通信原理課后答案-鮑衛(wèi)兵

第一章習(xí)題解答 ：1.解：由信息量計(jì)算公式：Ilog21log2p(x)p(x)得到字母E和X的信息量分別為I(E)log20.105I(X)log20.0022.解：T1ms，RB1/T1000(Baud)n1n由平均信息量的計(jì)算公式：Hp(xi)log2p(xi)log2p(xi)p(xi)i1i1得平均信息量為1111H0.4log20.40.3log20.30.2log20.20.1log20.10.41.3220.31.7370.22.3220.13.3220.52880.52110.46440.33221.8465bit/符號(hào)HHRB1.846510001.8465kb/sRbT3.解：T0.5msRB212000BaudTRB4RB22000BaudRb4log24RB44000bit/s解：T833106s八進(jìn)制：T838331062500106sRB81400BaudT8Rb8log28RB81200bit/s5.解：Rb2RB23600bit/sRB8RB23600BaudRb8log28RB810800bit/s6. 解：Rb4 240bit/sRB41Rb41200Baudlog24T30min1800sPe30分鐘內(nèi)錯(cuò)誤碼元數(shù)216104＝30分鐘內(nèi)總的碼元數(shù)180012007.解：Pe105，RB1200BaudPeT時(shí)間內(nèi)錯(cuò)誤碼元數(shù)360105＝TT時(shí)間內(nèi)總的碼元數(shù)1200T＝3603104(s)5102(min)1200105答：“小靈通”的主要功能有：接撥電話、重?fù)堋⒋鎯?chǔ)電話號(hào)碼、振鈴音量及類(lèi)型的調(diào)節(jié)、錄音、留言等功能。小靈通和移動(dòng)電話是兩種不同的通信系統(tǒng)，其使用的手機(jī)也完全不同?！靶§`通”利用原有有線市話的網(wǎng)絡(luò)資源，它通過(guò)無(wú)線接入的方式，使得傳統(tǒng)意義上的有線電話可以在市區(qū)的網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍內(nèi)隨身攜帶使用，所以小靈通無(wú)線電話是固定電話的延伸，占用市內(nèi)電話號(hào)碼，計(jì)費(fèi)方式和固定電話相同，而移動(dòng)GSM手機(jī)是蜂窩式移動(dòng)電話，建有單獨(dú)的移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，不僅在國(guó)內(nèi)而且可在世界很多國(guó)家漫游，發(fā)射功率大，仍以雙向收費(fèi)為主，費(fèi)用較高。所以移動(dòng)電話手機(jī)不能入小靈通電話網(wǎng)，小靈通手機(jī)也不能入移動(dòng)電話網(wǎng)?！靶§`通”信號(hào)頻段為1.90－1.92GHZ，發(fā)射功率很小，僅有10毫瓦，大約只有GSM手機(jī)發(fā)射功率的1%，也比家用無(wú)繩電話小得多。長(zhǎng)時(shí)間使用，不會(huì)對(duì)人體造成輻射傷害，所以又叫“綠色手機(jī)”。習(xí)題解答2-1、什么是調(diào)制信道？什么是編碼信道？說(shuō)明調(diào)制信道和編碼信道的關(guān)系。答：所謂調(diào)制信道是指從調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的部分。 從調(diào)制和解調(diào)的角度來(lái)看，調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的所有變換裝置及傳輸媒質(zhì)， 不論其過(guò)程如何， 只不過(guò)是對(duì)已調(diào)制信號(hào)進(jìn)行某種變換。所謂編碼信道是指編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分。 從編譯碼的角度看來(lái)， 編碼器的輸出是某一數(shù)字序列， 而譯碼器的輸入同樣也是某一數(shù)字序列， 它們可能是不同的數(shù)字序列。因此，從編碼器輸出端到譯碼器輸入端， 可以用一個(gè)對(duì)數(shù)字序列進(jìn)行變換的方框來(lái)概括。根據(jù)調(diào)制信道和編碼信道的定義可知， 編碼信道包含調(diào)制信道， 因而編碼信道的特性也依賴(lài)調(diào)制信道的特性。2-2、什么是恒參信道？什么是隨參信道？目前常見(jiàn)的信道中，哪些屬于恒參信道？哪些屬于隨參信道？答：信道參數(shù)隨時(shí)間緩慢變化或不變化的信道叫恒參信道。通常將架空明線、電纜、光纖、超短波及微波視距傳輸、衛(wèi)星中繼等視為恒參信道。信道參數(shù)隨時(shí)間隨機(jī)變化的信道叫隨參信道。 短波電離層反射信道、 各種散射信道、超短波移動(dòng)通信信道等為隨參信道。2-3、設(shè)一恒參信道的幅頻特性和相頻特性分別為：H()K0()td其中，K0和td都是常數(shù)。試確定信號(hào)s(t)通過(guò)該信道后的輸出信號(hào)的時(shí)域表示式，并討論之。解：傳輸函數(shù)H()H()ej()K0ejtd沖激響應(yīng)h(t)K0(ttd)輸出信號(hào)y(t)s(t)h(t)K0s(ttd)結(jié)論：該恒參信道滿足無(wú)失真條件，故信號(hào)在傳輸過(guò)程中無(wú)失真。2-4、設(shè)某恒參信道的傳輸特性為H()[1cosT0]ejtd，其中，td為常數(shù)。試確定信號(hào)s(t)通過(guò)該信道后的輸出信號(hào)表達(dá)式，并討論之。解：H()[1cosT0]ejtdejtd1(ejT0ejT0)ejtd2ejtd1ej(tdT0)1ej(tdT0)輸出信21(t21(t號(hào)為：h(t)(ttd)tdT0)tdT0)22so(t)s(t)h(t)s(ttd)1s(ttdT0)1s(ttdT0)討論：22此信道的幅頻特性為H()1cosT0，相頻特性為()td，相頻特性與成正比，無(wú)想頻失真；H()K，有幅頻失真，所以輸出信號(hào)的失真是由信道的幅頻失真引起的，或者說(shuō)信號(hào)通過(guò)此信道只產(chǎn)生幅頻失真。2-5、今有兩個(gè)恒參信道，其等效模型分別如圖2-5（a）（b）所示。試求這兩個(gè)信道的群時(shí)延特性并畫(huà)出它們的群遲延曲線，并說(shuō)明信號(hào)通過(guò)它們時(shí)有無(wú)群時(shí)延失真？圖2-5解:(a)所以(a)網(wǎng)絡(luò)

