20192020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第二次調(diào)研考試試題

2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第二次調(diào)研考試一試題2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第二次調(diào)研考試一試題10/102019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第二次調(diào)研考試一試題2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第二次調(diào)研考試一試題注意：全部一律在答卡上作答，在本卷上答無效。一、（本大共有8小，每小3分，共24分．將正確的字母代號填涂在答卡相地點上）1．－3的相反數(shù)是（▲）A．1B．3C．－1D．－3332.以下運算正確的選項是（▲）A．93B．(m2)3m5C．a(chǎn)2a3a5D．(xy)2x2y23.以下形中不是中心稱形的是???????????????（▲）A．矩形B．菱形C．正五形D．平行四形4.已知正n形的一個內(nèi)角135°，數(shù)n的是????????(▲)A．6B．7C．8D．105．以下法不正確的選項是(▲)．．．A．某種彩票中的概率是1，1000種彩票必定會中1000B．認識一批機的使用壽命適適用抽C．若甲數(shù)據(jù)的準差S甲，乙數(shù)據(jù)的準差S乙，乙數(shù)據(jù)比甲數(shù)據(jù)定D．在一個裝有白球和球的袋中摸球，摸出黑球是不能夠能事件6．在反比率函數(shù)y1k的象的任一分支上，y都隨x的增大而增大，k的可能是x(▲)A．－1B．0C．1D．27．如是某幾何體的三及有關(guān)數(shù)據(jù)，幾何體的面是（▲）4主視圖5左視圖6俯視圖A．10πB．15πC．20πD．30πA8.如，已知點、B分在反比率函數(shù)y=2(x>0),y=8AxxO(x>0)的像上且OA⊥OB,tanB(▲)BA．1B．1C．1D．13232二、填空題(本大題共有10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)地點上）9.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物.將用科學(xué)記數(shù)法可表示為▲.10.函數(shù)y=x1自變量x的取值范圍是▲。11.因式分解：m34m24m=_______▲_________。12.已知⊙O與⊙O訂交，兩圓半徑分別為2和,且圓心距為7，則的取值范圍是____▲12_____。13.若點（a,b）在一次函數(shù)y=2－3上，則代數(shù)式3－6+1的值是____▲______。xba14.23方程x－3＝x的解為▲。15.如圖，⊙O的直徑CD，∠=30°，則∠=▲°。EFOEGDCF16．如圖是二次函數(shù)y1ax2bxc和一次函數(shù)y2kxt的圖象，當12時，x的取y≥y值范圍是▲．O．G(第15題)（第16題）17.如圖，點E、F分別是正方形紙片ABCD的邊BC、CD上一點，將正方形紙片ABCD分別沿AE、AF折疊，使得點B、D恰巧都落在點G處，且EG=2，F(xiàn)G=3，則正方形紙片ABCD的邊長為___▲________.18.圖1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等．如圖2將紙板沿虛線進行切割，無空隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+42，則圖3中線段的長為_________▲________.AB圖1圖2圖3(第17題)（第18題）三、解答題：（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定地區(qū)內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（此題滿分10分）－13cos30°＋|－5|－(π－2013)0.(2)化簡：(1＋1x－1(1)計算：2＋－2)÷2－2xxx20.（此題滿分x20,并將解集在數(shù)軸上表示.6分）解不等式組53xx721.（此題滿分8分）圖1是某城市四月份1至8日的日最高氣溫隨時間變化的折線統(tǒng)計圖，小剛依據(jù)圖1將數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理后制成了圖2．溫度/oC天數(shù)/天453432211O12345678日期01234溫度/oC圖1圖2依據(jù)圖中信息，解答以下問題：（1）將圖2增補圓滿；（2）這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是▲oC；（3）計算這8天的日最高氣溫的均勻數(shù)．22.（此題滿分6分）在3×3的方格紙中，點、、、ABCA·、、F分別位于以以下圖的小正方形的極點上．DE··C(1)從A、D、E、F四點中隨意取一點，以所取的這一B點及點B、C為極點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角···DEF形的概率是▲；·從A、D、E、F四點中任取兩個不同樣的點，以所取的這兩點及點B、C為極點，挨次連結(jié)組成四邊形，列出全部可能的四邊形，并求所畫四邊形是梯形的概率．(此題滿分8分)在一次數(shù)學(xué)活動課上，數(shù)學(xué)老師在同一平面內(nèi)將一副直角三角板如圖地點擺放，點C在的延伸線上，∥，∠=∠=90°,∠=45°,∠=60°,=10,FDABCFFACBEAAC試求CD的長．D24.（此題滿分10分）如圖，將—矩形OABC放在直角坐標系中，O為坐標原點．點C、A分別在x軸、y軸正半軸上．點E是邊AB上的—個動點(不與點A、B重合)，過點E的反比例函數(shù)yk(x0)的圖象與邊BC交于點F。x（1）若△OAE、△OCF的面積分別為S1、S2．且S1S2=2，求k的值；（2）若OA=2．0C=4．問當點E運動到什么地點時．四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少?25.（此題滿分10分）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦ACD相互垂直，垂足為點E.⊙O的切線BF與弦AC的延伸3O線訂交于點F，且AC＝8，tan∠BDC＝4.·（1）求⊙O的半徑長；CED（2）求線段CF長。FB（此題滿分12分）已知A、B兩地相距630千米，在A、B之間有汽車站C站，如圖1所示.客車由A地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車3.圖2是客、貨車離C站的行程y1、y2同時出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的4．．．．．．（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．y（單位：千米)（1）求客、貨兩車的速度；MP2）求兩小時后，貨車離C站的行程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求E點坐標，并說明點E的實質(zhì)意義.ENDF029圖2

