20192020年吉林省延邊州七年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷(有)

吉林省延邊州七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6小題，每題2分，滿分12分）1．（2分）若等式（﹣5）□5=0成立，則□內(nèi)的運算符號為（）A．+B．﹣C．×D．÷2．（2分）如圖是由五個相同的小正方體組成的立體圖形，從上邊看到的圖形是（）A．B．C．D．3．（2分）以下運算，結(jié)果正確的選項是（）A．a(chǎn)+2a2=3a3B．2a+b=2abC．4a﹣a=3D．3a2b﹣2ba2=a2b4．（2分）已知=y，則以下各式中，不用然成立的是（）A．﹣2=y﹣2B．+C．﹣3=﹣3yD．．（分）已知關(guān)于的方程（|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，則m的值是（）52m﹣2）A．2B．0C．1D．0或26．（2分）一項工程甲單獨做需20天完成，乙單獨做需30天完成，甲先單獨做4天，爾后甲、乙兩人合作天完成這項工程，則下面所列方程正確的選項是（）A．B．C．D．二、填空題（共8小題，每題3分，滿分24分）7．（3分）火星和地球的近來距離約為55000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示55000000的結(jié)果是千米．8．（3分）蘋果進價是每千克元，要獲取10%的利潤，則該蘋果售價應(yīng)是每千克元（用含的代數(shù)式表示）．（3分）若整式n﹣2﹣5+2是關(guān)于的三次三項式，那么n=．9．（分）若單項式2n+1與﹣am4的差仍是單項式，則m﹣2n=．103ayy11．（3分）若a﹣2b=3，則9﹣2a+4b的值為．12．（3分）以下列圖，OA表示偏28°方向，射線OB表示方向，∠AOB=．13．（3分）已知線段

AB，在

AB的延長線上取一點

C，使

AC=2BC，在

AB的反向延長線上取一點

D，使

DA=2AB，那么線段

AC：DB=

．14．（3

分）觀察下面的一列單項式：

22，43，84，，依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第

n個單項式為

．（n為正整數(shù)）三、解答題（共4小題，滿分20分）15．（5分）計算：．16．（5分）．17．（5分）解以下方程：2（﹣1）﹣3（2）=12．+18．（5分）．四、解答題（共4小題，滿分28分）19．（7分）先化簡，再求值．，其中a=﹣1，b=．20．（7分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D，依照以下語句畫圖：（1）畫線段AC、BD交于E點；（2）作射線BC；（3）取一點P，使點P既在直線AB上又在直線CD上．21．（7分）一個角的余角比它的補角的

還少

40°，求這個角的度數(shù)．22．（7分）以下列圖，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是m的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含的式子表示：（1）菜地的長a=m，菜地的寬b=m；菜地的周長C=m；（2）求當(dāng)=1m時，菜地的周長C．五、解答題（共2小題，滿分16分）23．（8分）已知=﹣3是關(guān)于的方程（+3）+2=3﹣2的解．（1）求的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=AC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．24．（8分）小剛和小強從A、B兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進

24m，相遇后

0.5h

小剛到達

B地，兩人的行進速度分別是多少？相遇后經(jīng)過多少時間小強到達

A地？六、解答題（共2小題，滿分20分）25．（10分）直角三角板ABC的直角極點C在直線DE上，CF均分∠BCD．（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞極點C旋轉(zhuǎn)至圖2的地址，研究：寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明原由．26．（10分）新學(xué)期開學(xué)，某體育用品商店睜開促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案．方案一：不購買會員卡時，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副（含5副）以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必定按標(biāo)價購買．方案二：辦搭理員卡時，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的發(fā)言內(nèi)容以下：會員卡只限自己使用．（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價．（2）若是乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，請回答以下問題：①若是方案一與方案二所付錢數(shù)相同多，求a的值；②直接寫出一個合適的a值，使方案一比方案二優(yōu)惠；③直接寫出一個合適的a值，使方案二比方案一優(yōu)惠．吉林省延邊州七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題剖析一、選擇題（共

