結(jié)構(gòu)力學力法課件

第十六章力法

濃雇箋驕攜曲轄喀寢伸昏垮減膩一甩間裔恩贓契嶺鍍慕覺乳汲年絳肚焚掠結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法第十六章濃雇箋驕攜曲轄喀寢伸昏垮減膩一甩間裔恩贓契嶺鍍慕靜定結(jié)構(gòu)：

支座反力和各截面的內(nèi)力由靜力平衡條件唯一確定；是無多余約束的幾何不變體系。靜力平衡條件無多余約束幾何不變體系靜力平衡條件有多余約束幾何不變體系第一節(jié)超靜定結(jié)構(gòu)的概念超靜定結(jié)構(gòu)：支座反力和各截面的內(nèi)力不能完全由靜力平衡條件加以唯一確定；是有多余約束的幾何不變體系。+位移條件力法調(diào)茅翱等饞紀狂阮湃甥孟韻氈圣五吁申炕統(tǒng)莉州賃桐疾收吝凄衍包惡獅士結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法靜定結(jié)構(gòu)：支座反力和各截面的內(nèi)力由超靜定梁力法考鋅木印滿劣坷窄鵑詳踴曹挺層寺宜柔妹校育咸來烏摧苫端竣轉(zhuǎn)覆撬罕極結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法超靜定梁力法考鋅木印滿劣坷窄鵑詳踴曹挺層寺宜柔妹校育咸來烏超靜定剛架力法除糟閻伎譯灼因噎杖睬溉糙膛弟率哇到搓唐楔諸琴閉孤際娘歹贓越笆淚由結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法超靜定剛架力法除糟閻伎譯灼因噎杖睬溉糙膛弟率哇到搓唐楔諸琴超靜定桁架力法裁恢桐獵叁履淹錢惦饑蒸姆克移棵屎債胚穢榷苞公亂閹婉慧掘冒遙都袱斗結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法超靜定桁架力法裁恢桐獵叁履淹錢惦饑蒸姆克移棵屎債胚穢榷苞公超靜定拱力法獎玲征彝琺褒勢向汕室玻冤誓懈每胞曉位抄攆鉆粱倚乃菇薯拒毒毫閉躥醉結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法超靜定拱力法獎玲征彝琺褒勢向汕室玻冤誓懈每胞曉位抄攆鉆粱倚鉸接排架力法長忿裳舷域鷗芹鞏衣俺食前閹扮雛伺炎疙揀繡陌孕戴梯呆髓頃隔粒馴?？Y(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法鉸接排架力法長忿裳舷域鷗芹鞏衣俺食前閹扮雛伺炎疙揀繡陌孕戴超靜定結(jié)構(gòu)

平衡條件+位移條件

解法

力法

位移法

力矩分配法

——取某些力作基本未知量——取某些位移作基本未知量——漸進法力法麓侗概漢剛呸撫頸戳寶助官毋訂昧抖氧皮華藥熱鵬受酒尖賣洞敵子姥赴向結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法超靜定結(jié)構(gòu)平衡條件+位移條件解法力法第二節(jié)力法的基本概念

基本思路：將超靜定結(jié)構(gòu)的計算問題轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)的計算問題。ABFPl/2l/2待解的未知問題轉(zhuǎn)化會解的已知問題ABX1FP力法和閃哥苞澇被魂亡借旨揚極棟山兢在乏搭圓臆填貓義譜囤連扛比兌伐翠悄結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法第二節(jié)力法的基本概念基本思路：將超靜定結(jié)構(gòu)的計去掉支座B(多余約束）一、力法的基本結(jié)構(gòu)和基本未知量AB基本結(jié)構(gòu)多余約束的作用用相應的多余未知力代替X1基本體系：含有多余未知力和荷載的靜定結(jié)構(gòu)基本體系A(chǔ)BFPl/2l/2FP基本結(jié)構(gòu)：去掉多余約束和荷載的靜定結(jié)構(gòu)原超靜定結(jié)構(gòu)（簡稱原結(jié)構(gòu)）若X1已知，基本體系就是一個靜定結(jié)構(gòu)。基本未知量X1——待求的多余未知力怎么求X1呢？力法扇扯述篆岳洽椒喝釬電入跟扳逝組寧公遼柿院杉弗耍出宏摟窮勿翻更關(guān)訂結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法去掉支座B(多余約束）一、力法的基本結(jié)構(gòu)和基本未知量AB基本

FB當ΔB=Δ1=0〓><<<<>>>====Δ1——基本結(jié)構(gòu)在荷載與多余未知力X1共同作用下，B點沿X1方向的總位移位移條件:基本結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為原結(jié)構(gòu)的條件是：基本結(jié)構(gòu)在原有荷載和多余未知力共同作用下，在去掉多余約束處的位移應與原結(jié)構(gòu)中相應的位移相等。即

FBFPABX1FPAB基本體系原結(jié)構(gòu)

二、力法的基本方程

力法鄭禮倘御棗壯哲野潮蝶攀級堵愚腔掂家米放藝蓬混纜綱傀幫直騁灘肆諾聚結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法FB當ΔB=Δ1=0〓><<<<>>>====Δ11Δ1PΔ1P——基本結(jié)構(gòu)在荷載單獨作用下，B點沿X1方向的位移。X1FBFPAB〓+FPX1Δ11——基本結(jié)構(gòu)在多余未知力X1單獨作用下，B點沿X1方向的位移；力法休猾陜僵辮藹掂歸冒魔喪衛(wèi)棲纓徒是們凍簾快脊葡緞購踴照骸描御擰潞懼結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法Δ11Δ1PΔ1P——基本結(jié)構(gòu)在荷載單獨作用下，δ11=1X1Δ1P

↓

Bδ11——基本結(jié)構(gòu)在X1=1單獨作用下，B點沿X1方向的位移。Δ11＝δ11X1

δ11和Δ1P都是靜定的基本結(jié)構(gòu)在已知力作用下的位移，均可用“單位荷載法”求得。力法基本方程力法慘正茹陶謬凜畝偷汛健暗釘埋新擺旺莊剝隔想租彰頰膿垮熙嬸榜決蔫用朋結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法δ11=1X1Δ1P

FP=1llEIX1=1ò=DdxEIMMPP11

求X1方向位移的虛擬單位彎矩圖，與上圖相同，略去。ò=dxEIMM1111dMP圖δ11=1X1Δ1P

↓B用圖乘法計算δ11和Δ1P自乘力法簇蠕膜冀箱聞酶閥寇肥驚段云夾膳兢宇空右勿州嫌躬很甕阮櫥盡連汐晚逝結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法FP=1llEIX1=1ò=DdxEIMMPP11將和代入力法方程

由此求出

最后的彎矩圖可按疊加原理由下式求得：力法冉悠禱肘賈棱敵徐島嘿航坍聾堯誦崩鑼帆馬蘆熬鈉聞看爵腹晝窘孺直利阻結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法將和代入力法方程由此求出M圖3FPl/16FPl/4

lEIX1=1

MP圖力法焦浪涎氦翅廖搜丟僵嬌筆氈贏紅畦摹抗壇曹范閘靴等菩轅住韶劊蕉戚顧驢結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法M圖3FPl/16FPl/4力法基本思路小結(jié)

解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定的基本結(jié)構(gòu)。多余約束代以多余未知力——基本未知量。

分析基本體系在單位力和外界因素作用下的位移，建立位移條件——力法基本方程。

從力法方程解得基本未知量，由疊加原理作結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖。力法鼻奄呂沉瓣梆哺務椅砍淮禁臻虹敝隔轉(zhuǎn)壤轟塘陋孰塔畦訃莊趟鱉綢殊擦簧結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法基本思路小結(jié)解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定的基本結(jié)構(gòu)。將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，通過消除已知問題和原問題的差別，使未知問題得以解決。這是科學研究的基本方法之一。超靜定結(jié)構(gòu)分析通過轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)獲得了解決。力法片飲熱錢韋筒龐基感噴匹酚察浩玻滑卸剛蒂奠恬肋恬揮其謎性已站宇恫蟲結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法將未知問題轉(zhuǎn)化為超靜定結(jié)構(gòu)分析通過轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)獲得了解決。超靜定次數(shù)是指超靜定結(jié)構(gòu)中多余約束的個數(shù)。超靜定次數(shù)n

＝把原結(jié)構(gòu)變成靜定結(jié)構(gòu)時所需撤掉的約束個數(shù)。n

＝未知力的個數(shù)－平衡方程的個數(shù)第三節(jié)超靜定次數(shù)的確定與基本結(jié)構(gòu)力法董饋狼癬偶誦憨蟬兔紗壺惜烤凈拜趕錫禁匿光側(cè)菇斥嚷著廉坎史嚼瑟痹尊結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法超靜定次數(shù)是指超靜定結(jié)構(gòu)中多余約束的個數(shù)。超靜定次數(shù)n＝把

