數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計(jì)描述課件

第四章數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計(jì)描述

第四章數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計(jì)描述第一節(jié)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖第二節(jié)計(jì)量資料的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)第三節(jié) 計(jì)數(shù)資料的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)第四節(jié)統(tǒng)計(jì)圖表本章結(jié)構(gòu)

第一節(jié)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖本章結(jié)構(gòu)第一節(jié)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖第一節(jié)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖

一、頻數(shù)分布表(frequencytable)

用途：用于描述資料的分布特征

頻數(shù)：在一批樣本中，相同情形出現(xiàn)的次數(shù)稱為該情形的頻數(shù)。資料類(lèi)型組段頻數(shù)計(jì)數(shù)和等級(jí)觀察結(jié)果的所有分類(lèi)相同類(lèi)別出現(xiàn)的次數(shù)計(jì)量根據(jù)觀察結(jié)果重新劃分分組統(tǒng)計(jì)P44表4-1，4-2，4-3一、頻數(shù)分布表(frequencytable)

用途：表4-3某地150名正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)（1012/L）

編號(hào)紅細(xì)胞數(shù)編號(hào)紅細(xì)胞數(shù)13.98……24.541434.6734.741445.4045.131455.2954.431464.7764.811475.3874.981485.1583.791494.64……1505.19表4-3某地150名正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)（1012/1.頻數(shù)表的編制步驟（1）求極差（range）：即最大值與最小值之差，又稱為全距。本例極差：R=5.88－3.79=2.09

（1012/L）（2）決定組數(shù)、組段和組距：根據(jù)研究目的和樣本含量n確定。組距=極差/組數(shù)，通常分8-15個(gè)組，為方便計(jì)，組距參考極差的十分之一,再略加調(diào)整。本例i=R/10=2.09/10=0.209≈0.2。1.頻數(shù)表的編制步驟（1）求極差（range）：即最大值與（3）列出組段：第一組段的下限略小于最小值，最后一個(gè)組段上限必須包含最大值，其它組段上限值忽略。（4）劃記計(jì)數(shù)：用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段，得到各組段的頻數(shù)。（3）列出組段：第一組段的下限略小于最小值，最后一個(gè)組段上

組段（1）

頻數(shù)，f（2）

組中值，X（3）fX(4)=(2)×(3)3.7～13.83.83.9～44.016.04.1～114.246.24.3～174.474.84.5～264.6119.64.7～324.8153.64.9～265.0130.05.1～185.293.65.3～105.454.05.5～45.622.45.7～5.9

合計(jì)15.85.8150719.8組段頻數(shù)，f組中值，XfX3三、頻數(shù)分布圖

P47三、頻數(shù)分布圖

P47二、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途1．描述頻數(shù)分布的類(lèi)型*（1）對(duì)稱分布：若各組段頻數(shù)的分布以頻數(shù)最多的組段為中心左右兩側(cè)大體對(duì)稱（總體則完全對(duì)稱），就認(rèn)為該資料是對(duì)稱分布(圖4-2)（2）偏態(tài)分布：二、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途1．描述頻數(shù)分布的類(lèi)型*右偏態(tài)分布（正偏態(tài)分布）：頻數(shù)最多組段右側(cè)的組段數(shù)多于左側(cè)的組段數(shù)，高峰向左偏移，頻數(shù)向右側(cè)拖尾。

表4-115名正常成年女子血清轉(zhuǎn)氨酶（mmol/L）含量分布右偏態(tài)分布（正偏態(tài)分布）：頻數(shù)最多組段右側(cè)的組段數(shù)多于左側(cè)的第四章數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計(jì)描述課件左偏態(tài)分布（負(fù)偏態(tài)分布）：

左側(cè)的組段數(shù)多于右側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向左側(cè)拖尾。表4-101名正常人的血清肌紅蛋白()含量分布左偏態(tài)分布（負(fù)偏態(tài)分布）：左側(cè)的組段第四章數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計(jì)描述課件2.描述計(jì)量資料分布的

集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)①集中趨勢(shì)(centraltendency):變量值集中位置。本例在組段“4.7～”?！骄街笜?biāo)②離散趨勢(shì)(tendencyofdispersion):變量值圍繞集中位置的分布情況。離“中心”位置越遠(yuǎn)，頻數(shù)越小；且圍繞“中心”左右對(duì)稱?！儺愃街笜?biāo)

2.描述計(jì)量資料分布的

集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)①集中3．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值*3．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值*4．便于進(jìn)一步做統(tǒng)計(jì)分析和處理4．便于進(jìn)一步做統(tǒng)計(jì)分析和處理第二節(jié)計(jì)量資料的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述集中趨勢(shì)的特征數(shù)描述離散趨勢(shì)的特征數(shù)第二節(jié)計(jì)量資料的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述集中趨勢(shì)的特征數(shù)計(jì)量資料（定量資料、數(shù)值變量資料）總體：有限或無(wú)限個(gè)（定量）變量值樣本：從總體隨機(jī)抽取的n個(gè)變量值：

X1,X2,X3,……,Xnn為樣本例數(shù)（樣本大小、樣本含量）計(jì)量資料（定量資料、數(shù)值變量資料）一、描述集中趨勢(shì)的特征數(shù)（平均指標(biāo)）總稱為平均數(shù)（average）反映了資料的集中趨勢(shì)（centraltendency

）。常用的有：

1.算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)，簡(jiǎn)稱均數(shù)

(mean)

2.幾何均數(shù)(geometricmean)

3.中位數(shù)

(median)

一、描述集中趨勢(shì)的特征數(shù)（平均指標(biāo)）總稱為平均數(shù)（avera均數(shù)（mean）Σ為求和符號(hào)，讀成sigma，k,X,f意義例4-2“權(quán)數(shù)”例4-3符號(hào)：總體樣本

適用條件：資料呈對(duì)稱分布，尤其是正態(tài)或近似正態(tài)。

計(jì)算：

（1）直接法（2）頻數(shù)表法均數(shù)（mean）Σ為求和符號(hào)，讀成sigma，k,X,p49，例4-3：均數(shù)＝719.8/150＝4.8p49，例4-3：均數(shù)＝719.8/150＝4.82.幾何均數(shù)（geometricmean）幾何均數(shù)：變量對(duì)數(shù)值的算術(shù)均數(shù)的反對(duì)數(shù)。

2.幾何均數(shù)（geometricmean）幾何均數(shù)：變量幾何均數(shù)的適用條件與實(shí)例適用條件：呈倍數(shù)關(guān)系的等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布（正偏態(tài)）資料；如抗體滴度資料

例血清的抗體效價(jià)滴度的倒數(shù)分別為：10、100、1000、10000、100000，求幾何均數(shù)。此例的算術(shù)均數(shù)為22222，顯然不能代表滴度的平均水平。同一資料，幾何均數(shù)<均數(shù)幾何均數(shù)的適用條件與實(shí)例適用條件：呈倍數(shù)關(guān)系的等比資料或?qū)?shù)頻數(shù)表資料的幾何均數(shù)抗體滴度⑴

人數(shù),f⑵

滴度倒數(shù),X⑶lgX⑷

f·lgX⑸1:4

1:81:161:32┇1:512

合計(jì)1562┇572481632┇5120.60210.90311.20411.5051┇2.70930.60214.51557.22463.0102┇13.546572.2471p51，例4-5：幾何均數(shù)＝反對(duì)數(shù)（72.2471/40）＝64.00頻數(shù)表資料的幾何均數(shù)抗體滴度人數(shù),f滴度倒數(shù),XlgX3.中位數(shù)（median）

