國家開放大學(xué)2020年（202001-202007）《1318社會統(tǒng)計學(xué)》期末考試真題及答案完整版（共2套）

試卷代號：1318國家開放大學(xué)2019年秋季學(xué)期期末統(tǒng)一考試社會統(tǒng)計學(xué)試題（半開卷）2020年1月一、單項(xiàng)選擇題（每題只有一個正確答案，請將正確答案的字母填寫在括號內(nèi)。每題2分，共20分）1．先將總體按某標(biāo)志分為不同的類別或?qū)哟?，然后在各個類別中采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方式抽取子樣本，最后將所有子樣本合起來作為總樣本，這樣的抽樣方式稱為()。A．簡單隨機(jī)抽樣 B．系統(tǒng)抽樣C．整群抽樣 D．分層抽樣2．對于右偏分布，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系是()。A．平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù) B．中位數(shù)>平均數(shù)>眾數(shù)C．眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù) D．眾數(shù)>平均數(shù)>中位數(shù)3．中心極限定理認(rèn)為不論總體分布是否服從正態(tài)分布，從均值為μ、方差為σ2的總體中，抽取容量為n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時(通常要求n≥30)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為()、方差為()A．μσ2 B．μC．μσ2/n D．4．有甲、乙兩人同時打靶，各打10靶，甲平均每靶為8環(huán)，標(biāo)準(zhǔn)差為2；乙平均每靶9環(huán)，標(biāo)準(zhǔn)差為3，以下甲、乙兩人打靶的穩(wěn)定性水平表述正確的是()A．甲的離散程度小，穩(wěn)定性水平低 B．甲的離散程度小，穩(wěn)定性水平高C．乙的離散程度小，穩(wěn)定性水平低 D．乙的離散程度大，穩(wěn)定性水平高5．在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中，口值越小，則()。A．離散趨勢越大 B．離散趨勢越小C．曲線越低平 D．變量值越分散6．對于線性回歸，在因變量的總離差平方和中，如果回歸平方和所占比例越大，那么兩個變量之間()。A．相關(guān)程度越大 B．相關(guān)程度越小C．完全相關(guān) D．完全不相關(guān)7．從兩個總體中共選取了8個觀察值，得到組間平方和為432，組內(nèi)平方和為426，則組間均方和組內(nèi)均方分別為()。A．432,426 B．216，71C．432，71 D．216,4268．某單位對該廠第一加工車間殘品率估計高于13%，而該車間主任認(rèn)為該比例偏高。如果要檢驗(yàn)該說法是否正確，則假設(shè)形式應(yīng)該為()。A．H0:π≥0.13;H1:π<0.13C．H0:π=0.13;H1:π9．某次社會統(tǒng)計學(xué)考試中學(xué)生平均成績82，標(biāo)準(zhǔn)差為6，某同學(xué)考試成績?yōu)?0，將這個分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為Z值為()。A．-0.33 B．+0.33C．-3 D．+310．下表是某單位工作人員年齡分布表，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在第()組。組別按年齡分組（歲）工作人員數(shù)（人）120-246225-2914330-3424435-3918540-4412645-4918750-5414855-596合計112A．第3組 B．第4組C．第5組 D．第6組二、名詞解釋（每小題5分，共20分）11．折線圖12．二維表13．統(tǒng)計推斷14．自變量與因變量三、簡答題（每題10分，共30分）15．簡述按照測量水平區(qū)分的四類變量，并舉例說明。16．簡述什么是簡單一元線性回歸分析？其作用是什么？17．簡要舉例說明在分析雙變量的關(guān)系時，t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)的主要區(qū)別。四、計算題（每小題15分，共30分）18．為估計每個網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時間是多少，抽取了225個網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨機(jī)樣本，得到樣本均值為6.5個小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5個小時。