


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皮帶傳送中的摩擦力問(wèn)題武安市第一中學(xué)楊方華摩擦力是高中物理教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn),也是一個(gè)難點(diǎn),而傳送帶中的摩擦力問(wèn)題更是難點(diǎn)中的難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生更好的理解這局部?jī)?nèi)容,我依據(jù)多年的教學(xué)閱歷,總結(jié)了關(guān)于皮帶傳送中的各種可能存在的問(wèn)題,期望對(duì)各位同仁及學(xué)生能有所幫助。一、傳送帶的構(gòu)造如右圖所示,設(shè)左輪O為主動(dòng)輪,右輪O′為從動(dòng)輪。二、學(xué)問(wèn)要點(diǎn) 1、依據(jù)兩物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨 P·O
O′·Q勢(shì)的方向推斷摩擦力的方向,再依據(jù)受力狀況推斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。例如:上圖中〔皮帶與輪子不打滑〕PO為主動(dòng)輪,皮帶相對(duì)輪子有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),所以皮帶上的P點(diǎn)所受摩擦力為靜摩擦力,方向向上;同理,皮帶上的Q點(diǎn)所受摩擦力也為靜摩擦力,方向向上。2v考系。三、關(guān)于傳送帶問(wèn)題中的幾種典型題例〔一〕水平傳送帶AVB1、一水平傳送帶長(zhǎng)度為18m,以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),方向如下圖。m的物塊〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕輕放在傳送帶的左端,物塊與傳送AVB所用的時(shí)間?〔取g=10m/s2〕【解析】對(duì)物塊受力分析:物塊受重力、支持力、水平向右的摩擦力。由牛頓其次定律得:f=μmg=ma a=μg=1m/s2,所以,物塊在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體加速到與傳動(dòng)帶速度一樣時(shí),兩物體間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng),也沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),物體開(kāi)頭與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)。物體運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間要分過(guò)程計(jì)算:在勻加速運(yùn)動(dòng)階段:t
v
v 2s s
1 at22m1在勻速運(yùn)動(dòng)階段:t2
1 a g 1 2ls 18sv所以 ttt 10s1 218m/s,求物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端所用的時(shí)間?解:在勻加速運(yùn)動(dòng)階段:t
v v 8s s at232m11 a g 1 212La1由于s>L,所以物體到達(dá)傳送帶右端時(shí)速度仍小于2La1由L
1at2 得 t2
6s2滿(mǎn)足什么條件?解:要想所用的時(shí)間最短,則整個(gè)過(guò)程應(yīng)始終加速,所用時(shí)間最短的臨界2aL條件為:物體到達(dá)傳送帶右端時(shí)恰好與傳送帶共速,此時(shí)v 2aL2L2La
6m/s0所以,當(dāng)v≥v0
=6m/s時(shí),所用時(shí)間最短,且都一樣t
min
6s3做功的狀況?解:物體在加速過(guò)程中的位移s
1at2〔1〕 加速的末速度v=at〔2〕20在這段時(shí)間內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為s=vt〔3〕0由以上各式可得s=2s(4) 傳送帶對(duì)物體做功為w=f即w1mv2 (5)0 20 0 傳送帶抑制物體對(duì)它的摩擦力做功為:w=fs 即w=mv2 0 0 兩者之差就是抑制摩擦力做功產(chǎn)生的熱量:Q
1mv2〔7〕2〔該熱量又可表示為:Q=F L L為相對(duì)滑動(dòng)的路程〕滑 相小結(jié):在上述問(wèn)題中,物體的運(yùn)動(dòng)可分兩種狀況:(1)始終加速(2)先勻加速再勻速。解這類(lèi)問(wèn)題時(shí),也應(yīng)依據(jù)實(shí)際狀況,分上述兩種狀況進(jìn)展?fàn)庌q。2m的物塊〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕P點(diǎn)PV0PV0BAv0Q點(diǎn),傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。試分析: Q假設(shè)傳送帶以速度v假設(shè)傳送帶以速度v【解析】物體從P點(diǎn)自由滑下到A點(diǎn)的過(guò)程中,機(jī)械能守恒。v22gs0tv22gs0tt由vt2-v02=2as得vt
,然后做平拋運(yùn)動(dòng)落在Q點(diǎn)。傳送帶以速度v與傳送帶靜止時(shí)一樣,所以仍做勻減速運(yùn)動(dòng),a=-μg。以大地為參考系,物體的初速度v0、加速度a、位移s均與傳送帶靜止時(shí)一樣vt-0=2asB端時(shí)的速度仍為vQ與傳送帶的速度大小無(wú)關(guān)。傳送帶以速度v0 v=v時(shí),物體相對(duì)傳送帶靜止,不受摩擦力作用,勻速到達(dá)B端,即v0 0 =v>v,落在Q0 0v<v時(shí),物體相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng),受到向右的滑動(dòng)摩擦力作用,開(kāi)頭做勻加速運(yùn)動(dòng):0B 0 B端時(shí)速度仍小于加速,即v>v>v>v,落在QB 0 B 假設(shè)傳送帶速度較小,物體先做勻加速運(yùn)動(dòng),加速到與傳送帶速度一樣時(shí)開(kāi)頭做勻速運(yùn)動(dòng)〔此時(shí)不受摩擦力的作用v=v>v,落在QB 0v>v時(shí),物體相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng),受到向左的滑動(dòng)摩擦力作用,開(kāi)頭做勻減速運(yùn)動(dòng):0B 假設(shè)傳送帶速度較大,物體先做勻減速運(yùn)動(dòng),減速到與傳送帶速度一樣時(shí)開(kāi)頭做勻速運(yùn)動(dòng)〔此時(shí)不受摩擦力的作用v=v>v,落在QB B B端時(shí)速度仍大于減速,則有v=vv,落在QB θ〔二〕傾斜傳送帶θ3、如下圖,傳送帶與水平面的夾角為θ,將一物體輕〔1〕〔2〕〔3〕體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ?!痉治觥縡1、傳送帶靜止時(shí),受力如下圖:摩擦力沿斜面對(duì)上。N假設(shè)μ<tanθ,則f<mgsinθ,物體沿斜面對(duì)下加速運(yùn)動(dòng),mg摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,a=gsinθ-μgcosθ。假設(shè)μ≥tanθ,物體靜止不動(dòng),摩擦力為靜摩擦力。2假設(shè)μ<tanθ,物體始終沿斜面對(duì)下加速運(yùn)動(dòng),摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,a=gsinθ-μgcosθ假設(shè)μ>tanθ,物體沿斜面對(duì)上加速運(yùn)動(dòng),摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,a=μgcosθ-gsinθ,當(dāng)?shù)竭_(dá)與傳送帶共速時(shí),開(kāi)頭做勻速運(yùn)動(dòng),所受摩擦力變?yōu)殪o摩擦力,大小等于mgsinθ。a=μgcosθ-gsinθ。假設(shè)μ=tanθmgsinθ。3下,物體沿斜面對(duì)下做加速運(yùn)動(dòng),a=gsinθ+μgcosθ假設(shè)物體達(dá)不到與傳送帶共速,則始終以a假設(shè)物體加速到與傳送帶共速,則摩擦力方向變?yōu)檠匦泵鎸?duì)上:假設(shè)μ<tanθ,物體連續(xù)沿斜面對(duì)下
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