波動習(xí)題課件

機械波波源+彈性介質(zhì)橫波：質(zhì)元振動方向與傳播方向垂直-波峰、波谷縱波：質(zhì)元振動方向與傳播方向相同-密部、疏部｛平面波：各波面為平面球面波：各波面為球面｛平面簡諧波描述波的特征量：波長λ

頻率γ

周期T

波速u波速u取決于媒質(zhì)、頻率取決于波源的頻率繩波：靜止的波源：1.波的描述：2.波動含義：振動狀態(tài)在彈性介質(zhì)中的傳播過程—相位的傳播質(zhì)元的振動方程波動方程(波函數(shù))｛x正向x負(fù)向時間延遲法相位延遲法｛擴展：x固定、t固定、都不固定時波函數(shù)的物理意義不在原點？3.波的能量：振動狀態(tài)的傳播就是能量的傳播波動-介質(zhì)質(zhì)元的能量特點簡諧運動-彈簧振子機械能守恒動能-勢能相互轉(zhuǎn)化不能傳播能量機械能不守恒相鄰的質(zhì)元間有能量交換波動即能量的傳播過程波動過程中任意時刻都有：動能=勢能，且總能量守恒｛能量密度：能流：波的強度：兩列相干波沿相反方向傳播而疊加—駐波由疊加原理入射和反射波函數(shù)駐波特點：各點都做振幅(A)不同的簡諧運動振幅最大處—波腹：2A振幅最小處—波節(jié)：0兩相鄰的波節(jié)之間的質(zhì)元的振動相位相同波節(jié)兩側(cè)的質(zhì)元振動相位相反分段振動無振動狀態(tài)的傳播、無相位的傳播、無能量的傳播兩端固定的繩上的駐波：半波損失：波在媒質(zhì)分界面反射時出現(xiàn)的一種相位突變現(xiàn)象入射波在反射點的振動方程：反射波在反射點的振動方程：注意：由固定端反射由波疏介質(zhì)垂直入射至波密介質(zhì)有π的相位突變由自由端反射由波密介質(zhì)垂直入射至波疏介質(zhì)無相位突變3)多普勒效應(yīng)：由于波源或觀察者有相對運動而導(dǎo)致的觀測頻率與波源振動頻率不相等的現(xiàn)象明確波源的振動頻率(S

)、波的頻率()以及接收器的頻率(R)波源靜止：

=S

接收器靜止：

=R

S、R相互靠近時：S、R相互遠離時：波源靜止，接收器運動:波源運動，接收器靜止:電磁波的多普勒效應(yīng):接近時：紫移遠離時：紅移····S若波源速度超過波速(VS>u):馬赫錐1.若一平面間諧波的波方程為y=Acos(BtCx)，式中A，B，C為正值恒量，則

[D]（A）波速為C/B;

（B）周期為1/B;（C）波長為C/2

;

（D）圓頻率為B。3.一平面簡諧波沿正方相傳播，t=0時刻的波形如圖所示，則P處質(zhì)點的振動在t=0時刻的旋轉(zhuǎn)矢量圖是[A]5.如圖所示，為一向右傳播的簡諧波在t時刻的波形圖，當(dāng)波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)表面BC，在P點反射時，反射波在t時刻波形圖為[A]6.兩列相干波，其波動方程為y1=Acos2(ntx/)和y2=Acos2(nt+x/)，沿相反方向傳播疊加形成的駐波中，各處的振幅是:[D]7.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某一瞬時，媒質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位置，此時它的能量是（A）動能為零，勢能最大（B）動能為零，勢能為零（C）動能最大，勢能最大（D）動能最大，勢能為零（C）8.設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為u，聲源的頻率為nS，若聲源S不動，而接收器R相對于媒質(zhì)以速度vR沿S、R連線向著聲源S運動，則接收器R接收到的信號頻率為[B]9.一平面簡諧波的波動方程為

y=0.1cos(3tx+)(SI)

，t=0時的波形曲線如圖所示，則：[C]（A）a點的振幅為-0.1m；

（B）波長為4m；（C）a、b兩點間位相差為

/2；（D）波速為6m·s-1。解:（1）對原點o處質(zhì)點，t=0時所以

則o點的振動方程為波動方程為代如上式得波形方程（SI）11.如圖所示，兩列平面簡諧相干橫波在兩種不同的媒質(zhì)中傳播，在分界面上的P點相遇，頻率n=200Hz，振幅A1=A2=2.0010-2m，S2的位相比S1落后/2。在媒質(zhì)1中波速u1=800ms-1，在媒質(zhì)2中波速u2=1000ms-1，S1P=r1=4.00m,S2P=r2=3.75m，求P點的合振幅。解：滿足干涉靜止，則取13.如圖所示，兩列波長均為的相干簡諧波分別通過圖中的o1和o2點，通過o1點的簡諧波在M1M2平面反射后，與通過o2點的簡諧波在P點相遇，假定波在M1M2平面反射時有半波損失，o1和o2兩點的振動方程為，y10=Acos(2t)和y20=Acos(2t)，且o1m+mp=16，o2P=6(為波長）求：（1）兩列波分別在P點引起的振動的方程；（2）P點的合振動方程。（假定兩列波在傳播或反射過程中均不衰減）。解：反射波方程為駐波方程波腹處即波節(jié)處即15.某質(zhì)點做簡諧振動，周期為2s，振幅為0.06m，開始計時(t=0)，質(zhì)點恰好處在A/2處且向負(fù)方向運動，求：（1）該質(zhì)點的振動方程；（2）此振動以速度u=2m/s沿x軸正方向傳播時，形成的平面簡諧波的波動方程；（3）該波的波長。

解：振動方程（2）波動方程，以該質(zhì)點的平衡位置為坐標(biāo)原點，振動的傳播速度方向為坐標(biāo)軸正方向。（3）波長16.一平面簡諧波在介質(zhì)中以速度u=20m/s自左向右傳播。已知在波線上的某點A的振動方程為y=3cos(4t-

)另一點D在A點右方18米處。（1）若取x軸方向向左并以A為坐標(biāo)原點，試寫出波函數(shù)，并求出D點的振動方程。（2）若取x軸方向向右以A點左方10m處的o點為x坐標(biāo)原點，重新寫出波函數(shù)及D點的振動方程。解:（1）任取一點P，可得波動方程為（2）任取一點P，可得波動方程為17.一平面