《長方體表面積練習課》教學設計6篇

《長方體外表積練習課》教學設計教學內(nèi)容：北師大版《義務教育教科書?數(shù)學》五年級下冊第16?17頁教材分析：“長（正）方體外表積”是北師大版五年級下冊第二單元“長方體（一）”的教學內(nèi)容，屬于“圖形與幾何”領域。從研究平面圖形到立體圖形，是學生空間觀念開展的一次飛躍,從直觀感受到認識圖形的特點，也是學習上的一次升華。對常見平面圖形特征及其周長面積計算方法的探索，為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形特征及其外表積的計算方法奠定了基礎，積累了探索的經(jīng)驗及研究的方法?！伴L（正）方體外表積”是長方體的重要基礎知識之一，在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應用。這局部內(nèi)容的學習是在長方體、正方體展開圖的基礎上進行的。教材中通過做長方體包裝盒需要多少包裝紙的情境，引導學生提出長方體外表積概念，然后討論如何計算長方體外表積，引導學生觀察、思考、探究，并在此基礎上研究正方體外表積。在新授教學中，以概念教學、理解認識為主，在靈活應用概念解決實際問題方面并缺乏夠，所以需要配合練習課教學，深化學生對長（正）方體外表積的理解運用，在練習過程中進一步開展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生有序思考的良好習慣。教學目標：L在解決實際問題的過程中，熟練掌握長方體、正方體外表積的計算方法。.通過變式題、開放題的訓練，鍛煉學生的思維，提高分析問題的能力。.培養(yǎng)學生的空間想象能力，開展空間觀念。教學重點：在解決實際問題的過程中，熟練掌握長方體、正方體外表積的計算方咱班的學習口號：智慧樹上智慧果，智慧樹下你和我。智慧樹前共努力，快樂多又多，耶!一、創(chuàng)設情景，引發(fā)思考01談話激趣，引發(fā)思考。師：同學們，今天老師帶來了兩位”老朋友〃來到咱們教室，你們想不想知道它們是誰？生：想師：（多媒體出示一個長方體和一個正方體）請看，它們是誰？生齊答：長方體和正方體師：哪位同學給大家介紹一下你們的〃老朋友〃有什么特征？生：長方體有6個面，8個頂點，12條棱，每個面是長方形，也可能有2個相對的面是正方形，相對的面面積相等，相對的棱長度相等。生：正方體有6個面，8個頂點，12條棱，每個面都是正方形，6個面的面積都相等，所有的棱都相等。師：介紹得真詳細，真不愧是它們的好朋友呀！同學們，剛才我們在來的路上，長方體和正方體它們?yōu)檎l的體積大而爭吵，現(xiàn)在還沒分出勝負，你們能不能幫助評判一下？猜猜誰的體積大。（生各抒己見）02揭示課題，引入新課。師：到底是誰的體積大呢?我們通過計算它們的體積就能知道。這節(jié)課我們一起探究長方體的體積。（板書：長方體的體積）二、動手操作，提出猜測1生動手操作：以小組為單位，利用手中的長方體動手比一比，觀察思考，發(fā)現(xiàn)了什么？師：同學們，長方形的面積與長和寬有關，長方體的體積可能與什么有關系？請大家利用手中的三個長方體小組合作比一比，觀察思考，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與什么有關系？生1：長方體的體積與長有關系，兩個長方體的寬、高一樣，長越長，體積越大。生2：長方體的體積與寬有關系，兩個長方體的長、高一樣，寬越長，體積越大。生3：長方體的體積與高有關系，兩個長方體的長、寬一樣，高越長，體積越大。生4：長方體的體積與長、寬、高都有關系。2課件演示，加深印象。師：同學們，你們真會發(fā)現(xiàn)問題，都是愛動腦筋的好孩子。請大家看多媒體演示。（多媒體演示課本41頁想一想中的三組長方體，教師一邊說明：長、寬相等的時候，越高，體積越大；長、高相等的時候，越寬，體積越大；寬、高相等的時候，越長，體積越大。）三、實踐操作，推導公式（一）探索長方體的體積計算公式1生動手操作：以小組為單位，用一些棱長是1厘米的小正方體擺出4個不同形狀的長方體，記錄它們的長、寬、高，填寫導學案探究活動（一）。師：通過剛才的探索，我們知道長方體的體積和長、寬、高都有關系，那他們之間到底有什么樣的關系呢？（手舉起一個棱長為一厘米的小正方體）這是棱長為一厘米的小正方體，老師給大家準備了一些這樣的小正方體，已經(jīng)放在你們各小組長的手中，等會你們每小組利用這些小正方體擺出3個不同的長方體，并把它們的長、寬、高記錄在探究活動（一）的表格中（多媒體出示要求）。附探究活動（一）：探究活動（一）長方體的體積用一些相同的小正方體（棱長1厘米）擺出3個不同的長方體，記錄它們的長、寬、高,并完成下表。長/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量/個體積/cm3第1個長方體第2個長方體第3個長方體學生活動：以小組為單位，動手操作記錄。師：請同學們認真觀察這些數(shù)據(jù)，小組討論：長方體的體積與長、寬、高的關系。