傳輸特性：H()R2R1R2幅頻特性：H()R2R1R2相頻特性：()0無(wú)群時(shí)延失真。群遲延特性：(d())0d(b)傳輸特性：H()11jRC相頻特性：()arctan(RC)群遲延特性：(d()RC)12R2C2d所以(b)網(wǎng)絡(luò)的 ( )和 是非線性關(guān)系，即群時(shí)延特性 ( )不為常數(shù)，因此有群時(shí)延失真2-6、什么是相關(guān)帶寬？ 如果傳輸信號(hào)的帶寬寬于相關(guān)帶寬，對(duì)信號(hào)有什么影響？答：相關(guān)帶寬就是隨參信道各路徑之間最大時(shí)延差的倒數(shù)。 當(dāng)信號(hào)帶寬大于相關(guān)帶寬時(shí)，將產(chǎn)生明顯的頻率選擇性衰落。2-7、試根據(jù)隨參信道的傳輸特性，定性解釋快衰落和頻率選擇性衰落現(xiàn)象。答：隨參信道的傳輸特點(diǎn)是， 多徑傳播和每條路徑的時(shí)延和衰耗都是時(shí)變的。 當(dāng)接收到的信號(hào)互相加強(qiáng)時(shí)， 合成信號(hào)幅度大；當(dāng)接收到的信號(hào)互相削弱時(shí)，合成信號(hào)幅度小。 這樣就形成了快衰落現(xiàn)象。 當(dāng)發(fā)射的信號(hào)有許多頻率成分時(shí)， 每個(gè)頻率的信號(hào)都是經(jīng)過(guò)多條路徑傳輸后到達(dá)接收端的， 一些頻率成分的多徑信號(hào)互相削弱， 別一些頻率成分的多徑信號(hào)互相加強(qiáng)，這樣就使接收到的不同頻率的信號(hào)幅度不同，形成頻率選擇性衰落現(xiàn)象。2-8、試定性說(shuō)明采用頻率分集技術(shù)可以改善隨參信道傳輸特性的原理。答：用若干載頻信號(hào)同時(shí)傳輸同一個(gè)信息， 信道同時(shí)將這些信號(hào)衰落掉的概率很小， 在收端將收到的各個(gè)載頻信號(hào)按一定方式集中在一起就可以保證可靠地傳信息。 這就是頻率分集技術(shù)可以改善隨參信道傳輸特性的基本原理。2-9、某隨參信道的兩徑時(shí)延差 為0.5ms，試問(wèn)該信道在哪些頻率上傳輸損耗最??？哪些頻率上傳輸損耗最大？解：傳輸衰耗最大的頻率為：2n1f(2n1)(kHz)2傳輸信號(hào)最有利的頻率為：n2n(kHz)f式中，n為正整數(shù)。2-10、設(shè)某隨參信道的最大多徑時(shí)延差等于 3ms,為了避免發(fā)生選擇性衰落，試估算在該信道上傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)的碼元脈沖寬度。解：信道相關(guān)帶寬BC11(kHz)根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，信號(hào)帶寬m3B(1~1)BC53故碼元寬度Ts (3~5) m (9~15)(ms)2-11、信道中常見(jiàn)的起伏噪聲有哪些？它們的主要特點(diǎn)是什么？答：信道中常見(jiàn)的起伏噪聲有：（1）熱噪聲：電阻類(lèi)導(dǎo)體中，自由電子的布朗運(yùn)動(dòng)引起的噪聲；（2）散彈噪聲：真空管、半導(dǎo)體等器件內(nèi)部，由于載流子發(fā)射、分配的不均勻所引起的噪聲；（3）宇宙噪聲：由于天體輻射引起的噪聲。它們的主要特點(diǎn)是均為高斯白噪聲：即概率密度函數(shù)為高斯型，功率譜密度為均勻譜。2-12、二進(jìn)制無(wú)記憶編碼信道模型如圖2-11所示，如果信息傳輸速率是每秒1000符號(hào)，且P(x1)P(x2)1/2，試求：（1）信息源熵及損失熵；（2）信道傳輸信息的速率。x1y11/65/61/4x23/4y2解：圖2-12(1log211log21)(1)H(X)1(bit/符號(hào))22221H(X/Y)1log2110.930(bit/符號(hào))(6log2)644(2)RbRB[H(X)H(X/Y)]1000(10.930)70(bit/符號(hào))2-13、設(shè)高斯信道的帶寬為4kHz，信號(hào)與噪聲的功率比為63，試確定利用這種信道的理想通信系統(tǒng)之傳信率和差錯(cuò)率。解：此系統(tǒng)的信道容量為：CBlog2(1S)4103log26424(kbit/s)N理想信道的傳信率為：RbC24(kbit/s)差錯(cuò)率為： Pe 02-14、具有 6.5MHz 的帶寬的某高斯信道，若信道中信號(hào)功率與噪聲功率譜密度之比為45.5MHz，試求其信道容量。解： 根據(jù)香農(nóng)公式CBlog2(1S)6.5106log2(145.5)6.5106319.5(Mb/s)n0B6.52-15、已知電話信道的帶寬為3.4kHz，試求：接收信噪比S/N30dB時(shí)的信道容量；(2)若要求該信道能傳輸4800bit/s的數(shù)據(jù)，則要求接收端最小信噪比S/N為多少dB?解：CBlog2(1S[3.4log2(11000)]33.87(kbit/s)(1))N(2)CBlog2(1S)N4.83.4log2(1S)3.43.32lg(1S)11.29lg(1S)NNN1011.2911.66N10lg

S

10lg1.66

2.2(dB)N2-16、已知彩色電視圖像由 5 105個(gè)像素組成。設(shè)第個(gè)像素有 64種彩色度，每種彩色度有個(gè)亮度等級(jí)。如果所有彩色度和亮度等級(jí)的組合機(jī)會(huì)均等，并統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。（1）試計(jì)算每秒傳送100個(gè)畫(huà)面所需要的信道容量；（2）如果接收信噪比為30dB，為了傳送彩色圖像所需信道帶寬為多少？解：（1）每個(gè)像素的信息量為： log2(64 16) 10(bit)每幅畫(huà)面的信息量為：

10 5 105

5 106(bit)信息速率為：

Rb

100 5 106

5 108(bit/s)需要的信道容量為： C Rb 5 108(bit/s)（2）30S/N10101000所需信道帶寬BC5108S3.3250(MHz)log2(1)lg1001N習(xí)題解答2-1、什么是調(diào)制信道？什么是編碼信道？說(shuō)明調(diào)制信道和編碼信道的關(guān)系。答：所謂調(diào)制信道是指從調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的部分。 從調(diào)制和解調(diào)的角度來(lái)看，調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的所有變換裝置及傳輸媒質(zhì)， 不論其過(guò)程如何， 只不過(guò)是對(duì)已調(diào)制信號(hào)進(jìn)行某種變換。所謂編碼信道是指編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分。 從編譯碼的角度看來(lái)， 編碼器的輸出是某一數(shù)字序列， 而譯碼器的輸入同樣也是某一數(shù)字序列， 它們可能是不同的數(shù)字序列。因此，從編碼器輸出端到譯碼器輸入端， 可以用一個(gè)對(duì)數(shù)字序列進(jìn)行變換的方框來(lái)概括。根據(jù)調(diào)制信道和編碼信道的定義可知， 編碼信道包含調(diào)制信道， 因而編碼信道的特性也依賴(lài)調(diào)制信道的特性。2-2、什么是恒參信道？什么是隨參信道？目前常見(jiàn)的信道中，哪些屬于恒參信道？哪些屬于隨參信道？答：信道參數(shù)隨時(shí)間緩慢變化或不變化的信道叫恒參信道。通常將架空明線、電纜、光纖、超短波及微波視距傳輸、衛(wèi)星中繼等視為恒參信道。信道參數(shù)隨時(shí)間隨機(jī)變化的信道叫隨參信道。短波電離層反射信道、各種散射信道、超短波移動(dòng)通信信道等為隨參信道。2-3、設(shè)一恒參信道的幅頻特性和相頻特性分別為：H()K0()td其中，K0和td都是常數(shù)。試確定信號(hào)s(t)通過(guò)該信道后的輸出信號(hào)的時(shí)域表示式，并討論之。解：傳輸函數(shù)H()H()ej()K0ejtd沖激響應(yīng)h(t)K0(ttd)輸出信號(hào)y(t)s(t)h(t)K0s(ttd)結(jié)論：該恒參信道滿足無(wú)失真條件，故信號(hào)在傳輸過(guò)程中無(wú)失真。2-4、設(shè)某恒參信道的傳輸特性為H()[1cosT0]ejtd，其中，td為常數(shù)。試確定信號(hào)s(t)通過(guò)該信道后的輸出信號(hào)表達(dá)式，并討論之。解：H()[1cosT0]ejtdejtd1(ejT0ejT0)ejtd2ejtd1ej(tdT0)1ej(tdT0)2121h(t)(ttd)(ttdT0)tdT0)2(t2輸出信號(hào)為：so(t)s(t)h(t)s(ttd)1s(ttdT0)1s(ttdT0)討論：22此信道的幅頻特性為H()1cosT0，相頻特性為()td，相頻特性與成正比，無(wú)想頻失真；H()K，有幅頻失真，所以輸出信號(hào)的失真是由信道的幅頻失真引起的，或者說(shuō)信號(hào)通過(guò)此信道只產(chǎn)生幅頻失真。2-5、今有兩個(gè)恒參信道，其等效模型分別如圖 2-5（a）（b）所示。試求這兩個(gè)信道的群時(shí)延特性并畫(huà)出它們的群遲延曲線，并說(shuō)明信號(hào)通過(guò)它們時(shí)有無(wú)群時(shí)延失真？解:(a)所以(a)網(wǎng)絡(luò)