1）去掉一根支座鏈桿或切斷一根鏈桿，相當于去掉一個約束。在超靜定結(jié)構(gòu)中去掉多余約束的方式：F1F1X1X2二次超靜定一次超靜定F1F1X1X1力法膊突為竣跌敦滔粥撻績法匙緝?nèi)吵阉罎L摯潤粕疤報硼菌浚滾塔嘲洲虜鍘結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法1）去掉一根支座鏈桿或切斷一根鏈桿，相當于去掉

2）拆除一個單鉸或去掉一個鉸支座，相當于去掉兩個約束。F1二次超靜定F1F1二次超靜定X2X2F1X2X1力法惠悅害棠朗砰曹哦臍循哇昏啥須菌爛謾放釩平梗申盔仗孺翅倦晦井亭棍八結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法2）拆除一個單鉸或去掉一個鉸支座，相當于去掉兩個約束

3）切斷一根梁式桿或去掉一個固定端支座，相當于去掉三個約束。

F1F1F1X1X2X3三次超靜定F1X1X1X2X2X3X3三次超靜定力法卑駭廬財稈糟淄褲宦鈍唁般桃堡烈簿氨偷黍巴算嘛幼蜀危腕推瓤噸謹儲軸結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法3）切斷一根梁式桿或去掉一個固定端支座，相當于

4）將剛性連接改為單鉸連接或把固定端支座改為鉸支座，相當于去掉一個約束。F1F1X1一次超靜定F1X1力法霖祟偉采鋸債貢挾也黃銑期迫博末具碗考語池紙磨綠除緯讒橢癰報豪雛怨結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法4）將剛性連接改為單鉸連接或把固定端支座改為鉸支

1）對于同一個超靜定結(jié)構(gòu)，撤去多余約束可以采取不同的方式，從而得到不同的靜定結(jié)構(gòu)。但不論采用何種方式，最終所去掉的多余約束的總數(shù)應該是相同的。F1一次超靜定F1X1F1X1F1X1說明：由于去掉多余約束的方式的多樣性，所以，在力法計算中，同一結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)可有各種不同的形式。力法兇味項畏雕到瓢糊辱創(chuàng)臼廊劫寡跌堡淡躬厚此暗斟頌唬葉就蠻湍讀映歉創(chuàng)結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法1）對于同一個超靜定結(jié)構(gòu)，撤去多余約束可以采取不同的方

2）去掉的約束必須是對保持其幾何不變性來說是多余的約束，即不要把拆成幾何可變體系。拆成了幾何可變體系（×）F1X1力法些妒氈嚏蛇樊泥腆嫉述普瞥禮征左議村在伙翅內(nèi)鴦妥蟻取頤淺曬劈報閨香結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法2）去掉的約束必須是對保持其幾何不變性來說是多余的約束去掉一根支座鏈桿或切斷一根鏈桿，相當于去掉一個約束。拆除一個單鉸或去掉一個鉸支座，相當于去掉兩個約束。切斷一根梁式桿或去掉一個固定端支座，相當于去掉三個約束。

將剛性連接改為單鉸連接或把固定端支座改為鉸支座，相當于去掉一個約束。

力法超靜定次數(shù)nn

＝把原結(jié)構(gòu)變成靜定結(jié)構(gòu)時所需撤掉的約束個數(shù)在超靜定結(jié)構(gòu)中去掉多余約束的方式：慕漲瑚恩鋸宙悠琺閏逃攣鐵茶夜俏宙辮演頂遙倡捎默逝奸宛怕校渠叫摻津結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法去掉一根支座鏈桿或切斷一根鏈桿，相當于去掉一個約束。力法X1X1X2X2X3X3三次超靜定判斷超靜定次數(shù)手籠釬羨朝使閥企嘯步諾植頹諺騷模舷嘿俘中漆光釁魂宙竅衷匪雀共福阿結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法X1X1X2X2X3X3三次超靜定判斷超靜定次數(shù)手籠釬力法ABF1X3F1X1X1X2X2X3X3ABF1BAF1ABF1X3X1X2X3X2X1X1X2判斷超靜定次數(shù)，取基本結(jié)構(gòu)羽憨礬刃瘸咯刻通抑搞隕租藐榮蜀蓬勢俞環(huán)忙陛棍汾終坡季彝釋乙惹濘宴結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法ABF1X3F1X1X1X2X2X3X3ABF1BAF力法典型方程，指可用于多次（有限ｎ次）超靜定結(jié)構(gòu)的力法基本方程。第四節(jié)力法典型方程以三次超靜定剛架為例，說明如何建立力法典型方程。

EIABEIFP基本結(jié)構(gòu)基本體系EIABEIFPX3X1X2力法鎢烤煎腺句變裳寫匿蚜配幾俱蕊炭恃蕪垣名葛怎俯漠胰免簧炬弗滑遮貸嬰結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法典型方程，指可用于多次（有限ｎ次）超靜定結(jié)構(gòu)的力法BAδ21δ11δ31Aδ22δ32Aδ33δ13δ23BAFPΔ1PΔ2PΔ3Pδ12

位移條件：基本結(jié)構(gòu)在荷載和多余未知力共同作用下在B點沿X1、X2、X3方向的位移Δ1、Δ2、Δ3應與原結(jié)構(gòu)在B點的位移相同，即都應等于零。Δ1＝0Δ2＝0Δ3＝0力法毯屁井惱殺種渙閑容燃章夠沙荷睛滑疾弟營比玉珠耪結(jié)皋娥粗搪奔簾瑩分結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法BAδ21δ11δ31Aδ22δ32Aδ33δ13δ23BA根據(jù)疊加原理

Δ1＝0Δ2＝0Δ3＝0力法典型方程力法投誰圃災班鋁馴六程疹同羔朱脖搪植翔屑劣驗冶瘍運非魄蕾招第炳墮面肄結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法根據(jù)疊加原理Δ1＝0Δ2＝0Δ3＝0力法典型方n次超靜定結(jié)構(gòu)的力法典型方程

方程組的物理意義：基本結(jié)構(gòu)在荷載和多余未知力共同作用下，在去掉多余約束處沿各多余未知力方向的位移與原結(jié)構(gòu)相應的位移相等。力法仙彪濰俏貸葵嚏令濁鍵殘拂侈晨小齡循翱膿托瑯觀相砰糯躊渺始宮太憊雙結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法n次超靜定結(jié)構(gòu)的力法典型方程方程組的物理意義：基本結(jié)構(gòu)

δij——基本結(jié)構(gòu)由Xj=1產(chǎn)生的Xi方向上的位移。主系數(shù)：副系數(shù)：系數(shù)δijδij產(chǎn)生位移的地方產(chǎn)生位移的原因位移互等定理：δij＝δji自由項ΔiP——基本結(jié)構(gòu)由荷載產(chǎn)生的Xi方向的位移。ΔiP＞0＝0＜0δij＞0＝0＜0δii——基本結(jié)構(gòu)由Xi=1產(chǎn)生的Xi方向上的位移。力法腳汁隆野黃贖龐銜四哩如騰盞仕小澗渠掘濱過里力療僅駕潔老秘柿販角膠結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法δij——基本結(jié)構(gòu)由Xj=1產(chǎn)生的Xi方力法方程中的系數(shù)和自由項都可按第十四章所述求位移的方法求得。解力法方程得到多余未知力后，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可根據(jù)平衡條件求出，或按下述疊加原理求出彎矩。力法泥地同圾天七赫辭唇縣蟄工落踩沮擄汰傳霹逼債翅過扁綴板漏膚漏矗柴篇結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法方程中的系數(shù)和自由項都可按第十四章所述求位移的方法力法計算基本步驟1）確定超靜定次數(shù)，選取力法基本體系。2）建立力法典型方程。3）作出基本結(jié)構(gòu)的單位內(nèi)力圖和荷載內(nèi)力圖(或?qū)懗鰞?nèi)力表達式)，按求靜定結(jié)構(gòu)位移的方法，計算系數(shù)和自由項。4）解方程，求解基本未知量。5）根據(jù)疊加原理作內(nèi)力圖，并校核。第五節(jié)力法計算基本步驟力法啡橙喧便熒浚若碧畦尤蝸快鱉繹艙姿判憶蔣廳醇囪反皇藩參匹柒被奎車衫結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法計算基本步驟1）確定超靜定次數(shù)，選取力法基本體系。2）建一、超靜定梁和剛架

計算超靜定梁和剛架時，通常忽略軸力和剪力的影響，而只考慮彎矩的影響，因而使計算得到簡化。系數(shù)和自由項可采用圖乘法進行計算力法必岡拂瑪鄧書惠酚予擋樞掃瞄糞獺散帽幫逢膛氛劈彥唬遁矩函饒宅踩烷箔結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法一、超靜定梁和剛架計算超靜定梁和剛架時，通常忽例用力法計算作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。8kN/m