學生活動：以小組為單位討論，并把討論結(jié)果填寫在表格中。附觀察思考：觀察思考：（1）長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？（2）長方體的體積二（）2歸納長方體體積計算公式師：完成的請把你們的成果張貼在各自的小黑板上。哪個小組愿意提供你們的智慧結(jié)晶？（多請幾個小組匯報）（小組綜合匯報交流）生：我們組通過討論認為：長方體的體積二長x寬x高師:其他小組的答案和他們的一樣嗎？生：一樣。師：同學們真了不起，通過猜測、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式，這是一個了不起的好方法，在今后我們同樣可以采用這種方法來學習?，F(xiàn)在我們再一起來歸納一下長方體的體積計算公式。板書：長方體的體積二長X寬X高如果長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示高用h表示，長方體的體積公式用字母表示V=axbxh=abh3驗證訓練。（多媒體出示練習題）一個長方體長7厘米、寬4厘米、高3厘米，它的體積是多少立方厘米？師：我們推導出長方體的體積公式了，能不能利用公式解決問題呢？（能）請大家完成這道題，愿意在小黑板展示的請到小黑板完成，其他同學先自己完成，然后組內(nèi)交流。學生活動：完成交流師生共同訂正。（二）探索正方體的體積計算公式師:長方體的體積公式我們推導出來了，那么正方體的體積公式呢？請大家根據(jù)探究活動（二）小組討論交流。附探究活動（二）：探究活動（二）正方體的體積1、正方體和長方體有什么聯(lián)系和區(qū)別？2、你能寫出正方體的體積公式嗎？正方體的體積二（）學生活動：小組合作，通過類比推理，探究正方體體積的計算方法。師：請把你們的成果張貼在各自的小黑板上，哪個小組愿意先匯報你們的研究成果？學生活動：小組綜合匯報交流。師：（多媒體動態(tài)演示正方體體積公式推導過程加深理解）。驗證訓練：（每小組派一個代表在小黑板展示，各小組長根據(jù)答案互批）一塊正方體石料，棱長是10dm,這塊石料的體積是多少立方分米？（三）解決問題，及時鞏固1利用公式，回歸解決〃猜測〃。師：同學們，經(jīng)過大家觀察、操作，探索得出了長方體和正方體的體積公式，那快來幫幫我們的〃老朋友〃吧！（課件出示〃老朋友〃）請計算它們的體積。（生：不能計算）為什么？（生：不知道長、寬、高是多少）你們真棒！是的，要求長方體的體積必須知道長、寬、高。（再次出示長、寬、高有數(shù)據(jù)的〃老朋友〃）這樣能計算了吧！2驗證比擬〃猜測〃。學生活動：每小組派兩位同學在小黑板展示，然后集體交流。（指名說明解法）四、變式練習，鞏固提高1.我能判（判斷對錯）。（1）一個棱長為6分米的正方體，它的外表積和體積相等。（）一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60立方分米.（）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（）3n=nxnxn（）一個長方體，長、寬、高都擴大2倍，體積也擴大2倍（）2.我會做（解決實際問題）。一種長方體木料，長9dm,寬6dm，高2dm.，8根這樣的木料體積是多少？一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？說明：此環(huán)節(jié)的習題都印成學習單，課前發(fā)到學生手中。第一題請一位同學當小老師讀題,每讀一小題，其他同學用手勢代替對或錯；第二題每小組派兩位同學在小黑板上板演。五、總結(jié)反應，自我評價談談本節(jié)課你有什么收獲？六、布置作業(yè)1.求以下圖形的體積（單位：分米）2.將一個長10厘米、寬8厘米、高6厘米的長方體截成一個體積最大的正方體，這個正方體的體積是多少？【板書設計工長方體的體積長方體的體積二長x寬x高V=axbxh=abh正方體的體積二棱長X棱長X棱長V=axaxa=a3《長方體和正方體的體積》教學設計這是人教版小學五年級下冊第三單元第三節(jié)的內(nèi)容，該課內(nèi)容是在學生已經(jīng)認識長方體和正方體的特征，學習了外表積的計算、掌握體積和體積單位的基礎上開展教學的，學好長方體和正方體的體積計算是進一步形成體積的概念、學習體積單位之間的進率、計算其他幾何體積的基礎。數(shù)學課程標準指出，要結(jié)合情境，探索并掌握長方體和正方體的體積計算方法，并能解決簡單的實際問題。體積對于五年級學生來說是一個新概念，尤其從平面圖形擴展到立體圖形，是學生空間觀念開展的一次逾越，在此之前，學生已經(jīng)初步認識了體積和體積單位，對物體的體積有一個大概的認識，而且五年級的學生已經(jīng)具備一定的推理概括能力。教學目標：1、使學生理解并掌握長方體和正方體的體積計算公式，并能運用長方體和正方體的體積公式，正確計算有關幾何體的體積，解決簡單的實際數(shù)學問題。