意義：中位數(shù)是將一批數(shù)據(jù)從小至大排列后位次居中的數(shù)據(jù)值，反映一批觀察值在位次上的平均水平。符號(hào)：Md

適用條件：適合各種類(lèi)型的資料。尤其適合于①大樣本偏態(tài)分布的資料；②資料有不確定數(shù)值；③資料分布不明等。

3.中位數(shù)（median）意義：中位數(shù)是將一中位數(shù)計(jì)算公式與實(shí)例

先將觀察值按從小到大順序排列，再按以下公式計(jì)算：特點(diǎn)：僅僅利用了中間的1～2個(gè)數(shù)據(jù)p51，例4-6：5人潛伏期:2,3,5,8,20中位數(shù)計(jì)算公式與實(shí)例先將觀察值按從小到大順序排列，再按以下頻數(shù)表資料的中位數(shù)下限值L上限值Ui;fm中位數(shù)Md頻數(shù)表資料的中位數(shù)下限值L上限值Ui;fm中位數(shù)Md

潛伏期/h

（1）

頻數(shù)，f（2）

累計(jì)頻數(shù)Sf（3）0～17176～466312～3810118～3213324～613930～013936～414342～48

合計(jì)2145145例4-8中位數(shù)＝12+6x[(145x50%－63)/38]

＝13.5(h)潛伏期/h頻數(shù)，f累計(jì)頻數(shù)Sf0～17176均數(shù)、中位數(shù)二者關(guān)系正態(tài)分布時(shí)：均數(shù)＝中位數(shù)正偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)>中位數(shù)負(fù)偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)<中位數(shù)均數(shù)、中位數(shù)二者關(guān)系正態(tài)分布時(shí)：均數(shù)＝中位數(shù)小結(jié)：

集中趨勢(shì)的描述——平均數(shù)

平均數(shù)：描述一組變量值的集中位置或平均水平的指標(biāo)體系。

不同的分布使用不同的指標(biāo)

(算術(shù))均數(shù)：正態(tài)或近似正態(tài)或觀察值相差不大的小樣本資料

幾何均數(shù)：對(duì)數(shù)正態(tài)分布或等比級(jí)數(shù)資料

中位數(shù)：一般偏態(tài)分布（傳染病發(fā)病的潛伏期）小結(jié)：

集中趨勢(shì)的描述——平均數(shù)平均數(shù)二、描述離散趨勢(shì)的特征數(shù)

（變異（variation）指標(biāo)）

反映數(shù)據(jù)的離散度（Dispersion

）。即個(gè)體觀察值的變異程度。常用的指標(biāo)有：

1.極差(Range）

(全距)

2.百分位數(shù)與四分位數(shù)間距

PercentileandQuartilerange

3.方差

Variance

4.標(biāo)準(zhǔn)差StandardDeviation

5.變異系數(shù)

CoefficientofVariation

二、描述離散趨勢(shì)的特征數(shù)

（變異（variation）指

盤(pán)編號(hào)甲乙丙14404804902460490495350050050045405105055560520510合計(jì)250025002500均數(shù)500500500

例：設(shè)甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后紅細(xì)胞計(jì)數(shù)，每人數(shù)5個(gè)計(jì)數(shù)盤(pán)，得結(jié)果如下（萬(wàn)/mm3）甲乙丙盤(pán)編號(hào)甲乙丙14404804902460490495351.極差(Range）(全距)

1204020符號(hào)：R意義：反映全部變量值的變動(dòng)范圍。

優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便,如說(shuō)明傳染病、食物中毒的最長(zhǎng)、最短潛伏期等。

缺點(diǎn)：1.只利用了兩個(gè)極端值

2.n大，R也會(huì)大

3.不穩(wěn)定適用范圍：任何計(jì)量資料；是參考變異指標(biāo)1.極差(Range）(全距)1204020符號(hào)：R2.百分位數(shù)與四分位數(shù)間距

Percentileandquartilerange百分位數(shù)：數(shù)據(jù)從小到大排列;在百分尺度下，所占百分比對(duì)應(yīng)的值。記為Px。四分位間距：

(定義:P53)Q＝P75－P25

四分位半間距quartiledeviation：QD＝QR/2P100(max)P75P50(中位數(shù))P25P0(min)Px2.百分位數(shù)與四分位數(shù)間距

Percentileand頻數(shù)表資料的百分位數(shù)下限值L上限值Ui;fm百分位數(shù)Px頻數(shù)表資料的百分位數(shù)下限值L上限值Ui;fm百分位數(shù)PxP25＝6+6x[(145x25%－17)/46]＝8.51(h)P75＝18+6x[(145x75%－101)/32]＝19.45(h)Q＝19.45-8.51＝10.94(h)

潛伏期/h

（1）

頻數(shù)，f（2）

累計(jì)頻數(shù)Sf（3）0～17176～466312～3810118～3213324～613930～013936～414342～48

合計(jì)2145145P25＝6+6x[(145x25%－17)/46]＝8.51百分位數(shù)的應(yīng)用確定醫(yī)學(xué)參考值范圍（referencerange）：如95％參考值范圍＝P97.5－P2.5；表示有95％正常個(gè)體的測(cè)量值在此范圍。中位數(shù)Md與四分位半間距QD一起使用，描述偏態(tài)分布資料的特征百分位數(shù)的應(yīng)用確定醫(yī)學(xué)參考值范圍（referencera3.方差

方差（variance）也稱均方差（meansquaredeviation），樣本觀察值的離均差平方和的均值。表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況。3.方差方差（variance）也稱均方差（me樣本方差為什么要除以（n－1）數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明，n代替N后，計(jì)算出的樣本方差對(duì)總體方差的估計(jì)偏小。對(duì)于樣本資料，對(duì)離均差平方和取平均時(shí)分母用n-1代替n。樣本方差為什么要除以（n－1）數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明，n代替N后，計(jì)算4.標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）即方差的正平方根；其單位與原變量X的單位相同。(p54)4.標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviat標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算盤(pán)編號(hào)甲乙丙甲2乙2丙214404804901936002304002401002460490495211600240100245025350050050025000025000025000045405105052916002601002550255560520510313600270400260100合計(jì)250025002500126040012510001250250標(biāo)準(zhǔn)差50.9915.817.91標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算盤(pán)編號(hào)甲乙丙甲2乙2丙214404804901方差＝(3476.48－719.82/150)/(150-1)＝0.1503標(biāo)準(zhǔn)差＝0.39(1012/L)(例4-12)

組段（1）

頻數(shù)，f（2）

組中值，X（3）fX(4)=(2)×(3)3.7～13.83.83.9～44.016.04.1～114.246.24.3～174.474.84.5～264.6119.64.7～324.8153.64.9～265.0130.05.1～185.293.65.3～105.454.05.5～45.622.45.7～5.9

合計(jì)15.85.8150719.8方差＝(3476.48－719.82/150)/(150-15.變異系數(shù)(coefficientofvariation)符號(hào):CV適用條件：①觀察指標(biāo)單位不同，如身高、體重②同單位資料，但均數(shù)相差懸殊均數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)青年男子身高170cm6cm3.5％體重60kg7kg11.7％

意義：挑選指標(biāo)時(shí)變異系數(shù)越小，指標(biāo)越好。P56例4-135.變異系數(shù)(coefficientofvariatio變異指標(biāo)小結(jié)1．極差較粗，適合于任何分布2．標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)的單位相同，最常用，適合于近似正態(tài)分布3．變異系數(shù)主要用于單位不同或均數(shù)相差懸殊資料4．平均指標(biāo)和變異指標(biāo)分別反映資料的不同特征，常配套使用如正態(tài)分布：均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差；

偏態(tài)分布：中位數(shù)、四分位半間距變異指標(biāo)小結(jié)1．極差較粗，適合于任何分布第三節(jié)計(jì)數(shù)資料的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)一、計(jì)數(shù)資料的數(shù)據(jù)整理二、常用相對(duì)數(shù)指標(biāo)三、應(yīng)用注意事項(xiàng)第三節(jié)計(jì)數(shù)資料的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)一、計(jì)數(shù)資料的數(shù)據(jù)整理

