人教版六年級下冊數(shù)學(xué)備課教案(簡案)

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)第一單元負數(shù)內(nèi)容簡介本單元是在學(xué)生認識了自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容是了解正數(shù)、負數(shù)的意義和讀、寫法，認識數(shù)軸，會用負數(shù)表示一些日常生活中的量。通過學(xué)習(xí)負數(shù)，對數(shù)系加以擴展，為中學(xué)學(xué)習(xí)有理數(shù)作準備；使學(xué)生會用正、負數(shù)表示生活中相反意義的量，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教師在教學(xué)中要讓學(xué)生在具體生活情境中認識負數(shù)，了解負數(shù)的含義。教學(xué)目標1．使學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，理解正數(shù)、負數(shù)的意義，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù)。2．使學(xué)生理解并掌握0既不是正數(shù)也不是負數(shù)的結(jié)論，知道數(shù)可以分為正數(shù)、0、負數(shù)，理解分類討論思想。3．使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸上的點表示正、負數(shù)的方法，體會數(shù)形結(jié)合思想。課時安排2課時。第1課時教學(xué)內(nèi)容負數(shù)的認識：教材第2、3頁例1、例2。教學(xué)目標1．結(jié)合生活實例，引導(dǎo)學(xué)生初步理解正、負數(shù)可以表示兩種相反意義的量。2．通過生活中的實例，理解負數(shù)產(chǎn)生的意義。明白數(shù)學(xué)知識與生活密不可分，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點理解負數(shù)的含義，體會負數(shù)的重要性。教學(xué)難點理解負數(shù)的含義，體會負數(shù)的重要性。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1．今天的天氣怎么樣？請同學(xué)們把你了解到的信息給大家說一說。2．說到氣溫，老師這兒有2012年1月21日下午北京等六個城市的氣溫預(yù)報資料，你能看懂嗎？教師展示教材第2頁例1主題圖，問：觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？0℃代表什么意思？－3℃和3℃各表示什么意思？二、新課教學(xué)1．教學(xué)例1。（1）教師板書關(guān)鍵數(shù)據(jù)：0℃。（2）教師講解0℃的意思。0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“－”（負號）：如－3℃表示零下3攝氏度，讀作：負三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“＋”（正號），一般情況下可省略不寫：如＋3℃表示零上3攝氏度，讀作：正三攝氏度，也可以寫成3℃，讀作：三攝氏度。（3）我們來看一下教材上的圖，你知道北京的氣溫嗎？最高氣溫和最低氣溫都是多少呢？隨機點同學(xué)回答。（4）了解了北京的氣溫，下面我想請同學(xué)告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢？用手勢告訴大家好嗎？（5）學(xué)生討論合作，交流反饋。請同學(xué)們把圖上其它各地的溫度都寫出來，并讀一讀，然后教師展示學(xué)生不同的表示方法。小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們用“＋”和“－”就能準確地表示零上溫度和零下溫度。2．教學(xué)例2。（1）教師出示存折明細示意圖（教材第3頁主題圖）。教師：同學(xué)們能說說“支出（－）或（＋）”這一欄的數(shù)各表示什么意義嗎？組織學(xué)生分組討論、交流，然后指名匯報。（2）引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：像2000，500這樣的數(shù)表示的是存入的錢數(shù)；而前面有“－”號的數(shù)，像－500，－132這樣的數(shù)表示的是支出的錢數(shù)。（3）教師：上述數(shù)據(jù)中500和－500意義相同嗎？（500和－500意義相反，一個是存入，一個是支出）。你能用剛才的方法快速而又準確地表示出向東走100m和向西走200m、前進20步和后退25步嗎？說說你是怎么表示的？師把學(xué)生的表示結(jié)果一一板書在黑板上。3.歸納正數(shù)和負數(shù)。（1）你能把黑板上板書的這些數(shù)進行分類嗎？小組討論交流。（2）教師展示分類的結(jié)果，適時講解。像＋8，＋4，＋2000，＋500，＋100，＋20這樣的數(shù)，我們把它們叫做正數(shù)，前面的＋號也可以省略不寫。像－8，－4，－500，－20這樣的數(shù)，我們把它叫做負數(shù)。（3）那么0應(yīng)該歸為哪一類呢？組織學(xué)生討論，相互發(fā)表意見。（4）歸納：0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界點。（5）你在什么地方見過負數(shù)？鼓勵學(xué)生注意聯(lián)系實際舉出更多的例子。三、鞏固練習(xí)完成教材第4頁的“做一做”第1、2題。組織學(xué)生獨立完成，然后在小組中交流檢查。四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？像零上溫度與零下溫度，收入與支出等都是相反意義的量，都可以用正負數(shù)來表示。五、布置作業(yè)1．先讀一讀，在把這些數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)。－8＋2317－415.5－0.70.0040正數(shù)：（）；負數(shù)：（）。2．完成教材第6頁練習(xí)一第1、2題。第2課時教學(xué)內(nèi)容在直線上表示正、負數(shù)：教材第5頁例3。教學(xué)目標1．借助直線初步理解正數(shù)、0、負數(shù)；初步體會直線上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建以及正數(shù)與負數(shù)的比較。2．培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點借助直線初步理解正數(shù)、0、負數(shù)。教學(xué)難點充分理解正數(shù)、0、負數(shù)，能正確比較大小。