x（單位：小時)1（此題滿分12分）如圖1，已知Rt△ABC中，90O，AC＝8cm，BC＝6cm．點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．以AQ、PQ為邊作平行四邊形AQPD，連結(jié)DQ，交AB于點E.設(shè)運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答以下問題：（1）用含有t的代數(shù)式表示AE=____▲___．2）當t為什么值時，平行四邊形AQPD為矩形。3）如圖2，當t為什么值時，平行四邊形AQPD為菱形。DBBPDPEEAQCAQC3x9與28．（此題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，直線y圖11x2圖24x軸，y軸分別交于B，C兩點，拋物線ybxc經(jīng)過B，C兩點，與x軸的另一4個交點為點A，動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動，運動時間為t（0＜t＜5）秒.（1）求拋物線的解析式及點A的坐標；（2）以O(shè)C為直徑的⊙O′與BC交于點M，當t為什么值時，PM與⊙O′相切？請說明原因.（3）在點P從點A出發(fā)的同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC以每秒3個單位長度的速度向點C運動，動點N從點C出發(fā)沿CA以每秒310個單位長度的速度向點A運動，運動時間和點5P同樣.①記△BPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式。②能否存在△NCQ為直角三角形的情況，若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明原因.yyCCMMNQ?′?O′OAOPBxAOBx第28題圖備用圖數(shù)學(xué)參照答案一、：（每3分，共24分）號12345678答案BCCCADBD二、填空：（每3分，共30分）9.2.5×10－610.x111.m(m2)2<912.5<13.－8m14.x＝915.3016.-1≤x≤217.618.1+2三、解答：19.（安分10分）13(1)解：原式原式＝2＋3×2＋5－1????????3分13＝2＋2＋5－1????????????????4分＝6；??????????????????.?5分(2)原式=x1x(x2)???????????.8分x2x110分（安分6分）解：

解：由①得，

x<2

－－－－－1分由②得，

x≥－1

－－－－－2分∴不等式的解集是：－

1≤

x<2.