計(jì)數(shù)資料（分類(lèi)資料）：總體：有限或無(wú)限個(gè)定性（分類(lèi)）變量值樣本：從總體中抽取的n個(gè)定性（分類(lèi)）變量值整理為：分類(lèi)個(gè)體數(shù)，即：計(jì)數(shù)資料頻數(shù)表絕對(duì)數(shù)計(jì)數(shù)資料（分類(lèi)資料）：一、計(jì)數(shù)資料的數(shù)據(jù)整理

計(jì)數(shù)資料：按某種屬性分類(lèi)，然后清點(diǎn)每類(lèi)的數(shù)據(jù)（以下是：孕婦分娩資料）住院號(hào)年齡職業(yè)文化程度分娩方式妊娠結(jié)局202565527無(wú)中學(xué)順產(chǎn)足月202565322無(wú)小學(xué)助產(chǎn)足月202583025管理人員大學(xué)順產(chǎn)足月202567724知識(shí)分子中學(xué)順產(chǎn)早產(chǎn)202564730管理人員大學(xué)順產(chǎn)足月202584832無(wú)小學(xué)剖宮產(chǎn)足月201991527無(wú)中學(xué)順產(chǎn)死產(chǎn)202586129無(wú)大學(xué)剖宮產(chǎn)足月202460125農(nóng)民中學(xué)順產(chǎn)足月200038626無(wú)小學(xué)順產(chǎn)足月一、計(jì)數(shù)資料的數(shù)據(jù)整理計(jì)數(shù)資料：按某種屬性分按年齡（2歲一組）與職業(yè)整理年齡工人管理人員農(nóng)民商業(yè)服務(wù)無(wú)知識(shí)分子總計(jì)182000305209261018045222871024701115024503428521534436126504325451337036628343510347857248301114112239171143214231424360344253122283621145114383110218400020002合計(jì)2071411022085372061401按年齡（2歲一組）與職業(yè)整理年齡工人管理人員農(nóng)民商業(yè)服務(wù)無(wú)知二、常用相對(duì)數(shù)絕對(duì)數(shù)：通過(guò)調(diào)查或?qū)嶒?yàn)得到的原始數(shù)據(jù)。如某病的出院人數(shù)、治愈人數(shù)、死亡人數(shù)等。但絕對(duì)數(shù)通常不具有可比性：1.如2005級(jí)臨床五年制一、二大班學(xué)生人數(shù)不同時(shí)，比較兩班醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的及格人數(shù)沒(méi)有意義,因此需要在絕對(duì)數(shù)的基礎(chǔ)上計(jì)算相對(duì)數(shù)。相對(duì)數(shù)：兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比,常用的相對(duì)數(shù)有：一、比二、比率三、速率二、常用相對(duì)數(shù)絕對(duì)數(shù)：通過(guò)調(diào)查或?qū)嶒?yàn)得到的原始數(shù)據(jù)。如某病的相對(duì)比簡(jiǎn)稱比，是兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比，說(shuō)明兩指標(biāo)間的比例關(guān)系。計(jì)算公式為式中兩指標(biāo)可以是絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。（一）比（ratio）相對(duì)比簡(jiǎn)稱比，是兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比，說(shuō)明兩指標(biāo)間的比例關(guān)系。（

(一)兩個(gè)絕對(duì)數(shù)之比：

如某年某醫(yī)院出生嬰兒中，男性嬰兒為370人，女性嬰兒為358人，則出生嬰兒性別比例為370/358×100=103，說(shuō)明該醫(yī)院該年每出生100名女?huà)雰海陀?03名男性嬰兒出生，它反映了男性嬰兒與女性嬰兒出生的對(duì)比水平。

(一)兩個(gè)絕對(duì)數(shù)之比：(二)兩個(gè)率之比：如相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）。

例如某地某年齡組男性吸煙和非吸煙的冠心病死亡資料如表7-2，試分析其相對(duì)危害度。

說(shuō)明男性吸煙組的冠心病死亡率是非吸煙組的2.139倍。表7-2

某地某年齡組男性吸煙和非吸煙的冠心病死亡資料(二)兩個(gè)率之比：如相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）。

(三)兩個(gè)相對(duì)比之比：如流行病學(xué)常用的比數(shù)比（OR）。

例服用反應(yīng)停與肢體缺陷關(guān)系病例對(duì)照研究資料如表所示：

(三)兩個(gè)相對(duì)比之比：如流行病學(xué)常用的比數(shù)比（OR）。比率(P57):分子分母都是絕對(duì)數(shù)，且分子必須是分母的一部分。無(wú)量綱，[0，1]

。1.率（rate）（強(qiáng)度相對(duì)數(shù)）說(shuō)明某現(xiàn)象或某事物發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。

率=（實(shí)際發(fā)生數(shù)/可能發(fā)生總數(shù)）×比例基數(shù)如：治愈率、病死率、陽(yáng)性率、人群患病率等比例基數(shù)：100%、1000‰、10000/萬(wàn)、100000（1/10萬(wàn)）等（按習(xí)慣，使結(jié)果保留1-2位小數(shù)）例如：患病率通常用百分率、嬰兒死亡率用千分率、腫瘤死亡率以十萬(wàn)分率表示。（二）比率（proportion）比率(P57):分子分母都是絕對(duì)數(shù)，且分子必須是分母的一部2.構(gòu)成比（結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)）（proportion）：表示事物內(nèi)部某一部分的個(gè)體數(shù)與該事物各部分個(gè)體數(shù)的總和之比，用來(lái)說(shuō)明各構(gòu)成部分在總體中所占的比重或分布。通常以100%為比例基數(shù)。其計(jì)算公式為

如：教研室16人高級(jí)職稱有4人，占25％;中級(jí)職稱有8人，占50％;初級(jí)職稱有4人，占25％。2.構(gòu)成比（結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)）（proportion）：（三）速率（rate）：分母中含有時(shí)間量綱。P58例4-14是反映單位時(shí)間內(nèi)某事件出現(xiàn)的可能性大小，多用于面向人群的出生、死亡和發(fā)病資料的統(tǒng)計(jì).

人口出生率=(某年中活產(chǎn)總數(shù)/該年平均人口數(shù))×100%（三）速率（rate）：P58例4-14是反映單位時(shí)間內(nèi)某三、應(yīng)用注意事項(xiàng)1、不能以構(gòu)成比代替率。三、應(yīng)用注意事項(xiàng)1、不能以構(gòu)成比代替率。率與構(gòu)成比容易誤用

年齡組⑴

受檢人數(shù)⑵白內(nèi)障例數(shù)⑶

患者年齡構(gòu)成比（%）⑷患病率（%）⑸=(3)/(2)40～50～60～70～≥80合計(jì)5604412961492268129135971915.1828.7930.1321.654.2412.1429.2545.6165.1086.361468448100.0030.52率與構(gòu)成比容易誤用年齡組受檢白內(nèi)障例數(shù)患者年齡構(gòu)成比2、計(jì)算相對(duì)數(shù)的分母不宜過(guò)小。小則直接敘述。3、進(jìn)行率的對(duì)比分析時(shí)，應(yīng)注意資料可比性。如比較療效時(shí)，比較組間應(yīng)病情輕重相同，性別影響，應(yīng)按性別分組后再作比較。2、計(jì)算相對(duì)數(shù)的分母不宜過(guò)小。小則直接敘述。（1）觀察對(duì)象是否同質(zhì)，研究方法是否相同，觀察時(shí)間是否相等，以及地區(qū)、周?chē)h(huán)境、風(fēng)俗習(xí)慣和經(jīng)濟(jì)條件是否一致或相近等。（2）觀察對(duì)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否相同，若兩組資料的年齡、性別等構(gòu)成不同，可以分別進(jìn)行同年齡別、同性別的小組率比較或?qū)偮剩ê嫌?jì)率）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再作比較。

