人教版六年級數學下冊《總復習 第4課時 數的運算（一）》課堂教學課件PPT小學公開課

第4課時

數的運算（一）人教版數學六年級（下）6整理和復習1.數與代數復習導入我們學過哪些運算？舉例說明每種運算的含義。教材第76頁第1題歸納整理加法：把兩個數合并成一個數的運算。減法：已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。乘法：求幾個相同加數的和的簡便運算。除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。整數、小數、分數的四則運算有什么相同點？有什么不同點？教材第76頁第2題整數：相同數位對齊，從個位加（減）起，哪一位上的數相加滿十（不夠減），就要向前一位進1（從前一位上退1，在本位上加10再減）。小數：列豎式計算小數加（減）法時，先把小數點對齊，再按整數加（減）法的計算方法進行計算，最后在得數里對齊橫線上方的小數點的位置上點上小數點。分數：（異分母分數先通分成同分母分數）分母不變，分子相加（減）。加法和減法整數、小數和分數的加減法都是把相同計數單位的數相加或相減。相同數位對齊小數點對齊通分成同分母分數整數、小數、分數的四則運算有什么相同點？有什么不同點？整數：從低位到高位，分別用一個因數的每一位上的數去乘另一個因數,用一個因數的哪一位上的數去乘所得的積的末位就要和那一位對齊，然后把幾次乘得的積相加。小數：先按整數乘法計算出積，再看因數中一共有幾位小數。就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；當位數不夠時，用0補足。分數：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的先約分，再相乘。乘法整數：從被除數的最高位除起，除數是幾位數，就先看被除數的前幾位，如果前幾位不夠除，就再多看一位；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面；除到中間不夠商1，就商0占位；每次除得的余數必須比除數小。小數：先看除數是幾位小數，再移動除數的小數點。使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位。被除數的小數點也向右移動幾位，然后按照除數是整數的除法進行計算。分數：除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。除法在四則運算中，如果有0或1參與運算,有哪些特殊情況？教材第76頁第3題任何數加上或減去0都等于它本身。0乘或除以任何數都等于0（0不能做除數）?！?”a＋0＝a

0＋a＝a

a－0＝aa×0＝0

0×a＝0

0×a＝0

0÷a＝0(a≠0）兩個相同的數相減等于0。

a－a＝0任何數乘或除以1都等于它本身。1除以任何數（0除外）都等于這個數的倒數。兩個相同的數（0除外）相除等于1。a×1＝a

1×a＝a

a÷1＝aa÷a＝1(a≠0）互為倒數的兩個數的乘積等于1?！?” 1÷a＝

1（a≠0） a×

1

＝1(a≠0）a a在四則運算中，如果有0或1參與運算,有哪些特殊情況？觀察下列算式，說一說四則運算之間的關系。教材第76頁第4題26＋32＝5858－26＝3258－32＝261.6＋2.7＝4.34.3－1.6＝2.74.3－2.7＝1.6和－加數＝另一個加數加數＋加數＝和差＋減數＝被減數被減數－差＝減數被減數－減數＝差125×8＝1001000÷125＝81000÷8＝1252.5×4＝1010÷2.5＝410÷4＝2.5積÷因數＝另一個因數因數×因數＝積商×除數＝被除數被除數÷商＝除數被除數÷除數＝商觀察下列算式，說一說四則運算之間的關系。加法和減法、乘法和除法互為逆運算，利用它們之間的關系可對四則運算進行驗算，也可用來解方程。觀察下列算式，說一說四則運算之間的關系。四則混合運算的運算順序算式里有括號算式里沒有括號只有小括號有小括號和中括號只有加、減法或只有乘、除法（同級運算）既有乘、除法，又有加、減法（兩級運算）先算小括號里面的，再算小括號外面的先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的從左往右按順序計算先算乘、除法，再算加、減法四則混合運算運算定律乘法運算律交換律：a＋b＝b＋a加法運算律結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）交換律：a×b＝b×a結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）運算定律分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c運算性質減法的運算性質a－b－c＝a－（b＋c）運算性質除法的運算性質 a÷b÷c＝a÷(b×c)(b，c均不為0)應用運算定律和運算性質可以使計算簡便。一個加數不變，另一個加數增加或減少一個數，和也增加或減少同一個數。和的變化規(guī)律一個加數增加一個數，另一個加數減少同一個數，和不變。減數不變，被減數增加或減少一個數，差也增加差的