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課小紅、小明、小麗和小東四個同學(xué)以大樹為起點，分別向東、西兩個相反的方向走。（教師用白板課件演示教材第5頁的主題圖）如何在一條直線上表示出他們行走的距離和方向呢？二、新課教學(xué)1．教學(xué)例3。（1）教師：怎樣用數(shù)來表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系呢？組織學(xué)生在小組中議一議，然后匯報。（2）教師結(jié)合學(xué)生的匯報，用課件出示數(shù)軸，在相應(yīng)點的下方標出對應(yīng)的數(shù)。（3）讓學(xué)生說出直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。（4）總結(jié)：我們可以在直線上表示出正數(shù)、0、負數(shù)，像這樣的直線我們叫做數(shù)軸。2．觀察數(shù)軸，比較數(shù)的大小。引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸：①從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？②在數(shù)軸上分別找到1.5和－1.5對應(yīng)的點。如果從起點分別到1.5和－1.5處，應(yīng)如何運動？小結(jié)：數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)、分數(shù)。每個數(shù)都能在數(shù)軸上找到它們相對應(yīng)的點。三、鞏固練習(xí)1．判斷。（1）比0大的數(shù)都是正數(shù)。 （）（2）比5小的數(shù)只有0、1、2、3、4。 （）（3）0是負數(shù)。 （）（4）氣球上升2米，又上升－2米，共上升4米。 （）2．完成教材第5頁的“做一做”。學(xué)生獨立練習(xí)，指名匯報。四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？五、布置作業(yè)教材第6頁練習(xí)一第4、5、7題。第二單元百分數(shù)（二）教材簡介本單元內(nèi)容是在學(xué)生理解百分數(shù)的意義、掌握分數(shù)四則混合運算，能用分數(shù)四則運算解決實際問題、會解決一般性的百分數(shù)實際問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。主要涉及折扣、成數(shù)、稅率、利息等百分數(shù)的特殊應(yīng)用。通過本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在解決這些實際問題時，進一步體會百分數(shù)與分數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)系，完善認知結(jié)構(gòu)，了解百分數(shù)在生活中的具體應(yīng)用，提升靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。教師在教學(xué)時要注意以下兩點：1．加強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。2．開放教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。教學(xué)目標1．使學(xué)生理解折扣、成數(shù)、稅率、利率的含義，知道它們在生活中的應(yīng)用，會進行相關(guān)的計算。2．使學(xué)生聯(lián)系已有的知識和經(jīng)驗進行分析、比較、抽象、概括、歸納、推理等活動，提高解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題的能力。3．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。課時安排5課時。第1課時教學(xué)內(nèi)容折扣：教材第8頁例1。教學(xué)目標1．明確折扣的含義，能熟練地把折扣寫成分數(shù)、百分數(shù)，正確解答有關(guān)折扣的實際問題。2．學(xué)會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。3．感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點會解答有關(guān)折扣的實際問題。教學(xué)難點合理、靈活地選擇方法，解答有關(guān)折扣的實際問題。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課圣誕節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動？誰來說說他們是怎樣進行促銷的？二、新課教學(xué)1．理解“折扣”的含義。（1）剛才大家調(diào)查到的打折是商家常用的手段，是一個商業(yè)用語，那么你所調(diào)查到的打折是什么意思呢？比如說打“七折”，你怎么理解？（2）你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場打七折的售價標簽。（3）引導(dǎo)提問：如果原價是10元的鉛筆盒，打七折，猜一猜現(xiàn)價會是多少？如果原價是1元的橡皮，打七折，現(xiàn)價又是多少？（4）仔細觀察，商品在打七折時，原價與現(xiàn)價有一個什么樣的關(guān)系？（5）學(xué)生動手操作、計算、討論，找出規(guī)律：原價乘以70%恰好是標簽的售價或現(xiàn)價除以原價大約都是70%。（6）歸納定義。通俗來講，商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。如八五折就是85%，九折就是90%。2．教學(xué)例1，解決實際問題。（1）爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？=1\*GB3①導(dǎo)學(xué)生分析題意：打八五折怎么理解？是以誰為單位“1”？=2\*GB3②先讓學(xué)生找出單位“1”，然后再找出數(shù)量關(guān)系式：原價×85%＝實際售價=3\*GB3③學(xué)生獨立根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，列式解答。④全班交流。教師根據(jù)學(xué)生的匯報，板書。（2）爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？=1\*GB3①導(dǎo)學(xué)生理解題意：只花了九折的錢怎么理解？以誰為單位“1”？=2\*GB3②學(xué)生試算，獨立列式。③全班交流。根據(jù)學(xué)生的匯報并板書。3．提高運用。在某商店促銷活動時，原價200元的商品打九折出售，最后剩下的個，商家再次打八折出售，最后的商品售價多少元？