－－－－－4分（畫略，正確得

1分）

－－－－－－

6分（安分8分）（1）略?????????(2分)；（2）2.5?????????(4分)；－1×2＋2×2＋3×3＋4×119（3）T＝8????(6分)＝8????(8分)22.解：點B作BM⊥FD于點M．在△ACB中，∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10,∴∠ABC=30°,BC=ACtan60°=103,?????????1分AB∥CF，∴∠BCM=30°．1∴BMBCsin3010353?????3分23CMBCcos3010315?3分2在△EFD中，∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴MDBM53．?????????7分∴CDCMMD1553．?????????8分24.解：（1）∵點E、F在函數(shù)yk(x0)的象上，x∴k，kE(x1，x1)(x10)F(x2，x2)(x20)∴S11kk，S21x2kk2x12x12x22∵S1S2=2，∴kk2，k2。???????????????4分22（2）∵四形OABC矩形，OA=2，OC=4，E(k，2)，F(xiàn)(4，k)24∴BE=4k，BF=2k24SS

BEFOCF

1(4k)(2k)1k2k42241614kk，S矩形OABC24=8242∴S四邊形OAEF=S矩形OABCSBEFSOCF8（1k2k4）k1k2k41(k162162=4)2516∴當k4，S四邊形OAEF5，∴AE=2.???????????????8分當點E運到AB的中點，四形OAEF的面最大，最大是5.???10分1（1）作OH⊥AC于H，AH＝2AC＝4????????????(2分)3Rt△AOH中，AH＝4，tanA＝tan∠BCD＝4∴OH＝3，∴半徑OA=5???????????????(5分)（2）CF9(10分)（安分12分）（1）客的速度akm/h，的速度3akm/h.a+3a×2=63049－－－－－3分4解之，a=60∴3a=45－－－－－4分4答：客的速度60km/h，的速度45km/h（2）方法一：由（1）可知P(14，540)－－－－－－6分D（2,0）∴y2=45－90－－－－－8分x方法二：由（1）知，的速度45/，kmh兩小后的行（x－2）y2=45（x－2）=45x－90方法一：∵F（9,0）M(0，540)∴y1=－60x+540－－－－9分y60x540x6由解之y45x90y180∴E（6,180）－－－－－－11分點E的實質(zhì)意義：行駛6小不時，兩車相遇，此時距離C站180.－－－－12分km方法二：點E表示兩車離C站行程同樣，聯(lián)合題意，兩車相遇可列方程：45x+60x=630=6540－60x=180E（6,180）（此題滿分12分）(1)5－t－－－－－－－4分當□AQPD是矩形時.易證△APQ∽△ABC得2t8－－－－6分2t1010解之t=209∴當t=20時，DQ=AP－－－－8分9當□AQPD是菱形時，DQ⊥AP則∠=AEAC5t4－－－－10分2t5AQAB解之t=2525時,13∴當t=是菱形－－－－12分□AQPD1328（1）在y3x9中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12.4∴C(0,9)，B(12,0).（1分）c9,b9,又拋物線經(jīng)過B，C兩點，∴解得43612bc0.9.c∴y1x29x9.（3分）44于是令y=0，得1x29x90，解得x1=-3，x2=12.∴A(-3,0).（4分）42）當t=3秒時，PM與⊙O′相切.（5分）連結(jié)OM.OC是⊙O′的直徑，∴∠OMC=90°.∴∠OMB=90°.O′O是⊙O′的半徑，O′O⊥OP，∴OP是⊙O′的切線.PM是⊙O′的切線，∴PM=PO.∴∠POM=∠PMO.（6分）又∵∠POM+∠OBM=90°，∠PMO+∠PMB=90°，∴∠PMB=∠OBM.∴PM=PB.PO=PB=1OB=6.∴PA=OA+PO=3+6=9此.時t=3（秒）.2∴當t=3秒，PM與⊙O′相切.（8分）3）①過點Q作QD⊥OB于點D.OC⊥OB，∴QD∥OC.∴△BQD∽△BCO.∴QD=BQ.OCBC又∵OC=9，BQ=3t，BC=15，∴QD=3t，解得QD=9t.（9分）19155∴S△BPQ=BP?QD=27t227t.即S=27t227t.21025102135.（11分）S=27(t5)2135.故當t時，S最大，最大值為102828②存在△NCQ為直角三角形的情況.BC=BA