàng)目。已知甲隊(duì)單獨(dú)完就可以完成任務(wù)？（）A.1/12B.1/9C.1/7D.1/6第06 交一、題型評(píng)二、破題密AaBb(AB)rAr a

r-r

三、例題精【例1（山東2013-60）某單位共有職工72人,年底考核平均分?jǐn)?shù)為85分,根據(jù)考核分?jǐn)?shù)是80分，問優(yōu)秀職工的人數(shù)是多少？A. B. C. D.當(dāng)當(dāng)提考資 時(shí)乘以3，得到15：21；如果原題中告 其他員工是56個(gè)，正好是7的8倍，那么72，5：7這個(gè)比例分子、分母之和1272的六分之一，所以5：7【例2】(2013-26)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)后為多少元？（）A. B. C. D.【例3（江蘇2013B-90）有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的濃度變成50%；第二次再加入8040%的同種溶液，則溶液的濃度變?yōu)?？（? 知甲種小雞2元，乙種小雞苗每3元。相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的 A.500只、1500 B.800只、1200C.1100只、900 D.1200只、800【例5（國考2014-64）燒杯中裝了100克濃度為10%的鹽水。每次向該燒杯中加入不超過14克濃度為50%的鹽水，問最少加多少次之后，燒杯中的鹽水濃度能達(dá)到25%？（假設(shè)（ A. B. C. D.第07 思一、題型評(píng)二、破題密三、例題精同，且最高是21分，則最低分最低是多少？（ A. B. C. D.【例2（國考2014-65）某連鎖企業(yè)在10個(gè)城市共有100家專賣店，每個(gè)城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數(shù)量最后的城市，最多有幾家專賣店？（）A. B. C. D.【例3（河北2012－42）要把21棵桃樹栽到街心公園里5處面積不同的草坪上，如果棵?（）A. B. C. D. A. B. C. D.A.12 B.14 C.15 D.16A.B.C.D.第08 基本方一、題型評(píng)方程與方程組，是解答文字應(yīng)用題的重要工具。盡管數(shù)算的很多試題不需要也不應(yīng)該使用方程的方法來解答，因?yàn)槟菢涌赡軙?huì)耗去大量的精力，但仍然有著相當(dāng)一大部分二、破題密““三、例題精提考資 關(guān)系（如12x、5x等）的未知數(shù)，以消除方程當(dāng)中的分?jǐn)?shù)形式。本最多的人有（）本書。 【例2（2013-80）某服裝如果降價(jià)200元之后再打8折出售，則每件虧50元?；A(chǔ)上加價(jià)多少元？（）A. B.110C.130D.【例3（2013A-58）某公司針對(duì)A、B、C三種崗位招聘了35人，其中只能勝任B崗位的人數(shù)等于只能勝任C崗位人數(shù)的2倍，而只能勝任A崗位的人數(shù)比能別的崗位的人A.10B.11C.12D.13提提【例4（2012A-64）某農(nóng)場有一批大米需運(yùn)往市中心的超市銷售，現(xiàn)只租到一輛貨運(yùn)卡車，第一次運(yùn)走了總數(shù)的五分之一還多60袋，第二次運(yùn)走了總數(shù)的四分之一少60袋，最后還剩220袋沒有運(yùn)走，則這批大米一共有 提提 acacacac（當(dāng)兩個(gè)分子或兩個(gè)分母的和或差為常數(shù)時(shí) b b 數(shù)時(shí)acabcd bdb dc單位的黨員人數(shù)占總?cè)藬?shù)的上升了6個(gè)百分點(diǎn)。如果該單位又有2名職工，那么該 A.50%B.40%C.70%D.第09 不定方一、題型評(píng)二、破題密三、例題精提提 【例1（2011-11）小剛買了3支鋼筆，1個(gè)筆記本，2瓶墨水花去35元錢，小強(qiáng)在同一5支鋼筆，1個(gè)筆記本，3瓶墨水花52錢11個(gè)筆記本，1瓶墨水共需（）元。 2（江2013A-26）一項(xiàng)工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合9天，丙、丁12天完成。如果甲、丁合作，則完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)是？A. B. C. D.3】某工程，甲隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)是乙、丙兩隊(duì)合作天數(shù)a倍，乙隊(duì)單獨(dú)所需天數(shù)bc a