圖2-5傳輸特性：H()R2R1R2幅頻特性：H()R2R1R2相頻特性：()0無(wú)群時(shí)延失真。群遲延特性：(d())0d(b)傳輸特性：H1()1jRC相頻特性：()arctan(RC)群遲延特性：()d()RCd12R2C2所以(b)網(wǎng)絡(luò)的 ( )和 是非線性關(guān)系，即群時(shí)延特性 ( )不為常數(shù)，因此有群時(shí)延失真2-6、什么是相關(guān)帶寬？ 如果傳輸信號(hào)的帶寬寬于相關(guān)帶寬，對(duì)信號(hào)有什么影響？答：相關(guān)帶寬就是隨參信道各路徑之間最大時(shí)延差的倒數(shù)。 當(dāng)信號(hào)帶寬大于相關(guān)帶寬時(shí)，將產(chǎn)生明顯的頻率選擇性衰落。2-7、試根據(jù)隨參信道的傳輸特性，定性解釋快衰落和頻率選擇性衰落現(xiàn)象。答：隨參信道的傳輸特點(diǎn)是， 多徑傳播和每條路徑的時(shí)延和衰耗都是時(shí)變的。 當(dāng)接收到的信號(hào)互相加強(qiáng)時(shí)， 合成信號(hào)幅度大；當(dāng)接收到的信號(hào)互相削弱時(shí)，合成信號(hào)幅度小。 這樣就形成了快衰落現(xiàn)象。 當(dāng)發(fā)射的信號(hào)有許多頻率成分時(shí)， 每個(gè)頻率的信號(hào)都是經(jīng)過(guò)多條路徑傳輸后到達(dá)接收端的， 一些頻率成分的多徑信號(hào)互相削弱， 別一些頻率成分的多徑信號(hào)互相加強(qiáng)，這樣就使接收到的不同頻率的信號(hào)幅度不同，形成頻率選擇性衰落現(xiàn)象。2-8、試定性說(shuō)明采用頻率分集技術(shù)可以改善隨參信道傳輸特性的原理。答：用若干載頻信號(hào)同時(shí)傳輸同一個(gè)信息， 信道同時(shí)將這些信號(hào)衰落掉的概率很小， 在收端將收到的各個(gè)載頻信號(hào)按一定方式集中在一起就可以保證可靠地傳信息。 這就是頻率分集技術(shù)可以改善隨參信道傳輸特性的基本原理。2-9、某隨參信道的兩徑時(shí)延差 為0.5ms，試問(wèn)該信道在哪些頻率上傳輸損耗最??？哪些頻率上傳輸損耗最大？解：傳輸衰耗最大的頻率為：2n1f(2n1)(kHz)2傳輸信號(hào)最有利的頻率為：n2n(kHz)f式中，n為正整數(shù)。2-10、設(shè)某隨參信道的最大多徑時(shí)延差等于 3ms,為了避免發(fā)生選擇性衰落，試估算在該信道上傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)的碼元脈沖寬度。解：信道相關(guān)帶寬BC11(kHz)根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，信號(hào)帶寬m3B(1~1)BC53故碼元寬度Ts (3~5) m (9~15)(ms)2-11、信道中常見(jiàn)的起伏噪聲有哪些？它們的主要特點(diǎn)是什么？答：信道中常見(jiàn)的起伏噪聲有：（1）熱噪聲：電阻類(lèi)導(dǎo)體中，自由電子的布朗運(yùn)動(dòng)引起的噪聲；（2）散彈噪聲：真空管、半導(dǎo)體等器件內(nèi)部，由于載流子發(fā)射、分配的不均勻所引起的噪聲；（3）宇宙噪聲：由于天體輻射引起的噪聲。它們的主要特點(diǎn)是均為高斯白噪聲：即概率密度函數(shù)為高斯型，功率譜密度為均勻譜。2-12、二進(jìn)制無(wú)記憶編碼信道模型如圖2-11所示，如果信息傳輸速率是每秒1000符號(hào)，且P(x1)P(x2)1/2，試求：（3） 信息源熵及損失熵；（4）信道傳輸信息的速率。x11/65/6y11/4x23/4y2解：圖2-12(1log211log21)(1)H(X)1(bit/符號(hào))222121H(X/Y)1log210.930(bit/符號(hào))(6log2)644(2)RbRB[H(X)H(X/Y)]1000(10.930)70(bit/符號(hào))2-13、設(shè)高斯信道的帶寬為4kHz，信號(hào)與噪聲的功率比為63，試確定利用這種信道的理想通信系統(tǒng)之傳信率和差錯(cuò)率。解：此系統(tǒng)的信道容量為：CBlog2(1S)4103log26424(kbit/s)N理想信道的傳信率為：RbC24(kbit/s)差錯(cuò)率為：Pe02-14、具有 6.5MHz 的帶寬的某高斯信道，若信道中信號(hào)功率與噪聲功率譜密度之比為45.5MHz，試求其信道容量。解： 根據(jù)香農(nóng)公式CBlog2(1S)6.5106log2(145.5)6.5106319.5(Mb/s)n0B6.52-15、已知電話信道的帶寬為3.4kHz，試求：接收信噪比S/N30dB時(shí)的信道容量；(4)若要求該信道能傳輸4800bit/s的數(shù)據(jù)，則要求接收端最小信噪比S/N為多少dB?解：S)(1)CBlog2(1[3.4log2(11000)]33.87(kbit/s)N(2)CBlog2(1S)N4.83.4log2(1S3.43.32lg(1SS))11.29lg(1)NNN4.81011.2911.66N10lg

S

10lg1.66

2.2(dB)N2-16、已知彩色電視圖像由 5 105個(gè)像素組成。設(shè)第個(gè)像素有 64種彩色度，每種彩色度有個(gè)亮度等級(jí)。如果所有彩色度和亮度等級(jí)的組合機(jī)會(huì)均等，并統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。（3）試計(jì)算每秒傳送100個(gè)畫(huà)面所需要的信道容量；（4）如果接收信噪比為30dB，為了傳送彩色圖像所需信道帶寬為多少？解：（1）每個(gè)像素的信息量為： log2(64 16) 10(bit)每幅畫(huà)面的信息量為：