（1）觀察對(duì)象是否同質(zhì)，研究方法是否相同，觀察時(shí)間是否相等，4、正確求平均率。例：若P1=x1/n1，P2=x2/n2

P3=x3/n3

P＝（x1+x2+x3）/n1+n2+n3）(正確)

P＝（P1+P2+P3）/3(錯(cuò)誤)5.樣本率（或構(gòu)成比）同樣存在抽樣誤差，故應(yīng)進(jìn)行樣本率（或構(gòu)成比）差別的假設(shè)檢驗(yàn)。4、正確求平均率。5.樣本率（或構(gòu)成比）同樣存在抽樣第四節(jié)統(tǒng)計(jì)圖表

統(tǒng)計(jì)表(statisticaltable)——數(shù)據(jù)代替文字描述，便于統(tǒng)計(jì)結(jié)果的精確、簡(jiǎn)潔的表達(dá)和對(duì)比分析

統(tǒng)計(jì)圖(statisticalchart)——用圖形代替數(shù)據(jù)，獲得直觀、形象的效果第四節(jié)統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)表(statistical第四章數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計(jì)描述課件一、統(tǒng)計(jì)表1.統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)

2.統(tǒng)計(jì)表的種類(lèi)

一、統(tǒng)計(jì)表1.統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)標(biāo)題：標(biāo)目：線條：數(shù)字：無(wú)數(shù)字用“—”表示，缺失數(shù)字用“”表示，數(shù)值為0者記為“0”，不要留空項(xiàng)。備注：1、統(tǒng)計(jì)表的基本結(jié)構(gòu)

標(biāo)題：1、統(tǒng)計(jì)表的基本結(jié)構(gòu)頂線底線表名標(biāo)題頂線底線表名

表4-8某省某工廠1994、1998年四項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)異常檢出率檢測(cè)指標(biāo)1994年1998年受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

血壓心率

TTTGPT5195195195195544362010.160.486.943.85582582582582383923166.526.703.952.75

：TTT（麝香草酚濁度試驗(yàn)），：GPT（谷丙轉(zhuǎn)氨酶）。表4-8某省某工廠1994、1998年四項(xiàng)檢測(cè)2.統(tǒng)計(jì)表的種類(lèi)

根據(jù)分組標(biāo)目的復(fù)雜程度，統(tǒng)計(jì)表可大致分為簡(jiǎn)單表和復(fù)合表。

簡(jiǎn)單表(simpletable)：只按一個(gè)特征或標(biāo)志分組。如表4-1。

組合表(combinativetable)：按兩個(gè)或兩個(gè)以上特征或標(biāo)志結(jié)合起來(lái)分組。如表4-8。2.統(tǒng)計(jì)表的種類(lèi)根據(jù)分組標(biāo)目的復(fù)雜程度，統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)單表示例分組標(biāo)志為矯治方法

簡(jiǎn)單表示例分組標(biāo)志為矯治方法表4-8某省某工廠1994、1998年四項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)異常檢出率檢測(cè)指標(biāo)1994年1998年受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

血壓心率

TTTGPT5195195195195544362010.160.486.943.85582582582582383923166.526.703.952.75

：TTT（麝香草酚濁度試驗(yàn)），：GPT（谷丙轉(zhuǎn)氨酶）。

(丁建生等.中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)1999;16(3):166)復(fù)合表示例

分組標(biāo)志：不同年份不同檢測(cè)指標(biāo)表4-8某省某工廠1994、1998年四項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)異常例下表是復(fù)方豬膽膠囊治療兩型老年性慢性支氣管炎的療效比較，請(qǐng)對(duì)該表的繪制進(jìn)行評(píng)價(jià)，并指出所存在的問(wèn)題。表

兩個(gè)組的療效觀察

分型及療效

單純型慢性支氣管炎

喘息型慢性支氣管炎

指標(biāo)

治愈

顯效

好轉(zhuǎn)

無(wú)效

治愈

顯效

好轉(zhuǎn)

無(wú)效

例數(shù)

60

98

51

12

23

83

65

11

合計(jì)

209

12

171

11

療效

％

94.6

94.0

例下表是復(fù)方豬膽膠囊治療兩型老年性慢性支氣管炎的療效表復(fù)方豬膽膠囊治療兩型老年慢性支氣管炎患者的療效比較表復(fù)方豬膽膠囊治療兩型老年慢性支氣管炎患者的療效比較一、統(tǒng)計(jì)圖

統(tǒng)計(jì)圖(statisticalchart或statisticalgraph)是用點(diǎn)、線、面等幾何圖形，直觀形象地表達(dá)、描述數(shù)據(jù)或結(jié)果。

1.統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)

2.

統(tǒng)計(jì)圖的種類(lèi)與繪制注意事項(xiàng)一、統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖(statisticalchar1、統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)標(biāo)題：用于簡(jiǎn)明扼要地說(shuō)明資料的內(nèi)容，一般位于圖的下方中央位置。圖域：即制圖空間，是整個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的視覺(jué)中心。除圓圖外，一般都是存在于特定的坐標(biāo)體系下。標(biāo)目：分為縱標(biāo)目和橫標(biāo)目，表示坐標(biāo)系下縱軸與橫軸的含義。圖例：用于識(shí)別比較的統(tǒng)計(jì)圖中各種圖形所代表的含義。刻度：即縱軸和橫軸上的坐標(biāo)?？潭葦?shù)值按從小到大的順序，縱軸由下向上，橫軸由左向右排列。1、統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)標(biāo)題：用于簡(jiǎn)明扼要地說(shuō)明資料的內(nèi)容，一般位于2.統(tǒng)計(jì)圖的種類(lèi)與繪制注意事項(xiàng)直條圖百分條圖圓圖線圖與半對(duì)數(shù)線圖直方圖箱圖散點(diǎn)圖統(tǒng)計(jì)地圖2.統(tǒng)計(jì)圖的種類(lèi)與繪制注意事項(xiàng)直條圖

（1）條圖（bargraph）

1.概念

條圖用等寬長(zhǎng)條的高度表示按性質(zhì)分類(lèi)資料各類(lèi)別的數(shù)值大小，用于表示他們之間的對(duì)比關(guān)系。

2.適用資料：相互獨(dú)立的資料（資料有明確分

組，不連續(xù)）。

3.分類(lèi)

(1)單式條圖具有一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，一個(gè)分組因素。

(2)復(fù)式條圖具有一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，兩個(gè)分組因素。

（1）條圖（bargraph）

條圖條圖表4-8某省某工廠1994、1998年四項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)異常檢出率檢測(cè)指標(biāo)1994年1998年受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

血壓心率

TTTGPT5195195195195544362010.160.486.943.85582582582582383923166.526.703.952.75

：TTT（麝香草酚濁度試驗(yàn)），：GPT（谷丙轉(zhuǎn)氨酶）。

(丁建生等.中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)1999;16(3):166)條圖表4-8某省某工廠1994、1998年四項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)異常條圖條圖繪制條圖注意事項(xiàng)

⑴縱軸的刻度必須從“0”開(kāi)始。

(2)橫軸各直條一般按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)由大到小排列，也可按事物本身的自然順序排列。

(3)各直條的寬度要一致，各直條應(yīng)有相等的間隔，其寬度一般與直條的寬度相等或?yàn)橹睏l寬度的一半。

繪制條圖注意事項(xiàng)⑴縱軸的刻度必須從“0”開(kāi)始。（2）圓圖（piegraph）

1.概念

以圓形的總面積代表100%，把面積按比例分成若干部分，以角度大小來(lái)表示各部分所占的比重。

2.適用資料：構(gòu)成比資料（2）圓圖（piegraph）1.概念

以圓形的2002年某醫(yī)院1402例孕婦分娩結(jié)果分娩結(jié)果例數(shù)構(gòu)成比（％）過(guò)期產(chǎn)211死產(chǎn)211早產(chǎn)21215足月114883總某醫(yī)院1402例孕婦分娩結(jié)果分娩結(jié)果例數(shù)構(gòu)成比（％（3）百分條圖（percentagechart）

