小學(xué)：計(jì)數(shù)的基本原理教學(xué)設(shè)計(jì)

計(jì)數(shù)的基本原理教學(xué)設(shè)計(jì).教材分析分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理是人類(lèi)在大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納出的基本規(guī)律，它們不僅是推導(dǎo)排列數(shù)、組合數(shù)計(jì)算公式的依據(jù)，而且其基本思想方法也貫穿在解決本章應(yīng)用問(wèn)題的始終，在本章中是奠基性的知識(shí)。.學(xué)情分析所教的班數(shù)學(xué)成績(jī)不夠理想，思維不強(qiáng),但返璞歸真的看兩個(gè)原理，它們實(shí)際上是學(xué)生從小學(xué)就開(kāi)始學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算與乘法運(yùn)算的推廣。從思想方法的角度看,運(yùn)用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題是將一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題分解為假設(shè)干''類(lèi)別〃，然后分類(lèi)解決，各個(gè)擊破；運(yùn)用分步乘法計(jì)數(shù)原理是將一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題的解決過(guò)程分解為假設(shè)干''步驟〃，先對(duì)每個(gè)步驟進(jìn)行細(xì)致分析，再整合為一個(gè)完整的過(guò)程。這樣做的目的是為了分解問(wèn)題、簡(jiǎn)化問(wèn)題?？梢?jiàn)，理解和掌握兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵。.學(xué)習(xí)領(lǐng)域數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）目標(biāo)群體16電氣授課日期2017年6月8日學(xué)習(xí)單元第十章概率課題10.1計(jì)數(shù)原理教學(xué)方法討論法，探究法教學(xué)地點(diǎn)1301教室教學(xué)內(nèi)容計(jì)數(shù)的基本原理本教案課時(shí)數(shù)1課時(shí)能力目標(biāo)專(zhuān)業(yè)能力掌握分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理方法能力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力社會(huì)能力（德育、職業(yè)素養(yǎng)）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題能力教具與器材教學(xué)課件教學(xué)重點(diǎn)掌握分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理教學(xué)難點(diǎn)區(qū)別與運(yùn)用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理教學(xué)過(guò)程*揭示課題*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入*動(dòng)腦思考探索新知*鞏固知識(shí)典型例題說(shuō)明：袋子中的球除了顏色不同外，外形、重量等完全相同。每個(gè)球都有編號(hào)，任意兩個(gè)同色球都是不同的球。*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)*揭示課題*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入*動(dòng)腦思考探索新知*鞏固知識(shí)典型例題說(shuō)明：袋子中的球除了顏色不同外，外形、重量等完全相同。每個(gè)球都有編號(hào)，任意兩個(gè)同色球都是不同的球。*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【實(shí)例】由太原去北京可以乘火車(chē)，也可乘汽車(chē)，還可以乘飛機(jī).如果一天之內(nèi)火車(chē)有4個(gè)班次，汽車(chē)有17個(gè)班次，飛機(jī)有6個(gè)班次，那么，每天由太原去北京有多少種不同的方法？解決這個(gè)問(wèn)題需要分類(lèi)進(jìn)行研究.由太原去北京共有三類(lèi)方案.第一類(lèi)是乘火車(chē)，有4種方法；第二類(lèi)是乘汽車(chē)，有17種方法；第三類(lèi)是乘飛機(jī)，有6種方法.