10 5 105

5 106(bit)信息速率為：

Rb

100 5 106

5 108(bit/s)需要的信道容量為： C Rb 5 108(bit/s)（2）30S/N10101000所需信道帶寬C510850(MHz)B3.32lg1001Slog2(1)N4-1、設(shè)二進(jìn)制符號(hào)序列為110010001110，試以矩形脈沖為例，分別畫(huà)出相應(yīng)的單極性碼波形、雙極性碼波形、單極性歸零碼波形、雙極性歸零碼波形、二進(jìn)制差分碼波形及八電平碼波形。解：略4-2、設(shè)隨機(jī)二進(jìn)制序列中的 0和1分別由gt和 gt組成，它們的出現(xiàn)概率分別為 p及p：1）求其功率譜密度及功率；（2）若gt為如題4-2圖a所示波形，Ts為碼元寬度，問(wèn)該序列是否存在離散分量fs1Ts？（3）若gt改為題4-2圖b，回答題（2）所問(wèn)。題4-2圖解：（1）隨機(jī)二進(jìn)制序列的功率譜密度為：22Psffsp(1p)G1(f)G2(f)δ(fmfs)fspG1(mfs)(1p)G2(mfs)由題意知g1tg2tgt，因此雙極性波形序列的功率譜密度為22Psf4fsp(1fs(12p)2G(mfs)δ(fmfs)p)G(f)式中，Gfgt；等式右端第一項(xiàng)是連續(xù)譜成分，第二項(xiàng)是離散譜成分。22sPs(f)df4fsp(1p)fs(12p)2G(mfs)δ(fmfs)dfG(f)功率4fsp(1p)|G(f)|2dffs2(2p1)2m|G(mfs)|21tTs（2）若基帶脈沖波形為gt20其它則gtGfGf＝Ts()的傅立葉變換為因?yàn)镚fs＝TsSa(Tsfs)TsSa()Tssin0所以由題（1）的結(jié)果可知，該二進(jìn)制序列不存在離散分量 fs 1Ts1tTs（3）若基帶脈沖波形為gt40其它則gt的傅立葉變換Gf為＝Ts(Tsf)fSaG22因?yàn)镚fs＝TsSa(TsfsTsSa()Tssin2022)222所以由題（1）的結(jié)果可知，該二進(jìn)制序列存在離散分量 fs 1Ts4-6、已知信息代碼為 ，求相應(yīng)的 AMI碼、HDB3碼及雙相碼。解：AMI碼 ＋1000000000－1＋1HDB3碼＋1000＋V－B00－V0＋1－1雙相碼 4-7、已知信息代碼為 ，試確定相應(yīng)的 AMI碼及HDB3碼，并分別畫(huà)出它們的波形圖。解：AMI碼 ＋10－100000＋1－10000＋1－1HDB3碼 ＋10－1000－V0＋1－1+B00＋V－1＋1波形圖略4-10、設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道及接收濾波器組成總特性為 H ，若要求以2Ts波特的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，試檢驗(yàn)題 4-10圖中各種H 滿足消除抽樣點(diǎn)上碼間干擾的條件否？題4-10圖解：方法1：根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則，當(dāng)最高傳碼率RB1時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)碼間干擾傳輸Ts的基帶系統(tǒng)的總特性HH2i或常數(shù),應(yīng)滿足TsiTsTs因此，當(dāng)RB2H時(shí)，基帶系統(tǒng)的總特性應(yīng)滿足TsH4iTs或常數(shù),2TsTsi容易驗(yàn)證：除（c）滿足無(wú)碼間干擾外，其余（a）(b)和(d)均不滿足無(wú)碼間干擾傳輸?shù)臈l件。方法2：由H求出系統(tǒng)無(wú)碼間干擾的最高傳碼率RBmax2Beq，然后與實(shí)際傳輸速率RB2RBmaxnRBn1,2,3，進(jìn)行比較。若滿足Ts則以實(shí)際速率RB進(jìn)行傳輸時(shí)，滿足抽樣點(diǎn)上無(wú)碼間干擾的條件進(jìn)行判斷：（a）RBmax1RB21Ts，n，不為整數(shù)，故不能；Ts2（b）RBmax3RB2，n3，但非整數(shù)倍關(guān)系，故不能；TsTs2（c）RBmax221，為整數(shù)，故該HTs＝RB，n滿足無(wú)碼間干擾傳輸?shù)臈l件；Ts（d）RBmax1RB21Ts，n，不為整數(shù)，故不能。Ts24-12、為了傳送碼元速率RB103（B）的數(shù)字基帶信號(hào)，試問(wèn)系統(tǒng)采用題4-12圖中所畫(huà)的哪一種傳輸特性較好？并簡(jiǎn)要說(shuō)明其理由。題4-12圖解：比較基帶傳輸特性時(shí)，應(yīng)從四個(gè)方面進(jìn)行比較：是否滿足無(wú)碼間干擾條件、頻帶利用率、單位沖激響應(yīng)尾部的收斂速率及物理實(shí)現(xiàn)的難易程度。（1）驗(yàn)證是否滿足無(wú)碼間干擾條件：根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則進(jìn)行分析，可知（a）RBmax332210(Baud)RB10(Baud)，n(b)RBmax2103(Baud)RB103(Baud)，n2（c）RBmax103(Baud)RB103(Baud)，n1，因此（a）(b)（c）均滿足無(wú)碼間干擾。（2）頻帶利用率：（a）系統(tǒng)的帶寬為B410332210(Hz)頻帶利用率為＝RB21030.5(B/Hz)B103（b）系統(tǒng)的帶寬為B2103103(Hz)2頻帶利用率為＝RB1031(B/Hz)B103（c）系統(tǒng)的帶寬為B2103103(Hz)2頻帶利用率為RB103＝B1031(B/Hz)(3)沖激響應(yīng)尾部的收斂程度：傳輸函數(shù)（b）是理想低通特性，其沖激響應(yīng)為Sa(x)型，與時(shí)間t成反比，尾部收斂慢；傳輸函數(shù)（a）和（c）是三角形特性，其沖激響應(yīng)為Sa2(x)型，與時(shí)間 t2成反比，尾部收斂快。（4）物理實(shí)現(xiàn)的難易程度：傳輸函數(shù)（ b）是理想低通特性，難以實(shí)現(xiàn)；傳輸函數(shù)（ a）和（c）是三角形特性，較易實(shí)現(xiàn)。因此傳輸函數(shù)（ c）滿足無(wú)碼間干擾條件，其三角形濾波特性較易實(shí)現(xiàn)，相應(yīng)單位沖激響應(yīng)尾部的收斂快，且其頻帶利用率比（ a）高，綜合比較傳輸函數(shù)（ c）較好。4-24、設(shè)有一個(gè)三抽頭的時(shí)域均衡器，如題4-24圖所示。xt在各抽樣點(diǎn)的值依次為x218，x113，x01，x114，x2116（在其他抽樣點(diǎn)均為零）。試求輸入波形xt峰值的畸變值及時(shí)域均衡器輸出波形yt峰值的畸變值。題4-24圖xt的峰值畸變?yōu)?2111137解：輸入波形Dxxk834，x0kk021648N由公式y(tǒng)kCixki，可得iNyy