百分條圖的作用與圓圖相同。但更適用于多組百分比的比較。020406080100呼吸系統(tǒng)病腦血管病惡性腫瘤損傷與中毒心臟疾病其它圖2-18我國(guó)部分縣1988年的死因構(gòu)成比（3）百分條圖（percentagechart）百分條圖不同性別某癌三種類(lèi)型的構(gòu)成

分化型癌低分化腺癌未分化型合計(jì)男52.327.819.9100女30.218.151.7100不同性別某癌三種類(lèi)型的構(gòu)成分化型癌低分化腺癌未分化型合計(jì)男（4）線圖一、普通線圖（線圖）1.概念線圖(linegraph)是用線段的升降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的變化趨勢(shì)。如某事物隨時(shí)間的發(fā)展變化，或某現(xiàn)象隨另一現(xiàn)象變遷的情況。2.適用資料適用于隨時(shí)間變化的連續(xù)性資料。（4）線圖一、普通線圖（線圖）1.概念３.分析目的：用線段的升降表示某事物在時(shí)間上的發(fā)展變化趨勢(shì)。３.分析目的：第四章數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計(jì)描述課件二、半對(duì)數(shù)線圖1.概念是一種特殊的線圖，其坐標(biāo)縱軸是對(duì)數(shù)尺度，特別適宜作不同指標(biāo)變化速度的比較。

2.適用資料適用于隨時(shí)間變化的連續(xù)性資料，尤其比較數(shù)值相差懸殊的多組資料時(shí)采用。二、半對(duì)數(shù)線圖1.概念３.分析目的：半對(duì)數(shù)線圖中線段的升降是用來(lái)表示某事物發(fā)展速度（或者說(shuō)是相對(duì)比）。３.分析目的：第四章數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計(jì)描述課件普通線圖（線圖）：縱橫軸均為算術(shù)尺度，半對(duì)數(shù)圖：縱軸為對(duì)數(shù)尺度，橫軸為算術(shù)尺度。普通線圖（線圖）：縱橫軸均為算術(shù)尺度，注意：在普通線圖中，結(jié)核病死亡率線條的坡度比白喉死亡率線條下降的陡峭，只能說(shuō)明兩種疾病的死亡率逐年變化幅度不同，不能錯(cuò)認(rèn)為結(jié)核病死亡率的下降速度比白喉死亡率的下降速度快。在半對(duì)數(shù)線圖中就不會(huì)出現(xiàn)這種錯(cuò)覺(jué)。在比較事物間的變化速度時(shí)，應(yīng)選擇半對(duì)數(shù)線圖。

注意：在普通線圖中，結(jié)核病死亡率線條的坡度比白（5）直方圖1.概念是以直方面積描述各組頻數(shù)的多少，面積的總和相當(dāng)于各組頻數(shù)之和。2.適用資料：直方圖用于表達(dá)連續(xù)性資料的頻數(shù)分布。（5）直方圖1.概念3.制圖要求：（1）一般縱軸表示被觀察現(xiàn)象的頻數(shù)（或頻率），橫軸表示連續(xù)變量，以各矩形（寬為組距）的面積表示各組段頻數(shù)。（2）直方圖的各直條間不留空隙；各直條間可用直線分隔，但也可不用直線分隔。（3）組距不等時(shí)，橫軸仍表示連續(xù)變量，但縱軸是每個(gè)橫軸單位的頻數(shù)。3.制圖要求：第四章數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計(jì)描述課件（6）散點(diǎn)圖1.概念

散點(diǎn)圖以直角坐標(biāo)系中各點(diǎn)的密集程度和趨勢(shì)來(lái)表示兩現(xiàn)象間的關(guān)系。常在對(duì)資料進(jìn)行相關(guān)分析之前使用。

2.適用資料：雙變量資料。（6）散點(diǎn)圖1.概念

散點(diǎn)圖以直角坐標(biāo)系中各點(diǎn)的密12名女大學(xué)生身高與體重散點(diǎn)圖12名女大學(xué)生身高與體重散點(diǎn)圖TheendTheend人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書(shū)，廣泛閱讀，古人說(shuō)“書(shū)中自有黃金屋。”通過(guò)閱讀科技書(shū)籍，我們能豐富知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過(guò)閱讀文學(xué)作品，我們能提高文學(xué)鑒賞水平，培養(yǎng)文學(xué)情趣；通過(guò)閱讀報(bào)刊，我們能增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，擴(kuò)大自己的知識(shí)面。有許多書(shū)籍還能培養(yǎng)我們的道德情操，給我們巨大的精神力量，鼓舞我們前進(jìn)。人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，第四章數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計(jì)描述課件第四章數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計(jì)描述

第四章數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計(jì)描述第一節(jié)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖第二節(jié)計(jì)量資料的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)第三節(jié) 計(jì)數(shù)資料的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)第四節(jié)統(tǒng)計(jì)圖表本章結(jié)構(gòu)

第一節(jié)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖本章結(jié)構(gòu)第一節(jié)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖第一節(jié)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖

一、頻數(shù)分布表(frequencytable)

用途：用于描述資料的分布特征

頻數(shù)：在一批樣本中，相同情形出現(xiàn)的次數(shù)稱為該情形的頻數(shù)。資料類(lèi)型組段頻數(shù)計(jì)數(shù)和等級(jí)觀察結(jié)果的所有分類(lèi)相同類(lèi)別出現(xiàn)的次數(shù)計(jì)量根據(jù)觀察結(jié)果重新劃分分組統(tǒng)計(jì)P44表4-1，4-2，4-3一、頻數(shù)分布表(frequencytable)

用途：表4-3某地150名正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)（1012/L）

編號(hào)紅細(xì)胞數(shù)編號(hào)紅細(xì)胞數(shù)13.98……24.541434.6734.741445.4045.131455.2954.431464.7764.811475.3874.981485.1583.791494.64……1505.19表4-3某地150名正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)（1012/1.頻數(shù)表的編制步驟（1）求極差（range）：即最大值與最小值之差，又稱為全距。本例極差：R=5.88－3.79=2.09

（1012/L）（2）決定組數(shù)、組段和組距：根據(jù)研究目的和樣本含量n確定。組距=極差/組數(shù)，通常分8-15個(gè)組，為方便計(jì)，組距參考極差的十分之一,再略加調(diào)整。本例i=R/10=2.09/10=0.209≈0.2。1.頻數(shù)表的編制步驟（1）求極差（range）：即最大值與（3）列出組段：第一組段的下限略小于最小值，最后一個(gè)組段上限必須包含最大值，其它組段上限值忽略。（4）劃記計(jì)數(shù)：用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段，得到各組段的頻數(shù)。（3）列出組段：第一組段的下限略小于最小值，最后一個(gè)組段上

組段（1）

頻數(shù)，f（2）

組中值，X（3）fX(4)=(2)×(3)3.7～13.83.83.9～44.016.04.1～114.246.24.3～174.474.84.5～264.6119.64.7～324.8153.64.9～265.0130.05.1～185.293.65.3～105.454.05.5～45.622.45.7～5.9

合計(jì)15.85.8150719.8組段頻數(shù)，f組中值，XfX3三、頻數(shù)分布圖

P47三、頻數(shù)分布圖

P47二、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途1．描述頻數(shù)分布的類(lèi)型*（1）對(duì)稱分布：若各組段頻數(shù)的分布以頻數(shù)最多的組段為中心左右兩側(cè)大體對(duì)稱（總體則完全對(duì)稱），就認(rèn)為該資料是對(duì)稱分布(圖4-2)（2）偏態(tài)分布：二、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途1．描述頻數(shù)分布的類(lèi)型*右偏態(tài)分布（正偏態(tài)分布）：頻數(shù)最多組段右側(cè)的組段數(shù)多于左側(cè)的組段數(shù)，高峰向左偏移，頻數(shù)向右側(cè)拖尾。