6小題，每題

2分，滿分

12分）1．（2分）若等式（﹣

5）□5=0成立，則□內(nèi)的運算符號為（

）A．+

B．﹣

C．×

D．÷【解答】解：依照題意得：﹣應(yīng)選：A．

5+5=0，2．（2分）如圖是由五個相同的小正方體組成的立體圖形，從上邊看到的圖形是（）A．B．C．D．【解答】解：從上邊看第一列是三個小正方形，第二列中間一個小正方形，應(yīng)選：B．3．（2分）以下運算，結(jié)果正確的選項是（23A．a(chǎn)+2a=3aB．2a+b=2ab

）C．4a﹣a=3

D．3a2b﹣2ba2=a2b【解答】解：A、原式不能夠合并，錯誤；B、原式不能夠合并，錯誤；C．原式=3a，錯誤；D、原式=a2b，正確，應(yīng)選：D．4．（2分）已知=y，則以下各式中，不用然成立的是（

）A．﹣2=y﹣2

B．+

C．﹣3=﹣3y

D．【解答】解：當(dāng)m=0時，沒心義，故D不用然成立應(yīng)選：D．．（分）已知關(guān)于的方程（m﹣2）|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，則m的值是（）52A．2B．0C．1D．0或2【解答】解：由題意，得|m﹣1|=1，且m﹣2≠0，解得m=0，應(yīng)選：B．6．（2分）一項工程甲單獨做需20天完成，乙單獨做需30天完成，甲先單獨做4天，爾后甲、乙兩人合作天完成這項工程，則下面所列方程正確的選項是（）A．

B．

C．

D．【解答】解：設(shè)整個工程為

1，依照關(guān)系式甲完成的部分

+兩人共同完成的部分

=1

列出方程式為：．應(yīng)選：D．二、填空題（共8小題，每題3分，滿分24分）7．（3分）火星和地球的近來距離約為55000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示55000000的結(jié)果是5.5×107千米．【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示55000000的結(jié)果是5.5×107千米，故答案為：5.5×107．8．（3分）蘋果進價是每千克元，要獲取10%的利潤，則該蘋果售價應(yīng)是每千克1.1元（用含的代數(shù)式表示）【解答】解：由題意可得，該蘋果售價應(yīng)是每千克：（1+10%）=1.1元，故答案為：1.1．9．（3分）若整式n﹣2﹣5+2是關(guān)于的三次三項式，那么n=5．【解答】解：由于整式是關(guān)于的三次三項式，所以n﹣2=5，解得：n=5故答案為：510．（3分）若單項式a2yn+1與﹣amy4的差仍是單項式，則m﹣2n=﹣4．【解答】解：∵單項式與的差仍是單項式，∴單項式與是同類項，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案為：﹣4．11．（3分）若