b

c

A. B. C. D.提能完成確定下來的。但如果這些未知數(shù)被限定在“正整數(shù)”范圍內(nèi)，便可以利用整數(shù)的倍【例4（山東2013-54）某單位向希望工程捐款，其中部門每人捐50元，普通員工每人捐20元，該單位所有320元，已知該單位總?cè)藬?shù)超過10人，問該單位可能有幾名部門？（）A. B. C. D.【例5（國考2014-73）小王、、小張和小周4人共為某希望小學(xué)捐贈(zèng)了25個(gè)書王捐贈(zèng)了多少個(gè)書包？（）A. B. C. D.【例6（2014-81）小張了2個(gè)蘋果、3根香蕉、4個(gè)面包和5塊蛋糕，共消A. B. C. D.第10 容斥原一、題型評(píng)二、破題密如果題目涉及的是這樣五個(gè)量①滿足條件A的數(shù)目②滿足條件B的數(shù)目③同時(shí)滿足條件A和B的數(shù)目④條件A、B都不滿足的數(shù)目⑤總數(shù)，那么選用“兩集合標(biāo)準(zhǔn)如果題目涉及“只滿足條件A或者“只滿足條件B的數(shù)目”，那么標(biāo)準(zhǔn)公考資 三、例題精公公數(shù)1（2013-54）某班50學(xué)生進(jìn)行體檢20視，12人超重，4人既近視又超重，該班有多少人既不近視又不超重？()A.22 B.24 C.26 D.28【例2（2013-12）有70名學(xué)生參加數(shù)學(xué)、語文考試，數(shù)學(xué)考試得60分以上的56人，語文考試得60分以上的有62人，都不及格的有4人，則兩門考試都得60分以上的 A. B. C. D.公公么無法通過標(biāo)準(zhǔn)的兩集合容斥原理公式得到答案。這時(shí)，大家利用簡潔的“文氏【例3（2013-73）一批游客中每人都去了A、B兩個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)。只去了A的游客和沒去A的游客數(shù)量相當(dāng)，且兩者之和是兩個(gè)景點(diǎn)都去了的人數(shù)的3倍。則只去一個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)占游客總?cè)藬?shù)的為（）A.2/3B.3/4C.4/5D.【例4（國考2014-67）工廠組織職工參加周末公益活動(dòng)，有80%的職工報(bào)名參加，報(bào)2：1，兩天的活動(dòng)都報(bào)名參加的人A.20%B.30%C.40%D.公公【例5（2011-15）：A、B、C分別是面積為60、170的面積為280，且A與BB與CC與A部分的面積分別是226035。問陰影部分的面積是多少？（） 4222人、16人、25人，其中同A.7 B.8 C.5 D.6要要 653 A.4 B.5 C.6 D.7公公x，滿足兩個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為BWxyAABCx1y2zC【例8（陜西2013-78）五年級(jí)一班共有55個(gè)學(xué)生，在暑假期間都參加了特長培35人參加書法班，28人參加美術(shù)班，31人參加舞蹈班，其中以上三種特長培訓(xùn)班都參加的有6人，則有（ 【例9（2014-80）某旅行團(tuán)共有48名游客，都報(bào)名參觀了三個(gè)景點(diǎn)中的至少一個(gè)。A.48B.72C.78D.