C1x2111338242C1x1C0x21111133872y1C1x0C0x1C1x21111(1)11334832y0C1x1C0x0C1x1111153411()364y1C1x2C0x1C1x01111(1)113164448y2C0x2C1x111(1)101644y3C1x211141664其余yk值均為0。所以輸出波形yt的峰值畸變?yōu)镈y13yk6(111101)71。y0kk0352472324864480習(xí)題5-1 設(shè)待發(fā)送的數(shù)字序列為 10110010，試分別畫(huà)出 2ASK、2FSK、2PSK和2DPSK的信號(hào)波形。已知在2ASK、2PSK和2DPSK中載頻為碼元速率的2倍；在2FSK中，0碼元的載頻為碼元速率的2倍，1碼元的載頻為碼元速率的3倍。解：波形略5-2已知某2ASK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為1200B，采用的載波信號(hào)為Acos(48102t)，所傳送的數(shù)字信號(hào)序列為101100011：（1）試構(gòu)成一種2ASK信號(hào)調(diào)制器原理框圖，并畫(huà)出2ASK信號(hào)的時(shí)間波形；（2）試畫(huà)出2ASK信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)示意圖，并計(jì)算其帶寬。解：（1）2ASK信號(hào)調(diào)制器原理框圖如圖5.2.1-2，2ASK信號(hào)的時(shí)間波形略。開(kāi)關(guān)電路乘法器coscts(t)e2ASK(t)e2ASK(t)coscts(t)(a)(b)圖信號(hào)調(diào)制原理框圖2）2ASK信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)示意圖如圖，則其帶寬為B2ASK=2fs＝2400Hz。G(f)Tsf0fssTs/4P(f)f1/40fsPe(f)Ts/161/16fc0fcf2fs圖5.2.1-52ASK信號(hào)的功率譜5-3若對(duì)題5-2中的2ASK信號(hào)采用包絡(luò)檢波方式進(jìn)行解調(diào)，試構(gòu)成解調(diào)器原理圖，并畫(huà)出各點(diǎn)時(shí)間波形。解：2ASK信號(hào)采用包絡(luò)檢波的解調(diào)器原理圖：e2ASK(t)帶通a全波b低通c抽樣d濾波器整流器濾波器判決器輸出定時(shí)脈沖各點(diǎn)時(shí)間波形：（下圖對(duì)應(yīng)各點(diǎn)要換成 101100011）5-4 設(shè)待發(fā)送的二進(jìn)制信息為 1100100010，采用 2FSK 方式傳輸。發(fā) 1碼時(shí)的波形為Acos(2000 t+1)，發(fā)0碼時(shí)的波形為 Acos(8000 t+0)，碼元速率為 1000B：（1）試構(gòu)成一種 2FSK信號(hào)調(diào)制器原理框圖，并畫(huà)出 2FSK信號(hào)的時(shí)間波形；2）試畫(huà)出2FSK信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)示意圖，并計(jì)算其帶寬。解：（1）2FSK信號(hào)調(diào)制器原理框圖如下圖，時(shí)間波形略。載波~f1載波~f2

開(kāi)關(guān)e02FSK(t)s(t)（2）2FSK信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)示意圖如下圖，其帶寬B2FSK f2 f1 2fs 40001000 21000 5000Hz。相位不連續(xù) 2FSK信號(hào)的功率譜（單邊譜）5-5 已知數(shù)字序列 {an}=1011010，分別以下列兩種情況畫(huà)出二相的波形（假定起始參考碼元為 1）：

PSK、DPSK

及相對(duì)碼

{bn}1）碼元速率為1200B，載波頻率為1200Hz；2）碼元速率為1200B，載波頻率為1800Hz。5-6

在相對(duì)移相鍵控中，假設(shè)傳輸?shù)南鄬?duì)碼序列為

{bn，且規(guī)定相對(duì)碼的第一位為 0，試求出下列兩種情況下的原數(shù)字信號(hào)序列 {an}：1）規(guī)定遇到數(shù)字信號(hào)1時(shí)，相對(duì)碼保持前一碼元信號(hào)電平不變，否則改變前一碼元信號(hào)電平；2）規(guī)定遇到數(shù)字信號(hào)0時(shí)，相對(duì)碼保持前一碼元信號(hào)電平不變，否則改變前一碼元信號(hào)電平。5-7設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制信息為110100111，采用2PSK方式傳送。已知碼元傳輸速率為2400B，載波頻率為4800Hz：（1）試構(gòu)成一種2PSK信號(hào)調(diào)制器原理框圖，并畫(huà)出2PSK信號(hào)的時(shí)間波形；（2）若采用相干方式進(jìn)行解調(diào)，試畫(huà)出接收端框圖，并畫(huà)出各點(diǎn)波形；（3）若發(fā)送0和1的概率相等，試畫(huà)出2PSK信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)圖，并計(jì)算其帶寬。5-8 設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制絕對(duì)碼序列為 {an}=1010110110，采用 2DPSK信號(hào)方式傳輸。已知碼元傳輸速率為 1200B，載波頻率為 1800HZ：（1）試構(gòu)成一種 2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理框圖，并畫(huà)出 2DPSK信號(hào)的時(shí)間波形；2）若采用相干解調(diào)加碼反變換器方式進(jìn)行解調(diào)，試畫(huà)出接收端框圖，并畫(huà)出各點(diǎn)波形。解：（1）2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理框圖如下：時(shí)間波形略載波開(kāi)關(guān)0se2DPSK(t)~碼變換移相s(t)（2）采用相干解調(diào)加碼反變換器方式進(jìn)行解調(diào)，接收端框圖如下圖，各點(diǎn)波形略2DPSK帶通低通抽樣碼（反）數(shù)據(jù)相乘器判決器變換器輸出信號(hào)濾波器濾波器本地載波5-9某2ASK系統(tǒng)傳送等概率的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)序列。已知碼元寬度調(diào)器輸入信號(hào)的振幅a=40V，信道加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度求：1）非相干解調(diào)時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率；2）相干解調(diào)時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率。