在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步開展空間觀念。2、通過動手操作，找出規(guī)律，總結(jié)出長方體和正方體的體積公式，培養(yǎng)學生分析、歸納推理及運用知識解決實際問題的能力。3、培養(yǎng)學生積極思考的思維品質(zhì)，感受數(shù)學在生活中的應用，在學習活動中激發(fā)學生學習興趣，讓學生體驗數(shù)學成功的喜悅。教學重點：結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法、能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。教學難點：理解長方體和正方體的體積公式推導過程。教學用具：教具：教用立方體學具：學生每組1立方厘米的小正方體36個、學習卡教學設計理念1、遵循“事物相互聯(lián)系，開展變化”及“實踐第一”的觀點，以學生自學觀察、操作、探索、交流為主要活動形式，讓學生在教學活動中主動感知，體驗，領悟，不僅使學生掌握知識，而且又培養(yǎng)他們的興趣與能力。集中表達學生參與學習活動的主體性、廣泛性、積極性。2、要在教學中營造一個民主和諧愉悅的教學環(huán)境，表達教師作為教學活動的組織者、引導者、合作者的功能，表達教學活動的有序和高效。3、課件設計要獨具匠心，制作要科學合理，真正起到很好的教學輔助作用。教學過程：一、創(chuàng)設情境，激趣導入1、以天天和爸爸對話中說到的“大與小”指的是什么？這一問題，引出體積的話題，提問：什么是體積？2、數(shù)一數(shù)以以下圖形的體積，我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。3、要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么方法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱，電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。二、動手操作，探究新知。（-）小組合作，大膽猜測1、請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。2、學生匯報，教師板書教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等），不同點？（數(shù)據(jù)不同）。為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位一一12個1立方厘米）教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4,除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1立方厘米的正方體。同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。（二）操作驗證，歸納提升第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。（一行擺出4個1立方厘米的正方體一一共擺了三行一擺2層）。第二組：同上要求擺出長5厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。（一行擺出5個1立方厘米的正方體一一共擺了3行一擺2層）。第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積。師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？每行個數(shù)行數(shù)層數(shù)小木塊的數(shù)量長方體的體積4322424L03218一[8IDR"F54330引導學生得出：只要用每行的個數(shù)乘行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個長方體所含的體積單位數(shù)。師：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么？生：長、寬、高，因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每行擺幾個小