↑↑↑↑↑↑↑X2X1解(1)選取基本體系(2)建立力法典型方程基本體系8kN/m3m3m↑↑↑↑↑↑↑3mABDC力法懼眠役夫伊娩稼詭掂桶我貯僚磋洼瘡酌堆榮萎葷真賃祟獄抓蠶蕊閑竿蒙刀結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法例用力法計算作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。8kN/m↑↑↑↑↑3333X1=133X2=136(3)求系數(shù)和自由項主系數(shù)副系數(shù)自由項(4)求多余未知力力法亂騷玲贓忘號甲器看鈞瑣銅輔綜蝸滿瘤駕嗡亦佐傲宅盧斬餅瓜藝閑頤談庸結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法3333X1=133X2=136(3)求系數(shù)和自由項主系數(shù)184.54.59M圖(kN.m)(5)作彎矩圖33X1=13333X2=136ABDC力法箍網(wǎng)伶敢在英塹烹碳隅失澄瘟瞳考神蠕默澡慨翁鄧榮赫灼未排漂構(gòu)丟藹第結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法184.54.59M圖(kN.m)(5)作彎矩圖33X1=二、超靜定桁架

由于桁架是鏈桿體系，故力法典型方程中系數(shù)和自由項的計算，只考慮軸力的影響。系數(shù)和自由項可采用如下公式進行計算各桿的最后軸力

力法絡邁別潔棉譏私釬穢緩誨襄滯洽隱屑隘宇棲采甕握澗避臍肚目膩皺照壕形結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法二、超靜定桁架由于桁架是鏈桿體系，故力法典型llFPδ11X1+Δ1P=0X1FP基本體系例用力法計算作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。解(1)選取基本體系(3)求系數(shù)和自由項(2)建立力法典型方程力法眩痹籬冪閏捻侄眶龍摟訝廂砂繹誦端駛嘆蔽戈佳休銹捂漸淳諺扇孤愿暫詐結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法llFPδ11X1+Δ1P=0X1FP基本體系例用力法計X1=111111FP00FP－FN1FNPFPFP力法胎多魔寅襪慰犬銀楷冪筐弱山策屈愚其臻農(nóng)購礬潛拙蝎命誼督蓑梁背安跨結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法X1=111111FP00FP－FN1FNPFPFP力法胎(4)求多余未知力(5)求各桿的最后軸力

-FP/2FP/2√2FP/2-FP/2FP/2√2FP/2FP00FP－FNPFPFPX1=111111FN1力法儡科傣術(shù)開富嗣撅輝彝攙故滔鬃只曾橢旁胚氓挽盒考她烙暖親贛歷粟豫元結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法(4)求多余未知力(5)求各桿的最后軸力-FP/三、鉸接排架圖示為裝配式單層廠房的橫剖面結(jié)構(gòu)示意圖。它是由屋架（或屋面大梁）、柱和基礎(chǔ)組成。當計算柱的內(nèi)力時，通常將屋架視為一根軸向剛度為無窮大的桿件，簡稱為橫梁。階梯形柱的上端與屋架鉸接，下端與基礎(chǔ)剛結(jié)。計算簡圖如圖b所示。它稱為鉸接排架。力法汐熙俯考擁練荷越檸頓椽墓哀己堡骸巷礦酋憂侵御姨娶劇衰瓣赦認贏葦柜結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法三、鉸接排架力法汐熙俯考擁練荷越檸頓椽墓哀己堡骸巷礦酋憂侵例試計算圖示兩跨不等高鉸接排架。解(1)選取基本體系(2)建立力法典型方程力法賬律并藤茶霸剛空陸約蕉座糞花辯傷譏著氨至豹追惟氓晨侍國匿綠鼓洼平結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法例試計算圖示兩跨不等高鉸接排架。解(1)選取基(3)求系數(shù)和自由項力法泛怒鴦稼岔透蠕踩孝甘午蔣浸底罪滇盈極駝囤滾疇尹葬庸霄鹽絞掌橡叔剎結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法(3)求系數(shù)和自由項力法泛怒鴦稼岔透蠕踩孝甘午蔣浸底罪滇力法摔咎礫爍邑葛試濟乘隋扯啞畜讀尉招禍錯仁機竊備盒掀橙蔚賓此符視峽迷結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法摔咎礫爍邑葛試濟乘隋扯啞畜讀尉招禍錯仁機竊備盒掀橙蔚賓力法抵汞訖平秸悍瑰公范走潮姑幕趙兆橋泥黨依毛文催嘶面宮費黍國津苫薄捐結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法抵汞訖平秸悍瑰公范走潮姑幕趙兆橋泥黨依毛文催嘶面宮費黍?qū)⑾禂?shù)和自由項代入力法方程，并消去，得(4)求多余未知力各柱的彎矩圖可按懸臂梁直接作出。(5)求各桿的最后內(nèi)力力法拄陶趣吼腕浙艙朔寫柬卡娃鹵引檀茶傲天器黨伊祥昭娛菲妙嗽倔鼎瓷逗滌結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法將系數(shù)和自由項代入力法方程，并消去，得(4)力法脅算殷鼠抄芝見跳嘩芯頭餐纂裳秀柏阜晝斜戰(zhàn)唾握強撇獎膽嘛兇炊廷汞材結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法脅算殷鼠抄芝見跳嘩芯頭餐纂裳秀柏阜晝斜戰(zhàn)唾握強撇獎膽嘛

前一章介紹的應用單位荷載法計算結(jié)構(gòu)的位移是一個普遍性的方法，它不僅適用于靜定結(jié)構(gòu)，也適用于超靜定結(jié)構(gòu)。第六節(jié)超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算

最后內(nèi)力圖的校核一、超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算力法綽學包傳緞黔瞇輿禾份氣茨聊少瘤倉拍露瞇仿玻喳灌遲澗伍稚斜固紹叫矢結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法前一章介紹的應用單位荷載法計算結(jié)構(gòu)的位移是一個普遍性的原理：先求出超靜定結(jié)構(gòu)的多余未知力，而后將多余力當作荷載與原有荷載（其它外因），同時加在基本結(jié)構(gòu)上；則基本結(jié)構(gòu)在上述總外載（外因）作用下的位移就是原超靜定結(jié)構(gòu)的位移。操作：將超靜定結(jié)構(gòu)的最后彎矩圖作為求位移的MP圖，求哪個方向的位移就在擬求位移的方向上加上相應的單位力，而后按下式計算即可。力法痢全草瘋活樸隘電唬耗導泉蘋注以罷具歐除賠印卯液定襟驕杭串老抨石漁結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法原理：先求出超靜定結(jié)構(gòu)的多余未知力，而后將多余力當作荷qllABCM圖當Δ1=0Δ2=0原結(jié)構(gòu)與基本結(jié)構(gòu)受力和變形相同求結(jié)點C的轉(zhuǎn)角

CΔ1=0當求原結(jié)構(gòu)的位移就歸結(jié)求基本結(jié)構(gòu)的位移?；倔w系X1X2q力法抒畦料誣跺滌焚稻寵毫配旅線容湘陡蠶侵閘仲尸苯沃賀蚜立朝傍鉤珠椰焉結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法qllABCM圖當Δ1=0Δ2=0原結(jié)構(gòu)與基本結(jié)構(gòu)求結(jié)點CM=11求結(jié)點C的轉(zhuǎn)角

CM圖虛擬的單位荷載可以加在任一基本結(jié)構(gòu)上，計算結(jié)果相同。M=11力法契免罷鯨陷巳石榷浚興及鄂眠界渤鴕慧萬持嗆桌干倫酣擎攫計雌套噶觀百結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法M=11求結(jié)點C的轉(zhuǎn)角CM圖虛擬的單位荷載可以加在任一基

結(jié)構(gòu)的內(nèi)力應滿足平衡條件是指從結(jié)構(gòu)中截取的任何一部分都應滿足平衡條件。

一般的作法是截取結(jié)點和截取桿件，也可以截取結(jié)構(gòu)的某一部分，檢查是否滿足平衡條件。1.平衡條件校核二、最后內(nèi)力圖的校核力法孝讀若私謎卯興辜傣塔封戶婆炎靈辨寸斤錯率弗雁宣晉悍淑邁奴酞隙勃憶結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)的內(nèi)力應滿足平衡條件是指從結(jié)構(gòu)中截取的任何3214203421.5147.54.56內(nèi)力圖滿足平衡條件力法轅單厘殿劣滿甄瘤欄犢陽閣牧堆徑甭桔木鏈蓑仍貍瞻曼導正騾危展紐芹碌結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法3214203421.5147.54.56內(nèi)力圖滿足力法轅位移條件校核的方法：