或減少同一個數。變化

被減數不變，減數增加或減少一個數，差減少或規(guī)律

增加同一個數。被減數和減數都增加或減少同一個數，差不變。一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾。一個因數乘幾，另一個因數除以相同的數（0除外），積不變。積的變化規(guī)律商的變化規(guī)律除數不變，被除數乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。被除數不變，除數乘幾或除以幾（0除外），商除以幾或乘幾。被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。舉例說明估算的應用，你知道哪些估算策略？教材第77頁第8題聯想特殊數法一個往大估，一個往小估（1）7.99×9.99與80比，哪個大？把9.99估成10。湊整法7.99×取9基.9準9≈數7法9.9常用的估算策略79.9＜80答：7.99×一9個.99估與，80另比一，個80不大估。（2）1

＋

3

比1大嗎？2 5聯想特殊數法1

＋

1

＝12 23

＞

15 2答：1

＋

3

比1大。2 5舉例說明估算的應用，你知道哪些估算策略？（3）媽媽帶100元去書店買書，她買了兩本文學書，每本20.6元，又花39.6元買了一本漢語詞典。之后，媽媽還想買一本家庭菜譜，有兩本菜譜可供選擇：薄本的13.7元，厚本的23.8元。請幫媽媽估算一下，這時她的錢夠買哪一本？一般采用“四舍五入”法、進一法、去尾法取近似數。20.6≈20 39.6≈40 100－20×2－40＝20（元）13.7＜20＜23.8 答：這時她的錢夠買薄本的菜譜。舉例說明估算的應用，你知道哪些估算策略？課堂練習1.計算，能簡算的要簡算。4（1）1 ÷

8×

8

÷

89 9＝

1

×

1

×

8

×

94 8 9 88 9 84＝（

1

×

1

）×（

8

×

9

）＝

132除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。乘法結合律（2）12.7×7.5－26×

3

－75%把分數（百分數）改寫成小數，并把最后一個數看作這個數乘1。4＝12.7×7.5－26×0.75－1×0.75＝127×0.75－26×0.75－1×0.75一個因數乘10，另一個因數除以10，積不變。有公有的因數0.75，逆用乘法分配律。＝（127－26－1）×0.75＝100×0.75＝75運用乘法分配律有括號先算括號里面的（4）（1.5＋0.6）×（3－1.8）＝2.1×1.2＝2.52（3）（

2

＋

3

）×19×2319 2323＝

2

×19×23＋

3

×19×2319＝2×23＋3×19＝46＋57＝103（5）逆用乘法分配律1 ＋

1 ＋

1 ＋…＋

1 1×4 4×7 7×10 97×100＝

1

×（1－

1

）＋

1

×（

1

－

1）314 31

14 711

1＋

3

×（

7

－

10）＋…＋

3

×（

97

－100）＝

1

×（1－

1

＋

1

－

1

＋

1

－

1

＋…＋

1

－

1

）3＝

1

×（1－

1

）100＝

33100＝

1

－

134×7

4

7……＝－97 100

1

11 43 4 4 7 7 1031×42.填一填。（1）小馬虎在計算一道乘法算式時，將乘數0.57的小數點看丟了，得到的結果是513，正確的結果應該是（

5.13）。0.57看成57，小數點向右移動兩位，也就是乘100。根據積的變化規(guī)律：一個因數不變，另一個因數乘100，積也乘100。正確的結果×100＝513，正確的結果＝513÷100。（2）一個分數與它本身相加、相減、相除，所得的和、）。7差、商相加得－5

，這個分數是（任何數與它本身的和是它的2倍；任何數與它本身的差是0；任何數（0除外）與它本身的商是1。5－1這個分數×2＋0＋1＝－75（－7－1）÷2＝－15

5（3）在一道有余數的除法算式中，除數和商都是30，余數最大是（

29

），此時被除數是（

929

）。在有余數的除法中，余數要比除數小，余數最大是29。被除數＝除數×商＋余數30×30＋29＝9293.六年級有五個班，1至5班的人數依次為43、40、41、44、42，學校小禮堂有200個座位，如果召開六年級畢業(yè)典禮，需要加椅子嗎？用“四舍五入”法將43、41、44和42都估為40。40×5＝200（人）也可用其他策略進行估算。因為都是往小估，所以實際的和應該大于200。43＋40＋41＋44＋42＞200答:如果召開六年級畢業(yè)典禮，需要加椅子。教材第77頁“做一做”4.假設規(guī)定“*”為一種新的運算，符合a

*

b＝（a×b）÷（a＋b