正方體，長正好是幾厘米；擺幾行，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。通過上面的關系式，可以得出：長方體的體積=長乂寬X高，如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以寫成：V=abh0(三)知識遷移，體驗類推1、師：長方體和正方體之間有什么關系？生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。師：根據(jù)這種關系，你能推導出正方體的體積公式嗎？2、師生共同歸納：正方體的體積二棱長義棱長義棱長，用字母表示為：V=a-a-a二選，師強調(diào)：讀作a的立方，表示3個a相乘。而3a表示3個a相加。三、鞏固練習，逐步提升1、我是計算小能手。7cm4cm2、判斷正誤-我是小法官dm3。(1)一個棱長6dm的正方體它的體積和外表積相等。(2)一個長方體，長5dm,寬4dm，高3cm,)它的體積是60(1)一個棱長6dm的正方體它的體積和外表積相等。(2)一個長方體，長5dm,寬4dm，高3cm,)它的體積是60一共要挖出多少立方米的土？四、總結(jié)反思，拓展升華1、小結(jié)：今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你是怎樣計算長、正方體的體積？2、拓展：計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？板書設計《長方體和正方體的體積》教學設計教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級下冊第三單元長方體和正方體的體積計算的教學內(nèi)容。設計思路：按照新課程標準要求，引導學生在充分感知的基礎上，通過說一說、擺一擺、填一填、做一做、想一想等活動以及課件的直觀演示，把學生的視覺、聽覺、觸覺、運動覺協(xié)同起來，由感知一一到表象一一再到本質(zhì)，讓學生在實踐活動中掌握知識、豐富表象、提升經(jīng)驗、形成思考。教材分析：長方體和正方體的體積是在學生學習了“長方體和正方體的認識”、“體積概念和體積單位”后開展教學的。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數(shù)學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎。反過來，長方體和正方體體積的計算，也能幫助學生深化對體積概念的理解和對體積計算單位的理解，同時，為后面學習“容積”打好基礎。學情分析：根據(jù)以往教學經(jīng)驗，在進行這一課時教學前，往往有很多同學已經(jīng)知道了計算長方體和正方體的體積等于長X寬X高，但學生不知道這樣計算的原因是什么，所以這節(jié)課的重點是引導學生推導出長方體和正方體的體積計算公式。教學目標：L結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法，能正確計算長方體和正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。.在探索發(fā)現(xiàn)長方體和正方體體積的計算方法的過程中，讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、證明的數(shù)學學習過程，培養(yǎng)學生的觀察能力、提高動手操作能力、提出問題的意識及解決實際問題的能力。.在探究活動中讓學生充分體驗到成功的喜悅感，即培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，又使學生感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。教學重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法，理解長方體和正方體的體積公式，并會利用長方體、正方體體積計算方法解決一些簡單的實際問題。教學難點：長方體、正方體體積公式的推導過程，理解長方體和正方體的體積公式。教具準備：多媒體課件、正方體實物、多個小正方體木塊教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課：.師：通過前面的學習，我們知道一個物體含有兒個體積單位，那么它的體積就是多少。請看大屏幕，下面的物體都是用1立方厘米的正方體擺成的，它們的體積各是多少立方厘米？預設L9立方厘米預設2：只要計算它含有幾個1立方厘米的體積單位，這個長方體含有16個體積單位，因此它的體積是16立方厘米。預設3：它含有27個1立方厘米這樣的體積單位，所以體積就是27立方厘米。師：說得真好！我們在四年級已經(jīng)學過數(shù)體積單位來計算長方體的體積。但在現(xiàn)實生活中，這種方法有很大的局限性。瞧！.春天來了，森林里可熱鬧了！小動物們帶上自己的禮物出來玩了，它們在聊些什么呢？我們趕快去看看。（課件演示）到底誰的的長方體體積大呢？誰有好的方法？（學生自由說，引出把長方體切開，小動物們就不能玩了。）師：在現(xiàn)實生活中，比方要計算電冰箱、電視包裝箱等比擬大的物體時，這種方法顯然就行不通了，那有沒有什么更好的方法？今天這節(jié)課我們就一起來探索長方體和正方體體積的計算方法。（板書課題）【設計意圖：從學生喜歡的小動物引入新課，讓學生明白數(shù)體積單位來計算長方體的體積有很大的局限性，引起認知沖突，極大地調(diào)動了學生的學習熱情，為新知識的學習打下基礎?！