【例10（春季聯(lián)考2013-42）有100人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的三個(gè)比賽項(xiàng)目，每人至少參加一項(xiàng)，其中未參加跳遠(yuǎn)的有50人，未參加跳高的有60人，未參加賽跑的有70人。問至少有多少人參加了不止一個(gè)項(xiàng)目？（）A. B. C. D.第11 排列組一、題型評(píng)二、破題密排列公式：Am n(n-1)(n-2) (n-m (n-組合公式：Cm n(n-1)(n-2) (n-m (n-m)! m(m-1)(m-2) 三、例題精1（2012-54）南陽中學(xué)有語文8、數(shù)學(xué)教7名、英5 【例2（2013A-61）從甲地到乙地每天有直達(dá)班車4班，從甲地到丙地每天有直53（）不同的乘車A.12 B.19 C.32 D.60【例3（秋季聯(lián)考2013-34）某單位有職工15人，其務(wù)9人。現(xiàn)要從整個(gè)單）A.B.C.考資 B. C. D.）A. B. C. D. A. B. C. D.第12 概率問一、題型評(píng)二、破題密三、例題精解的成功率在萬分之一以下，則鎖的界面至少要設(shè)置多少個(gè)漢字鍵？（）A. B. C. D.【例2（2013-74）一個(gè)由4個(gè)數(shù)字(0-9之間的整數(shù))組成的，每連續(xù)兩位都不相同，問任意猜一個(gè)符合該規(guī)律的數(shù)字組合，猜中的概率為（ 【例3（2012年915聯(lián)考－48）甲某打時(shí)忘記了對(duì)方最后一位數(shù)字，但是（A. B. C. D.后取勝的概率是多少？（）A.0/27 0~25％之間B.25~50C.在50~75％之 D.在75~100％之放回,如是重復(fù)3次，則3次記下的小球乘積是5的倍數(shù)的概率是多少？ 7（2009-52）小孫的口袋里有四顆糖，一顆巧克力味的，一顆果味的，兩A. C. D.【例8（吉林2012乙－7）某軍訓(xùn)到打靶場進(jìn)行射擊訓(xùn)練，隊(duì)員甲每次射中率為50%，隊(duì)員乙每次射擊中率為80%，規(guī)定今天的訓(xùn)練規(guī)則是，每個(gè)隊(duì)員射 A.2 B.1.23 C.2.5 D.1.5考資 第13 溶液問一、題型評(píng)二、破題密三、例題精【例1（2013-55）化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，需要使用現(xiàn)有不同濃度的A、B兩種氯化鈉溶液配置新15%的氯化鈉溶液A液的B5倍，且若將50A250BA（A.45%B.40%C.35%D.【例2（2013-10）甲容器有濃度為3%的鹽水190克，乙容器中有濃度為9%的鹽水若干克從乙容器中取出210克鹽水倒入甲容器中則甲容器中鹽水的濃度是多少 A.5.45%B.6.15%C.7.35%D.【例3（2012－62）在某狀態(tài)下，將28g某種溶質(zhì)放入99g水中恰好配成飽和溶液，從中取出1/4溶液加入4g溶質(zhì)和11g水，請(qǐng)問此時(shí)濃度變?yōu)槎嗌?？?A. B. C. D.水多還是乙桶內(nèi)的牛奶多？（）A.無法判定B.甲桶糖水多C.乙桶牛奶多D. 第14 牛吃一、題型評(píng) 二、破題密公式y(tǒng)Nx；；三、例題精“表格法”解題方法