(1)試用95%的置信水平，計算網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間。(2)在所調(diào)查的225個網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個。以95%的置信水平，計算年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間。注：Z0.025=1.9619．為研究某種商品的價格(x)對其銷售量(y)的影響，收集了12個地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過分析得到以下方差分析表：變差來源SSdfMSFSig回歸1602708.6BDF0.000殘差40158.08CE——總計A11———要求：計算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F處的值。試卷代號：1318國家開放大學(xué)2020年春季學(xué)期期末統(tǒng)一考試社會統(tǒng)計學(xué)試題2020年7月一、單項(xiàng)選擇題（每題只有一個正確答案，請將正確答案的字母填寫在括號內(nèi)。每題2分，共20分）1．某班級有60名男生、40名女生，為了了解學(xué)生購書支出，從男生中抽取12名學(xué)生，從女生中抽取8名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。這種調(diào)查方法屬于()。A．系統(tǒng)抽樣 B．分層抽樣C．整群抽樣 D．簡單隨機(jī)抽樣2．為了解某地區(qū)的消費(fèi)，從該地區(qū)隨機(jī)抽取8000戶進(jìn)行調(diào)查，其中80%回答他們的月消費(fèi)在3000元以上，20%回答他們每月用于通訊、網(wǎng)絡(luò)的費(fèi)用在300元以上，此處8000戶是()A．樣本 B．總體C．變量 D．統(tǒng)計量3．某地區(qū)家庭年均收入可以分為以下六組：1）1500元及以下；2)1500-2500元；3）2500-3500元；4)3500-4500元；5)4500-5500元；6）5500元及以上，則第六組的組中值近似為()A．4500元 B．5500元C．6000元 D．6500元4．甲、乙兩人同時打靶，各打10靶，甲平均每靶為8環(huán)，標(biāo)準(zhǔn)差為2；乙平均每靶9環(huán)，標(biāo)準(zhǔn)差為3，以下關(guān)于甲、乙兩人打靶的穩(wěn)定性水平表述正確的是()。A．甲的離散程度小，穩(wěn)定性水平低B．甲的離散程度小，穩(wěn)定性水平高C．乙的離散程度小，穩(wěn)定性水平低D．乙的離散程度大，穩(wěn)定性水平高5．在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中，d值越小，則()。A．離散趨勢越小 B．離散趨勢越大C．曲線越低平 D．變量值越分散6．某班級學(xué)生期末統(tǒng)計學(xué)考試平均成績?yōu)?2分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分。如果已知這個班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布，可以判斷成績在72-92之間的學(xué)生大約占全班學(xué)生的()。A．68% B．89%C．90% D．95%7．某單位對該廠第一加工車間殘品率估計約為13%，而該車間主任認(rèn)為該比例不符合實(shí)際情況，如果要檢驗(yàn)該說法是否正確，則假設(shè)形式應(yīng)該為()。A．Ho：π≥0．13;H1:π<0．13 B．Ho:7c≤0．13;H1:7c>0．13C．Ho:π=0．13;H1:π≠0．13 D．Ho:π>0．13;H1：π≤0．138．在回歸方程中，若回歸系數(shù)等于O，這表明()。A．因變量y對自變量x的影響是不顯著的B．自變量x對因變量y的影響是不顯著的C．因變量y對自變量x的影響是顯著的D．自變量x對因變量y的影響是顯著的9．下列哪種情況不適合用方差分析？()A．性別對收入的影響 B．專業(yè)對收入的影響C．年齡對收入的影響 D．行業(yè)對收入的影響10．下表是某單位工作人員年齡分布表，該單位工作人員的平均年齡是()。組別按年齡分組（歲）工作人員數(shù)（人）120～246225～2914330～3424435—3918540—4412645～4918750～5414855～596合計112A．37B．35C．36D．39二、名詞解釋（每小題5分，共20分）11．概率抽樣12．中心極限定理13．誤差減少比例14．獨(dú)立樣本與配對樣本三、簡答題（每題10分，共30分）15．