慷⑻骄块L方體和正方體的體積計算方法（一）探究長方體的體積計算方法L提出問題，放手猜測你能想方法求出長方體的體積嗎？長方體的體積可能與什么有關？預設L可能與長方體的長，寬，高有關。因為前面學的外表積就與它們有關。預設2：我知道長方體的體積=長乂寬X高，但不清楚為什么這樣計算。正如同學們說的長方體的體積與它的長，寬，高有關，到底有什么樣的關系呢？2.小組合作，驗證猜測：（1）收集實驗數(shù)據(jù)長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么樣的關系？請同學們用你們手中的小正方體進行實驗。動手操作時間為5分鐘。在實驗前先閱讀實驗要求：用你們手中棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體，小組內(nèi)分工合作，一人擺，一人記錄，另外兩人觀察交流。每擺出一個長方體就在表格中記錄出它的長，寬，高分別是多少。b.我將學生分為8個小組：1、2、3小組有12個小正方體，4、5、6小組有8個小正方體，7、8小組有18個小正方體。各組分工合作，輪流操作，并做好數(shù)據(jù)的收集和整理。（學生動手操作，教師巡視指導，收集有用信息，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。）（2）分析數(shù)據(jù)，做出判斷①各組匯報實驗結(jié)果。（匯報的同時展示所填的表格）②觀察各組實驗數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？預設L我發(fā)現(xiàn)用12個小正方體擺出的長方體，雖然它們的圖形形狀不同，但都包含有12個同樣的體積單位，它們的體積都跟長，寬，高有關，都等于長X寬義高。預設2：我也發(fā)現(xiàn)用8個小正方體擺出的長方體的體積都是8立方厘米，也等于長X寬義高……追問：通過觀察比擬，同學們都有了一大膽的猜測：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個猜測是否正確呢?我們還要進一步驗證它。（板書：）長方體的體積二長X寬X高？③動手操作，再次驗證課件出示:用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？.長4厘米，寬1厘米，高1厘米。.長4厘米、寬3厘米、高1厘米。.長4厘米、寬3厘米、高2厘米。師:這是三個不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能猜出它們的體積嗎？根據(jù)回答，課件出示：4X1X1=4立方厘米4X3X1=12立方厘米4X3X2=24立方厘米師:那究竟對不對呢?讓我們再來擺一擺。學生小組討論，動手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。（課件演示更加直觀形象，表達信息技術的素養(yǎng)）師:你是怎么擺的?體積是多少?和我們之前的猜測一樣嗎？（3）共同歸納，得出結(jié)論小木塊的數(shù)量就是長方體的體積，每排個數(shù)是長方體的長，每層的排數(shù)是長方體的寬，有這樣的幾層是長方體的高。小木塊的數(shù)量二每排個數(shù)X每層排數(shù)X層數(shù)!!II長方體的體積二長x寬x高提問：現(xiàn)在黑板上的“？”能擦掉了嗎？要求長方體的體積必須知道哪些條件？還要注意什么？74）介紹長孤體積計算公式的字母表示：（自學課本）法。教學難點：培養(yǎng)學生的空間想象能力，開展空間觀念。教學準備：課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入課題智慧老人請同學們做一個長6cm,寬3cm,高2cm的長方體，和一個棱長4cm的正方體。淘氣用鐵絲焊接了這樣的一個長方體，和一個正方體笑笑用卡紙折疊了這樣的一個長方體，和一個正方體奇思用棱長1cm的小正方體搭建了這樣的一個長方體，和一個正方體()是求長方體與正方體的外表積A、淘氣用了多長的鐵絲B、笑笑用了多大的卡紙C、奇思用了多少個小正方體學生分組討論，說說這些分別是求什么？教師小結(jié)：計算淘氣用了多長的鐵絲，是求長方體與正方體的棱長總和，計算笑笑用了多大的卡紙是求長方體與正方體的外表積，計算用了多少小正方體，是后面我們要學習的求長方體與正方體的體積。提問：你能說說什么是長方體與正方體外表積嗎？【設計意圖】通過用不同方法做長方體正方體的活動，引導學生比照辨析，深刻感受長方體與正方體棱長總和、外表積、體積的意義內(nèi)涵，明晰三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，加深對外表積意義的理解與認識。如果用字母V來表示長方體的體積,a表示長方體的長,b表示長方體的寬,h表示長方體的高。