表4-115名正常成年女子血清轉(zhuǎn)氨酶（mmol/L）含量分布右偏態(tài)分布（正偏態(tài)分布）：頻數(shù)最多組段右側(cè)的組段數(shù)多于左側(cè)的第四章數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計(jì)描述課件左偏態(tài)分布（負(fù)偏態(tài)分布）：

左側(cè)的組段數(shù)多于右側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向左側(cè)拖尾。表4-101名正常人的血清肌紅蛋白()含量分布左偏態(tài)分布（負(fù)偏態(tài)分布）：左側(cè)的組段第四章數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計(jì)描述課件2.描述計(jì)量資料分布的

集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)①集中趨勢(shì)(centraltendency):變量值集中位置。本例在組段“4.7～”?！骄街笜?biāo)②離散趨勢(shì)(tendencyofdispersion):變量值圍繞集中位置的分布情況。離“中心”位置越遠(yuǎn)，頻數(shù)越?。磺覈@“中心”左右對(duì)稱?！儺愃街笜?biāo)

2.描述計(jì)量資料分布的

集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)①集中3．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值*3．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值*4．便于進(jìn)一步做統(tǒng)計(jì)分析和處理4．便于進(jìn)一步做統(tǒng)計(jì)分析和處理第二節(jié)計(jì)量資料的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述集中趨勢(shì)的特征數(shù)描述離散趨勢(shì)的特征數(shù)第二節(jié)計(jì)量資料的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述集中趨勢(shì)的特征數(shù)計(jì)量資料（定量資料、數(shù)值變量資料）總體：有限或無(wú)限個(gè)（定量）變量值樣本：從總體隨機(jī)抽取的n個(gè)變量值：

X1,X2,X3,……,Xnn為樣本例數(shù)（樣本大小、樣本含量）計(jì)量資料（定量資料、數(shù)值變量資料）一、描述集中趨勢(shì)的特征數(shù)（平均指標(biāo)）總稱為平均數(shù)（average）反映了資料的集中趨勢(shì)（centraltendency

）。常用的有：

1.算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)，簡(jiǎn)稱均數(shù)

(mean)

2.幾何均數(shù)(geometricmean)

3.中位數(shù)

(median)

一、描述集中趨勢(shì)的特征數(shù)（平均指標(biāo)）總稱為平均數(shù)（avera均數(shù)（mean）Σ為求和符號(hào)，讀成sigma，k,X,f意義例4-2“權(quán)數(shù)”例4-3符號(hào)：總體樣本

適用條件：資料呈對(duì)稱分布，尤其是正態(tài)或近似正態(tài)。

計(jì)算：

（1）直接法（2）頻數(shù)表法均數(shù)（mean）Σ為求和符號(hào)，讀成sigma，k,X,p49，例4-3：均數(shù)＝719.8/150＝4.8p49，例4-3：均數(shù)＝719.8/150＝4.82.幾何均數(shù)（geometricmean）幾何均數(shù)：變量對(duì)數(shù)值的算術(shù)均數(shù)的反對(duì)數(shù)。

2.幾何均數(shù)（geometricmean）幾何均數(shù)：變量幾何均數(shù)的適用條件與實(shí)例適用條件：呈倍數(shù)關(guān)系的等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布（正偏態(tài)）資料；如抗體滴度資料

例血清的抗體效價(jià)滴度的倒數(shù)分別為：10、100、1000、10000、100000，求幾何均數(shù)。此例的算術(shù)均數(shù)為22222，顯然不能代表滴度的平均水平。同一資料，幾何均數(shù)<均數(shù)幾何均數(shù)的適用條件與實(shí)例適用條件：呈倍數(shù)關(guān)系的等比資料或?qū)?shù)頻數(shù)表資料的幾何均數(shù)抗體滴度⑴

人數(shù),f⑵

滴度倒數(shù),X⑶lgX⑷

f·lgX⑸1:4

1:81:161:32┇1:512

合計(jì)1562┇572481632┇5120.60210.90311.20411.5051┇2.70930.60214.51557.22463.0102┇13.546572.2471p51，例4-5：幾何均數(shù)＝反對(duì)數(shù)（72.2471/40）＝64.00頻數(shù)表資料的幾何均數(shù)抗體滴度人數(shù),f滴度倒數(shù),XlgX3.中位數(shù)（median）

意義：中位數(shù)是將一批數(shù)據(jù)從小至大排列后位次居中的數(shù)據(jù)值，反映一批觀察值在位次上的平均水平。符號(hào)：Md

適用條件：適合各種類(lèi)型的資料。尤其適合于①大樣本偏態(tài)分布的資料；②資料有不確定數(shù)值；③資料分布不明等。

3.中位數(shù)（median）意義：中位數(shù)是將一中位數(shù)計(jì)算公式與實(shí)例

先將觀察值按從小到大順序排列，再按以下公式計(jì)算：特點(diǎn)：僅僅利用了中間的1～2個(gè)數(shù)據(jù)p51，例4-6：5人潛伏期:2,3,5,8,20中位數(shù)計(jì)算公式與實(shí)例先將觀察值按從小到大順序排列，再按以下頻數(shù)表資料的中位數(shù)下限值L上限值Ui;fm中位數(shù)Md頻數(shù)表資料的中位數(shù)下限值L上限值Ui;fm中位數(shù)Md

潛伏期/h

（1）

頻數(shù)，f（2）

累計(jì)頻數(shù)Sf（3）0～17176～466312～3810118～3213324～613930～013936～414342～48

合計(jì)2145145例4-8中位數(shù)＝12+6x[(145x50%－63)/38]

＝13.5(h)潛伏期/h頻數(shù)，f累計(jì)頻數(shù)Sf0～17176均數(shù)、中位數(shù)二者關(guān)系正態(tài)分布時(shí)：均數(shù)＝中位數(shù)正偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)>中位數(shù)負(fù)偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)<中位數(shù)均數(shù)、中位數(shù)二者關(guān)系正態(tài)分布時(shí)：均數(shù)＝中位數(shù)小結(jié)：

集中趨勢(shì)的描述——平均數(shù)

平均數(shù)：描述一組變量值的集中位置或平均水平的指標(biāo)體系。

不同的分布使用不同的指標(biāo)

(算術(shù))均數(shù)：正態(tài)或近似正態(tài)或觀察值相差不大的小樣本資料

幾何均數(shù)：對(duì)數(shù)正態(tài)分布或等比級(jí)數(shù)資料

中位數(shù)：一般偏態(tài)分布（傳染病發(fā)病的潛伏期）小結(jié)：

集中趨勢(shì)的描述——平均數(shù)平均數(shù)二、描述離散趨勢(shì)的特征數(shù)

（變異（variation）指標(biāo)）

反映數(shù)據(jù)的離散度（Dispersion

）。即個(gè)體觀察值的變異程度。常用的指標(biāo)有：

1.極差(Range）

(全距)

2.百分位數(shù)與四分位數(shù)間距

PercentileandQuartilerange

3.方差

Variance

4.標(biāo)準(zhǔn)差StandardDeviation

5.變異系數(shù)

CoefficientofVariation

二、描述離散趨勢(shì)的特征數(shù)

（變異（variation）指

盤(pán)編號(hào)甲乙丙14404804902460490495350050050045405105055560520510合計(jì)250025002500均數(shù)500500500