等距分組和不等距分組有什么區(qū)別？請舉例說明。16．簡述相關(guān)系數(shù)的取值與意義。17．簡述什么是簡單一元線性回歸分析？其作用是什么？四、計算題（每題15分，共30分）18．為估計某地區(qū)每個家庭日均生活用水量為多少，抽取了450個家庭的簡單隨機(jī)樣本，得到樣本均值為200升，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為50升。請問：(1)試用95%的置信水平，計算該地區(qū)家庭日均用水量的置信區(qū)間。(2)在所調(diào)查的450個家庭中，女性為戶主的為180個。以95%的置信水平，計算女性為戶主的家庭比例的置信區(qū)間。注：Zo．025=1．9619．-項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60千克，標(biāo)準(zhǔn)差為5千克；女生的平均體重為50千克，標(biāo)準(zhǔn)差為5千克。請問：(1)是男生體重差異大還是女生體重差異大？為什么？(2)男生中有多少比重的人體重在55千克-65千克之間？(3)女生中有多少比重的人體重在40千克-60千克之間？備注：Φ(1)=0.8413，φ(2)=0.9772試卷代號：1318社會統(tǒng)計學(xué)試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（半開卷）2020年1月一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1．D2．A3．C4．B5．B6．A7．C8．A9．A10．B二、名詞解釋（每小題5分，共20分）11．折線圖：以直方圖為基礎(chǔ)，把直方圈頂部的中點(diǎn)用直線依次連接起來，然后把原有的直方圖抹掉后得出的圖形就是折線圖，也可稱為頻數(shù)多邊形圖。（5分）12．二維表：二維表就是行列交叉的表格，（1分）將兩個變量一個分行排放，一個分列排放，（1分）行列交叉處就是同屬于兩個變量的不同類的數(shù)據(jù)，也稱為列聯(lián)表。（3分）13．統(tǒng)計推斷：根據(jù)統(tǒng)計量的分布和概率理論，由樣本統(tǒng)計量來推斷總體參數(shù)的過程，包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗(yàn)兩部分內(nèi)容。（5分）14．自變量與因變量：引起其他變量變化的變量稱為自變量（2分），由于其他變量的變化而導(dǎo)致自身發(fā)生變化的變量成為因變量。（3分）三、簡答題（每題10分，共30分）15．簡述按照測量水平區(qū)分的四類變量，并舉例說明。(l)定類變量：當(dāng)變量值的含義僅表示個體的不同類別，而不能說明個體的大小、程度等其它特征時，這種變量稱為定類變量。（2分）例如：性別（0.5分）(2)定序變量：當(dāng)變量值的含義不僅表示個體的不同類別，還可以區(qū)分個體之間大小、程度等序次差異時，這種變量稱為定序變量。（2分）例如：學(xué)歷（0.5分）(3)定距變量：當(dāng)變量值不僅可以將個體區(qū)分為不同類型并進(jìn)行排序，而且可以確定不同類別之間的數(shù)量差別和間隔差距時，這樣的變量稱為定距變量。（2分）例如：智商（0.5分）(4)定比變量：除了上述三種變量的全部特征外，還可以計算兩個變量值之間的比值時，這樣的變量稱為定比變量。（2分）例如：收入(0.5分)16．簡述什么是簡單一元線性回歸分析？其作用是什么？簡單回歸分析是通過一定的數(shù)學(xué)表達(dá)式將兩個變量間的線性關(guān)系進(jìn)行描述，確定自變量的變化對因變量的影響，是進(jìn)行估計或預(yù)測的一種方法，側(cè)重于考察變量之間的數(shù)量伴隨關(guān)系。（或者簡單回歸分析是對具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間（其中一個為自變量，另一個為因變量）數(shù)量變化的一般關(guān)系進(jìn)行分析，確定相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式，以便進(jìn)行估計或預(yù)測。）（4分）其作用包括：(l)從已知數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式；（2分）(2)對變量間的關(guān)系式進(jìn)行統(tǒng)計檢驗(yàn)，考察自變量是否對因變量有顯著影響；(2分)(3)利用所求出的關(guān)系式，根據(jù)自變量的取值估計或預(yù)測因變量的取值。（2分）17．簡要舉例說明在分析雙變量的關(guān)系時，t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)的主要區(qū)別。