長方體的體積計算公式用字母表示為：V=abho【設計意圖：本環(huán)節(jié)的設計主要依托新課程“注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構新知識，在體驗中掌握數(shù)學方法的理念”。通過對擺法不同的長方體的長，寬，高，小正方體的數(shù)量，體積等相關數(shù)據(jù)的分析，讓學生經(jīng)歷猜想--驗證--總結(jié)出長方體的體積公式，通過親身體會，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力，在探索的過程中培養(yǎng)了學生的合作意識和創(chuàng)（二）長方體體積公式在生活中的應用.課件出例如1：一個長方體，長7cm,寬4cm,高3cm，它的體積是多少？要求學生仔細理解題意，找出關鍵信息后，先獨立解決，再集體訂正。V=abh=7X4X3=84（cn?）答：它的體積是84cm30.課件出示冰箱和微波爐，讓學生解決生活中求體積的練習。.看立體圖形計算長方體的體積。（只列式不計算）長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。長6厘米，寬6厘米，高6厘米，求體積。教師指著長，寬，高都是6厘米的長方體提問：這個立體圖形有什么特征？（正方體）你怎樣想正方體的體積計算方法？與同桌交流你的想法。（三）推導正方體的體積公式.根據(jù)我們學過的知識，你能得出正方體的體積計算公式嗎？你是怎樣得到的？（出示課件，讓學生直觀感受到正方體是特殊的長方體）正方體的體積二棱長X棱長X棱長如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，正方體的體積計算公式為：V=a3o引導學生說出a?表示3個a相乘。思考：要求正方體的體積必須知道哪些條件？.課件出例如2,讓學生獨立完成后集體訂正?！驹O計意圖：在練習中拋出問題正方體的體積怎么求？因為正方體是特殊的長方體，所以學生能很快地推導出正方體的體積公式，這個過程充分讓學生參與，使學生體會到成功的喜悅，在從事數(shù)學活動的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗?！咳㈧柟叹毩暎何覀円呀?jīng)會計算長方體和正方體的體積，同學們敢不敢接受挑戰(zhàn)呢？.判斷對錯：（獨立思考一一抽生匯報一一說明理由一一師生評議）.回歸課始問題：現(xiàn)在同學們能幫小動物解決誰的長方體體積大的問題嗎？請看大屏幕，你喜歡哪只小動物就幫它算一算體積是多少.（課件展示三個長方體的長、寬、高的數(shù)據(jù)）小動物們可高興了，終于比擬出玩具體積的大小了。它們愉快地玩去了。.拓展練習：長方體和正方體的體積在生活中運用的很多，讓我們一起來看一看。出示：品名：正方體收納箱尺寸：30X30X30（單位：厘米）顏色:黑白師:你能看懂這個說明書嗎？提問：如果要往這里放一個長40cm寬20cm高10cm的玩具熊，能放入到收納箱里嗎？預設1：能放進去，收納箱的體積是30X30X30=27000立方厘米，而玩具熊的體積是40X20X10=8000立方厘米。27000>8000,所以能放進去。預設2：不能放進去，這個玩具熊的高和寬都能放進去，但長有40厘米，而收納箱的長只有30厘米。長不夠，所以整個玩具熊就放不進去……師小結(jié)：看來不能光比擬體積的大小，還要聯(lián)系實際情況，看看長寬高是否都符合要求才行。.拓展延伸：小明準備用一些1立方厘米的小正方體擺一個大在正方體，但是他發(fā)現(xiàn)小正方體不夠了，只拼成了左邊這樣的形狀，你能求出他拼成的長方體的體積是多少嗎？引導學生列式：6x4x4=96（立方厘米）【設計意圖:練習環(huán)節(jié)由易到難,基礎練習及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了長方體和正方體的體積公式。拓展題型具有開放性給學生提供思維開展的空間,以到達培養(yǎng)學生的獨立思考能力和對知識的應用能力。再次讓學生感受到數(shù)學來源于生活又應用于生活?！克?、全課總結(jié)，拓展升華想一想：在一個長120厘米，寬60厘米的長方體水箱內(nèi)，放入一塊石頭后，水面就比原來上升了2厘米，這塊石頭的體積是多少？【設計意圖：拋出問題讓學生思考。課末，設計這樣一個具有挑戰(zhàn)意義的拓展題，既是課堂的延續(xù)，也是學生思考的延續(xù)?！俊堕L方體和正方體的體積》教學設計［教學內(nèi)容］人教版五年級數(shù)學下冊教學設計.認識并掌握底面積的計算方法。.通過自主探索，掌握長方體體積和正方體體積的計算公式都可以寫成"底面積x高〃，獲得體積公式的統(tǒng)一，從而進一步理解體積的意義。.能開展解決問題的策略，積累數(shù)學活動經(jīng)驗；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。復習舊識出示習題：計算下面長方體和正方體的體積。學生獨立完成，請兩名學生板演。