引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生獨立完成，再集體交流，讓學(xué)生明確：“折上折”相當于連續(xù)求一個數(shù)的百分之幾是多少？三、鞏固練習(xí)完成教材第8頁“做一做”練習(xí)題。四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？五、布置作業(yè)教材第13頁練習(xí)二第1~3題。第2課時教學(xué)內(nèi)容成數(shù)：教材第9頁例2。教學(xué)目標1．明確成數(shù)的含義，能熟練的把成數(shù)寫成分數(shù)、百分數(shù)，正確解答有關(guān)成數(shù)的實際問題。2．通過成數(shù)的計算，進一步掌握解決百分數(shù)問題的方法。3．感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點成數(shù)的理解和計算。教學(xué)難點會解決生活中關(guān)于成數(shù)的實際問題。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課課件出示：農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成”……成數(shù)是什么意思？同學(xué)們有留意到類似的新聞報道嗎？學(xué)生匯報相關(guān)報導(dǎo)，導(dǎo)入新課的教學(xué)。二、新課教學(xué)1．理解成數(shù)的含義。成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾或百分之幾十，通稱“幾成”。（1）剛才大家都說了很多有成數(shù)的發(fā)展變化情況，那么這些“成數(shù)”是什么意思呢？比如說，增產(chǎn)“二成”，你怎么理解？學(xué)生討論并回答，教師板書。成數(shù)分數(shù)百分數(shù)二成十分之二20%（2）試說說以下成數(shù)表示什么？①出口汽車總量比去年增加三成。②北京出游人數(shù)比去年增加兩成。引導(dǎo)學(xué)生討論并回答。2．教學(xué)例2，解決實際問題。（1）課件出示教材第9頁例2：某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時？（2）引導(dǎo)學(xué)生分析題目，理解題意。①今年比去年節(jié)電二成五怎么理解？是以哪個量為單位“1”？②先讓學(xué)生找出單位“1”，然后再找出數(shù)量關(guān)系式：今年的用電量＝去年的用電量×(1－25%)③學(xué)生獨立根據(jù)關(guān)系式，列式解答。④全班交流。方法一：350×(1－25%)方法二：350－350×25%＝350×75%＝350－350×0.25＝350×0.75＝350－87.5＝262.5（萬千瓦時）＝262.5（萬千瓦時）三、鞏固練習(xí)完成教材第9頁“做一做”。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)成數(shù)的知識，你們對成數(shù)的知識有哪些了解？五、布置作業(yè)教材第13頁練習(xí)二第4、5題。第3課時教學(xué)內(nèi)容稅率：教材第10頁例3。教學(xué)目標1．使學(xué)生知道納稅的含義和重要意義，知道應(yīng)納稅額和稅率的含義，以根據(jù)具體的稅率計算稅款。2．在計算稅款的過程中，加深學(xué)生對社會現(xiàn)象的理解，提高學(xué)生解決問題的能力。3．感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。增強學(xué)生的法制意識，使學(xué)生知道每個公民都有依法納稅的義務(wù)。教學(xué)重點稅率的理解和稅額的計算。教學(xué)難點稅額的計算。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1．口答算式。（1）100的5%是多少？（2）50噸的10%是多少？（3）1000元的8%是多少？（4）50萬元的20%是多少？2．什么是比率？二、新課教學(xué)1．閱讀教材第10頁有關(guān)納稅的內(nèi)容，然后說說什么是納稅？2．稅率的認識。（1）說明：納稅的種類很多，應(yīng)納稅額的計算方法也不一樣。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，一般是由國家根據(jù)不同納稅種類定出不同的稅率。（2）試說說以下稅率各表示什么意思。商店按營業(yè)額的5%繳納個人所得稅。某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。3．稅款計算。（1）出示例3：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約多少萬元？（2）分析題目，理解題意。引導(dǎo)學(xué)生理解“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”的含義，明確這里的5%是營業(yè)稅與營業(yè)額比較的結(jié)果，也就是繳納的營業(yè)稅占營業(yè)額的5%，題中“十月份的營業(yè)額是30萬元”，因此十月份應(yīng)繳納的營業(yè)稅就是30萬元的5%。（3）學(xué)生列出算式。相當于“求一個數(shù)的百分之幾是多少”，用乘法計算。列式：30×5%（4）學(xué)生嘗試計算。（5）匯報交流。30×5%＝30×0.05＝1.5（萬元）三、鞏固練習(xí)完成教材第10頁“做一做”。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)納稅的知識，你們對納稅的知識有哪些了解？五、布置作業(yè)教材第14頁練習(xí)二第6、7、8、10題。第4課時教學(xué)內(nèi)容利率：教材第11頁例4。教學(xué)目標1．通過教學(xué)使學(xué)生知道儲蓄的意義；明確本金、利息和利率的含義；掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。2．掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。3．對學(xué)生進行勤儉節(jié)約，積極參加儲蓄以及支援國家、災(zāi)區(qū)、貧困地區(qū)建設(shè)的思想品德教育。教學(xué)重點掌握利息的計算方法。教學(xué)難點正確地計算利息，解決利息計算的實際問題。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課隨著改革開放，社會經(jīng)濟不斷發(fā)展，人民收入增加，人們可以把暫時不用的錢存入銀行，儲蓄起來。一來可以支援國家建設(shè)，二來對個人也有好處，既安全、有計劃，同時又得到利息，增加收入。那么，怎樣計算利息呢？這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容。