土力學-第7章土抗剪強度

土力學-第7章土抗剪強度第一頁，共37頁。第七章土的抗剪強度本章內(nèi)容：§7.1

概述§7.2土的抗剪強度理論§7.3土的抗剪強度試驗§7.4三軸壓縮試驗中的孔隙壓力系數(shù)§7.5飽和粘性土的抗剪強度§7.6應(yīng)力路徑在強度問題中的應(yīng)用§7.7無粘性土的抗剪強度第二頁，共37頁。第七章土的抗剪強度本章學習要求：掌握土的抗剪強度的概念掌握庫倫公式和抗剪強度指標及確定方法掌握莫爾應(yīng)力圓與抗剪強度包線之間的關(guān)系和極限平衡條件式掌握測定抗剪強度指標的試驗方法和測試方法選擇第三頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-概述土的抗剪強度土體抵抗剪應(yīng)力的極限值，或土體抵抗剪切破壞的受剪能力。土的破壞是剪切破壞

土顆粒自身通常不易被壓碎，而更容易在外力作用下產(chǎn)生相對滑移。幾個概念：與土的抗剪強度有關(guān)的工程問題主要有：P188①土坡和地基穩(wěn)定性②擋土墻側(cè)土壓力③地基承載力第四頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-概述土的抗剪強度土體抵抗剪應(yīng)力的極限值，或土體抵抗剪切破壞的受剪能力。土的破壞是剪切破壞

土顆粒自身通常不易被壓碎，而更容易在外力作用下產(chǎn)生相對滑移。幾個概念：與土的抗剪強度有關(guān)的工程問題主要有：P188①土坡和地基穩(wěn)定性②擋土墻側(cè)土壓力③地基承載力第五頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論庫倫公式及抗剪強度指標1773年庫侖砂土剪切試驗施加σ（=P/A）量測（=T/A）上盒下盒PsTA試驗步驟第六頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論庫倫公式及抗剪強度指標庫侖公式砂土f粘性土cf砂土粘性土f

：土的抗剪強度

s

：法向總應(yīng)力：土的內(nèi)摩擦角

c：土的粘聚力（kPa）抗剪強度實質(zhì)：

①無粘性土抗剪強度由土粒間的摩阻力引起。

②粘性土抗剪強度=摩阻力+顆粒間膠結(jié)及靜力作用。抗剪強度指標抗剪強度包線第七頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論庫倫公式及抗剪強度指標總應(yīng)力法有效應(yīng)力法c、j

：總應(yīng)力強度指標c’、j’：有效應(yīng)力應(yīng)力強度指標

抗剪強度與土的性質(zhì)、排水條件、剪切速率、應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力歷史等多種因素有關(guān)，其中最重要的是排水條件。根據(jù)太沙基有效應(yīng)力原理，土體內(nèi)的剪應(yīng)力只能由土的骨架承擔。則抗剪強度表示為剪切面上法向有效應(yīng)力σ’的函數(shù)，庫倫公式為第八頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論莫爾－庫侖強度理論及極限平衡條件土體內(nèi)任一點任一截面上剪應(yīng)力

和法向應(yīng)力331131dsdscosdssin楔體靜力平衡mn第九頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論莫爾－庫侖強度理論及極限平衡條件31dldlcosdlsin（1）解得斜面上的應(yīng)力：（2）莫爾應(yīng)力圓方程013(1+3)/22A(,)圓心坐標[(1+3)/2

，0]應(yīng)力圓半徑r＝(1－3

)/2土中某點的應(yīng)力狀態(tài)可用莫爾應(yīng)力圓描述

第十頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論莫爾－庫侖強度理論及極限平衡條件應(yīng)力圓與強度線相離：

抗剪強度線應(yīng)力圓與強度線相切：應(yīng)力圓與強度線相割：極限應(yīng)力圓τ<τf

彈性平衡狀態(tài)

τ=τf

極限平衡狀態(tài)

τ>τf

破壞狀態(tài)

