投影-精講版課件

向陽(yáng)中學(xué)129.1投影（第1課時(shí)）向陽(yáng)中學(xué)2

物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？向陽(yáng)中學(xué)3

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影投影線投影面向陽(yáng)中學(xué)4把下列物體與它們的投影用線連接起來(lái)：

練習(xí):向陽(yáng)中學(xué)5

觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽(yáng)光線有什么特征？

太陽(yáng)離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣的由平行的投射線（如太陽(yáng)光線）所形成的投影叫做平行投影。向陽(yáng)中學(xué)6我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來(lái)觀測(cè)時(shí)間的．

例如，物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子（簡(jiǎn)稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時(shí)間，

有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影．平行投影向陽(yáng)中學(xué)7

日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人以此來(lái)顯示時(shí)刻．向陽(yáng)中學(xué)8

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．看過(guò)皮影戲嗎？向陽(yáng)中學(xué)9例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．

由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影向陽(yáng)中學(xué)10F圖4-14投影面CDABo投影面圖4-15SEKDABC

由于中心投影與平行投影的投射線具有不同的性質(zhì)，因此，在這兩種投影下，物體的影子也就有明顯的差別。如圖4-14，當(dāng)線段AB與投影面平行時(shí)，AB的中心投影CD把線段AB放大了，且AB∥CD，△OAB∽OCD;又如圖4-15，當(dāng)△ABC所在的平面與投影面平行時(shí)，△ABC的中心投影△DEF也把△ABC放大了，從△ABC到△DEF是我們熟悉的位似變換.向陽(yáng)中學(xué)11投影平行投影中心投影正投影斜投影

請(qǐng)觀察下面三個(gè)投影，它們有什么相同與不同的地方？你能試著給正投影下定義嗎？平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別光線聯(lián)系平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線放大(位似變換)向陽(yáng)中學(xué)12物體與投影面平行時(shí)的投影向陽(yáng)中學(xué)13例2圖4-16的兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說(shuō)明理由.(A)圖4-16(B)向陽(yáng)中學(xué)14解：分別連結(jié)標(biāo)桿的頂端與投影上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(圖4-16).很明顯，圖(A)的投射線互相平行，是平行投影.圖(B)的投射線相交于一點(diǎn)，是中心投影.向陽(yáng)中學(xué)15固定投影面，改變一根直的細(xì)鐵絲的擺放位置和方向，它的影子分別發(fā)生了什么變化？向陽(yáng)中學(xué)16ABABAB投影面A′B′A′B′A′(B′)（1）鐵絲平行于投影面。（2）鐵絲傾斜于投影面。（3）鐵絲垂直于投影面。P109

把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同的位置：向陽(yáng)中學(xué)17P110如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？投影面ABCDA′B′C′D′ABCDA′B′C′D′ABCDA′(B′)D′(C′)(1)(2)(3)向陽(yáng)中學(xué)18ABCDA′B′C′D′BCDEFGF′A′D′C′B′G′投影面AH從正面看從正面看P110例畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P,上底面

ADEF垂直于投影面P.投影面向陽(yáng)中學(xué)19課堂練習(xí)

1、地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為2cm。

(1)當(dāng)陽(yáng)光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？

(2)當(dāng)陽(yáng)光與地面的傾斜角為60°時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫(huà)出投影示意圖；向陽(yáng)中學(xué)20課堂練習(xí)

2、一個(gè)正方形紙板ABC