板書課題：利率二、新課教學(xué)1.介紹存款的種類、形式。存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。2.閱讀教材第11頁的內(nèi)容，理解本金、利息、稅后利息和利率的含義。本金：存入銀行的錢叫做本金。例題中王奶奶存入的5000元就是本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利率：利息和本金的比值叫做利率。利率由銀行規(guī)定，根據(jù)國家的經(jīng)濟發(fā)展情況，利率有時會有所調(diào)整，利率有按月計算的，也有按年計算的。同一時期各銀行的利率是一定的（閱讀教材第11頁表格）。3.學(xué)會填寫存款憑條。課件出示存款憑條，請學(xué)生嘗試填寫，然后評講。要填寫的項目：戶名、存期、存入金額、存種、密碼、地址等，最后填上日期。4.利息的計算。（1）出示利息的計算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間（2）計算連本帶息的方法：連本帶息取回的錢＝本金＋利息（3）學(xué)生閱讀理解例4，計算后交流匯報，教師板書：5000＋5000×3.75%×2＝5000＋375＝5375（元）答：到期后可以取回5375元錢。三、鞏固練習(xí)教材第11頁“做一做”。四、課堂小結(jié)什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何計算利息？怎么計算取回的總錢數(shù)？五、布置作業(yè)教材第15頁練習(xí)二第12題。第5課時教學(xué)內(nèi)容解決問題：教材第12頁例5。教學(xué)目標1．熟練地掌握百分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能解決問題。2．通過歸納整理，是學(xué)生熟練地掌握解決百分數(shù)問題的方法。3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點認真審題，用百分數(shù)解決實際問題。教學(xué)難點用百分數(shù)解決實際問題。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分數(shù)在生活中的具體應(yīng)用，今天我們一起來學(xué)習(xí)它們更多的應(yīng)用，學(xué)習(xí)新知識之前，我們來回憶下之前的內(nèi)容。學(xué)生交流，匯報，教師隨機板書，繪制表格。知識點主要內(nèi)容解題關(guān)鍵折扣幾折表示百分之幾十原價×折扣數(shù)＝現(xiàn)價找準單位“1”正確理解數(shù)量關(guān)系成數(shù)幾成表示百分之幾十稅率應(yīng)繳稅額＝各種收入×稅率利率利息＝本金×利率×存期取回總錢數(shù)＝本金＋利率通過整理，導(dǎo)入新課的教學(xué)。二、新課教學(xué)1.課件出示例5，讓學(xué)生讀題，明確已知條件及所求的問題，嘗試說說自己的解題思路。2.利用提問，引導(dǎo)學(xué)生思考回答，歸納出解題思路。提問：“滿100元減50元”是什么意思？回答：就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元。不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。歸納整理解題思路：（1）在A商場買，直接用總價乘以50%就能算出實際花費。（2）在B商場買，先看總價中有幾個100，230里有兩個100，然后從總價里減去2個50元。3.學(xué)生獨立列出算式，并計算出結(jié)果，然后再交流匯報。A商場：230×50%＝115（元）B商場：230－2×50＝230－100＝130（元）115<130。小結(jié)：滿100元減50元不如打折的實惠。答：在A商場買應(yīng)付115元，在B商場買應(yīng)付130元；打五折的方式更省錢。4.思考：在什么時候這兩個商場價格差不多呢？總價在100多一點，兩個商場的價格就差不多了。三、鞏固練習(xí)完成教材第12頁“做一做”。學(xué)生獨立完成，教師講解。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課，你有什么收獲，你將如何運用到生活中呢五、布置作業(yè)教材第14頁練習(xí)二第13～15題。生活與百分數(shù)教學(xué)內(nèi)容生活與百分數(shù)：教材第16頁內(nèi)容。教學(xué)目標1．結(jié)合具體情境，經(jīng)歷綜合運用所學(xué)知識解決理財問題的過程。2．學(xué)會理財，能對自己設(shè)計的理財方案作出合理的解釋。3．感受理財?shù)纳匾裕囵B(yǎng)科學(xué)、合理理財?shù)挠^念。教學(xué)重點學(xué)會理財，能對自己設(shè)計的理財方案作出合理的解釋。教學(xué)難點學(xué)會理財，能對自己設(shè)計的理財方案作出合理的解釋。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道“利息”與我們的生活息息相關(guān)。但是不一樣的理財方式，帶來的效益是不同的，那么怎樣理財才能給我們帶來盡可能的回報呢？那就一起來參加今天的活動吧！二、新課教學(xué)1．活動1同學(xué)們所了解的利率與教材第11頁的利率表進行對比，完全相同嗎？交流一下，你了解到的國家調(diào)整利率的原因。學(xué)生進行小組交流，組織學(xué)生匯報：（1）影響利率的因素非常多，比如通貨膨脹、對外貿(mào)易、國內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展的狀況等。在通貨膨脹嚴重時，國家一般會實行相應(yīng)的緊縮性貨幣政策，就是減少貨幣的發(fā)行提高利率，這樣老百姓會更愿意將資金存入銀行；如果對外貿(mào)易失衡的話會造成自主貨幣的貶值或升值，這會影響貨幣的購買力，通過匯率的改變，相應(yīng)的會影響利率的走勢。（2）從需求的角度看，降息有利于減少投資成本，有利于降低儲蓄意愿，擴大消費需求，從而有助于擴大內(nèi)需，從供給角度看，降息有利于減輕企業(yè)的財務(wù)負擔，防止其利潤的進一步惡化。（3）不同的利率水平代表不同的政策需求，當要求穩(wěn)健的政策環(huán)境時，央行就會適時提高存貸款基準利率，減少貨幣的需求與供給，降低投資和消費需求，抑制需求過熱；當要求積極的政策環(huán)境時，央行可適時降低存貸款基準利率，以促進消費和投資。2.活動2。師：我們從宏觀上了解了利率也是根據(jù)實際需求不斷調(diào)整的，而具體到我們個人的實際需求，我們選取理財方式時，也要慎重選擇。請看下面的普通利率表，幫李阿姨算一算，如果把準備給兒子的2萬元存入銀行，供他六年后上大學(xué)，銀行給李阿姨提供了三種類型的理財方式：普通儲蓄存款、教育儲蓄存款和購買國債。哪種方法獲得的利息最多？課件出示教材第16頁利率表。