高中數(shù)學(xué)專題07平面向量的實際背景與線性運算同步單元雙基雙測卷(B卷)-1477

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題七平面向量的實質(zhì)背景與線性運算（B卷）（測試時間：120分鐘滿分:150分）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題:本大題共12個小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的.11。四邊形OABC中，CB=OA，若OA=a，OC=b，則AB=（）211．a(chǎn)-bB．a(chǎn)-b221C．a(chǎn)+b21D．-a+b2【答案】D111【剖析】ABOBOAOBOCCBba,ABbaaba222。2.以下說法正確的選項是（）.．方向相同或相反的向量是平行向量．零向量是0．長度相等的向量叫做相等向量．共線向量是在一條直線上的向量【答案】B3.在ABC中，設(shè)三邊AB,BC,CA的中點分別為E,F,D，則ECFA(）A．BDB．12BDC．ACD．12AC【答案】A【剖析】如圖,1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精EC=12(ACBC）,FA=12（BC+BA），所以ECFABD．應(yīng)選．4.【2017屆貴州省貴陽市第一中學(xué)、凱里市第一中學(xué)高三下適應(yīng)性卷七】已知三角形ABC的邊BC中點為D，且G點知足GABGCG0,且AGGD,則的值是（）。12B.2C?！?D.12【答案】C【剖析】由GABGCG且AGGD則G為以AB，AC為兩邊的平行四邊形的第四個極點,因此AGD，2,應(yīng)選．5.【2018屆南寧二中、柳州高中高三9月聯(lián)考】已知a,b是不共線的向量，ABa，ACa1b,且A,B,C三點共線,則（）。-1B。—2C.-2或1D.—1或2【答案】D【剖析】由于B,C三點共線，故ABAC,即1210,解得-1或2.此題選擇D選項。6。在ABC中，若點D知足BD2DC，則AD（)．12ACABB．3352ABAC33．21ACABD．3321ACAB33【答案】D【剖析】依照題意畫出圖形以下所示：2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精∵BD2DC，∴ADAB2(ACAD)，∴3ADAB2AC，∴12ADABAC,應(yīng)選．337.【2018屆貴州省遵義航天高級中學(xué)高三9月月考】以以下圖，向量，，A,BC在一條直線上，且則()A.B。C.D?！敬鸢浮緼【剖析】,選A.8。設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，AB6，AD4。若點，N知足BM，DN2NC，則AMNM（)A.20B。15C。9D。6【答案】C9.在ABC中,點P是BC上的點，BP2PC，APABAC,則（）。2,1B.1,2C.12,33D.21,33【答案】C【剖析】BP2PC，APAB2(ACAP),即12APABAC,3313,23。10.如圖，梯形ABCD中，AB//CD，且AB2CD，對角線AC，DB訂交于點O，若3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精ADABb,OC（）。ab36B。ab36C。b33。2ab33【答案】B【剖析】由題意得,BDADABab，又∵CDOABO，∴CODOCDOAOBAB12，∴22BOBD(ab),33221AOABBOb(aab,∴333111OCAOab。23611.【2018屆河北省邢臺市高三上學(xué)期第一次月考】在ABC中，D為BC邊上一點，且ADBC，向量ABAC與向量AD共線，若AC10,BC2，GAGBGC0,則ABCG（）A.3B。5C.2D。102【答案】B12.設(shè)B,C,D是平面直角坐標(biāo)系中不相同的四點，若ACAB(ADAB(且112C,D是對于A,B的“好點對”．已知M,N是對于B的“好點對"，則下面說法正確的是（）．M可能是線段AB的中點4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精．M,N可能同時在線段BA延伸線上．M,N可能同時在線段AB上．M,N不可以能同時在線段AB的延伸線上【答案】D【剖析】若M是線段AB的中點，則12，進而1120這是不可以能的，所以選項A不正確。11若M,N同時在線段BA延伸線上，則有1,1，與

2矛盾，所以選項B不正確.1111若M,N同時在線段AB上,則有01,01,所以

2與2，所以選項C不正確.若M,N不可以能同時在線段AB的延伸線上,，則有1,1，所以1102與112，所以選項D正確。二、填空題(本大題共4小題,每題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。）13.在平行四邊形ABCD中，AB＝a，AD＝，AN＝3NC，為BC的中點，則MN＝________(用a，b表示)．【答案】－14a＋14b【剖析】MN＝MC＋CN＝12AD－14AC＝12－14（a＋b）＝－14a＋14b。14ABCD中，1DCABE為BC的中點，且AExAByAD3x2y.3DCEA