Ts=0.5s，接收端解18n0=6 10 W/Hz，試5-10 某系統(tǒng)采用 2ASK方式傳送信號(hào)。已知相干解調(diào)接收機(jī)輸入端發(fā) 0和發(fā)1的平均信噪功率比為9dB，試求相干接收時(shí)的系統(tǒng)誤碼率。欲保持相同的誤碼率，包絡(luò)檢波接收機(jī)輸入端發(fā)0和發(fā)1的平均信噪比應(yīng)為多大？5-11 已知某 2FSK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為 300B，且規(guī)定 f1=980Hz代表數(shù)字信息“ 1”，f2=2180Hz代表數(shù)字信息“0”。信道有效帶寬為 3000Hz，信道輸出端的信噪比為 6dB。試求：1）2FSK信號(hào)帶寬；2）相干解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率；3）非相干解調(diào)時(shí)的誤碼率，并與（2）的結(jié)果比較。5-12在二進(jìn)制相位調(diào)制系統(tǒng)中，已知解調(diào)器輸入信噪比r=10dB。試分別求出相干解調(diào)2PSK、相干解調(diào)加碼反變換2DPSK和差分相干解調(diào)2DPSK系統(tǒng)的誤碼率。1解：已知解調(diào)器輸入信噪比r=10dB，即10lgr=10dB，所以可得r=10（1）相干解調(diào)2PSK誤碼率為：Pe1erfc(r)，在大信噪比條件下，上式近似為2Pe1er21e1041062r10（2）相干解調(diào)加碼反變換2DPSK誤碼率為：Pe'2(1Pe)Pe，其中Pe為相干解調(diào)2PSK誤碼率。由于Pe1，所以上式近似為Pe'2Pe8106（3）差分相干解調(diào)2DPSK系統(tǒng)的誤碼率為：Pe1er1e102.27105225-13已知發(fā)送載波幅度A=10V，在4kHz帶寬的電話信道中分別利用2ASK、2FSK及2PSK系統(tǒng)進(jìn)行傳輸，信道衰減為1dB/km，n0=108W/Hz，若采用相干解調(diào)，試求解以下問(wèn)題：（1）誤碼率都保持在105時(shí)，各種傳輸方式分別傳送多少公里？（2）若2ASK所用載波幅度AASK=20V，并分別是2FSK的1.4倍和2PSK的2倍，重做（1）。解：（1）2ASK系統(tǒng)：接收機(jī)噪聲功率為Nn0B2ASK1084000W4105W，誤碼率都保持在105時(shí)，即相干解調(diào)Pe1erfc(r/2)105，查表求得r=36.13，信號(hào)功率為：2S36.134105W144.5105W，信號(hào)幅度為：a2S2144.5105V5.38102V，由10V衰減到5.38×10-2V，衰減的分貝（dB）數(shù)為[20lg（10/（5.38×10-2））]dB=45.4dB，故2ASK信號(hào)傳輸距離為45.4km。2FSK 系統(tǒng)：接收機(jī)上、下支路帶通濾波器的帶寬為 2kHz。接收機(jī)噪聲功率為N n0 B帶通 108 2000W 2105W，誤碼率都保持在 105時(shí)，即相干解調(diào)Pe1erfc(r)105，查表求得r=18.07，信號(hào)功率為：22S18.072105W36.14105W，信號(hào)幅度為：a2S236.14105V2.69102V，由10V衰減到2.69×10-2V，衰減的分貝（dB）數(shù)為[20lg（10/（2.69×10-2））]dB=51.4dB，故2FSK信號(hào)傳輸距離為51.4km。2PSK系統(tǒng)：接收機(jī)噪聲功率為Nn0B2PSK1084000W4105W，誤碼率都保持在105時(shí)，即相干解調(diào)Pe1erfc(r)105，查表求得r=9，信號(hào)功率為：2S9.0354105W36.14105W，可見(jiàn)2PSK信號(hào)傳輸距離與2FSK的相同，為51.4km。（2）略5-14設(shè)發(fā)送數(shù)字信號(hào)序列為{an}=0101100011010，試按圖5.5.3-2（b）、（e）所示的相位配置矢量圖，分別畫(huà)出相應(yīng)的4PSK和4DPSK信號(hào)的所有可能波形。s(t)5-15基帶數(shù)字信號(hào)s(t)如題5-15圖所示，已知載波頻率為碼元速率的2倍。A（1）試畫(huà)出MASK的時(shí)域波形；A/3t（2）若以s(t)作為調(diào)制信號(hào)進(jìn)行DSB模擬調(diào)幅，試畫(huà)出已調(diào)波時(shí)域波形。o與（1）的結(jié)果比較有何不同？A/35-16設(shè)待發(fā)送的數(shù)字信號(hào)序列為1001110，已知碼元速率為400B，載頻為A300Hz，試畫(huà)出MSK信號(hào)的相位路徑k(t)圖和波形圖。題5-15圖實(shí)踐項(xiàng)目請(qǐng)用FPGA實(shí)現(xiàn)4PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)。請(qǐng)用MATLAB畫(huà)出相干解調(diào)的2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK的Pe-r曲線，以及非相干解調(diào)的2ASK、2FSK、差分相干解調(diào)的2DPSK的Pe-r曲線。并對(duì)這些曲線作一比較。習(xí)題6-1、已知一低通信號(hào) m(t)的頻譜M(f)為1ff200HzM(f)2000其它（1）假設(shè)以fs300Hz的速率對(duì)m(t)進(jìn)行理想抽樣，試畫(huà)出已抽樣信號(hào)ms(t)的頻譜草圖；（2）若用fs400Hz的速率抽樣，重做上題。解：（1）由題意知，已抽樣信號(hào)為ms(t)mt()Tt(，其頻譜函數(shù)為Ms(f)1M(f)(fnfs)fsM(fnfs)，當(dāng)抽樣速率為T(mén)nnfs1/T300Hz時(shí)，Ms(f)300sM(f300n)，其頻譜圖略。n（2）當(dāng)抽樣速率為fs1/T400Hz時(shí)，Ms(f)400sM(f400n)，其頻n譜圖略。6-2、已知某信號(hào)m(t)的頻譜M()如題6.2圖所示。將它通過(guò)傳輸函數(shù)為H1()的濾波器后再進(jìn)行理想抽樣。（1）抽樣速率應(yīng)為多少？（2）若設(shè)抽樣速率fs3f1，試畫(huà)出已抽樣信號(hào)ms(t)的頻譜草圖；（3）接收端的接收網(wǎng)絡(luò)應(yīng)具有怎樣的傳輸函數(shù)H2()，才能由ms(t)不失真地恢復(fù)m(t)。題6.2圖解：（1）M()通過(guò)H1()后的最高頻率仍為f1，故抽樣速率fs2f12112（2）略（3）根據(jù)信號(hào)無(wú)失真?zhèn)鬏斣?，接收網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)H2()應(yīng)設(shè)計(jì)為11H2()H1()此時(shí)能由ms(t)不失真地恢復(fù)m(t)。016-3、設(shè)信號(hào)m(t)9Acost，其中A10V。若m(t)被均勻量化為40個(gè)電平，試確定所需的二進(jìn)制碼組的位數(shù)N和量化間隔v。2A解：因?yàn)?54026，所以所需的二進(jìn)制碼組的位數(shù)N6位。量化間隔v0.5(V)406-4、采用13折線A律編碼，設(shè)最小量化間隔為1個(gè)單位，已知抽樣脈沖值為+635個(gè)單位：（1）試求此時(shí)編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差；（2）對(duì)應(yīng)于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼。（采用自然二進(jìn)制碼）解：（1）已知抽樣脈沖值為Is63551233227，它位于第7段序號(hào)為3的量化級(jí)，因此編碼輸出碼組為C1C2C3C4C5C6C7C8=11100011，量化電平為51233216624，所以量化誤差為11個(gè)量化單位。（2）對(duì)應(yīng)的11位均勻量化碼為010011100006-5、采用13折線A律編碼電路，設(shè)接收端收到的碼組為“01010011”、最小量化間隔為1個(gè)單位，并已知段內(nèi)碼采用折疊二進(jìn)碼：1）試問(wèn)譯碼器輸出為多少個(gè)量化單位？（2）寫(xiě)出對(duì)應(yīng)于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼。解：（1）接收端收到的碼組為C1C2C3C4C5C6C7C8=01010011，由C1=0知，信號(hào)為負(fù)值；由段落碼C2C3C4=101知，信號(hào)樣值位于第6段，起始電平為256，量化間隔為16；由段內(nèi)碼C5C6C7C8=0011（采用折疊二進(jìn)碼）知，信號(hào)樣值位于第6段的第5級(jí)（序號(hào)為4），故譯碼器輸出I0(2564168)328個(gè)量化單位（若采用自然二進(jìn)碼，譯碼器輸出I0(2563168)312個(gè)量化單位）2）對(duì)應(yīng)的均勻量化11位碼為00101001000（若采用自然二進(jìn)碼，00100111000）6-6、對(duì)10路帶寬均為300~3400Hz的模擬信號(hào)進(jìn)行PCM時(shí)分復(fù)用傳輸。抽樣速率為8000Hz，抽樣后進(jìn)行8級(jí)量化，并編為自然二進(jìn)制碼，碼元波形是寬度為的矩形脈沖，且占空比為1。試求傳輸該時(shí)分復(fù)用PCM信號(hào)所需的理論最小基帶帶寬。解：由抽樣速率為1110路信號(hào)進(jìn)行時(shí)分fs=8000Hz，可知抽樣間隔T(s)，對(duì)fs8000T1T1復(fù)用，每路占用時(shí)間為10(s)，由對(duì)抽樣信號(hào)8級(jí)量化，故需要3位二進(jìn)制編80000T111，所以每位碼元的碼，每位占用時(shí)間為T(mén)b380000(s)，因?yàn)檎伎毡葹?240000矩形脈沖寬度Tb1PCM信號(hào)所需的最小基帶帶寬為(s)，故傳輸此時(shí)分復(fù)用1240000120(kHz)。B26-7、單路話音信號(hào)的最高頻率為4kHz，抽樣速率為8kHz，以PCM方式傳輸。設(shè)傳輸信號(hào)的波形為矩形脈沖，其寬度為，且占空比為1；1）抽樣后信號(hào)按8級(jí)量化，求PCM基帶信號(hào)第一零點(diǎn)頻寬；2）若抽樣后信號(hào)按128級(jí)量化，PCM基帶信號(hào)第一零點(diǎn)頻寬又為多少？解：（1）24KHz（2）56KHz。6-8、若12路話音信號(hào)（每路信號(hào)的最高頻率均為4kHz）進(jìn)行抽樣和時(shí)分復(fù)用，將所得的脈沖用PCM系統(tǒng)傳輸，重做上題。解：（1）288KHz（2）672KHz。6-9、已知話音信號(hào)的最高頻率fm3400Hz，現(xiàn)用PCM系統(tǒng)傳輸，要求信號(hào)量化噪聲比SoNq不低于30dB。試求此PCM系統(tǒng)所需的理論最小基帶頻帶。解：因?yàn)榱炕旁氡萐oNq22N30dB1000，所以編碼位數(shù)N5，模擬信號(hào)的最高頻率fm3400Hz，則最小抽樣頻率為6800Hz。當(dāng)N5時(shí)，對(duì)應(yīng)的碼元速率為RB56800RB2Baud/Hz，所34000(Baud)，根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則可知Bmax以傳輸該P(yáng)CM信號(hào)所需的理論最小基帶頻帶為BRB17000Hz17kHz。2實(shí)踐項(xiàng)目1、用MATLAB仿真模擬信號(hào)的低通抽樣和帶通抽樣。（1）低通抽樣。有一信號(hào)s(t)如下：s(t)sa2(200t)[sin(200t)]2200t分別采用兩種抽樣頻率對(duì)其采樣，f1100Hz，f2200Hz。畫(huà)出抽樣后的時(shí)域波形和頻譜。（2）帶通抽樣。有一信號(hào)s(t)如下：s(t)20sa(20t)分別采用兩種抽樣頻率對(duì)其采樣，f110Hz，f220Hz。畫(huà)出抽樣后的時(shí)域波形和頻譜。提示：畫(huà)時(shí)域波形時(shí)，注意t0時(shí)，MATLAB會(huì)得出此時(shí)的函數(shù)值為0，要加以修正；求頻譜時(shí)，應(yīng)用MATLAB中的fftseq函數(shù)。2、用MATLAB對(duì)模擬信號(hào)s(t)sin(0.2t)進(jìn)行13折線A律PCM編碼。假設(shè)在一個(gè)周期內(nèi)抽樣10個(gè)點(diǎn)。提示：首先將抽樣后的信號(hào)作歸一化，然后對(duì)歸一化后的信號(hào)序列x作非均勻量化（13折線）變換成序列y，然后將序列y線性擴(kuò)展到0與128之間，再將該十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換7位二進(jìn)制數(shù)，最后加上符號(hào)位。習(xí)題7-1.已知單邊帶信號(hào)為()()cosct()sinct，試證明不能用平方變換法提取載波stmtmt同步信號(hào)。解：()()cosct()sinctr(t)cos[ct(t)]stmtmt其中，r(t)m2(t)m(t)，m(t)2m(t)e(t)s2(t)r2(t)cos2[ct(t)]1r2(t){1cos2[ct(t)]}2窄帶濾波后得：()cos2[ct()]ett因?yàn)?t)與m(t)、m(t)有關(guān)，因此載波相位不確定，所以不能用平方變換法提取載波。7-2.已知單邊帶信號(hào)的表示式為 sSSB(t) m(t)cos ct m(t)sin ct，若采用與抑制載波雙邊帶信號(hào)導(dǎo)頻插入完全相同的方法，試證明接收端可以正確解調(diào)；若發(fā)送端插入的導(dǎo)頻是調(diào)制載波，試證明解調(diào)輸出中也含有直流分量。解：(1)

