22年高二年級理科數(shù)學(xué)期中考試試題

9/9高二年級理科數(shù)學(xué)期中考試試題高二數(shù)學(xué)（理科）【參考公式】如果事件、互斥，那么.如果事件、相互獨立，那么用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，.必做題考試時間：120分鐘試卷滿分：160分一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分；要求答案為最簡結(jié)果。）1．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點2．5個人站成一排，若甲、乙兩人之間恰有1人，則不同的站法種數(shù)為 3．的展開式中含項的系數(shù)是4．若(R)的展開式共有10項，則這個展開式中各項系數(shù)之和為5．已知100件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取3件，則任意取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為,6.用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為7．相關(guān)系數(shù)越接近1，表明兩個隨機變量線性相關(guān)性越(填強或弱)8．5本不同的書全發(fā)給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少有一本書的概率為9.的展開式中第項和第項的二次項系數(shù)相等，則________.10．商場對某種產(chǎn)品的廣告費用支出（元）與銷售額（元）之間的關(guān)系進行調(diào)查，通過回歸分析，求得與之間的關(guān)系式為，則當廣告費用支出為10元時，銷售額的預(yù)報值為元11．設(shè)矩陣的逆矩陣是，則的值為.12．(2x+y-z)6的展開式中，x3y2z的系數(shù)是13．已知矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個特征向量,有特征值及對應(yīng)的一個特征向量,則矩陣M=14．若多項式，則=.二、解答題：（本大題共6小題，第15～16題每小題14分，第17～18題每小題16分，第19～20題每小題16分，共90分；解答時需寫出計算過程或證明步驟。）15．(本小題滿分14分)為了調(diào)查得胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地540名40歲以上的人中進行調(diào)查，結(jié)果如下：患胃病未患胃病總計生活不規(guī)律60260320生活有規(guī)律20200220總計80460540根據(jù)以上數(shù)據(jù)比較這兩種情況看，40歲以上的有患胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)？P（）0.1000.0100.0012.0726.63510.82816．(本小題滿分14分)用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字：（1）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（2）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？17．(本小題滿分15分)某射手進行射擊訓(xùn)練，假設(shè)他每次擊中目標的概率為，且每次射擊的結(jié)果互不影響.求他在3次射擊中，至少有1次擊中目標的概率；求他在3次射擊中，恰有兩次連續(xù)擊中目標的概率；求他在第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率.18.(本小題滿分15分)已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項19．(本小題滿分16分)設(shè)在12個同類型的零件中有2個次品，抽取3次進行檢驗，每次任取一個，并且取出不再放回，若以分別表示取出次品和正品的個數(shù).（I）求的分布列，期望及方差；（II）求的分布列，期望及方差.20、(本小題滿分16分)已知展開的第三項的二項式系數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，第與EMBEDEquation.3錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。項的系數(shù)之和為0，而展開式的第與項的二項式系數(shù)之比為1：2．⑴求及的值；⑵求展開式的中間項；⑶求展開式中系數(shù)最大的項．江蘇省啟東中學(xué)2022～2022學(xué)年度第二學(xué)期期中考試試題高二數(shù)學(xué)附加題考試時間：30分鐘試卷滿分：40分（本卷共4題每題10分共40分）1．在直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標為A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），求△ABC在矩陣MN作用下變換所得到的圖形的面積這里M=N=2．已知矩陣，其中，若點在矩陣的變換下得到的點(Ⅰ)求實數(shù)的值；(Ⅱ)求矩陣的特征值及特征向量.3．一個人隨機地將編號為1，2，3的三個小球放入編號為1，2，3的三個盒子中去，每個盒子放入一個小球，當球的編號與盒子的編號相同時叫做放對了，否則叫做放錯了，設(shè)放對了的個數(shù)有種.(Ⅰ)求的分布列；(Ⅱ)求的期望值.4．在一個盒子中，放有標號分別為，，的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為、，記．（1）求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．高二數(shù)學(xué)答案必做題1、2、3、4、 5、0.36、607、強8、9、210、82.511、12、-48013、14、21015．解：根據(jù)二聯(lián)列表計算如下：因為9.6＞6.635，所以有99%的把握認為40歲以上的有患胃病與生活規(guī)律有關(guān)。16、解：(1)符合要求的四位偶數(shù)可分為三類：第一類：0在個位時有個；第二類：2在個位時，首位從1，3，4，5中選定1個（有種）,十位和百位從余下的數(shù)字中選（有種），于是有個；第三類：4在個位時，與第二類同理，也有個．由分類加法計數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：個．（2）符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類：第一類：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共個；第二類：形如14□□，15□□，共有個；第三類：形如134□，135□，共有個；由分類加法計數(shù)原理知，無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有：個．17.18.解：（Ⅰ）由題設(shè)，得，即，解得n＝8，n＝1（舍去）．（Ⅱ）設(shè)第r＋1的系數(shù)最大，則即解得r＝2或r＝3．所以系數(shù)最大的項為，．19、解（I）的可能值為0，1，2. 若=0表示沒有取出次品，其概率為 同理 ∴的分布為012p （II）的可能值為1，2，3，顯然 . ∴的分布為012p 20、解：⑴由題設(shè)得：由①得兩邊約去，可得④由③得兩邊約去，整理得⑤把⑤代入④，解得把代入②得解得或⑵當時，，其中間項是第五項：；當時，，其中間項是第五項：．⑶當時，，其展開式中系數(shù)最大的項是；當時，，其展開式中偶數(shù)項系數(shù)為負，奇數(shù)項系數(shù)為正，由解得．故展開式中系數(shù)最大的項為．附加題1．解：在矩陣N=的作用下，一個圖形變換為其繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的圖形，在矩陣M=的作用下，一個圖形變換為與之關(guān)于直線對稱的圖形。因此△ABC在矩陣MN作用下變換所得到的圖形與△ABC全等，從而其面積等于△ABC的面積，即為12．（矩陣與變換）（Ⅰ）. ………………(4分)(Ⅱ) ……………………(6分)時的一個特征向量為 …………(8分)時的一個特征向量為. …………(10分)3.解：(Ⅰ)的分布列如下表所示 ………(5分)(沒有倒數(shù)第二列不扣分)0123P0(Ⅱ) ……(10