并且，每一種方法都能夠完成這件事（從太原去北京）.所以每天從太原去北京的方法共有4+17+6=27（種）.【新知識(shí)】一般地，完成一件事，有〃類(lèi)方式.第1類(lèi)方式有占種方法，第2類(lèi)方式有七種方法，……，第〃類(lèi)方式有3種方法，那么完成這件事的方法共有N=ki+k2+…+(種).(10.1)上面的計(jì)數(shù)原理叫做分類(lèi)計(jì)數(shù)原理.【知識(shí)鞏固】例1三個(gè)袋子里分別裝有9個(gè)紅色球，8個(gè)藍(lán)色球和10個(gè)白色球,任取出一個(gè)球，共有多少種取法？解取出一個(gè)球，可能是紅色球、藍(lán)色球或白色球.第一類(lèi)：取紅色球，從9個(gè)紅色球中任意取出一個(gè)，有勺=9種方法；第二類(lèi)：取藍(lán)色球，從8個(gè)藍(lán)色球中任意取出一個(gè)，有公=8種方法；第三類(lèi)：取白色球，從10個(gè)白色球中任意取出一個(gè)，有攵2=1（）種方法.由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知，不同的取法共有N=9+8+10=27（種）..書(shū)架上有7本數(shù)學(xué)書(shū)，6本語(yǔ)文書(shū)，4本英語(yǔ)書(shū).如果從書(shū)架上任取一本，共有多少種不同取法？.某職業(yè)學(xué)校電子一班的同學(xué)分為三個(gè)小組，甲組有10人，乙組有11人，丙組有9人.現(xiàn)要選派1人參加學(xué)校的技能活動(dòng)，有多少種不同的方法？【問(wèn)題】從唐華、張鳳、薛貴3個(gè)候選人中，選出2個(gè)人分別擔(dān)任班長(zhǎng)和團(tuán)支部書(shū)記，會(huì)有多少種選舉結(jié)果呢？解決這個(gè)問(wèn)題需要分步驟進(jìn)行研究.第一步選出班長(zhǎng)，第二步選出團(tuán)支部書(shū)記.每一步并不能完成選舉工作，只有各步驟都完成，才能完成選舉這件事.如圖10-1所示，第一步從3個(gè)人中選出1個(gè)人，共有3種結(jié)果，對(duì)第一步的每種結(jié)果，第二步都有2種結(jié)果.因此共有3x2=6種結(jié)果.第一步選班長(zhǎng)唐華張鳳CZ薛貴第一步選班長(zhǎng)唐華張鳳CZ薛貴圖如果第一步選團(tuán)支部書(shū)記，第二【想一想】*動(dòng)腦思考探索新知*鞏固知識(shí)典型例題【試一試】—張鳳--＞薛貴.―＞唐華?薛貴—＞唐華-A張鳳,計(jì)算出的結(jié)果與上面的結(jié)果相同嗎?【新知識(shí)】一般地，如果完成一件事，需要分成〃個(gè)步驟，完成第1個(gè)步驟有勺種方法，完成第2個(gè)步驟有心種方法，……，完成第〃個(gè)步驟有⑥種方法，并且只有這〃個(gè)步驟都完成后，這件事才能完成，那么完成這件事的方法共有N=Z]?42?…?"（種）?[（10.2）上面的計(jì)數(shù)原理叫做分步計(jì)數(shù)原理例2某校電子八班有男生26人，女生20人，假設(shè)要選男、女生各1人作為學(xué)生代表參加學(xué)?；锸彻芾砦瘑T會(huì)，共有多少種選法？解這件事可以分成兩個(gè)步驟完成：第一步：從26名男生中選出1人，有勺=26種選法；第二步：從20名女生中選出1人，有伶=20種選法.由分步計(jì)數(shù)原理有N=26x20=520（種）.即共有520種選法.例3郵政大廳有4個(gè)郵筒，現(xiàn)將三封信逐一投入郵筒，共有多少種投法？解分成三個(gè)步驟，每個(gè)步驟投一封信，分別均有4種方法.應(yīng)用分步計(jì)數(shù)原理，投法共有4x4x4=64（種）.你能說(shuō)出分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別嗎？

*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)*歸納小結(jié)強(qiáng)化思想*繼續(xù)探索活動(dòng)探究.兩個(gè)袋子中分別裝有10個(gè)紅色球和6個(gè)白色球.從中取出一個(gè)紅色球和一個(gè)白色球，共有多少種方法？.北京市號(hào)碼為八位數(shù)字，問(wèn)8461支局共有多少個(gè)號(hào)碼？說(shuō)出分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別？結(jié)論：分類(lèi)計(jì)數(shù)原理的特點(diǎn)：各類(lèi)方法間相互獨(dú)立，各類(lèi)方法中的每種方法都能獨(dú)立完成這件事(一步到位).分步計(jì)數(shù)原理的特點(diǎn)：一步不能完成，依次完成各步才能完成這件事(一步不到位).確定適用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