a﹣2b=3，則

9﹣2a+4b的值為

3．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案為：3．12．（3分）以下列圖，OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，∠AOB=107°．【解答】解：OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，∠AOB=180°﹣28°﹣45°=107°．故答案是：北、東、東南、107°．13．（3分）已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使AC=2BC，在AB的反向延長線上取一點D，使DA=2AB，那么線段AC：DB=2：3．【解答】解：∵AC=AB+BC=2BC，∴AB=BC，∴DA=2AB=2BC，∴DB=DA+AB=3AB=3BC，∴AC：DB=2BC：3BC=2：3，故答案為：2：3．14．（3分）觀察下面的一列單項式：22，43，84，，依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第n個單項式為2nn+1．（n為正整數(shù)）【解答】解：由題意可知，第n個單項式為2nn+1．（n為正整數(shù)）故答案為：2nn+1．三、解答題（共4小題，滿分20分）15．（5分）計算：．【解答】解：原式=﹣24+27﹣15=﹣12．16．（5分）．【解答】解：原式=×（﹣4﹣8）=×（﹣12）=﹣18．17．（5分）解以下方程：2（﹣1）﹣3（+2）=12．【解答】解：去括號得，2﹣2﹣3﹣6=12，移項得，2﹣3=12+2+6，合并同類項得，﹣=20，系數(shù)化為1得，=﹣20．18．（5分）．【解答】解：去分母得，6﹣2（2﹣1）=6+3（﹣3），去括號得，6﹣4+2=6+3﹣9，移項得，6﹣4﹣3=6﹣9﹣2，合并同類項得，﹣=﹣5，系數(shù)化為1得，=5．四、解答題（共4小題，滿分28分）19．（7分）先化簡，再求值．，其中a=﹣1，b=．【解答】解：原式=﹣2a2b﹣2ab+2a2b=﹣2ab，當(dāng)a=﹣1，b=時，原式=+1=．20．（7分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D，依照以下語句畫圖：（1）畫線段AC、BD交于E點；（2）作射線BC；（3）取一點P，使點P既在直線AB上又在直線CD上．【解答】解：（1）以下列圖：；（2）以下列圖，（3）以下列圖，．21．（7分）一個角的余角比它的補角的還少40°，求這個角的度數(shù)．【解答】解：設(shè)這個角為，則90°﹣+40°=（180°﹣），解得=30°．答：這個角的度數(shù)為30°．22．（7分）以下列圖，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是m的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含的式子表示：（1）菜地的長a=（20﹣2）m，菜地的寬b=（10﹣）m；菜地的周長C=（60﹣6）m；（2）求當(dāng)=1m時，菜地的周長C．【解答】解：（1）菜地的長a=（20﹣2）m，菜地的寬b=（10﹣）m，菜地的周長為2（20﹣2+10﹣）=（60﹣6）m，故答案為：（20﹣2），（10﹣），（60﹣6）；（2）當(dāng)=1時，菜地的周長C=60﹣6×1=54（m）．五、解答題（共2小題，滿分16分）23．（8分）已知=﹣3是關(guān)于的方程（+3）+2=3﹣2的解．（1）求的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=AC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．【解答】解：（1）把=﹣3代入方程（+3）+2=3﹣2得：﹣3（+3）+2=﹣9﹣2，解得：=2；（2）當(dāng)=2時，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，當(dāng)C在線段AB上時，如圖1，∵D為AC的中點，∴CD=AC=1cm；當(dāng)C在BA的延長線時，如圖2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D為AC的中點，∴CD=AC=3cm，即CD的長為1cm或3cm．24．（8分）小剛和小強從A、B兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進地，兩人的行進速度分別是多少？相遇后經(jīng)過多少時間小強到達

24m，相遇后A地？

0.5h

小剛到達

B【解答】解：設(shè)小剛的速度為

m/h，則相遇時小剛走了

2m，小強走了（

2﹣24）m，由題意得，

2﹣24=0.5，解得：=16，則小強的速度為：（2×16﹣24）÷2=4（m/h），2×16÷4=8（h）．答：兩人的行進速度分別是16m/h，4m/h，相遇后經(jīng)過8h小強到達A地．六、解答題（共2小題，滿分20分）25．（10分）直角三角板ABC的直角極點C在直線DE上，CF均分∠BCD．（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞極點C旋轉(zhuǎn)至圖2的地址，研究：寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明原由．【解答】解：（1）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=40°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BCD=180°﹣40°=140°，又CF均分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=70°，∴∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=70°﹣50°=20°；（2）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=α°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣α°=90﹣°α，∠BCD=180°﹣α，又CF均分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=90°﹣α，∴∠ACF=90°﹣α﹣90°+α=α；（3）∠ACF=∠BCE．原由以下：如圖2，∵點C在DE上，∴∠BCD=180°﹣∠BCE．∵CF均分∠BCD，∴∠BCF=∠BCD=（180°﹣∠BCE）=90°∠BCE．∵∠ACB=90°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=90°﹣（90°∠BCE）=∠BCE．即：∠ACF=∠BCE．26．（10分）新學(xué)期開學(xué)，某體育用品商店睜開促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案．方案一：不購買會員卡時，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副（含5副）以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必定按標(biāo)價購買．方案二：辦搭理員卡時，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的發(fā)言內(nèi)容以下：會員卡只限自己使用．（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價．（2）若是乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，請回答以下問題：①若是方案一與方案二所付錢數(shù)相同多，求a的值；②直接寫出一個合適的a值，使方案一比方案二優(yōu)惠；③直接寫出一個合適的a值，使方案二比方案一優(yōu)惠．【解答】解：（1）設(shè)該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價為元，依照題意得