數(shù)學(xué)是“做”出來的也是“說”出來的

本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學(xué)是“做”出來的，也是“說”出來的林進(jìn)中

在社會生活中，無論身處何種領(lǐng)域、浮現(xiàn)哪種狀態(tài)，語言不僅是思維活動的“體操〞，還是訓(xùn)練與培養(yǎng)思維能力的“工具〞。對于個體來說，只有在“思維能力與語言能力〞協(xié)調(diào)互動、同步發(fā)展的良好狀態(tài)下，才能從根本上得到真正意義上的全面發(fā)展和健康成長。就學(xué)校教育來說，“語言表達(dá)〞現(xiàn)象是訓(xùn)練學(xué)生思維加速發(fā)展的“磨刀石〞，是引領(lǐng)他們學(xué)用結(jié)合、知行統(tǒng)一的“敲門磚〞，是促進(jìn)師生之間多向互動的“金鑰匙〞?！懊梢责B(yǎng)正，圣功也。〞訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的語言意識和能力素養(yǎng)應(yīng)從啟蒙教育開始。本文立足于小學(xué)數(shù)學(xué)課程活動視野，在簡析學(xué)科語言內(nèi)涵及其培養(yǎng)意義的基礎(chǔ)上，主要從培養(yǎng)的路徑和方法等方面，試對此提出一些拋磚引玉之論。

小學(xué)數(shù)學(xué);兒童語言訓(xùn)練;能說會道引領(lǐng);策略性分析

語言是人與人之間產(chǎn)生交流、實(shí)現(xiàn)互動、彼此溝通的重要表達(dá)方式。學(xué)校教育中更表達(dá)了語言的重要性。在師生互動、生生互動之間都需要運(yùn)用語言工具來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。數(shù)學(xué)語言是一種必不可少的現(xiàn)象，它是加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維、促進(jìn)數(shù)學(xué)交流的必要工具。與其他語言現(xiàn)象相比，數(shù)學(xué)語言更加具有簡約性、生動性、藝術(shù)性和感染力。以“精練、縝密、規(guī)律、形象〞為基本特征的數(shù)學(xué)語言，既是學(xué)科活動中的應(yīng)有之義，又是促進(jìn)教學(xué)相長、引領(lǐng)學(xué)用結(jié)合的“必需〞元素。如何培養(yǎng)學(xué)生的“口頭語言〞與“內(nèi)在語言〞呢？本文以小學(xué)數(shù)學(xué)課程活動為例，試簡述一些拋磚引玉之論。

一、簡析數(shù)學(xué)語言的基本含義和教育意義

在學(xué)校教育中，語言能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)并非“雙語〞類學(xué)科活動的專屬現(xiàn)象。數(shù)學(xué)活動同樣離不開自己的語言。到底什么是“數(shù)學(xué)語言〞呢？顧名思義，它就是表達(dá)數(shù)學(xué)思維、促進(jìn)學(xué)科活動的載體和工具。大致說來，數(shù)學(xué)語言主要分為“直觀性數(shù)學(xué)語言〞和“抽象性數(shù)學(xué)語言〞兩大類型。也有人把它歸納成“文字語言、符號語言、圖形語言〞三種類別。從具體形式上，基本包含“數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)術(shù)語、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、數(shù)學(xué)圖形〞等。作為數(shù)學(xué)理論的基本構(gòu)成，數(shù)學(xué)語言科學(xué)、簡單而又通用，具有內(nèi)在屬性和特性特質(zhì)，不僅表達(dá)在高度的抽象性、嚴(yán)密的規(guī)律性，而且存在應(yīng)用的廣泛性。