例：設(shè)甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后紅細(xì)胞計(jì)數(shù)，每人數(shù)5個(gè)計(jì)數(shù)盤(pán)，得結(jié)果如下（萬(wàn)/mm3）甲乙丙盤(pán)編號(hào)甲乙丙14404804902460490495351.極差(Range）(全距)

1204020符號(hào)：R意義：反映全部變量值的變動(dòng)范圍。

優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便,如說(shuō)明傳染病、食物中毒的最長(zhǎng)、最短潛伏期等。

缺點(diǎn)：1.只利用了兩個(gè)極端值

2.n大，R也會(huì)大

3.不穩(wěn)定適用范圍：任何計(jì)量資料；是參考變異指標(biāo)1.極差(Range）(全距)1204020符號(hào)：R2.百分位數(shù)與四分位數(shù)間距

Percentileandquartilerange百分位數(shù)：數(shù)據(jù)從小到大排列;在百分尺度下，所占百分比對(duì)應(yīng)的值。記為Px。四分位間距：

(定義:P53)Q＝P75－P25

四分位半間距quartiledeviation：QD＝QR/2P100(max)P75P50(中位數(shù))P25P0(min)Px2.百分位數(shù)與四分位數(shù)間距

Percentileand頻數(shù)表資料的百分位數(shù)下限值L上限值Ui;fm百分位數(shù)Px頻數(shù)表資料的百分位數(shù)下限值L上限值Ui;fm百分位數(shù)PxP25＝6+6x[(145x25%－17)/46]＝8.51(h)P75＝18+6x[(145x75%－101)/32]＝19.45(h)Q＝19.45-8.51＝10.94(h)

潛伏期/h

（1）

頻數(shù)，f（2）

累計(jì)頻數(shù)Sf（3）0～17176～466312～3810118～3213324～613930～013936～414342～48

合計(jì)2145145P25＝6+6x[(145x25%－17)/46]＝8.51百分位數(shù)的應(yīng)用確定醫(yī)學(xué)參考值范圍（referencerange）：如95％參考值范圍＝P97.5－P2.5；表示有95％正常個(gè)體的測(cè)量值在此范圍。中位數(shù)Md與四分位半間距QD一起使用，描述偏態(tài)分布資料的特征百分位數(shù)的應(yīng)用確定醫(yī)學(xué)參考值范圍（referencera3.方差

方差（variance）也稱均方差（meansquaredeviation），樣本觀察值的離均差平方和的均值。表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況。3.方差方差（variance）也稱均方差（me樣本方差為什么要除以（n－1）數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明，n代替N后，計(jì)算出的樣本方差對(duì)總體方差的估計(jì)偏小。對(duì)于樣本資料，對(duì)離均差平方和取平均時(shí)分母用n-1代替n。樣本方差為什么要除以（n－1）數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明，n代替N后，計(jì)算4.標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）即方差的正平方根；其單位與原變量X的單位相同。(p54)4.標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviat標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算盤(pán)編號(hào)甲乙丙甲2乙2丙214404804901936002304002401002460490495211600240100245025350050050025000025000025000045405105052916002601002550255560520510313600270400260100合計(jì)250025002500126040012510001250250標(biāo)準(zhǔn)差50.9915.817.91標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算盤(pán)編號(hào)甲乙丙甲2乙2丙214404804901方差＝(3476.48－719.82/150)/(150-1)＝0.1503標(biāo)準(zhǔn)差＝0.39(1012/L)(例4-12)

組段（1）

頻數(shù)，f（2）

組中值，X（3）fX(4)=(2)×(3)3.7～13.83.83.9～44.016.04.1～114.246.24.3～174.474.84.5～264.6119.64.7～324.8153.64.9～265.0130.05.1～185.293.65.3～105.454.05.5～45.622.45.7～5.9

合計(jì)15.85.8150719.8方差＝(3476.48－719.82/150)/(150-15.變異系數(shù)(coefficientofvariation)符號(hào):CV適用條件：①觀察指標(biāo)單位不同，如身高、體重②同單位資料，但均數(shù)相差懸殊均數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)青年男子身高170cm6cm3.5％體重60kg7kg11.7％

意義：挑選指標(biāo)時(shí)變異系數(shù)越小，指標(biāo)越好。P56例4-135.變異系數(shù)(coefficientofvariatio變異指標(biāo)小結(jié)1．極差較粗，適合于任何分布2．標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)的單位相同，最常用，適合于近似正態(tài)分布3．變異系數(shù)主要用于單位不同或均數(shù)相差懸殊資料4．平均指標(biāo)和變異指標(biāo)分別反映資料的不同特征，常配套使用如正態(tài)分布：均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差；

偏態(tài)分布：中位數(shù)、四分位半間距變異指標(biāo)小結(jié)1．極差較粗，適合于任何分布第三節(jié)計(jì)數(shù)資料的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)一、計(jì)數(shù)資料的數(shù)據(jù)整理二、常用相對(duì)數(shù)指標(biāo)三、應(yīng)用注意事項(xiàng)第三節(jié)計(jì)數(shù)資料的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)一、計(jì)數(shù)資料的數(shù)據(jù)整理

計(jì)數(shù)資料（分類(lèi)資料）：總體：有限或無(wú)限個(gè)定性（分類(lèi)）變量值樣本：從總體中抽取的n個(gè)定性（分類(lèi)）變量值整理為：分類(lèi)個(gè)體數(shù)，即：計(jì)數(shù)資料頻數(shù)表絕對(duì)數(shù)計(jì)數(shù)資料（分類(lèi)資料）：一、計(jì)數(shù)資料的數(shù)據(jù)整理

計(jì)數(shù)資料：按某種屬性分類(lèi)，然后清點(diǎn)每類(lèi)的數(shù)據(jù)（以下是：孕婦分娩資料）住院號(hào)年齡職業(yè)文化程度分娩方式妊娠結(jié)局202565527無(wú)中學(xué)順產(chǎn)足月202565322無(wú)小學(xué)助產(chǎn)足月202583025管理人員大學(xué)順產(chǎn)足月202567724知識(shí)分子中學(xué)順產(chǎn)早產(chǎn)202564730管理人員大學(xué)順產(chǎn)足月202584832無(wú)小學(xué)剖宮產(chǎn)足月201991527無(wú)中學(xué)順產(chǎn)死產(chǎn)202586129無(wú)大學(xué)剖宮產(chǎn)足月202460125農(nóng)民中學(xué)順產(chǎn)足月200038626無(wú)小學(xué)順產(chǎn)足月一、計(jì)數(shù)資料的數(shù)據(jù)整理計(jì)數(shù)資料：按某種屬性分按年齡（2歲一組）與職業(yè)整理年齡工人管理人員農(nóng)民商業(yè)服務(wù)無(wú)知識(shí)分子總計(jì)182000305209261018045222871024701115024503428521534436126504325451337036628343510347857248301114112239171143214231424360344253122283621145114383110218400020002合計(jì)2071411022085372061401按年齡（2歲一組）與職業(yè)整理年齡工人管理人員農(nóng)民商業(yè)服務(wù)無(wú)知二、常用相對(duì)數(shù)絕對(duì)數(shù)：通過(guò)調(diào)查或?qū)嶒?yàn)得到的原始數(shù)據(jù)。如某病的出院人數(shù)、治愈人數(shù)、死亡人數(shù)等。但絕對(duì)數(shù)通常不具有可比性：1.如2005級(jí)臨床五年制一、二大班學(xué)生人數(shù)不同時(shí)，比較兩班醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的及格人數(shù)沒(méi)有意義,因此需要在絕對(duì)數(shù)的基礎(chǔ)上計(jì)算相對(duì)數(shù)。相對(duì)數(shù)：兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比,常用的相對(duì)數(shù)有：一、比二、比率三、速率二、常用相對(duì)數(shù)絕對(duì)數(shù)：通過(guò)調(diào)查或?qū)嶒?yàn)得到的原始數(shù)據(jù)。如某病的相對(duì)比簡(jiǎn)稱比，是兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比，說(shuō)明兩指標(biāo)間的比例關(guān)系。計(jì)算公式為式中兩指標(biāo)可以是絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。（一）比（ratio）相對(duì)比簡(jiǎn)稱比，是兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比，說(shuō)明兩指標(biāo)間的比例關(guān)系。（