字，而將N3的位置空出來。后一行，這個(gè)數(shù)字就是x，代表“草長速度”； 210人掏水，3小時(shí)掏完；如5人掏水，8小時(shí)掏完。如果要求2小時(shí)掏完，要安排多少人掏水？ A. B. C. D.A. B. C. D.【例5】（2011-81）假設(shè)某地森林資源的增長速度是一定的，且不受到自 A. B. C. D.提提1060只羊一起吃多少天？ B.8 C.12 D.15提提【例7（2012－44）由于天氣干旱，村委會(huì)決定用抽水機(jī)抽取水庫中剩余的水澆多少周？（B. C. D.【例8（河北2013-45）某醫(yī)院有一氧氣罐勻速漏氣，該氧氣罐充滿后同時(shí)供40人吸氧，60分鐘后氧氣耗盡，再次充滿該氧氣罐同時(shí)供60個(gè)人吸氧，則45分鐘后氧氣耗盡。問如果該氧氣罐充滿后無人吸氧，氧氣耗盡需要多長時(shí)間？（）A.一個(gè)B.兩個(gè)小時(shí)C.兩個(gè)D.三個(gè)小第15 基礎(chǔ)行一、題型評(píng)二、破題密常用方法：列方程、解方程不變的是兩個(gè)維度的關(guān)系：1，每一段行程單元都有S=vt；2，不程單元之間，S之間有關(guān)系，v之間有關(guān)系，t之間也有關(guān)系。只要把握住這兩個(gè)維度的關(guān)系，方程（組）是很容三、例題精【例1（2013-61）甲與乙同時(shí)從A地出發(fā)勻速跑向B地，跑完全程分別用了344B地之間的中點(diǎn)上，問兩人是下午什么時(shí)候點(diǎn)24 B.1點(diǎn)30C.1點(diǎn)36 D.1點(diǎn)42提提S/v/t三種變量只有一種出現(xiàn)了具體的大小，那么另外兩個(gè)變量，可以任意假而他自己則以5千米/時(shí)的速度步行去乙公司。結(jié)果和馬經(jīng)理同時(shí)到達(dá)乙公司。甲乙兩 A. B. C. D.【例3（2013-53）一個(gè)長146公里的山區(qū)公路分為上坡、平地和下坡三段，A. B. C. D.時(shí)間30原車速行120米后，再將車速提高25%，可提15鐘到達(dá)，則原車速是？（）A.84千米/小 B.108千米/小C.96千米/小 D.110千米/小第16 相對(duì)速一、題型評(píng)二、破題密三、例題精公公追及問題：追及距離＝（大速度-小速度）1】(江2013C-31)甲、乙A、B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前進(jìn)。如果每人以一定的速度前進(jìn)，4小時(shí)相遇；如果各自每小時(shí)比原計(jì)劃少走1千米，5小時(shí)相遇。則甲乙兩地的距離是？（）A.40千米B.20C.30D.10【例2（河北2013-43）一只獵豹鎖定了距離自己200米遠(yuǎn)的一只羚羊，以108千米／小時(shí)的速度發(fā)起進(jìn)攻，2秒鐘后，羚羊，以72千米／小時(shí)的速度快速逃命。問獵豹捕捉到羚羊時(shí)，羚羊跑了多少路程？（）A.520B.360C.280D.24020（）A. B. C. D.考資 公公4】（2011B類-90）甲乙兩人從運(yùn)動(dòng)場同一起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，甲跑的速度為200米/分鐘，乙步行，當(dāng)甲第5次乙時(shí)，乙正好走完第三圈，再過1分鐘時(shí)，甲在A. B. C. D.【例5（2013-77）甲和乙在長400米的環(huán)形跑道上勻速跑步，如兩人同時(shí)從同一發(fā)同向而行，問跑得快的人第一次追上另一人時(shí)跑了多少米？（）A.600B.800C.1000D.公公=船速+水速)×順流時(shí)間==(船速-水速)AS6.759 【例7（2013-54）一艘貨船，第一次順流航行420千米，逆流航行80千米，共用11小時(shí);第二次用同樣的時(shí)間順流航行了240千米，逆流航行了140千米。問水流速度是 第17 幾何公一、題型評(píng)二、破題密三、例題精幾幾何周公=2（a+bn2π的高度為1米，地面部分的長度為7米。甲某身高1.8米，同一時(shí)刻在地面形成的長0.9米。則該電線桿的高度為：（）A.12 B.14 C.15 D.16幾幾何面公正方形S正方形=a2；菱形（包括正方形）面積等于對(duì)角線乘積的一半；長方形S長方形1圓形S圓=πR2；三角形S2ah＝absinC；平行四邊形面積21梯形面積S梯形12 π 球表面積=4πR2=π A.1/4C.π/8

B.1/2平D.π平一半，面積是除之外草坪面積的1/3，則的長和寬之比為？A.1:1B.2:1C.4:1D.√2:(2-42013-354塊長方形區(qū)域進(jìn)行分區(qū)活動(dòng)。測(cè)量得知，區(qū)域A、B、C的面積分別是15、27、36平。則這塊長方形場地的總面積為（）平。A. B. C. D.幾幾何體公正方體體積=a3；長方體體積=abc；球體積4πR33 ；棱錐/圓錐體積=13考資考資群 A. B.1-1 C.1π D.1-1π 【例6（2013B-65）一個(gè)圓柱形的容器內(nèi)放有一個(gè)長方體鐵塊，現(xiàn)打開水龍頭往 B. D.第18 割補(bǔ)平一、題型評(píng)二、破題密三、例題精1（2013A-62）如圖，是一個(gè)工廠內(nèi)的道路平面圖，每天下班后，科長都要從P點(diǎn)處開始不重復(fù)地沿道路檢查一圈，他每分鐘走70米，若中間不停留，則走一圈需要（A.24分 B.19分C.18分 D.15分L形區(qū)面積為48，求大