交流：（1）20x16x10=3200（平方米）（2）5x5x5=125（平方厘米）提問：你還能用其他的方法來計算出它們的體積嗎？今天我們繼續(xù)來研究它們的體積公式。（板書課題）［設計意圖：通過復習鞏固已學知識，并通過簡單的一句提問"你還能用其他的方法來計算出它們的體積嗎？"，把學生的思維調(diào)動起來，激發(fā)了學生的求知欲望。］探索公式1.認識"底面"。（1）引出"底面"概念。出示：（如圖）提問：老師剛才在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標注等方法呈現(xiàn)它們的底面。你們知道什么是底面嗎？同桌探討，交流引出：〃底面"一般指長方體、正方體的下面。（2）鞏固對底面的認識）出示：粉筆盒、冰箱、紙巾盒等圖，讓學生指出其底面。）出示：請學生指出此長方體木料的底面，并介紹邊長是0.3米的正方形是此木料的橫截面。［設計意圖：認識"底面"，是計算底面積和計算體積公式的關鍵所在，本環(huán)節(jié)在學生復習了已學的長方體和正方體體積公式的基礎上，并在復習用的兩幅圖上引出底面，讓學生感受知識就在身邊，同時也為研究體積公式〃底面積X高〃奠定了知識基礎，讓學生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過讓學生自主探索交流，指一指各物體的底面，并通過長方體木料的教學，區(qū)分了底面和側(cè)面，加深了學生對于底面的認識。］.認識底面積。提問：認識了底面，那什么是底面面積呢？交流得出：長方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。提問：長方體的底面積如何計算？正方體的底面積如何計算？學生獨立寫在自備本上。交流得出：長方體的底面積二長X寬，正方體的底面積二棱長X棱長。［設計意圖：通過交流探討，得出長方體和正方體的底面積，也進一步加強了對底面的認識。］.演變原來的體積公式。(1)師：學到這兒，你能想到用其他方法來計算一開始的兩個長方體和正方體的體積嗎？學生同桌探討，再全班交流得出。(板書)長方體體積二長X寬X高長方體底面積二長X寬｝一長方體體積:底面積X高正方體體積二棱長X棱長X棱長正方體底面積二棱長X棱長｝一正方體體積二底面積X高講解：如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh［設計意圖：學生主動經(jīng)歷推導過程，利用長方體體積二長X寬X高和長方體底面積推導出長方體體積二底面積X高，在推出正方體體積二底面積X高時，演繹推理能完成推導，因為正方體具有長方體的所有特征，或者用類比推理也能完成，并利用了簡單明了的圖示，幫助學生順利完成探索，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。體積公式都能演變成"底面積X高"，獲得了統(tǒng)一，其本身是一次認知簡化。］(2)計算長方體木料的面積。學生獨立完成，再交流。兩種不同的方法：(1)先算出底面的面積，再算木料的體積。(2)先算出橫截面的面積，再算木料的體積。思考：長方體體積公式還能演變成橫截面面積x長,那么正方形體積公式還可以怎樣寫呢？［設計意圖：充分挖掘教材，此題本是練習六中的習題，在得出體積公式”底面積x高"后，教學此內(nèi)容，一是鞏固了橫截面，二是讓學生體會長方體、正方體的體積公式還能演變成長x橫截面面積、橫截面面積x棱長，從而對體積公式有更充實、更豐富的體驗。］鞏固練習完成練習六第4、6、7、8題。在學生充分思考的基礎上再進行交流。［設計意圖：通過練習，讓學生進一步體會底面積、高和體積之間的關系，靈活運用于實際生活。］總結(jié)知識提問：今天我們學習了什么？我們是怎樣研究得出的？得出的這個結(jié)論對于今后的學習研究有什么用？今天我們上一節(jié)有關長方體與正方體外表積的練習課。（板書課題：長（正）方體的外表積）（板書：含義）二、基礎練習，梳理歸納，主體內(nèi)化。.長方體的外表積笑笑給長方體相對的面涂上了相同的顏色，請你結(jié)合笑笑做成的長方體，說說這個長方體展開圖中，每個面涂什么顏色，再說出每個面的長和寬，說說你是怎么判斷的。請你算一算，笑笑做這樣的一個長方體需要多大的卡紙。學生獨立練習，展示匯報，說說你是怎么做的。還能用不同方法做嗎？小組討論：怎樣求長方體的外表積？.正方體的外表積請你算算笑笑做的這個正方體的外表積學生獨立練習，展示匯報，說說你是怎么做的。總結(jié)歸納：求長方體與正方體的外表積就是求長方體與正方體六個面的面積之和,只要把它們分別算出來，再加起來就可以了。因為長方體相對的面是完全相同的長方形的特征，計算長方體外表積時，只算出正面、底面、左面面積后，再X2就可以了。正方體六個面是完全一樣的正方形，只要算出一個面的面積，再義6就可以了?！驹O計意圖】基礎練習讓學生計算長方體與正方體的外表積，在解答后，通過交流討論，鞏固長方體與正方體外表積的意義，在理解意義的基礎上，結(jié)合長方體與正方體的特征，熟練掌握長方體與正方體外表積的計算方法。三、解決實際問題，綜合應用，整體提高（板書：解決實際問題）.