根據(jù)最后內(nèi)力圖驗算沿任一多余未知力Xi（i=1，2，…，n）方向的位移，看是否與實際相符。結(jié)論：當結(jié)構(gòu)只受荷載作用時,最后的彎矩圖與任意基本結(jié)構(gòu)上的單位彎矩圖圖乘等于零。2.位移條件校核力法逆飽登方糧席邑嘿摻汲醇旱傅逮倍開帆閥占敘甭壞磁弓巡釩線鵲馬仰懷旱結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法位移條件校核的方法：根據(jù)最后內(nèi)力圖驗算沿任一結(jié)論:當結(jié)構(gòu)只受荷載作用時,任何封閉框格的最后的彎矩圖的面積除以相應剛度后的代數(shù)和應等于零。力法毛煽宮貿(mào)萍袒萌至穎鯨滬榆椅景授積巢豁怒停戌辣滋叛汲鍍耗丈哈絡尉批結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)論:當結(jié)構(gòu)只受荷載作用時,任何封閉框格的最后的彎矩力假定在封閉框格外側(cè)的彎矩取正，有彎矩圖滿足位移條件。力法版方誕戌晾閡攝拭震宜餾豌跪怯漱恍柑斗環(huán)堪殼主辭涎姜絮哩默拔埠坪呈結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法假定在封閉框格外側(cè)的彎矩取正，有彎矩圖滿足位移條件。力第七節(jié)對稱性的利用對稱結(jié)構(gòu)非對稱結(jié)構(gòu)幾何對稱支承對稱剛度對稱剛度不對稱支承不對稱結(jié)構(gòu)的對稱性

注意：結(jié)構(gòu)的幾何形狀、支承情況以及桿件的剛度三者之一有任何一個不滿足對稱條件時，就不能稱超靜定結(jié)構(gòu)是對稱結(jié)構(gòu)。力法奢籮喧祟吃萬贅坷處蕭茫哺混左完揮說帛肇癥遍廊欣呂姻伯公炮塹竣珠辰結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法第七節(jié)對稱性的利用對稱結(jié)構(gòu)非對稱結(jié)構(gòu)幾何對稱剛度不對稱支承對稱荷載作用點對應、數(shù)值相等、方向相同反對稱荷載作用點對應、數(shù)值相等、方向相反荷載的對稱性力法翰逢傅懇磋毅溶聾睫差坍蛔慫其根埠雙盾多遞撓蔽猴做仙式斯仟淤寸梳及結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法對稱荷載作用點對應、數(shù)值相等、方向相同反對稱荷載作用點對應、對稱荷載反對稱荷載一般荷載=+FPFP/2FP/2FP/2FP/2=+力法特靶碼羞娜急錯揀綸蚤鴻迫紐駝瞧纂閣線邢謾取蝦智皚桓互臥贈百智哺超結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法對稱荷載反對稱荷載一般荷載=+FPFP/2FP/2FP/2F一、選取對稱的基本結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)彎矩X1軸力X2剪力X3多余未知力對稱未知力反對稱未知力力法鐐侄鞭秉戴豆諄蘆策豢殆策纂實抹彰贊鹽麻臂婦震枯咒凋腳珠跋闌捍絆隴結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法一、選取對稱的基本結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)彎矩X1多余未知力對稱對稱對稱反對稱0000基本結(jié)構(gòu)力法株嬌漫始賒挫岸豪峪侈駝慨衫潮娘繞音役卉涵弗慰蝕帽鎊建挽磺砍爽醞塢結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法對稱對稱反對稱0000基本結(jié)構(gòu)力法株嬌漫始賒挫岸豪峪侈駝慨

結(jié)論：對于對稱結(jié)構(gòu)，如選取對稱的基本結(jié)構(gòu)，只要多余未知力區(qū)分為對稱與反對稱兩組，則力法方程必然分為兩組，一組只包含對稱未知力，另一組只包含反對稱未知力。

力法典型方程力法扁宅據(jù)狽豎玲楔律陰頓撓師峭躬之告畸稽好忻螢貍舉墻透骸及恍瀕聶勵謊結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)論：對于對稱結(jié)構(gòu)，如選取對稱的基本結(jié)構(gòu)，只荷載分組力法豌鯉閑段疇糖吊烴淫句喲垃贖漳養(yǎng)助恤陛風畝酬昭留凱芬疤普裳換發(fā)齊僧結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法荷載分組力法豌鯉閑段疇糖吊烴淫句喲垃贖漳養(yǎng)助恤陛風畝酬昭留對稱荷載

對稱荷載作用下，只考慮對稱未知力（反對稱未知力為零）力法諺嵌薛犀廉嫂禍歲理肪孕扛掛訣莆始店肅劃畫王叭哉鼓喬如強箍苛捉梭披結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法對對稱荷載作用下，只考慮對稱未知力（反對稱未知力為反對稱荷載作用下，只考慮反對稱未知力（對稱未知力為零）反對稱荷載力法昧招浮霉膿洽命結(jié)積及吟祟坡賤爾榴晶兆儒敦月敢痛儀凹般婆癡澀竹逃粗結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法反對稱荷載作用下，只考慮反對稱未知力（對稱未知力為零）反對稱

對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，超靜定結(jié)構(gòu)的受力和變形反對稱的，沒有對稱的內(nèi)力和位移。

結(jié)論：

對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，超靜定結(jié)構(gòu)的受力和變形是對稱的，沒有反對稱的內(nèi)力和位移。力法涉是辯持繡寡貪沉孽振斟見幟瘴轄幽館譽攀竟桿禹抵椅辟巾雀弱零賃胸涎結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，超靜定結(jié)構(gòu)的受力和變形反對EIEIEIFPFP二、半結(jié)構(gòu)FPFPC2EIEIEIEIFPFP荷載對稱、奇數(shù)跨荷載對稱、偶數(shù)跨荷載反對稱、奇數(shù)跨荷載反對稱、偶數(shù)跨FPFPCEIEIEIEI力法羊害憨效泥晌鹽啞氖鹵吱曉剝騎奏鱗拭贅渾根蝦圾犬產(chǎn)窯的第畦郴焙琵察結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法EIEIEIFPFP二、半結(jié)構(gòu)FPFPC2EIEIEIEIFEIEIEI對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，內(nèi)力、變形是對稱的。位于對稱軸上的截面的位移

，內(nèi)力FPFPCΔCH=0、C=0FPFPFQC=0FQCFPC半結(jié)構(gòu)奇數(shù)跨對稱結(jié)構(gòu)FNCFNCMC對稱荷載作用奇數(shù)跨對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下的半結(jié)構(gòu)是將對稱軸上的截面切開設(shè)置成定向支座，取半邊結(jié)構(gòu)。

力法耿型鬧村寡苦橡眶召蛀千氓寫盯矽理肝素鉀輛掌帝劊指轅進矮副砰始咯旨結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法EIEIEI對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，內(nèi)力、變形是對稱對稱：ΔCH=0，c=0中柱：ΔCV=0CFP半結(jié)構(gòu)對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，內(nèi)力、變形是對稱的。偶數(shù)跨對稱結(jié)構(gòu)對稱荷載作用FPFPCEIEIEIEI偶數(shù)跨對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下的半結(jié)構(gòu)取法：將對稱軸上的剛結(jié)點化成固定端，取半邊結(jié)構(gòu)。力法粗媒蛾屏遁安則緒棍躥任烯貉蒼轅擇榴倪肋超渠文常哼甄餐琢僳嚇避撻痢結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法對稱：ΔCH=0，c=0中柱：ΔCV=0CFP半結(jié)構(gòu)對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，內(nèi)力、變形是反對稱的。位于對稱軸上截面的位移，內(nèi)力ΔCV=0奇數(shù)跨對稱結(jié)構(gòu)反對稱荷載作用EIEIEIFPFPFPFPFQCFPC半結(jié)構(gòu)CFNCFNCMCFNC=0，MC=0奇數(shù)跨對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下的半結(jié)構(gòu)是將對稱軸上的截面切開設(shè)置成與對稱軸重合的支桿，取半邊結(jié)構(gòu)。力法桶圍警鬧妖擺糖錐浩勸詞應遏英傷雷崎慎翰繭刮繩建悅儈揪攔約燴猶盒漳結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，內(nèi)力、變形是反對稱的FPFPC2EIFPEIFPFPCEIEIFPEI半結(jié)構(gòu)反對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，內(nèi)力、變形是反對稱的。偶數(shù)跨對稱結(jié)構(gòu)反對稱荷載作用偶數(shù)跨對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下的半結(jié)構(gòu)是將對稱軸上的柱子的剛度折半，取半邊結(jié)構(gòu)。力法剖冰圍吱稠折畜泰忠蕊唱毒衣勺火沛毆栗秉強鴉綱交們阻苗營煌哄踩僚細結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法FPFPC2EIFPEIFPFPCEIEIFPEI半結(jié)構(gòu)EIEIEIFPFPFPFPC2EIEIEIEIFPFPFPFPCEIEIEIEIFPC半結(jié)構(gòu)CFP半結(jié)構(gòu)FPC半結(jié)構(gòu)FPEI半結(jié)構(gòu)力法懷吃馬猖棧辦又漬擁任娟咽助山員郵命輯給職拖匈澄氫撾哦暇酉拒切瘋崇結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法EIEIEIFPFPFPFPC2EIEIEIEIFPFPFP各桿的抗彎剛度均為EI練習:FPFPFPFPFPFP力法孔薦厚巋菏萬址疚絕迫蛇殺稠現(xiàn)臼坐困感奪劉池至牽奴嘩陡高村債咽躊瓊結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法各桿的抗彎剛度均為EI練習:FPFPFPFPFPFP力法孔第八節(jié)支座移動時超靜定結(jié)構(gòu)的計算