分析雙變量關(guān)系時，t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)都是主要用于檢驗(yàn)這兩個變量之間是否存在顯著關(guān)系。（2分）t檢驗(yàn)主要用于對一個為數(shù)值型變量、另一個為分類變量且只有兩個類別的變量的雙變量關(guān)系的統(tǒng)計顯著性檢驗(yàn)。（2分）卡方檢驗(yàn)主要用于對兩個分類變量之間的相關(guān)性進(jìn)行統(tǒng)計檢驗(yàn)，判斷變量之間是否存在顯著關(guān)系。（2分）例如，我們想考察收入與性別是否存在關(guān)系，或者兩性的收入是否存在顯著差異，可以用兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。（2分）如果我們想考察職業(yè)與性別是否存在關(guān)系，而職業(yè)和性別都是分類變量，那么可以用卡方檢驗(yàn)考察不同性別之間職業(yè)是否存在顯著差異。（2分）四、計算題（每題15分，共30分）18．(l)已知：n=225，X=6.5，S=2.5，Z0.025=1.96（2分）按照95%的置信水平，每天平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間為：X±Za/2=6.5±1.96×2.5225=6.5±0.33(4即(6.53，6.17)（2分）(2)樣本比例：p=90225=0.4（2按照95%的置信水平，年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間為：p±Za/2P(1-P)n=0.4±1.96×0.4×(1-0.4)225即(33.6%，46.4%)（2分）19．A：1642866.68（2分）B：1（3分）C：10(3分)D:1602708.6(2分)E:4015.808(2分)F:399.1(3分)試卷代號：1318國家開放大學(xué)2020年春季學(xué)期期末統(tǒng)一考試社會統(tǒng)計學(xué)試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）2020年7月一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1．B2．A3．C4．B5．A6．D7．C8．B9．C10．D二、名詞解釋（每小題5分，共20分）11．概率抽樣：按照隨機(jī)原則進(jìn)行的抽樣，總體中每個個體都是一定、非零的概率入選樣本，并且入選樣本的概率都是已知或可以計算的。（5分）12.中心極限定理：不論總體分布是否服從正態(tài)分布，從均值為μ方差為σ2的總體中，抽取容量為n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時（通常要求n≥30），樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ方差為σ2/n的正態(tài)分布。（5分）13.誤差減少比例：在預(yù)測變量Y的值時，知道變量X的值時所減少的誤差（E1-E2）與總誤差E1的比值稱為誤差減少比例，簡稱PRE。（5分）14.獨(dú)立樣本與配對樣本：獨(dú)立樣本是指我們得到的樣本是相互獨(dú)立的。（2分）配對樣本就是一個樣本中的數(shù)據(jù)與另一個樣本中的數(shù)據(jù)相對應(yīng)的兩個樣本。（1分）配對樣本可以消除由于樣本指定的不公平造成的差異。（2分）三、簡答題（每題10分，共30分）15.等距分組和不等距分組有什么區(qū)別?請舉例說明。(1)在對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時，如果各組組距相等，則稱為等距分組。（2分）例如，分析某班同學(xué)期末統(tǒng)計課成績時，假如最低分為73分，最高分為98分，以5分為組距進(jìn)行分組，分為71-75分，76-80分，81-80分，86-90分，91-95分，96-100分。（3分）(2)如果各組組距不相等，則稱為不等距分組。（2分）例如，在分析人口時，往往將人口分為嬰幼兒組(0-6歲)，少年兒童組（7-17歲），中青年組（18-59歲），老年人組（60歲及以上），該分類中各組組距不相等，這就是不等距分組。（3分）16.簡述相關(guān)系數(shù)的取值與意義。相關(guān)系數(shù)的取值在-1～1之間（2分）；相關(guān)系數(shù)的正負(fù)號表示兩個變量相關(guān)關(guān)系的方向，“TL”表示正相關(guān)，“一”表示負(fù)相關(guān)（2分）；相關(guān)系數(shù)的絕對值表示相關(guān)關(guān)系的程度，絕對值越大，相關(guān)程度越大，即r越接近1(2分)；反之，絕對值越小，及r越接近0，相關(guān)程度越弱（2分）；相關(guān)系數(shù)r=0時，只能說變量之間不存在線性相關(guān)，而不能說它們