在發(fā)送端：圖

7-2-9

（a）中的

DSB信號(hào)換成

SSB信號(hào)，有st

sSSB

t

acos

ctmt

cos

ct

mt

sin

ct

acos

ct在接收端：如圖

7-2-9

（a）vt

astsin

ct

mtcos

ct

mtsin

ct

acos

ct

asin

ct1amtsin22

ct

1amt2

1 cos2

ct

12

a2

sin2

ct1amt2

1am2

tsin2

ct

1amtcos22

ct

12

a2

sin2

ct經(jīng)過(guò)低通濾波器后輸出為amt,再經(jīng)900移相后即可得到正確的解調(diào)信號(hào)m(t)。2圖7-2-9導(dǎo)頻插入和提取方框圖(2) 若插人導(dǎo)頻為調(diào)制載波，即不經(jīng)過(guò) 2移相時(shí)，在發(fā)送端：st

sSSB

t

asin

ctmt

cos

ct

mtsin

ct

asin

ctvtastsinctmtcosctmtsinctasinctasinct在接收端：1amtsin2ct1amt1cos2ct1a21cos2ct222121amt11amtacos2ct2a2amtsin2ct22經(jīng)低通濾波器后輸出1amt1a2，故解調(diào)器輸出中含有直流分量。227-3.如果用Q為105的石英晶體濾波器作為窄帶濾波器提取同步載波，設(shè)同步載波頻率為10MHz，求石英晶體濾波器諧振頻率為9999.95KHz時(shí)的穩(wěn)態(tài)相位差v。解：石英晶體濾波器作為窄帶濾波器提取同步載波時(shí)， 由于石英晶體濾波器諧振頻率與載波頻率不相等時(shí)，使提取的同步載波信號(hào)產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)態(tài)相位誤差 v，由于tanv2Q2Qf2Qff0fc0當(dāng)fc10MHZ,f09999.95KHZ時(shí)，f50HZ這時(shí)有tan2Qf－2105501v106f010v4507-4.正交雙邊帶調(diào)制的原理方框圖如題7.4圖所示，試討論載波相位誤差對(duì)該系統(tǒng)有什么影響。題7.4圖解：調(diào)制輸出s(t)A1cos1tcosctA2cos2tsincts(t)經(jīng)相乘后輸出同相分量，輸出為（低通前）Q1'A1cos1tcosctcos(ct)A2cos2tsinctcos(ct)低通濾波輸出Q1Q1A1cos1tcosA2cos2tsin22s(t)經(jīng)相乘后輸出正交同相分量，輸出為Q2'A1cos1tcosctsin(ct)A2cos2tsinctsin(ct)低通濾波輸出Q2QA1cos1tsin＋A2cos2tcos222可見(jiàn)，由于載波相位誤差的影響，在接收端會(huì)引起1、2兩信號(hào)的相互串?dāng)_，使信號(hào)畸變。7-5.

設(shè)有題7.5圖所示的基帶信號(hào)，它經(jīng)過(guò)一帶限濾波器后會(huì)變?yōu)閹扌盘?hào)，基帶信號(hào)中提取位同步信號(hào)的原理方框圖和各點(diǎn)波形。