數(shù)學(xué)語言的教育與培養(yǎng)有哪些價(jià)值和意義呢？概括而言，集中地表達(dá)在如下幾個方面：一是契合新課標(biāo)精神和核心素養(yǎng)觀要求。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“動手實(shí)踐、自主摸索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式。〞假如說“合作交流〞是一種顯性要求，自主實(shí)踐下的數(shù)學(xué)思維依舊需要數(shù)學(xué)語言的貫穿與流轉(zhuǎn)。再說，“語言與交流〞更是核心素養(yǎng)觀中不可或缺的關(guān)鍵現(xiàn)象。不進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練與培養(yǎng)，又如何談得上核心素養(yǎng)呢？二是開展數(shù)學(xué)學(xué)科活動的內(nèi)在需要。從本質(zhì)上來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是數(shù)學(xué)思維下的實(shí)踐活動，思想交流和語言交流都是在運(yùn)用“數(shù)學(xué)語言〞進(jìn)行。譬如，集中表達(dá)數(shù)學(xué)概念等基礎(chǔ)知識，運(yùn)用式子把關(guān)系融入形式中，解決實(shí)際問題，如數(shù)學(xué)計(jì)算和運(yùn)算過程等等，所有這些，無時(shí)無刻不在運(yùn)用各類數(shù)學(xué)語言。三是從根本上改變“三高一低〞教學(xué)現(xiàn)狀的實(shí)質(zhì)性需要。聯(lián)合國教科文組織明確地把“有效性數(shù)學(xué)交流〞作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目標(biāo)之一，而“學(xué)習(xí)并把握數(shù)學(xué)語言〞是實(shí)現(xiàn)有效交流的前提和條件。數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練教學(xué)的內(nèi)涵、價(jià)值和意義由此可見一斑。然而，在傳統(tǒng)思想意識和英式教學(xué)方式的作用下，在陳舊慣性力量和“短視〞心態(tài)的影響下，大量師生和家長都片面甚至錯誤地認(rèn)為，數(shù)學(xué)教與學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)集中在“計(jì)算、運(yùn)算、解題〞下的訓(xùn)練與加強(qiáng)上。這是一種來自思想根源上的“舍本逐末〞行為。要想切實(shí)改變這種現(xiàn)象，就必需要“撥亂反正〞。

二、對兒童“數(shù)學(xué)語言〞加強(qiáng)訓(xùn)練與培養(yǎng)的策略性分析

在學(xué)校教育中，無論知識與技能，還是能力與素養(yǎng)，既是“教〞出來，又是“學(xué)〞出來的，更是“做〞出來的。同理，數(shù)學(xué)是“做〞出來的，也是“說〞出來的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師高度重視并認(rèn)真對待“語言學(xué)練〞，是功在當(dāng)今、利在將來的德善之舉。

1.在“以生為本〞思想指導(dǎo)下，擅長通過“多元閱讀〞基本路徑加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，把兒童不斷地引向深度學(xué)習(xí)的良好狀態(tài)

閱讀一直享有“教育之本、學(xué)習(xí)之母〞之譽(yù)。在教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，兒童在數(shù)學(xué)活動中“麻煩不斷〞，如讀題時(shí)主次不分，不能抓大放小，丟詞漏句是家常便飯，概括分析更是“老大難〞。為什么呢？根本因素即在于缺乏“有效閱讀〞能力。要從根本上改變這種現(xiàn)狀，最直接有效的做法，就是擅長從“多元化閱讀〞中著力培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言能力。譬如，數(shù)學(xué)概念是學(xué)科活動的“基石〞，認(rèn)真閱讀并深刻把握其內(nèi)涵，其必要性和重要性是不言而喻的。鑒于此，教師引領(lǐng)兒童通過推敲其中的重點(diǎn)語句和表達(dá)方式，在切實(shí)感知結(jié)論成立前提條件基礎(chǔ)上，確切地把握內(nèi)涵。僅僅停留在“認(rèn)讀〞層面是絕對不可取的。再如，教師通過“讀圖、品文、閱式、提煉〞，引導(dǎo)兒童把“看、讀、思、練〞相結(jié)合，在訓(xùn)練中熟能生巧，不斷地提高閱讀品質(zhì)。

2.在“以生為本〞思想指導(dǎo)下，擅長通過“厚積薄發(fā)〞基本路徑加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，把兒童不斷地引向深度學(xué)習(xí)的良好狀態(tài)

培養(yǎng)語言能力并非“一蹴而就〞，也不可能是“短期速成〞，而是需要“潛移默化〞才能“厚積薄發(fā)〞。數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)何嘗不是“欲速則不達(dá)〞的表達(dá)呢？在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)高度重視并認(rèn)真對待，擅長把培養(yǎng)兒童語言能力滲透到“常態(tài)化〞學(xué)科活動中去。譬如，在教學(xué)“軸對稱圖形〞時(shí)，教師首先引導(dǎo)觀測“圓形杯、書本〞等實(shí)物或“蝴蝶、飛機(jī)〞等模型，并讓兒童在觀測分析中“異中求同〞，進(jìn)而引出“對稱〞概念。在此基礎(chǔ)上，師生共同尋覓生活中具有對稱特征的物體，把它們抽象為“平面圖形〞，顯現(xiàn)出“軸對稱〞現(xiàn)象。最終，讓大家努力用語言表達(dá)共同特征，切實(shí)體會“軸對稱圖形〞內(nèi)涵。簡單如“計(jì)算和運(yùn)算〞活動，教師也要不失時(shí)機(jī)地通過“做、思、說〞合一，有效訓(xùn)練兒童的語言表達(dá)能力。