B【答案】1【剖析】由于E為BC的中點，1BEBC，又21＝BAADDCABADAB35學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1211BE＝(ABAD)ABAD，23321121AE＝ABBEABABADABAD3232AExAByAD，21x,y3x2y132152018屆遼寧省鞍山市第一中學(xué)高三上第一次模擬】已知三角形中，D為邊BC上的點，且BD=2DC，ADxAByAC，則x-y=_____【答案】-13【剖析】由向量的加法法例知22ADABBDABBCABACAB3312ABAC，所以3312x,y，331xy，故填313.162017屆湖北省浠水縣實驗高級中學(xué)高三12月月考】設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點,14ADABAC，若BCDCR，則__________．33【答案】-3三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）1710分）已知D為三角形的邊BC的中點,點P知足，求實數(shù)λ的值．【答案】﹣2【剖析】試題剖析：將已知向量的等式變形，利用向量加法的平行四邊形法例獲得的關(guān)系，求出λ6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精解:∵，∴∴∴∵∴λ﹣2.1812分）平面內(nèi)有一個ABC和一點O，線段OA、、OC的中點分別為、F、G,BC、、AB的中點分別為L、M、N，設(shè)OAa,OBb,OCc.(1）試用a,b,c表示向量EL,FMGN；（）證明線段、FM、GN交于一點且互相均分.1)111OEa,OLbc,ELOLOEbca，2221FMacb，21GNabc2)證明見解析.2【剖析】試題剖析:（）依照向量的加法、數(shù)乘的幾何意義，以及向量加法的平行四邊形法例，并進行向量的數(shù)乘運算即可獲得111OEOLbc,ELOLOEbca,進而同理能夠用a,b,c分別222表示出FMGN;（2)設(shè)線段EL、EL、FM、GN的中點分別為P,2,P3,用a,b,c分別表示出OPOPOP，進而可得OP1OP2=OP3，即證得線段EL、FM、GN交于一點且互相均分．123試題剖析：（）111OEa,OLbc,ELOLOEbca，22211FMacb,GNabc。22(2)證明：設(shè)線段EL的中點為11P，則OP1OEOLabc，124設(shè)FM、GN中點分別為2,P3，11

同理：OP2abc,OP3abc，

44∴OP1OP2=OP3，即其交于一點且互相均分。7學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精19.（本小題12C在OAB的邊AB所在的直線上，OCmOAnOBmn1.【答案】詳見解析.【剖析】由于點C在OAB的邊AB所在的直線上,所以,BA//AC，而BAOAOB，ACOCOAmOAnOBOA所以，AC(mOAnOB,由于BA//AC，所以,可設(shè)ACtBA，即(mOAnOBtOAtOB，向量OA與OB不共線，所以,mn1t,t,消去t，化簡得:mn1.2012分）已知D為△所在平面內(nèi)一點,OD＝2DB，點C為B對于A的對稱點,DC和OA交于點E,設(shè)OA＝a，OB＝。（Ⅰ)用a和b表示向量OC、DC；（Ⅱ）若OE＝λOA,求實數(shù)λ的值．）OC=2a－b,DC=2a－53b2）45?！酒饰觥吭囶}剖析：(1)點C為B對于A的對稱點即A是BC的中點,又OD＝23OB，聯(lián)合平行四邊形法例，即可用a和b表示向量OC、DC；(2)由EC//DC可得對應(yīng)系數(shù)成比率，解得實數(shù)λ的值.8學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精21.(本小題12分)在△ABC中，、F分別為AC、AB的中點，BE與CF訂交于G點，設(shè)AB＝a,AC＝b，試用，b表示AG.【答案】AG＝13＋13b【剖析】AG＝AB＋BG＝AB＋λBE＝AB＋(BA＋BC）＝1(AC－AB)

AB＋222＝(1－λ）AB＋AC＝（－λ)＋b。22又AG＝AC＋CG＝AC＋CF＝AC＋m2(CA＋CB)＝(1－m)AC＋m2AB＝m2＋（－）b，∴m1－＝，2解得λ＝＝1m－＝，223，∴AG＝13＋13。22.（本小題12分）在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點，設(shè)AB＝a，AD＝b.9學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（Ⅰ）用a和b表示向量AE,AF；（Ⅱ）若AC＝λAE＋μAF，其中λ、μ∈，求λ＋μ的值。）AE＝12a＋b,AF＝a＋12b2)43【剖析】試題剖析：（1）由向量加法三角形法例得AE=ADDE,AFABBF，再依照平行四邊形性質(zhì)得AE＝12a＋b,AF＝a＋12b）由（1）得AC＝23（AE＋AF定理得λ＝μ＝23,即得λ＋μ的值.試題剖析：解：(1)在平行四邊形ABCD中，AE=ADDE,AFABBF由于E和F分別是邊和BC的中點,AB