(一)兩個(gè)絕對(duì)數(shù)之比：

如某年某醫(yī)院出生嬰兒中，男性嬰兒為370人，女性嬰兒為358人，則出生嬰兒性別比例為370/358×100=103，說(shuō)明該醫(yī)院該年每出生100名女?huà)雰?，就?03名男性嬰兒出生，它反映了男性嬰兒與女性嬰兒出生的對(duì)比水平。

(一)兩個(gè)絕對(duì)數(shù)之比：(二)兩個(gè)率之比：如相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）。

例如某地某年齡組男性吸煙和非吸煙的冠心病死亡資料如表7-2，試分析其相對(duì)危害度。

說(shuō)明男性吸煙組的冠心病死亡率是非吸煙組的2.139倍。表7-2

某地某年齡組男性吸煙和非吸煙的冠心病死亡資料(二)兩個(gè)率之比：如相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）。

(三)兩個(gè)相對(duì)比之比：如流行病學(xué)常用的比數(shù)比（OR）。

例服用反應(yīng)停與肢體缺陷關(guān)系病例對(duì)照研究資料如表所示：

(三)兩個(gè)相對(duì)比之比：如流行病學(xué)常用的比數(shù)比（OR）。比率(P57):分子分母都是絕對(duì)數(shù)，且分子必須是分母的一部分。無(wú)量綱，[0，1]

。1.率（rate）（強(qiáng)度相對(duì)數(shù)）說(shuō)明某現(xiàn)象或某事物發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。

率=（實(shí)際發(fā)生數(shù)/可能發(fā)生總數(shù)）×比例基數(shù)如：治愈率、病死率、陽(yáng)性率、人群患病率等比例基數(shù)：100%、1000‰、10000/萬(wàn)、100000（1/10萬(wàn)）等（按習(xí)慣，使結(jié)果保留1-2位小數(shù)）例如：患病率通常用百分率、嬰兒死亡率用千分率、腫瘤死亡率以十萬(wàn)分率表示。（二）比率（proportion）比率(P57):分子分母都是絕對(duì)數(shù)，且分子必須是分母的一部2.構(gòu)成比（結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)）（proportion）：表示事物內(nèi)部某一部分的個(gè)體數(shù)與該事物各部分個(gè)體數(shù)的總和之比，用來(lái)說(shuō)明各構(gòu)成部分在總體中所占的比重或分布。通常以100%為比例基數(shù)。其計(jì)算公式為

如：教研室16人高級(jí)職稱有4人，占25％;中級(jí)職稱有8人，占50％;初級(jí)職稱有4人，占25％。2.構(gòu)成比（結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)）（proportion）：（三）速率（rate）：分母中含有時(shí)間量綱。P58例4-14是反映單位時(shí)間內(nèi)某事件出現(xiàn)的可能性大小，多用于面向人群的出生、死亡和發(fā)病資料的統(tǒng)計(jì).

人口出生率=(某年中活產(chǎn)總數(shù)/該年平均人口數(shù))×100%（三）速率（rate）：P58例4-14是反映單位時(shí)間內(nèi)某三、應(yīng)用注意事項(xiàng)1、不能以構(gòu)成比代替率。三、應(yīng)用注意事項(xiàng)1、不能以構(gòu)成比代替率。率與構(gòu)成比容易誤用

年齡組⑴

受檢人數(shù)⑵白內(nèi)障例數(shù)⑶

患者年齡構(gòu)成比（%）⑷患病率（%）⑸=(3)/(2)40～50～60～70～≥80合計(jì)5604412961492268129135971915.1828.7930.1321.654.2412.1429.2545.6165.1086.361468448100.0030.52率與構(gòu)成比容易誤用年齡組受檢白內(nèi)障例數(shù)患者年齡構(gòu)成比2、計(jì)算相對(duì)數(shù)的分母不宜過(guò)小。小則直接敘述。3、進(jìn)行率的對(duì)比分析時(shí)，應(yīng)注意資料可比性。如比較療效時(shí)，比較組間應(yīng)病情輕重相同，性別影響，應(yīng)按性別分組后再作比較。2、計(jì)算相對(duì)數(shù)的分母不宜過(guò)小。小則直接敘述。（1）觀察對(duì)象是否同質(zhì)，研究方法是否相同，觀察時(shí)間是否相等，以及地區(qū)、周?chē)h(huán)境、風(fēng)俗習(xí)慣和經(jīng)濟(jì)條件是否一致或相近等。（2）觀察對(duì)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否相同，若兩組資料的年齡、性別等構(gòu)成不同，可以分別進(jìn)行同年齡別、同性別的小組率比較或?qū)偮剩ê嫌?jì)率）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再作比較。

（1）觀察對(duì)象是否同質(zhì)，研究方法是否相同，觀察時(shí)間是否相等，4、正確求平均率。例：若P1=x1/n1，P2=x2/n2

P3=x3/n3

P＝（x1+x2+x3）/n1+n2+n3）(正確)

P＝（P1+P2+P3）/3(錯(cuò)誤)5.樣本率（或構(gòu)成比）同樣存在抽樣誤差，故應(yīng)進(jìn)行樣本率（或構(gòu)成比）差別的假設(shè)檢驗(yàn)。4、正確求平均率。5.樣本率（或構(gòu)成比）同樣存在抽樣第四節(jié)統(tǒng)計(jì)圖表

統(tǒng)計(jì)表(statisticaltable)——數(shù)據(jù)代替文字描述，便于統(tǒng)計(jì)結(jié)果的精確、簡(jiǎn)潔的表達(dá)和對(duì)比分析

統(tǒng)計(jì)圖(statisticalchart)——用圖形代替數(shù)據(jù)，獲得直觀、形象的效果第四節(jié)統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)表(statistical第四章數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計(jì)描述課件一、統(tǒng)計(jì)表1.統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)

2.統(tǒng)計(jì)表的種類(lèi)

一、統(tǒng)計(jì)表1.統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)標(biāo)題：標(biāo)目：線條：數(shù)字：無(wú)數(shù)字用“—”表示，缺失數(shù)字用“”表示，數(shù)值為0者記為“0”，不要留空項(xiàng)。備注：1、統(tǒng)計(jì)表的基本結(jié)構(gòu)

標(biāo)題：1、統(tǒng)計(jì)表的基本結(jié)構(gòu)頂線底線表名標(biāo)題頂線底線表名

表4-8某省某工廠1994、1998年四項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)異常檢出率檢測(cè)指標(biāo)1994年1998年受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

血壓心率

TTTGPT5195195195195544362010.160.486.943.85582582582582383923166.526.703.952.75

：TTT（麝香草酚濁度試驗(yàn)），：GPT（谷丙轉(zhuǎn)氨酶）。表4-8某省某工廠1994、1998年四項(xiàng)檢測(cè)2.統(tǒng)計(jì)表的種類(lèi)

根據(jù)分組標(biāo)目的復(fù)雜程度，統(tǒng)計(jì)表可大致分為簡(jiǎn)單表和復(fù)合表。

簡(jiǎn)單表(simpletable)：只按一個(gè)特征或標(biāo)志分組。如表4-1。

組合表(combinativetable)：按兩個(gè)或兩個(gè)以上特征或標(biāo)志結(jié)合起來(lái)分組。如表4-8。2.統(tǒng)計(jì)表的種類(lèi)根據(jù)分組標(biāo)目的復(fù)雜程度，統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)單表示例分組標(biāo)志