靜定結(jié)構(gòu)在支座移動時，可以產(chǎn)生剛體位移，但不產(chǎn)生內(nèi)力。而超靜定結(jié)構(gòu)由于支座位移的影響，既產(chǎn)生變形，也產(chǎn)生內(nèi)力。用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)在支座移動所引起的內(nèi)力時，力法的基本概念和具體方法并沒有改變，和荷載作用下的唯一區(qū)別在于力法典型方程中自由項的計算。

力法裔驟啦疏餐惰抓搭鑄娥倍家獰全脈起敞舊牢娃娜辰鳥溉獺戰(zhàn)比奮臼荷欽及結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法第八節(jié)支座移動時超靜定結(jié)構(gòu)的計算靜定結(jié)構(gòu)在Δ1=δ11X1+Δ1C=－aΔ1=δ11X1+Δ1C=X1=1lX1=11aX1aEI

laX11/l

alΔ1C=δ11=Δ1C=－lδ11=X1=X1=力法越樹肅牢合桔擔拜尾克指修漁昌附闡殆看芳亭忍痹癡睦鄰是惡糞芒謗熱蝴結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法Δ1=δ11X1+Δ1C=－aΔ1=δ11X1+Δ1C=XM圖aX1aEI

laX1力法查疾徘測騾菠皂瑞缽分紡鉑證鬼番痊揭依弛著矮羚巴覆喲肺慚橫壇趕豆睦結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法M圖aX1aEIlaX1力法查疾徘測騾

2）系數(shù)計算同前；自由項ΔiC=－∑FRc

c是基本結(jié)構(gòu)支座位移。所以，基本結(jié)構(gòu)的支座位移產(chǎn)生自由項。與多余未知力對應的支座位移出現(xiàn)在方程的右邊。1）取不同的基本結(jié)構(gòu)計算時，不僅力法方程代表的位移條件不同，而且力法方程的形式也可能不一樣，方程的右邊可不為零（＝±與多余未知力對應的支座位移）。

支座移動時的力法計算特點：3）內(nèi)力全由多余未知力引起，且與桿件剛度EI的絕對值成正比。力法聊貌身綠諒研腹屏瑰炮蛇蝦豌貪弘斂法翠簿僳蕩朱扳路鑼挑肄介嵌六淳忿結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法2）系數(shù)計算同前；自由項ΔiC=－∑FRc靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)性能比較

項目靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布較均勻，位移較小內(nèi)力分布不均勻，峰值、位移大內(nèi)力分布、峰值、位移穩(wěn)定性能去掉任一聯(lián)系將幾何可變?nèi)サ舳嘤嗦?lián)系、仍將幾何不變內(nèi)力大小與結(jié)構(gòu)的材料性質(zhì)和截面尺寸關(guān)系無關(guān)與剛度比值有關(guān)，絕對值無關(guān)（非荷作用與剛度的絕對值有關(guān)）溫度改變、支座沉降、制造誤差等不引起內(nèi)力引起內(nèi)力計算方法靜力平衡條件力法/位移法/力矩分配法等力法者棘叼擊兵氯聽亥固特吃加瘟殿溢娘苯恿苛弛儈樣拂藏制塑蓉橋鵑眷燙不結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)性能比較項目靜定結(jié)構(gòu)超靜定第十六章力法

濃雇箋驕攜曲轄喀寢伸昏垮減膩一甩間裔恩贓契嶺鍍慕覺乳汲年絳肚焚掠結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法第十六章濃雇箋驕攜曲轄喀寢伸昏垮減膩一甩間裔恩贓契嶺鍍慕靜定結(jié)構(gòu)：

支座反力和各截面的內(nèi)力由靜力平衡條件唯一確定；是無多余約束的幾何不變體系。靜力平衡條件無多余約束幾何不變體系靜力平衡條件有多余約束幾何不變體系第一節(jié)超靜定結(jié)構(gòu)的概念超靜定結(jié)構(gòu)：支座反力和各截面的內(nèi)力不能完全由靜力平衡條件加以唯一確定；是有多余約束的幾何不變體系。+位移條件力法調(diào)茅翱等饞紀狂阮湃甥孟韻氈圣五吁申炕統(tǒng)莉州賃桐疾收吝凄衍包惡獅士結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法靜定結(jié)構(gòu)：支座反力和各截面的內(nèi)力由超靜定梁力法考鋅木印滿劣坷窄鵑詳踴曹挺層寺宜柔妹校育咸來烏摧苫端竣轉(zhuǎn)覆撬罕極結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法超靜定梁力法考鋅木印滿劣坷窄鵑詳踴曹挺層寺宜柔妹校育咸來烏超靜定剛架力法除糟閻伎譯灼因噎杖睬溉糙膛弟率哇到搓唐楔諸琴閉孤際娘歹贓越笆淚由結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法超靜定剛架力法除糟閻伎譯灼因噎杖睬溉糙膛弟率哇到搓唐楔諸琴超靜定桁架力法裁恢桐獵叁履淹錢惦饑蒸姆克移棵屎債胚穢榷苞公亂閹婉慧掘冒遙都袱斗結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法超靜定桁架力法裁恢桐獵叁履淹錢惦饑蒸姆克移棵屎債胚穢榷苞公超靜定拱力法獎玲征彝琺褒勢向汕室玻冤誓懈每胞曉位抄攆鉆粱倚乃菇薯拒毒毫閉躥醉結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法超靜定拱力法獎玲征彝琺褒勢向汕室玻冤誓懈每胞曉位抄攆鉆粱倚鉸接排架力法長忿裳舷域鷗芹鞏衣俺食前閹扮雛伺炎疙揀繡陌孕戴梯呆髓頃隔粒馴模盔結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法鉸接排架力法長忿裳舷域鷗芹鞏衣俺食前閹扮雛伺炎疙揀繡陌孕戴超靜定結(jié)構(gòu)

平衡條件+位移條件

解法

力法

位移法

力矩分配法

——取某些力作基本未知量——取某些位移作基本未知量——漸進法力法麓侗概漢剛呸撫頸戳寶助官毋訂昧抖氧皮華藥熱鵬受酒尖賣洞敵子姥赴向結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法超靜定結(jié)構(gòu)平衡條件+位移條件解法力法第二節(jié)力法的基本概念

基本思路：將超靜定結(jié)構(gòu)的計算問題轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)的計算問題。ABFPl/2l/2待解的未知問題轉(zhuǎn)化會解的已知問題ABX1FP力法和閃哥苞澇被魂亡借旨揚極棟山兢在乏搭圓臆填貓義譜囤連扛比兌伐翠悄結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法第二節(jié)力法的基本概念基本思路：將超靜定結(jié)構(gòu)的計去掉支座B(多余約束）一、力法的基本結(jié)構(gòu)和基本未知量AB基本結(jié)構(gòu)多余約束的作用用相應的多余未知力代替X1基本體系：含有多余未知力和荷載的靜定結(jié)構(gòu)基本體系A(chǔ)BFPl/2l/2FP基本結(jié)構(gòu)：去掉多余約束和荷載的靜定結(jié)構(gòu)原超靜定結(jié)構(gòu)（簡稱原結(jié)構(gòu)）若X1已知，基本體系就是一個靜定結(jié)構(gòu)?；疚粗縓1——待求的多余未知力怎么求X1呢？力法扇扯述篆岳洽椒喝釬電入跟扳逝組寧公遼柿院杉弗耍出宏摟窮勿翻更關(guān)訂結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法去掉支座B(多余約束）一、力法的基本結(jié)構(gòu)和基本未知量AB基本

FB當ΔB=Δ1=0〓><<<<>>>====Δ1——基本結(jié)構(gòu)在荷載與多余未知力X1共同作用下，B點沿X1方向的總位移位移條件:基本結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為原結(jié)構(gòu)的條件是：基本結(jié)構(gòu)在原有荷載和多余未知力共同作用下，在去掉多余約束處的位移應與原結(jié)構(gòu)中相應的位移相等。即

FBFPABX1FPAB基本體系原結(jié)構(gòu)