（3）莫爾（應(yīng)力）圓與抗剪強度線的關(guān)系第十一頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論莫爾－庫侖強度理論及極限平衡條件（1）土單元的某一個平面上的抗剪強度f是該面上作用的法向應(yīng)力的單值函數(shù),f=f()

（莫爾：1900年）（2）在一定的應(yīng)力范圍內(nèi)，可以用線性函數(shù)近似：f

=c+tg（3）某土單元的任一個平面上

=f

，該單元就達到了極限平衡應(yīng)力狀態(tài)莫爾—庫侖強度理論第十二頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論莫爾－庫侖強度理論及極限平衡條件莫爾-庫侖強度理論表達式－極限平衡條件13Oc經(jīng)公式變換及三角函數(shù)變換得極限平衡條件無粘性土第十三頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論莫爾－庫侖強度理論及極限平衡條件土體處于極限平衡狀態(tài)時，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為

f

f2

f31cAcctg(1+3)/2說明：剪破面與大主應(yīng)力作用面成45°＋

/2的夾角，或與小主應(yīng)力作用面成45°－

/2夾角。max31f45°＋/2破裂面第十四頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗直接剪切試驗直接剪切儀種類：應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式1.試驗儀器：應(yīng)變控制式直剪儀第十五頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗直接剪切試驗第十六頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗直接剪切試驗2.試驗步驟:(2)轉(zhuǎn)動手輪，施加水平推力。(3)試驗上下盒接觸面產(chǎn)生剪切變形，直至破壞，此時土樣剪應(yīng)力等于土的抗剪強度。(1)通過加壓活塞對試件施加垂直壓力σ。(4)同一土至少取4個試樣，分別在100、200、300、400kPa四個垂直壓力下，測得抗剪強度。σ

=100KPaSσ

=200KPaσ

=300KPaOc第十七頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗直接剪切試驗通過控制剪切速率來近似模擬排水條件PSTA(1)固結(jié)慢剪

施加正應(yīng)力-充分固結(jié)

慢慢施加剪應(yīng)力-小于0.02mm/分,以保證無超靜孔壓(2)固結(jié)快剪

施加正應(yīng)力-充分固結(jié)在3-5分鐘內(nèi)剪切破壞(3)快剪

施加正應(yīng)力后,立即剪切3-5分鐘內(nèi)剪切破壞第十八頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗直接剪切試驗3.直剪試驗優(yōu)缺點優(yōu)點：

儀器構(gòu)造簡單，試樣的制備和安裝方便，易于操作。缺點：

①剪切破壞面不一定是土樣的最薄弱面；

②剪切面上的剪應(yīng)力分布不均勻，邊緣處應(yīng)力集中；

③上下盒的錯動剪切過程中試樣剪切面積逐漸減??；

④試驗中不能嚴格控制排水條件，不能量測土樣的孔隙水壓力。第十九頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗三軸壓縮試驗試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機玻璃罩橡皮膜透水石頂帽量測體變或孔壓第二十頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗試驗步驟:

3

3

3

3

3

3△1△1(2)施加周圍壓力3(3)施加豎向壓力△1，直至試樣破壞(1)將試樣放入壓力室1＝3

＋△1

31(4)量測試驗過程中的孔隙水壓力u’3’1’3＝3

－u’1＝1

－u(5)分別在不同的周圍壓力3作用下進行剪切，得到3～4個不同的破壞應(yīng)力圓，繪出各應(yīng)力圓的公切線即為土的抗剪強度包線。

抗剪強度包線

c第二十一頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗三軸壓縮試驗分類(1)不固結(jié)不排水三軸試驗（UU，不排水剪）(2)固結(jié)不排水三軸試驗（CU，固結(jié)不排水剪）施加3施加豎向壓力Δ快速不排水施加3施加豎向壓力Δ關(guān)閉閥門排水固結(jié)(3)固結(jié)排水三軸試驗（CD，排水剪）施加3施加豎向壓力Δ排水固結(jié)打開閥門打開閥門打開閥門第二十二頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗三軸試驗優(yōu)缺點優(yōu)點：①試驗中能嚴格控制試樣排水條件，量測孔隙水壓力，了解土中有效應(yīng)力變化情況。②試樣中的應(yīng)力分布比較均勻。缺點：①試驗儀器復雜，操作技術(shù)要求高，試樣制備較復雜。②試驗在2=3的軸對稱條件下進行，與土體實際受力情況可能不符。