學(xué)生進行小組合作，教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流時，重點明確存期六年，需要取出再次存入時，要把上一次的利息作為本金的一部分存入。通過計算，使學(xué)生明確認識到一次性存入的方法比分開來一次又一次地存入所獲得的利息多。師：普通儲蓄存款的存期分為不同的種類，選用不同的方法獲得的利息是不同的。同樣，教育儲蓄存款的存期以及國債的期限也分為不同種類。李阿姨理財?shù)姆绞匠似胀▋π畲婵钜酝?，還可以選擇教育儲蓄存款或國債，那么教育儲蓄存款中獲得利息最多的方式是哪種呢?利息又是多少呢?國債呢？請同學(xué)們自己先調(diào)査一下教育儲蓄存款和國債的利率，以小組為単位進行計算，幫李阿姨設(shè)計一個合理的存款方式，使六年后的收益最大。三、課堂小結(jié)問：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？學(xué)生自由交流各自的收獲體會。生活中無處不存在百分率，生活中蘊含著無窮的數(shù)學(xué)知識，希望同學(xué)們關(guān)心我們的生活，熱愛我們的數(shù)學(xué)，積極用數(shù)學(xué)知識解決生活中的同題。四、課后延伸教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教材第16頁“你知道嗎”，了解千分數(shù)和萬分數(shù)。第三單元圓柱與圓錐教材簡介本單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的體積等。圓柱、圓錐是人們在生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，從具體編排上，本章可分為三個層次：一是讓學(xué)生結(jié)合實物探索圓柱、圓錐的特征；二是引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱、圓錐表面積的計算方法，特別是把圓柱側(cè)面積的計算方法列為重點（圓錐側(cè)面積的計算方法暫不探索）；三是引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓柱、圓錐的體積計算公式。教師在教學(xué)時要注意以下幾點：1．加強數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，提高運用所學(xué)知識解決實際問題的意識和能力。2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。3．充分關(guān)注操作與想象結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)目標1．使學(xué)生認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。并認識圓柱的底面、側(cè)面和高，認識圓錐的底面和高。2．引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。3．通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，使學(xué)生了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4．使學(xué)生理解除了研究幾何圖形的形狀和特征，還要從數(shù)量的角度來研究幾何圖形，如圖形的面積、體積等，體會數(shù)形結(jié)合思想。5．通過圓柱和圓錐體積公式的探索，使學(xué)生體會轉(zhuǎn)化、推理、極限、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。課時安排9課時。第1課時教學(xué)內(nèi)容圓柱的認識：教材第17、18頁內(nèi)容。教學(xué)目標1.借助日常生活中的圓柱體，使學(xué)生掌握圓柱各部分的名稱和特征，建立圓柱的幾何模型。2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和探索的過程，提高分析、推理和判斷能力。3.培養(yǎng)學(xué)生細致的觀察能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點理解、掌握圓柱的基本特征。教學(xué)難點發(fā)展空間觀念，掌握圓柱的基本特征。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課教師出示長方體、正方體、圓柱、圓錐和球的模型，讓學(xué)生觀察、觸摸、比較，通過對已有知識和經(jīng)驗的回顧，初步感知圓柱、圓錐的面有的是平面，有的是曲面。過渡：在學(xué)習(xí)了長方體和正方體后，我們今天研究一種曲面立體圖形——圓柱。（板書課題：圓柱的認識）二、新課教學(xué)1．整體感知圓柱（1）教師展示教材第17頁主題圖，讓學(xué)生認識圓柱，聯(lián)系自己在生活中見到的圓柱形物體，通過觀察崗?fù)?、客家圍屋、比薩斜塔、燈籠、蠟燭等，總結(jié)這些物體的形狀有什么共同特點？（2）學(xué)生歸類這些物體的共同特點：像下面這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。2．教學(xué)例1，觀察一個圓柱形的物體，看一看它是由那幾部分組成的，有什么特征。（1）探索圓柱的組成和特征。師：請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？明確：有上下兩個平面，一個曲面。上下兩個平面叫做底面，圓柱的曲面叫側(cè)面。師：兩個底面有什么共同特征？學(xué)生觀察后得出：它們是兩個大小相等的圓。師：你能夠驗證嗎？學(xué)生討論、驗證：用尺子量半徑、直徑；量周長；剪下來比較等。通過驗證，肯定結(jié)論。師：圓柱的兩個底面有什么位置關(guān)系？學(xué)生將圓柱平放在桌上，可以發(fā)現(xiàn)圓柱的兩個底面互相平行。師：圓柱的側(cè)面有什么特征？生：圓柱周圍的面叫側(cè)面。側(cè)面是曲面，一個圓柱有1個側(cè)面。（2）認識圓柱的高。教師展示一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，得出：水柱的高低和水柱的高有關(guān)。師：那么什么是圓柱的高呢？生：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。師：圓柱的高有什么特點？學(xué)生探究、歸納：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。三、鞏固練習(xí)教材第18頁“做一做”。四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？五、布置作業(yè)教材第20頁練習(xí)三第1題。第2課時教學(xué)內(nèi)容圓柱的側(cè)面展開圖：教材第19頁例2。