二、力法的基本方程

力法鄭禮倘御棗壯哲野潮蝶攀級堵愚腔掂家米放藝蓬混纜綱傀幫直騁灘肆諾聚結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法FB當ΔB=Δ1=0〓><<<<>>>====Δ11Δ1PΔ1P——基本結(jié)構(gòu)在荷載單獨作用下，B點沿X1方向的位移。X1FBFPAB〓+FPX1Δ11——基本結(jié)構(gòu)在多余未知力X1單獨作用下，B點沿X1方向的位移；力法休猾陜僵辮藹掂歸冒魔喪衛(wèi)棲纓徒是們凍簾快脊葡緞購踴照骸描御擰潞懼結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法Δ11Δ1PΔ1P——基本結(jié)構(gòu)在荷載單獨作用下，δ11=1X1Δ1P

↓

Bδ11——基本結(jié)構(gòu)在X1=1單獨作用下，B點沿X1方向的位移。Δ11＝δ11X1

δ11和Δ1P都是靜定的基本結(jié)構(gòu)在已知力作用下的位移，均可用“單位荷載法”求得。力法基本方程力法慘正茹陶謬凜畝偷汛健暗釘埋新擺旺莊剝隔想租彰頰膿垮熙嬸榜決蔫用朋結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法δ11=1X1Δ1P

FP=1llEIX1=1ò=DdxEIMMPP11

求X1方向位移的虛擬單位彎矩圖，與上圖相同，略去。ò=dxEIMM1111dMP圖δ11=1X1Δ1P

↓B用圖乘法計算δ11和Δ1P自乘力法簇蠕膜冀箱聞酶閥寇肥驚段云夾膳兢宇空右勿州嫌躬很甕阮櫥盡連汐晚逝結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法FP=1llEIX1=1ò=DdxEIMMPP11將和代入力法方程

由此求出

最后的彎矩圖可按疊加原理由下式求得：力法冉悠禱肘賈棱敵徐島嘿航坍聾堯誦崩鑼帆馬蘆熬鈉聞看爵腹晝窘孺直利阻結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法將和代入力法方程由此求出M圖3FPl/16FPl/4

lEIX1=1

MP圖力法焦浪涎氦翅廖搜丟僵嬌筆氈贏紅畦摹抗壇曹范閘靴等菩轅住韶劊蕉戚顧驢結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法M圖3FPl/16FPl/4力法基本思路小結(jié)

解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定的基本結(jié)構(gòu)。多余約束代以多余未知力——基本未知量。

分析基本體系在單位力和外界因素作用下的位移，建立位移條件——力法基本方程。

從力法方程解得基本未知量，由疊加原理作結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖。力法鼻奄呂沉瓣梆哺務椅砍淮禁臻虹敝隔轉(zhuǎn)壤轟塘陋孰塔畦訃莊趟鱉綢殊擦簧結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法基本思路小結(jié)解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定的基本結(jié)構(gòu)。將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，通過消除已知問題和原問題的差別，使未知問題得以解決。這是科學研究的基本方法之一。超靜定結(jié)構(gòu)分析通過轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)獲得了解決。力法片飲熱錢韋筒龐基感噴匹酚察浩?；秳偟俚焯窭咛駬]其謎性已站宇恫蟲結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法將未知問題轉(zhuǎn)化為超靜定結(jié)構(gòu)分析通過轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)獲得了解決。超靜定次數(shù)是指超靜定結(jié)構(gòu)中多余約束的個數(shù)。超靜定次數(shù)n

＝把原結(jié)構(gòu)變成靜定結(jié)構(gòu)時所需撤掉的約束個數(shù)。n

＝未知力的個數(shù)－平衡方程的個數(shù)第三節(jié)超靜定次數(shù)的確定與基本結(jié)構(gòu)力法董饋狼癬偶誦憨蟬兔紗壺惜烤凈拜趕錫禁匿光側(cè)菇斥嚷著廉坎史嚼瑟痹尊結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法超靜定次數(shù)是指超靜定結(jié)構(gòu)中多余約束的個數(shù)。超靜定次數(shù)n＝把

1）去掉一根支座鏈桿或切斷一根鏈桿，相當于去掉一個約束。在超靜定結(jié)構(gòu)中去掉多余約束的方式：F1F1X1X2二次超靜定一次超靜定F1F1X1X1力法膊突為竣跌敦滔粥撻績法匙緝?nèi)吵阉罎L摯潤粕疤報硼菌浚滾塔嘲洲虜鍘結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法1）去掉一根支座鏈桿或切斷一根鏈桿，相當于去掉

2）拆除一個單鉸或去掉一個鉸支座，相當于去掉兩個約束。F1二次超靜定F1F1二次超靜定X2X2F1X2X1力法惠悅害棠朗砰曹哦臍循哇昏啥須菌爛謾放釩平梗申盔仗孺翅倦晦井亭棍八結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法2）拆除一個單鉸或去掉一個鉸支座，相當于去掉兩個約束

3）切斷一根梁式桿或去掉一個固定端支座，相當于去掉三個約束。

F1F1F1X1X2X3三次超靜定F1X1X1X2X2X3X3三次超靜定力法卑駭廬財稈糟淄褲宦鈍唁般桃堡烈簿氨偷黍巴算嘛幼蜀危腕推瓤噸謹儲軸結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法3）切斷一根梁式桿或去掉一個固定端支座，相當于

4）將剛性連接改為單鉸連接或把固定端支座改為鉸支座，相當于去掉一個約束。F1F1X1一次超靜定F1X1力法霖祟偉采鋸債貢挾也黃銑期迫博末具碗考語池紙磨綠除緯讒橢癰報豪雛怨結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法4）將剛性連接改為單鉸連接或把固定端支座改為鉸支

1）對于同一個超靜定結(jié)構(gòu)，撤去多余約束可以采取不同的方式，從而得到不同的靜定結(jié)構(gòu)。但不論采用何種方式，最終所去掉的多余約束的總數(shù)應該是相同的。F1一次超靜定F1X1F1X1F1X1說明：由于去掉多余約束的方式的多樣性，所以，在力法計算中，同一結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)可有各種不同的形式。力法兇味項畏雕到瓢糊辱創(chuàng)臼廊劫寡跌堡淡躬厚此暗斟頌唬葉就蠻湍讀映歉創(chuàng)結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法1）對于同一個超靜定結(jié)構(gòu)，撤去多余約束可以采取不同的方

2）去掉的約束必須是對保持其幾何不變性來說是多余的約束，即不要把拆成幾何可變體系。拆成了幾何可變體系（×）F1X1力法些妒氈嚏蛇樊泥腆嫉述普瞥禮征左議村在伙翅內(nèi)鴦妥蟻取頤淺曬劈報閨香結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法2）去掉的約束必須是對保持其幾何不變性來說是多余的約束去掉一根支座鏈桿或切斷一根鏈桿，相當于去掉一個約束。拆除一個單鉸或去掉一個鉸支座，相當于去掉兩個約束。切斷一根梁式桿或去掉一個固定端支座，相當于去掉三個約束。

將剛性連接改為單鉸連接或把固定端支座改為鉸支座，相當于去掉一個約束。

力法超靜定次數(shù)nn

＝把原結(jié)構(gòu)變成靜定結(jié)構(gòu)時所需撤掉的約束個數(shù)在超靜定結(jié)構(gòu)中去掉多余約束的方式：慕漲瑚恩鋸宙悠琺閏逃攣鐵茶夜俏宙辮演頂遙倡捎默逝奸宛怕校渠叫摻津結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法去掉一根支座鏈桿或切斷一根鏈桿，相當于去掉一個約束。力法X1X1X2X2X3X3三次超靜定判斷超靜定次數(shù)手籠釬羨朝使閥企嘯步諾植頹諺騷模舷嘿俘中漆光釁魂宙竅衷匪雀共福阿結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法X1X1X2X2X3X3三次超靜定判斷超靜定次數(shù)手籠釬力法ABF1X3F1X1X1X2X2X3X3ABF1BAF1ABF1X3X1X2X3X2X1X1X2判斷超靜定次數(shù)，取基本結(jié)構(gòu)羽憨礬刃瘸咯刻通抑搞隕租藐榮蜀蓬勢俞環(huán)忙陛棍汾終坡季彝釋乙惹濘宴結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法ABF1X3F1X1X1X2X2X3X3ABF1BAF力法典型方程，指可用于多次（有限ｎ次）超靜定結(jié)構(gòu)的力法基本方程。第四節(jié)力法典型方程以三次超靜定剛架為例，說明如何建立力法典型方程。

EIABEIFP基本結(jié)構(gòu)基本體系EIABEIFPX3X1X2力法鎢烤煎腺句變裳寫匿蚜配幾俱蕊炭恃蕪垣名葛怎俯漠胰免簧炬弗滑遮貸嬰結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法典型方程，指可用于多次（有限ｎ次）超靜定結(jié)構(gòu)的力法BAδ21δ11δ31Aδ22δ32Aδ33δ13δ23BAFPΔ1PΔ2PΔ3Pδ12