3.在“以生為本〞思想指導(dǎo)下，擅長通過“自主體驗(yàn)〞基本路徑加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，把兒童不斷地引向深度學(xué)習(xí)的良好狀態(tài)

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。〞陸游這一流傳甚遠(yuǎn)的千古名句，重在強(qiáng)調(diào)“自主體驗(yàn)、學(xué)用結(jié)合〞的豐富內(nèi)涵和重要意義。不僅如此，“兒童聰慧多出自他們的手指尖上。〞就小學(xué)數(shù)學(xué)活動來說，教師擅長通過“鼓舞、喚醒和鼓舞〞，促使小學(xué)生在豐富多元的自主體驗(yàn)中，邊學(xué)邊做、邊做邊說、說做結(jié)合，既可培養(yǎng)“手、口、眼、腦〞互動意識，又能在和諧相生中逐步深化他們的數(shù)學(xué)語言能力。譬如，教材在編排“幾何形體的知識〞板塊內(nèi)容中，設(shè)計(jì)了大量相應(yīng)的“實(shí)踐類〞練習(xí)題。教師在實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)充分利用這種優(yōu)質(zhì)資源，鼓舞并引導(dǎo)兒童通過“擺、剪、折、量、化、割、拼〞等活動，擅長把自己的“所做、所思、所得、所感〞說出來與大家共享，并開展相互之間的評比活動，以不斷放大“以賽激趣促說〞綜合效應(yīng)。

4.在“以生為本〞思想指導(dǎo)下，擅長通過“拓展延伸〞基本路徑加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，把兒童不斷地引向深度學(xué)習(xí)的良好狀態(tài)

在學(xué)校教育中，教材是學(xué)科活動的主要依據(jù)，但絕不是“唯一〞資源;課堂是學(xué)科活動的主要陣地，它同樣不具有“唯一〞性。就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，只有把“教材內(nèi)外、課堂內(nèi)外〞相互滲透并有機(jī)地融合起來，才能在“多元開放、拓展延伸〞中豐富課程內(nèi)容，增加教學(xué)的廣度和深度，進(jìn)而為促進(jìn)教學(xué)相長注入源源不斷的“活力〞。譬如，在教學(xué)“認(rèn)識人民幣〞后，引導(dǎo)兒童說一說如何自行購物;在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)〞知識后，讓兒童單獨(dú)進(jìn)行或小組合作，對“家庭每月用水〞或“校園零用錢使用〞等情況進(jìn)行專項(xiàng)調(diào)查，并且在一定范圍內(nèi)進(jìn)行交流、探討;在教學(xué)“利稅、利息、利率〞內(nèi)容后，讓兒童說一說如何幫家長到銀行進(jìn)行“存款與取款〞的。所有這些，都是融“學(xué)、用、做、思、說〞為一體的綜合性實(shí)踐平臺。

5.在“以生為本〞思想指導(dǎo)下，擅長通過“德智互動〞基本路徑加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，把兒童不斷地引向深度學(xué)習(xí)的良好狀態(tài)

語言能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)需要?dú)v經(jīng)厚積薄發(fā)下的“鼓舞與喚醒、訓(xùn)練與引領(lǐng)〞過程。在這一相對漫長的錘煉與打磨過程中，假如缺乏“思想意識與精神力量〞的有機(jī)滲透和有效融入，數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練與培養(yǎng)要么是“淺嘗輒止、半途而廢〞，要么就是“事倍功半、華而不實(shí)〞。換句話說，“以德育人、德智互動〞是學(xué)習(xí)課堂建設(shè)的靈魂，數(shù)學(xué)語言教育現(xiàn)象同樣不可能例外。譬如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師把古今中外數(shù)學(xué)發(fā)展史上的“其人其事〞作為學(xué)科歷史文化現(xiàn)象滲透其中，如，德國小高斯的勤于鉆研、擅長思考，祖沖之對“圓周率〞的