試畫(huà)出從帶限題7.5圖解：從帶限基帶信號(hào)中提取位同步信號(hào)的原理方框圖如圖 7.5(a)所示，各點(diǎn)波形如圖 7.5(b)所示。(a)(b)圖7.57-6.若七位巴克碼組的前后為全“ 1”序列加于如題 7.6圖所示的碼元輸入端，且各移存器的初始狀態(tài)均為零，假定判決電平門(mén)限為 +6，試畫(huà)出識(shí)別器的輸出波形。解：設(shè)加入巴克碼移位寄存器識(shí)別器的碼為 t1、t2、t3、?、tn分別對(duì)應(yīng)1、2、3、?、n個(gè)碼元時(shí)間，移位寄存器狀態(tài)見(jiàn)表7.6，分析：巴克碼識(shí)別器中，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)的“1”存入移位寄存器時(shí)，“1”端的輸出電平為＋1，“0”端的輸出電平為－1；反之，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)的“0”存入移位寄存器時(shí)，“1”端的輸出電平為－1，“0”端的輸出電平為＋1。各移位寄存器輸出端的接法和巴克碼識(shí)別器的規(guī)律一致。識(shí)別器的相加輸出波形及判決器輸出波形如圖 7.6所示。表7.6時(shí)間移位寄存器編號(hào)輸出1234567t1-1－1＋1＋1-1-1-1－3t2-1＋1＋1＋1-1-1-1－1t3-1＋1-1＋1-1-1-1－3t4-1＋1-1-1-1-1-1－5t5-1＋1-1-1＋1-1-1－3t6-1＋1-1-1＋1＋1－1－1t7-1＋1-1-1＋1＋1＋1＋1t8-1＋1-1-1＋1＋1＋1＋1t9-1＋1-1-1＋1＋1＋1＋1t10-1＋1-1-1＋1＋1＋1＋1t11-1＋1-1-1＋1＋1＋1＋1t12＋1＋1-1-1＋1＋1＋1＋3t13＋1－1－1-1＋1＋1＋1＋1t14-1－1＋1－1＋1＋1＋1＋1t15＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋7t16-1－1-1＋1－1＋1＋1-1t17-1＋1＋1-1－1－1＋1-1t18-1＋1-1＋1＋1－1－1-1t19-1＋1-1-1－1＋1－1－3t20-1＋1-1-1＋1－1＋1-1t21－1＋1-1-1＋1＋1－1-1t22－1＋1－1-1＋1＋1＋1＋1題7.67-7.若七位巴克碼組的前后為全“ 0”序列加于如題 7.6圖所示的碼元輸入端，且各移存器的初始狀態(tài)均為零，假定判決電平門(mén)限為 +6，試畫(huà)出識(shí)別器的輸出波形。題7.6圖解：設(shè)加入巴克碼移位寄存器識(shí)別器的碼為 t1、t2、t3、?、tn分別對(duì)應(yīng)1、2、3、?、n個(gè)碼元時(shí)間，移位寄存器狀態(tài)見(jiàn)表 7.7，分析：巴克碼識(shí)別器中，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)的“ 1”存入移位寄存器時(shí)，“1”端的輸出電平為＋ 1，“0”端的輸出電平為－1；反之，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)的“0”存入移位寄存器時(shí)，“1”端的輸出電平為－1，“0”端的輸出電平為＋1。各移位寄存器輸出端的接法和巴克碼識(shí)別器的規(guī)律一致。識(shí)別器的相加輸出波形及判決器輸出波形如圖7.7所示。表7.7時(shí)間t1t2t3t4t5t6t7t8t9t10t11

移位寄存器編號(hào)輸出1234567＋1-1＋1＋1-1-1-1-1＋1-1＋1＋1-1-1-1-1＋1-1＋1＋1-1-1-1-1＋1-1＋1＋1-1-1-1-1＋1-1＋1＋1-1-1-1-1＋1-1＋1＋1-1-1-1-1＋1-1＋1＋1-1-1-1-1＋1-1＋1＋1-1-1-1-1－1-1＋1＋1-1-1-1－3－1+1＋1＋1-1-1-1－1－1+1－1＋1-1-1-1－3t12＋1+1－1－1-1-1-1－3t13＋1-1－1－1＋1-1-1－3t14－1-1＋1－1＋1＋1-1－1t15＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋7t16＋1-1－1＋1－1＋1＋1-1(1)t17＋1-1＋1－1－1－1＋1-1t18＋1-1＋1＋1＋1－1－1＋1t19＋1-1＋1＋1-1＋1－1＋1t20＋1-1＋1＋1-1-1＋1＋1t21＋1-1＋1＋1-1-1-1－1t22＋1-1＋1＋1-1-1-1－1圖7.77.8畫(huà)出DSB系統(tǒng)提取載波的發(fā)送端插入導(dǎo)頻信號(hào)的方框圖以及接收端提取載波與信號(hào)解調(diào)的方框圖；畫(huà)出VSB系統(tǒng)插入導(dǎo)頻的位置及提取同步載波及解調(diào)方框圖。解：(a)DSB插入導(dǎo)頻及提取載波和信號(hào)解調(diào)的方框圖如圖 7.8(a)、(b)所示；VSB插入導(dǎo)頻的頻譜特性；VSB插入導(dǎo)頻及提取載波和信號(hào)解調(diào)的方框圖如圖7.8(c)、(d)所示。(a)DSB插入導(dǎo)頻DSB載波提取和解調(diào)在VSB信號(hào)中插入導(dǎo)頻不能位于fc處，因?yàn)樗鼘⑹艿絝c處信號(hào)的干擾，只能在H(f)~f傳輸特性的兩側(cè)分別插入兩個(gè)f1和f2，按下述方法選擇f1、f2。f1(fcfm)f1f2(fcfr)f2殘留邊帶頻譜(d)VSB載波提取和解調(diào)圖7.8實(shí)踐項(xiàng)目1、用數(shù)字鎖相法提取位同步信號(hào)，其實(shí)現(xiàn)方框圖如下圖 1所示：圖1 數(shù)字鎖相環(huán)位同步提取原理方框圖要求完成的內(nèi)容有：完成原理方框圖中各部分單元電路的設(shè)計(jì)；完成位同步信號(hào)提取的電路原理圖模型設(shè)計(jì)；由電路原理圖模型進(jìn)行VHDL時(shí)序仿真，獲得時(shí)序仿真波形圖。（可選）習(xí)題8-1．若二維奇偶校驗(yàn)碼中的碼元錯(cuò)誤位置發(fā)生情況如圖題1所示，請(qǐng)問(wèn)能否將這些錯(cuò)誤檢測(cè)出來(lái)？解：不能檢測(cè)出這些錯(cuò)誤。 因?yàn)樵诙S奇偶校驗(yàn)碼中， 只有當(dāng)每行或每列中有奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤時(shí)，才能檢測(cè)出來(lái)。而圖中所示的行和列恰好都有偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤，故檢測(cè)不出來(lái)。8-2．在題表 8-2中給出了字母 D、E、F的7比特ASCII碼表示，假定分別用偶校驗(yàn)、水平偶校驗(yàn)、二維偶校驗(yàn)，假定從低位開(kāi)始發(fā)送請(qǐng)分別求出傳輸 DEF時(shí)的發(fā)送序列。表8-2D、E、F的ASCII碼表示b6b5b4b3b2b1b0D1000100E1000101F1000110解：水平偶校驗(yàn)：傳輸DEF時(shí)的發(fā)送序列為001000101010001101100011；二維偶校驗(yàn)：傳輸DEF時(shí)的發(fā)送序列為00100010101000110110001111100010。8-3．已知碼集合中有 4個(gè)碼字分別為（ 11100），（01001），（10010），（00111）。1）計(jì)算此碼的最小碼距dmin。2）若碼字是等概率分布，計(jì)算此碼的編碼效率η。（3）若根據(jù)最大似然準(zhǔn)則譯碼，請(qǐng)問(wèn)接收碼序列（10000），（01100）和（00100）應(yīng)譯成什么碼字？（4） 此碼能糾正幾位碼元的錯(cuò)誤？解：（1）分別對(duì)（11100），（01001），（10010）和（00111）兩兩求碼距，可以得到碼距只有3和4，因此最小碼距 dmin=3；2）此碼的編碼效率η＝2/5＝0.43）根據(jù)碼距與糾錯(cuò)能力的關(guān)系可知，可以糾正一位錯(cuò)，因此根據(jù)最大似然準(zhǔn)則譯碼，10000），（01100）和（00101）可分別譯成（10010），（11100）和（00111）（5） 根據(jù)碼距與糾錯(cuò)能力的關(guān)系可知，能糾 1位錯(cuò)。8-4．假定漢明碼的碼長(zhǎng)n為15，請(qǐng)問(wèn)其監(jiān)督位r應(yīng)為多少？編碼效率為多少？并寫(xiě)出監(jiān)督碼元與信息碼元之間的關(guān)系。解：碼長(zhǎng)n和監(jiān)督碼元個(gè)數(shù)r之間的關(guān)系式為n2r115，因此r4；編碼效率ηknr11nn15因?yàn)楸O(jiān)督位r4，所以有4個(gè)監(jiān)督關(guān)系式?，F(xiàn)用S1、S2