教學(xué)目標1．引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓柱的側(cè)面展開圖，能看懂圓柱的平面圖，認識圓柱側(cè)面的展開圖。2．培養(yǎng)學(xué)生細致的觀察能力和空間想像能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點認識圓柱的側(cè)面展開圖。教學(xué)難點看懂圓柱的側(cè)面展開圖。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課實驗操作：把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀？學(xué)生實驗觀察后，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動后的形狀像圓柱。過渡：長方形硬紙沒有貼在木棒的一端，轉(zhuǎn)動的軌跡就是圓柱的側(cè)面。二、新課教學(xué)1．教學(xué)例2：圓柱的側(cè)面展開。圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀呢？（1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物（比如罐頭盒），分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀。學(xué)生通過操作可以發(fā)現(xiàn)：圓柱側(cè)面展開后得到一個長方形。（2）操作探究。展開的長方形的長、寬與圓柱的關(guān)系。師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。看看能發(fā)現(xiàn)什么？發(fā)現(xiàn)：長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。三、鞏固練習(xí)完成教材第19頁“做一做”第1、2題。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？五、布置作業(yè)教材第20頁練習(xí)三第2、3、4題。第3課時教學(xué)內(nèi)容圓柱的表面積：教材第21、22頁例3、例4。教學(xué)目標1．理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。2．會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學(xué)重點掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。教學(xué)難點運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1．指名學(xué)生說出圓柱的特征。2．口頭回答下面問題。（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？過渡：同學(xué)們，圓柱的表面積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。二、新課教學(xué)1．教學(xué)例3，認識圓柱的表面積。（1）圓柱的表面積指的是什么？師：表面積指的是什么呢？生：表面積指的是表面的面積。師：圓柱的表面是由哪些組成的？生：從圓柱的展開圖上可以看出，圓柱的表面積是由它的側(cè)面積和兩個底面組成。即圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積（2）圓柱的側(cè)面積和底面積。師：知道了圓柱的表面積后，那么圓柱的側(cè)面積你會計算嗎？小組討論。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，得出：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。師：你會計算圓柱的底面積嗎？生：圓柱的底面積就是圓的面積，根據(jù)圓的面積公式可以知道，圓的面積＝πr2。2.教學(xué)例4，解決實際問題。（1）教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第22頁例4，讓學(xué)生說說知道了什么信息？要求的是什么？需要注意的又是什么？學(xué)生閱讀、思考。所知信息：一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm。所求問題：做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？注意問題：得數(shù)保留整十數(shù)。（2）計算。帽子的側(cè)面積：3.14×20×30＝1884（cm2）帽頂?shù)拿娣e：3.14×(20÷2)2＝314（cm2）需要的面料：1884＋314＝2198≈2200（cm2）（3）匯報訂正。（4）小結(jié)：在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積．一般采用進一法取值，以保證原材料夠用三、鞏固練習(xí)完成教材第21、22頁“做一做”。教師巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？五、布置作業(yè)教材第23頁練習(xí)四第1～5題。第4課時教學(xué)內(nèi)容圓柱的體積：教材第25、26頁例5、例6。教學(xué)目標1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2.初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力。教學(xué)重點1.掌握圓柱體積的計算公式。2.應(yīng)用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。教學(xué)難點圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1.長方體的體積公式是什么？2.復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。過渡：我們會計算長方體和正方體的體積，圓柱的體積怎樣計算呢？能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，計算出它的體積呢？二、新課教學(xué)1.教學(xué)例5，推導(dǎo)圓柱體積的計算公式。師：想一想，能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，計算出它的體積呢？生1：可以把圓柱的底面積分成許多相等的圖形，把圓柱切開，然后拼成一個近似長方體的圖形。生2：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。師：說得好。把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生比較、觀察、討論。生：這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。師：很好。由長方體的體積＝底面積×高，我們可以得出圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。2.教學(xué)例6，解決實際問題。（1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（2）學(xué)生嘗試完成例6。（3）集體訂正。①杯子的底面積：3.14×(8÷2)2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。三、鞏固練習(xí)完成教材第25、26頁“做一做”。四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。五、布置作業(yè)教材第28頁練習(xí)五第1～3題。