給一個長25m,寬12m,深2m的游泳池的池壁和池底貼瓷片，瓷片是邊長20cm的正方形，需要瓷片多少塊？請獨立思考，想一想，解決這個問題需要注意什么問題，再獨立解答。學生獨立解答，展示匯報，說說你是怎么想的。總結(jié)歸納:用外表積知識解決生活實際問題時，一定要結(jié)合生活實際來考慮問題,長方體的游泳池只有5個面，是沒有上面的，計算外表積的時候就是求5個面的面積之和，上面是不用算的。解答策略是可以多樣的。.學校要做一種長方體的通風管，通風管的通風口是邊長40cm的正方形，每節(jié)通風管長2m,做200節(jié)這樣的通風管，需要鐵皮多少平方米？請獨立思考，想一想，解決這個問題需要注意什么問題，再獨立解答。學生獨立解答，展示匯報，說說你是怎么想的。總結(jié)歸納：長方體的通風管是只有4個面的長方體，計算時只算四個面的面積之和就可以了。通風口是正方形，表示通風口的邊長是一樣的，所以通風管的四個面是相同的長方形，計算時可以只算1個面的面積，再X4就可以了。【設計意圖工會做題和會分析題，絕對不是一個層次，解決生活中的實際問題要結(jié)合生活實際情況的去思考，靈活運用所學知識解決問題，考慮問題要全面,解決問題的方法不是唯一的，策略可以是多樣的，要緊扣特征想問題，正確分析題中的數(shù)量關系是解答問題的關鍵，利用各種方法，使學生能更深刻的理解長方體、正方體外表積的特點和解題思路及方法，使知識得到深化和提升。四、靈活運用知識，多角度思考問題，拓展生活經(jīng)驗如圖，包裝一個長方體紙盒，選擇下面那種尺寸的包裝紙比擬合適？與同伴交流一下你的想法。長方體長10cm,寬8cm,高2cm,甲包裝紙29X8,乙包裝紙30X18學生小組交流討論，分組匯報，說說你們小組是怎么想的。是怎么做的。小結(jié)：選擇哪種尺寸的包裝紙合適，既要考慮包裝紙的面積與長方體紙盒外表積的大?。òb紙的面積要大于長方體紙盒的外表積），還要考慮到包裝紙的尺寸與長方體展開圖的尺寸（包裝紙的尺寸必須能容下長方體展開圖6個面所占的長寬高的尺寸），所以解決問題時不能僅憑計算結(jié)果來判斷，而應先畫出長方體的展開圖，結(jié)合長方體的展開圖來思考。【設計意圖】練習的拓展提升，既注重了知識的鞏固提升，而且注重了分析問題的方法，這一基本能力的形成訓練生活化問題，解決培養(yǎng)了學生的應用意識。五、總結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？【設計意圖】一節(jié)課結(jié)束，給學生一個自我反思的機會，同時關注學生學習的情感態(tài)度。板書設計：長（正）方體的外表積含義計算方法6個面的面積之和解決實際問題《長方體和正方體的體積》教學設計學習內(nèi)容:人教版數(shù)學五年級上冊第三單元中的《長方體和正方體的體積計算》，課本第29、30、31頁的內(nèi)容及相關練習題。學習目標：.結(jié)合實踐活動，探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法，能正確計算長方體和正方體的體積。.解決一些簡單的實際問題。.在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步開展空間觀念。學習重點：探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。學習難點：探索并掌握長方體計算方法。學習準備：鉛筆、尺子、練習本、棱長為1厘米的小正方體或大小相等的正方體紙盒假設干個。學習活動過程：一、復習導入在上節(jié)課的學習中，我們已經(jīng)知道了什么叫物體的體積和常用的體積單位。(自己說一說)探究新知1.探究長方體的體積計算公式。(1)動手實驗：用體積為1立方厘米的小正方體，擺成不同的長方體，把擺出的不同的長方體的相關數(shù)據(jù)填入下表中。(2)完成表格后，進行觀察，說一說你的發(fā)現(xiàn)。(3)小結(jié)：從觀察中發(fā)現(xiàn)每行的個數(shù)X行數(shù)X層數(shù)=總塊數(shù)。每行的個數(shù)就是長方體的長；行數(shù)就是長方體的寬；層數(shù)就是長方體的高；總塊數(shù)就是長方體的體積。(4)歸納：長方體的體積=長乂寬義高(5)介紹字母表示方法：V=aXbXh=abh.正方體的體積計算公式(1)質(zhì)疑：正方體是特殊的長方體，能根據(jù)長方體的體積公式推導出正方體的體積計算公式嗎？(2)推導出：正方體的體積;棱長X棱長X棱長(3)介紹字母表示方法：V=aXaXa=aaa-a3.運用長方體和正方體的體積公式進行計算。(1)介紹計算格式。(2)獨立計算。三、鞏固練習.一塊長方體肥皂的長是15厘米，寬是7厘米，高是8厘米。它的體積是多少立方厘米？.一塊棱長是30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？四、能力提升.了解底面積。.統(tǒng)一的計算公式：長方體(正方體)的體積=底面積