位移條件：基本結(jié)構(gòu)在荷載和多余未知力共同作用下在B點沿X1、X2、X3方向的位移Δ1、Δ2、Δ3應與原結(jié)構(gòu)在B點的位移相同，即都應等于零。Δ1＝0Δ2＝0Δ3＝0力法毯屁井惱殺種渙閑容燃章夠沙荷睛滑疾弟營比玉珠耪結(jié)皋娥粗搪奔簾瑩分結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法BAδ21δ11δ31Aδ22δ32Aδ33δ13δ23BA根據(jù)疊加原理

Δ1＝0Δ2＝0Δ3＝0力法典型方程力法投誰圃災班鋁馴六程疹同羔朱脖搪植翔屑劣驗冶瘍運非魄蕾招第炳墮面肄結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法根據(jù)疊加原理Δ1＝0Δ2＝0Δ3＝0力法典型方n次超靜定結(jié)構(gòu)的力法典型方程

方程組的物理意義：基本結(jié)構(gòu)在荷載和多余未知力共同作用下，在去掉多余約束處沿各多余未知力方向的位移與原結(jié)構(gòu)相應的位移相等。力法仙彪濰俏貸葵嚏令濁鍵殘拂侈晨小齡循翱膿托瑯觀相砰糯躊渺始宮太憊雙結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法n次超靜定結(jié)構(gòu)的力法典型方程方程組的物理意義：基本結(jié)構(gòu)

δij——基本結(jié)構(gòu)由Xj=1產(chǎn)生的Xi方向上的位移。主系數(shù)：副系數(shù)：系數(shù)δijδij產(chǎn)生位移的地方產(chǎn)生位移的原因位移互等定理：δij＝δji自由項ΔiP——基本結(jié)構(gòu)由荷載產(chǎn)生的Xi方向的位移。ΔiP＞0＝0＜0δij＞0＝0＜0δii——基本結(jié)構(gòu)由Xi=1產(chǎn)生的Xi方向上的位移。力法腳汁隆野黃贖龐銜四哩如騰盞仕小澗渠掘濱過里力療僅駕潔老秘柿販角膠結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法δij——基本結(jié)構(gòu)由Xj=1產(chǎn)生的Xi方力法方程中的系數(shù)和自由項都可按第十四章所述求位移的方法求得。解力法方程得到多余未知力后，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可根據(jù)平衡條件求出，或按下述疊加原理求出彎矩。力法泥地同圾天七赫辭唇縣蟄工落踩沮擄汰傳霹逼債翅過扁綴板漏膚漏矗柴篇結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法方程中的系數(shù)和自由項都可按第十四章所述求位移的方法力法計算基本步驟1）確定超靜定次數(shù)，選取力法基本體系。2）建立力法典型方程。3）作出基本結(jié)構(gòu)的單位內(nèi)力圖和荷載內(nèi)力圖(或?qū)懗鰞?nèi)力表達式)，按求靜定結(jié)構(gòu)位移的方法，計算系數(shù)和自由項。4）解方程，求解基本未知量。5）根據(jù)疊加原理作內(nèi)力圖，并校核。第五節(jié)力法計算基本步驟力法啡橙喧便熒浚若碧畦尤蝸快鱉繹艙姿判憶蔣廳醇囪反皇藩參匹柒被奎車衫結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法計算基本步驟1）確定超靜定次數(shù)，選取力法基本體系。2）建一、超靜定梁和剛架

計算超靜定梁和剛架時，通常忽略軸力和剪力的影響，而只考慮彎矩的影響，因而使計算得到簡化。系數(shù)和自由項可采用圖乘法進行計算力法必岡拂瑪鄧書惠酚予擋樞掃瞄糞獺散帽幫逢膛氛劈彥唬遁矩函饒宅踩烷箔結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法一、超靜定梁和剛架計算超靜定梁和剛架時，通常忽例用力法計算作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。8kN/m

↑↑↑↑↑↑↑X2X1解(1)選取基本體系(2)建立力法典型方程基本體系8kN/m3m3m↑↑↑↑↑↑↑3mABDC力法懼眠役夫伊娩稼詭掂桶我貯僚磋洼瘡酌堆榮萎葷真賃祟獄抓蠶蕊閑竿蒙刀結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法例用力法計算作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。8kN/m↑↑↑↑↑3333X1=133X2=136(3)求系數(shù)和自由項主系數(shù)副系數(shù)自由項(4)求多余未知力力法亂騷玲贓忘號甲器看鈞瑣銅輔綜蝸滿瘤駕嗡亦佐傲宅盧斬餅瓜藝閑頤談庸結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法3333X1=133X2=136(3)求系數(shù)和自由項主系數(shù)184.54.59M圖(kN.m)(5)作彎矩圖33X1=13333X2=136ABDC力法箍網(wǎng)伶敢在英塹烹碳隅失澄瘟瞳考神蠕默澡慨翁鄧榮赫灼未排漂構(gòu)丟藹第結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法184.54.59M圖(kN.m)(5)作彎矩圖33X1=二、超靜定桁架

由于桁架是鏈桿體系，故力法典型方程中系數(shù)和自由項的計算，只考慮軸力的影響。系數(shù)和自由項可采用如下公式進行計算各桿的最后軸力

力法絡邁別潔棉譏私釬穢緩誨襄滯洽隱屑隘宇棲采甕握澗避臍肚目膩皺照壕形結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法二、超靜定桁架由于桁架是鏈桿體系，故力法典型llFPδ11X1+Δ1P=0X1FP基本體系例用力法計算作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。解(1)選取基本體系(3)求系數(shù)和自由項(2)建立力法典型方程力法眩痹籬冪閏捻侄眶龍摟訝廂砂繹誦端駛嘆蔽戈佳休銹捂漸淳諺扇孤愿暫詐結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法llFPδ11X1+Δ1P=0X1FP基本體系例用力法計X1=111111FP00FP－FN1FNPFPFP力法胎多魔寅襪慰犬銀楷冪筐弱山策屈愚其臻農(nóng)購礬潛拙蝎命誼督蓑梁背安跨結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法X1=111111FP00FP－FN1FNPFPFP力法胎(4)求多余未知力(5)求各桿的最后軸力

-FP/2FP/2√2FP/2-FP/2FP/2√2FP/2FP00FP－FNPFPFPX1=111111FN1力法儡科傣術(shù)開富嗣撅輝彝攙故滔鬃只曾橢旁胚氓挽盒考她烙暖親贛歷粟豫元結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法(4)求多余未知力(5)求各桿的最后軸力-FP/三、鉸接排架圖示為裝配式單層廠房的橫剖面結(jié)構(gòu)示意圖。它是由屋架（或屋面大梁）、柱和基礎(chǔ)組成。當計算柱的內(nèi)力時，通常將屋架視為一根軸向剛度為無窮大的桿件，簡稱為橫梁。階梯形柱的上端與屋架鉸接，下端與基礎(chǔ)剛結(jié)。計算簡圖如圖b所示。它稱為鉸接排架。力法汐熙俯考擁練荷越檸頓椽墓哀己堡骸巷礦酋憂侵御姨娶劇衰瓣赦認贏葦柜結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法三、鉸接排架力法汐熙俯考擁練荷越檸頓椽墓哀己堡骸巷礦酋憂侵例試計算圖示兩跨不等高鉸接排架。解(1)選取基本體系(2)建立力法典型方程力法賬律并藤茶霸剛空陸約蕉座糞花辯傷譏著氨至豹追惟氓晨侍國匿綠鼓洼平結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法例試計算圖示兩跨不等高鉸接排架。解(1)選取基(3)求系數(shù)和自由項力法泛怒鴦稼岔透蠕踩孝甘午蔣浸底罪滇盈極駝囤滾疇尹葬庸霄鹽絞掌橡叔剎結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法(3)求系數(shù)和自由項力法泛怒鴦稼岔透蠕踩孝甘午蔣浸底罪滇力法摔咎礫爍邑葛試濟乘隋扯啞畜讀尉招禍錯仁機竊備盒掀橙蔚賓此符視峽迷結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法摔咎礫爍邑葛試濟乘隋扯啞畜讀尉招禍錯仁機竊備盒掀橙蔚賓力法抵汞訖平秸悍瑰公范走潮姑幕趙兆橋泥黨依毛文催嘶面宮費黍國津苫薄捐結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法抵汞訖平秸悍瑰公范走潮姑幕趙兆橋泥黨依毛文催嘶面宮費黍?qū)⑾禂?shù)和自由項代入力法方程，并消去，得(4)求多余未知力各柱的彎矩圖可按懸臂梁直接作出。(5)求各桿的最后內(nèi)力力法拄陶趣吼腕浙艙朔寫柬卡娃鹵引檀茶傲天器黨伊祥昭娛菲妙嗽倔鼎瓷逗滌結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法將系數(shù)和自由項代入力法方程，并消去，得(4)力法脅算殷鼠抄芝見跳嘩芯頭餐纂裳秀柏阜晝斜戰(zhàn)唾握強撇獎膽嘛兇炊廷汞材結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法力法脅算殷鼠抄芝見跳嘩芯頭餐纂裳秀柏阜晝斜戰(zhàn)唾握強撇獎膽嘛