第5課時教學(xué)內(nèi)容解決問題：教材第27頁例7。教學(xué)目標1.使學(xué)生熟練運用圓柱的體積公式解決實際問題。2.使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的完整過程，掌握問題解決的策略，培養(yǎng)應(yīng)用意識。3.使學(xué)生在解決問題的過程中體會轉(zhuǎn)化、推理和變化的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力。教學(xué)重點通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。教學(xué)難點使學(xué)生在解決問題的過程中體會轉(zhuǎn)化、推理和變化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課在學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積時，我們遇到過求不規(guī)則的物體的體積的問題，你們還記得是怎樣解決的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)圓柱的不規(guī)則問題的解決方法。二、新課教學(xué)教學(xué)例7。1.閱讀與理解。教師出示例7，讓學(xué)生閱讀題目，找出已知信息可所求問題。信息：瓶子內(nèi)直徑是8厘米，瓶內(nèi)水高7厘米，瓶子倒置后無水部分的高18厘米的圓柱。問題：這個瓶子的容積是多少？質(zhì)疑：這個瓶子是圓柱嗎？怎樣求出它的容積？2.分析與解答。（1）實物演示，幫助理解。用兩個相同的酒瓶，內(nèi)裝同樣多的水進行演示。發(fā)現(xiàn)：瓶子里的水倒置后，體積沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個圓柱的體積。（2）嘗試解決問題。那么，瓶子的容積＝3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18＝3.14×16×(7＋18)＝1256（cm3）＝1256（mL）答：這個瓶子的容積是1256mL。3.回顧與反思。師：解決這個問題的關(guān)鍵點是什么？生：主要利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算。歸納：求不規(guī)則的物體的體積的方法，可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形再求容積。三、鞏固練習(xí)完成教材第27頁“做一做”。四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？還有什么問題嗎？五、布置作業(yè)教材第29、30頁練習(xí)五第12、14、15題。第6課時教學(xué)內(nèi)容圓錐的認識：教材第31、32頁內(nèi)容。教學(xué)目標1.認識圓錐，掌握圓錐的特征。2.認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。3.培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。教學(xué)重點掌握圓錐的特征及各部分的名稱。教學(xué)難點認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課展示教材第31頁的主題圖，讓學(xué)生觀察這些物體的形狀有什么共同特點？通過問題，導(dǎo)入新課的教學(xué)。二、新課教學(xué)1.初步感知圓錐。學(xué)生觀察主題圖，把這些圖形抽象出一些共同點?？偨Y(jié)：上圖中這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。在了解了圓錐的概念后，教師可讓學(xué)生想一想生活中有哪些圓錐形物體，通過實物，深化對圓錐的認識。2.教學(xué)例1，認識圓錐。（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察后，說一說圓錐有哪些特征？（2）討論交流，了解圓錐的高。概念：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。（3）引導(dǎo)歸納。圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高。3.測量圓錐的高。由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。4.教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？（2）實驗來得出扇形。三、鞏固練習(xí)完成教材第32頁“做一做”。四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？五、布置作業(yè)教材第29、30頁練習(xí)五第1、2題。第7課時教學(xué)內(nèi)容圓錐的體積：教材第33頁例2。教學(xué)目標1.通過實驗，使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單的實際問題。2.使學(xué)生在圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程中進一步理解圓錐與圓柱的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的推理思想。3.使學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)勇于探索、樂于學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)重點理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課我們已經(jīng)會計算圓柱的體積，那么如何計算圓錐的體積呢？