第二十三頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗無側(cè)限抗壓強度試驗ququ加壓框架量表量力環(huán)升降螺桿無側(cè)限壓縮儀

無側(cè)限抗壓強度試驗是三軸剪切試驗的特例，3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞。試樣

無側(cè)限抗壓強度qu——在無側(cè)限壓力條件下，剪切破壞時試樣承受的最大軸向壓力。第二十四頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗無側(cè)限抗壓強度試驗無側(cè)限壓縮儀第二十五頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗無側(cè)限抗壓強度試驗

1、根據(jù)試驗結(jié)果只能作出一個極限應(yīng)力圓（3=0，1=qu）。2、根據(jù)三軸不排水不固結(jié)試驗成果，飽和粘性土強度包線近似于一水平線，即u=0。qucuu=03、無側(cè)限抗壓強度試驗適用于測定飽和軟粘土的不排水強度。qu——無側(cè)限抗壓強度，kPa;cu——土的不排水抗剪強度，kPa

。第二十六頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗十字板剪切試驗一般適用于測定軟粘土的不排水強度指標；鉆孔到指定的土層，插入十字形的探頭；通過施加的扭矩計算土的抗剪強度第二十七頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗十字板剪切試驗時：M1HDM2第二十八頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗十字板剪切試驗硬殼cozτf十字板測定的抗剪強度隨深度的變化

十字板測定的抗剪強度屬于不排水剪切試驗條件，因此試驗結(jié)果與無側(cè)限抗壓強度結(jié)果接近，即：

第二十九頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-三軸壓縮試驗中的孔隙壓力系數(shù)根據(jù)有效應(yīng)力原理，給出土中總應(yīng)力后，如何求取有效應(yīng)力？問題提出：斯肯普頓（1954）提出孔隙壓力系數(shù)表示孔隙水壓力的發(fā)展和變化。即：根據(jù)三軸試驗結(jié)果，引用孔隙壓力系數(shù)A和B，建立軸對稱應(yīng)力狀態(tài)下土中孔隙壓力與大、小主應(yīng)力之間的關(guān)系。問題解決：第三十頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-三軸壓縮試驗中的孔隙壓力系數(shù)軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài)試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機玻璃罩橡皮膜透水石頂帽不固結(jié)不排水試驗從某一初始狀態(tài)，閥門關(guān)閉，連接孔壓傳感器，施加圍壓Δ不固結(jié)，量測超靜孔隙水壓力ΔuB施加Δ1-Δ時，閥門關(guān)閉，可連接孔壓傳感器，量測剪切過程中產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力ΔuA第三十一頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-三軸壓縮試驗中的孔隙壓力系數(shù)軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài)=+等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)力狀態(tài)封閉土樣第三十二頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-三軸壓縮試驗中的孔隙壓力系數(shù)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)孔隙流體產(chǎn)生了超靜孔隙水壓力ΔuB土骨架的有效附加應(yīng)力孔隙流體的體積變化孔隙流體的體積壓縮系數(shù)為Cv

，單位孔隙壓力作用引起的體應(yīng)變土骨架的體積變化設(shè)土骨架的體積壓縮系數(shù)為Cs假定：體積V，孔隙率n土骨架的體變等于孔隙流體的體變ΔV1=ΔV2孔壓系數(shù)B線彈性體第三十三頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-三軸壓縮試驗中的孔隙壓力系數(shù)飽和土：干土：非飽和土：B是一個反映土飽和程度的指標孔隙流體的體積壓縮系數(shù)為Cv

，單位孔隙壓力作用引起的體應(yīng)變設(shè)土骨架的體積壓縮系數(shù)為Cs孔壓系數(shù)B等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)第三十四頁，共37頁。第七章土的抗剪強度-三軸壓縮試驗中的孔隙壓力系數(shù)孔隙流體產(chǎn)生了超靜孔隙水壓力ΔuA有效