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文檔簡介

§3.3.1兩直線的交點坐標(biāo)初試身手

.畫出下列兩直線的圖形,并求交點坐標(biāo):(1)(2)xy0-2464xy0246

問題探究

幾何元素及關(guān)系代數(shù)表示方法提升

解：(1)×B2得

A1B2x+B1B2

y+B2C1=0，(3)(2)×B1得

A2B1x+B1B2y+B1C2=0(4)

(3)－(4)得(A1B2－A2B1)x+B2C1－B1C2=0．

這時l1與l2相交，上面x和y的值就是交點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．

（二）對方程組解的討論我們解方程組A1x+B1y+C1=0

(1)A2x+B2y+C2=0

(2)

(2)當(dāng)A1B2－A2B1=0，B1C2－B2C1≠0時，方程組無解，直線l1和l2沒有交點，也就是說，直線l1∥l2.

(A1B2－A2B1)x+B2C1－B1C2=0

(3)當(dāng)A1B2－A2B1=0,B1C2－B2C1=0

時，方程有無數(shù)組解，這兩條直線重合.方程組解的與方程組所表示的兩條直線的位置關(guān)系

方程組A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0的解兩條直線L1,L2的公共點直線L1,L2間的位置關(guān)系一組無數(shù)組無解一個無數(shù)個零個相交重合平行鞏固練習(xí)

(2)

(3).判斷下列各對直線的位置關(guān)系;如果相交,求出交點的坐標(biāo).(1)如何通過兩直線方程的系數(shù)關(guān)系,來判斷兩直線重合、平行呢？根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)系來判定兩直線的位置關(guān)系1、已知兩直線

l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0，問當(dāng)m為何值時，直線l1與l2：①相交，②平行，③重合，④垂直練習(xí)拓展提高

.求下列兩直線交點坐標(biāo):探究:A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0是過直線A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交點的直線系方程。變式：鞏固練習(xí)

(4)(1)(2)(3)練習(xí)：求經(jīng)過原點及兩條直線l1:3x+4y-2=0

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