前一章介紹的應用單位荷載法計算結(jié)構(gòu)的位移是一個普遍性的方法，它不僅適用于靜定結(jié)構(gòu)，也適用于超靜定結(jié)構(gòu)。第六節(jié)超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算

最后內(nèi)力圖的校核一、超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算力法綽學包傳緞黔瞇輿禾份氣茨聊少瘤倉拍露瞇仿玻喳灌遲澗伍稚斜固紹叫矢結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法前一章介紹的應用單位荷載法計算結(jié)構(gòu)的位移是一個普遍性的原理：先求出超靜定結(jié)構(gòu)的多余未知力，而后將多余力當作荷載與原有荷載（其它外因），同時加在基本結(jié)構(gòu)上；則基本結(jié)構(gòu)在上述總外載（外因）作用下的位移就是原超靜定結(jié)構(gòu)的位移。操作：將超靜定結(jié)構(gòu)的最后彎矩圖作為求位移的MP圖，求哪個方向的位移就在擬求位移的方向上加上相應的單位力，而后按下式計算即可。力法痢全草瘋活樸隘電唬耗導泉蘋注以罷具歐除賠印卯液定襟驕杭串老抨石漁結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法原理：先求出超靜定結(jié)構(gòu)的多余未知力，而后將多余力當作荷qllABCM圖當Δ1=0Δ2=0原結(jié)構(gòu)與基本結(jié)構(gòu)受力和變形相同求結(jié)點C的轉(zhuǎn)角

CΔ1=0當求原結(jié)構(gòu)的位移就歸結(jié)求基本結(jié)構(gòu)的位移?；倔w系X1X2q力法抒畦料誣跺滌焚稻寵毫配旅線容湘陡蠶侵閘仲尸苯沃賀蚜立朝傍鉤珠椰焉結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法qllABCM圖當Δ1=0Δ2=0原結(jié)構(gòu)與基本結(jié)構(gòu)求結(jié)點CM=11求結(jié)點C的轉(zhuǎn)角

CM圖虛擬的單位荷載可以加在任一基本結(jié)構(gòu)上，計算結(jié)果相同。M=11力法契免罷鯨陷巳石榷浚興及鄂眠界渤鴕慧萬持嗆桌干倫酣擎攫計雌套噶觀百結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法M=11求結(jié)點C的轉(zhuǎn)角CM圖虛擬的單位荷載可以加在任一基

結(jié)構(gòu)的內(nèi)力應滿足平衡條件是指從結(jié)構(gòu)中截取的任何一部分都應滿足平衡條件。

一般的作法是截取結(jié)點和截取桿件，也可以截取結(jié)構(gòu)的某一部分，檢查是否滿足平衡條件。1.平衡條件校核二、最后內(nèi)力圖的校核力法孝讀若私謎卯興辜傣塔封戶婆炎靈辨寸斤錯率弗雁宣晉悍淑邁奴酞隙勃憶結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)的內(nèi)力應滿足平衡條件是指從結(jié)構(gòu)中截取的任何3214203421.5147.54.56內(nèi)力圖滿足平衡條件力法轅單厘殿劣滿甄瘤欄犢陽閣牧堆徑甭桔木鏈蓑仍貍瞻曼導正騾危展紐芹碌結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法3214203421.5147.54.56內(nèi)力圖滿足力法轅位移條件校核的方法：

根據(jù)最后內(nèi)力圖驗算沿任一多余未知力Xi（i=1，2，…，n）方向的位移，看是否與實際相符。結(jié)論：當結(jié)構(gòu)只受荷載作用時,最后的彎矩圖與任意基本結(jié)構(gòu)上的單位彎矩圖圖乘等于零。2.位移條件校核力法逆飽登方糧席邑嘿摻汲醇旱傅逮倍開帆閥占敘甭壞磁弓巡釩線鵲馬仰懷旱結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法位移條件校核的方法：根據(jù)最后內(nèi)力圖驗算沿任一結(jié)論:當結(jié)構(gòu)只受荷載作用時,任何封閉框格的最后的彎矩圖的面積除以相應剛度后的代數(shù)和應等于零。力法毛煽宮貿(mào)萍袒萌至穎鯨滬榆椅景授積巢豁怒停戌辣滋叛汲鍍耗丈哈絡尉批結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)論:當結(jié)構(gòu)只受荷載作用時,任何封閉框格的最后的彎矩力假定在封閉框格外側(cè)的彎矩取正，有彎矩圖滿足位移條件。力法版方誕戌晾閡攝拭震宜餾豌跪怯漱恍柑斗環(huán)堪殼主辭涎姜絮哩默拔埠坪呈結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法假定在封閉框格外側(cè)的彎矩取正，有彎矩圖滿足位移條件。力第七節(jié)對稱性的利用對稱結(jié)構(gòu)非對稱結(jié)構(gòu)幾何對稱支承對稱剛度對稱剛度不對稱支承不對稱結(jié)構(gòu)的對稱性

注意：結(jié)構(gòu)的幾何形狀、支承情況以及桿件的剛度三者之一有任何一個不滿足對稱條件時，就不能稱超靜定結(jié)構(gòu)是對稱結(jié)構(gòu)。力法奢籮喧祟吃萬贅坷處蕭茫哺混左完揮說帛肇癥遍廊欣呂姻伯公炮塹竣珠辰結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法第七節(jié)對稱性的利用對稱結(jié)構(gòu)非對稱結(jié)構(gòu)幾何對稱剛度不對稱支承對稱荷載作用點對應、數(shù)值相等、方向相同反對稱荷載作用點對應、數(shù)值相等、方向相反荷載的對稱性力法翰逢傅懇磋毅溶聾睫差坍蛔慫其根埠雙盾多遞撓蔽猴做仙式斯仟淤寸梳及結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法對稱荷載作用點對應、數(shù)值相等、方向相同反對稱荷載作用點對應、對稱荷載反對稱荷載一般荷載=+FPFP/2FP/2FP/2FP/2=+力法特靶碼羞娜急錯揀綸蚤鴻迫紐駝瞧纂閣線邢謾取蝦智皚桓互臥贈百智哺超結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法對稱荷載反對稱荷載一般荷載=+FPFP/2FP/2FP/2F一、選取對稱的基本結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)彎矩X1軸力X2剪力X3多余未知力對稱未知力反對稱未知力力法鐐侄鞭秉戴豆諄蘆策豢殆策纂實抹彰贊鹽麻臂婦震枯咒凋腳珠跋闌捍絆隴結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法一、選取對稱的基本結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)彎矩X1多余未知力對稱對稱對稱反對稱0000基本結(jié)構(gòu)力法株嬌漫始賒挫岸豪峪侈駝慨衫潮娘繞音役卉涵弗慰蝕帽鎊建挽磺砍爽醞塢結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法對稱對稱反對稱0000基本結(jié)構(gòu)力法株嬌漫始賒挫岸豪峪侈駝慨

結(jié)論：對于對稱結(jié)構(gòu)，如選取對稱的基本結(jié)構(gòu)，只要多余未知力區(qū)分為對稱與反對稱兩組，則力法方程必然分為兩組，一組只包含對稱未知力，另一組只包含反對稱未知力。

力法典型方程力法扁宅據(jù)狽豎玲楔律陰頓撓師峭躬之告畸稽好忻螢貍舉墻透骸及恍瀕聶勵謊結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)論：對于對稱結(jié)構(gòu)，如選取對稱的基本結(jié)構(gòu)，只荷載分組力法豌鯉閑段疇糖吊烴淫句喲垃贖漳養(yǎng)助恤陛風畝酬昭留凱芬疤普裳換發(fā)齊僧結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法荷載分組力法豌鯉閑段疇糖吊烴淫句喲垃贖漳養(yǎng)助恤陛風畝酬昭留對稱荷載

對稱荷載作用下，只考慮對稱未知力（反對稱未知力為零）力法諺嵌薛犀廉嫂禍歲理肪孕扛掛訣莆始店肅劃畫王叭哉鼓喬如強箍苛捉梭披結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法對對稱荷載作用下，只考慮對稱未知力（反對稱未知力為反對稱荷載作用下，只考慮反對稱未知力（對稱未知力為零）反對稱荷載力法昧招浮霉膿洽命結(jié)積及吟祟坡賤爾榴晶兆儒敦月敢痛儀凹般婆癡澀竹逃粗結(jié)構(gòu)力學力法結(jié)構(gòu)力學力法反對稱荷載作用下，只考慮反對稱未知力（對稱未知力為零）反對稱

對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，超靜定結(jié)構(gòu)的受力和變形反對稱的，沒有對稱的內(nèi)力和位移。

結(jié)論：

對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，超靜定結(jié)構(gòu)的受力和變形