《解決問題的策略-畫線段圖》教學設計

教學內(nèi)容：蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》四年級下冊第48-49頁例152頁練習八第1-4題。教學目標：1.題，學會利用直觀圖分析數(shù)量關系，說明解決問題的思路，并正確列式解答。2.作用，培養(yǎng)利用幾何直觀分析、判斷、推理等思維能力，提高分析數(shù)量關系、解決問題的能力。3.實際問題的特點，體會數(shù)學方法的作用，產(chǎn)生對數(shù)學方法的興趣，提高學習數(shù)學的積極性。教學重點：掌握畫線段圖解決問題的策略。教學難點：學會畫線段圖表示題意。教學過程：一、復習舊知師：小剛、小紅、小春和小寧都是集郵愛好者，今天的數(shù)學學習就從他們的郵票問題開始。我們先來看看小剛和小紅的郵票情況。（課件出示示意圖）師：從圖中你了解到了什么？思考：你有什么辦法讓兩人的郵票數(shù)量同樣多嗎？（根據(jù)學生的回答相機PPT演示）師小結：要使兩人的郵票同樣多，我們要抓住兩人郵票相差666枚，還可以是小剛拿出多的6枚的一半給小紅。二、體會畫圖，感知策略。師：繼續(xù)看）PPT出示例1：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？1.審題師：我們先來理解題意（相機板書：理解題意）題目告訴我們什么條件，要求什么問題？師：通過讀題我們理解了題意，和剛才的題相比，數(shù)量關系復雜多了。那有什么好的方法可以將數(shù)量關系清楚地表示出來呢？（生：畫師：接下來我們就借助線段圖（相機板書：分析數(shù)量關系、畫線段圖）來幫助我們分析數(shù)量關系。2.畫圖提問：題目中有幾個相關聯(lián)的量？應該用幾條線段來表示呢？教師示范畫出一條線段：如果用這條線段表示小寧的郵票數(shù)，那小春的郵票數(shù)如何表示？（生比劃）師示范畫出另一條線段。指出：左端對齊，畫得比小寧的長一些。整。交流：你是怎樣填的？（板書數(shù)量）師：把書合上，我把線段圖也請到了屏幕上。只看線段圖，能說出題目的條件嗎？問題呢？師：根據(jù)已有的知識儲備，我們還可以在線段圖上表示出問題。（課件演示）這樣線段圖就完整了。3.看圖分析數(shù)量關系師：同樣能表示條件和問題，你是愿意看文字，還是看線段圖來分析這道題呢？（生：看圖）為什么？（生：因為看圖分析比較清楚、直觀）（隱去文字）師：那我們就看線段圖，想一想，可以怎樣求出兩人各師巡視）結合圖交流不同思路。1212來小寧郵票數(shù)的2倍，先算小寧的郵票數(shù)。12枚郵票，總數(shù)就加上12枚，這時等于原來小春郵票數(shù)的2倍，先算小春的郵票枚數(shù)。預設三：思路比較復雜。先把小春多的12枚郵票一分為二，給小寧6枚，這樣兩人就一樣多，都是72除以2得36枚，原來小寧是36減6得30枚，原來小春是36加6枚得42枚。（評價：同學們想法很好，觀察也很仔細）師：借助線段圖分析數(shù)量關系，我們找到了三種不同的解題思路?？磥?，畫線段圖確實是一種有效的策略。4.列式計算（教師巡視，請三位學生把解答過程寫在板貼上）追問：這種方法為什么要減去12枚呢？這種方法為什么要加上12枚呢？師：兩種方法不同，但它們思路中有一點相同的，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（都是使兩人郵票枚數(shù)變得一樣多）（評價：嗯，找到了不同方法背后隱藏著相同的秘密，這也是解決這5.檢驗作答經(jīng)過解答得出小寧有郵票3042對，有什么方法？（板貼：檢驗）啟發(fā)：那用“把得數(shù)代入原題”的方法檢驗，要分幾步進行呢？讓學生在課本上寫出檢驗過程，并完成答句。交流：你是怎樣檢驗的？（板書檢驗過程，確認結果）7212枚的實際問題，解答后檢驗時既要檢驗是不是符合條件里和是，又要檢驗是不是符合差是。這樣才能確定解答是不是正確。6.回顧反思（1）回顧解題過程步驟來思考的？—列式解答——檢驗——回顧反思）師：這五個步驟中，最關鍵是通過哪一個步驟找到了解決問題的方法？畫線段圖解決問題，有什么好處？（板書：清楚、直觀，便于分析）（2）回顧以前學習中的畫圖策略師：其實畫圖這個策略我們并不陌生，以前的學習中，我們就曾經(jīng)用畫圖的策略解決過許多問題。二年級，通過畫一畫、圈一圈，認識了一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍；三年級，借助畫圖，探索了周期排列的規(guī)律；以前的學習中，經(jīng)常畫線段圖或示意圖來幫助解題。師：看來，畫圖是我們解決問題的一個老朋友，他是打開我們智慧寶庫的一把金鑰匙。三、運用策略1.練習第1題過渡語：接下來我們就帶著這把金鑰匙，繼續(xù)解決一些實際問題。）線段圖看得懂嗎？你了解到了什么？（指名一生）會解答嗎？學生獨立解答。師：誰來講講。符合題中兩個條件嗎？口頭檢驗。2.練習第2題。師：再仔細看圖，又買來了一些故事書（師：展臺展示：這是（）同學做的，請說說你的方法。（兩種解題思路，一種是補上兩個的15本，另一種是去掉一個多的15本）通過比較交流，體會解題思路要簡捷。23呢？師：確實，在解題時，要分析清楚這時的總數(shù)表示的是幾個量的總和，那后面相應的就應該除以幾。3.練習第3題。360本書到下層，那么兩層書的本數(shù)正好相等。原來上、下層各有圖書多少本？師：你來讀一讀（指名一生讀題）交流后說明：題目要求是從上層搬到下層60分，上、下層本數(shù)相等，看圖就能發(fā)現(xiàn)從上層搬三份中的一份到下層，上、下層的本數(shù)相同，所以這一份就是60本。很快就找到了解決方法和答案。4.練習第4題（機動）出示題目：小建和小西買同樣的筆記本，小建買了3本，小西買了5本，小建比小西少花12元。筆記本的單價是多少元/本？師：你能根據(jù)題意畫出線段圖嗎？（生獨立畫線段圖）交流后說明：有了線段圖，題目變得更清楚直觀了！分析線段圖，