你有辦法知道鉛錘的體積嗎？怎樣計算一堆沙子的體積？這節(jié)課我們一起來探究圓錐體積的計算方法。（板書課題：圓錐的體積）二、新課教學(xué)教學(xué)例2。圓錐的體積該怎樣求呢？它和圓柱的體積有沒有關(guān)系？我們能不能通過圓柱的體積來求得圓錐的體積呢？學(xué)生思考、討論，進行實驗。實驗：探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。1.第1組拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱倒?jié)M？第2組拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿沙子，然后倒入圓柱中。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱倒?jié)M？2.實驗結(jié)果。通過實驗，第1組和第2組都發(fā)現(xiàn)正好三次把圓柱倒?jié)M。3.歸納總結(jié)。通過實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：在等底等高的前期下，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。即V圓錐＝V圓柱＝Sh三、鞏固練習(xí)完成教材第35頁第5題。四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？五、布置作業(yè)教材第35頁練習(xí)六第4題。第8課時教學(xué)內(nèi)容圓錐的體積：教材第34頁例3。教學(xué)目標1.初步掌握圓錐體積的計算公式。2.能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算簡單問題。教學(xué)重點運用圓錐體積公式解決實際問題。教學(xué)難點運用圓錐體積公式解決實際問題。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1.什么是圓錐？圓錐和圓柱有什么關(guān)系？2.圓錐的體積計算公式是什么？二、新課教學(xué)1.閱讀與理解。教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第34頁例3，讓學(xué)生找出已知信息和所求問題。已知信息：工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐(如下圖)。所求問題：這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）2.分析與解答。根據(jù)圓錐的體積公式，我們應(yīng)該先求出這個圓錐的底面積，然后求出這堆沙子的體積。（1）沙堆底面積：3.14×＝3.14×4＝12.56（m2）（2）沙堆底體積：×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m3）（3）沙堆重：5.02×1.5＝7.53（t）答：這堆沙子的體積大約是5.02立方米，如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重7.53噸。三、鞏固練習(xí)教材第34頁“做一做”。四、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你掌握了求圓錐體積的方法了嗎？五、布置作業(yè)教材第35、36頁練習(xí)六第7～11題。第9課時教學(xué)內(nèi)容整理和復(fù)習(xí)：教材第37、38頁內(nèi)容。教學(xué)目標1.通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步認識圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算方法。2.綜合運用所學(xué)知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)重點歸納整理有關(guān)圓柱和圓錐的知識，形成知識體系。教學(xué)難點綜合運用所學(xué)知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學(xué)問教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課同學(xué)們，第三單元我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？今天，老師要檢查你們對本單元的知識掌握情況。二、新課教學(xué)1.結(jié)合教材第37頁第1題，回顧圓柱、圓錐的特征。（1）圓柱的特征。圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。兩個底面之間的距離叫做高。側(cè)面是一個曲面。（2）圓錐的特征。圓錐是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。2.復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積（1）出示圓柱的表面展開圖，先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）（3）第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。3.復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的體積（1）圓柱的體積怎樣計算？圓柱體的體積＝底面積×高，用字母表示是：V＝Sh。（2）怎樣計算圓錐的體積？圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一，計算圓錐體積的字母公式是V＝Sh。（3）做第37頁第2題中關(guān)于圓柱、圓錐體積的部分。三、鞏固練習(xí)獨立完成第37頁第3、4題。四、課堂小結(jié)本單元學(xué)習(xí)完了，你有什么收獲？還有什么問題？五、布置作業(yè)教材第38頁練習(xí)七第1、3、5、6題。第四單元比例教材簡介本單元的主要內(nèi)容內(nèi)容包括比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、比例的應(yīng)用三個部分，這部分知識是除法、分數(shù)、比、方程等知識的綜合與提升。比例的意義和基本性質(zhì)是整個單元的基礎(chǔ)與核心，是后續(xù)學(xué)習(xí)的有效支持；正比例和反比例是重要的數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了基本的函數(shù)思想，在數(shù)學(xué)思想層面上對以前所學(xué)過的許多數(shù)學(xué)問題（如單位量不變的數(shù)學(xué)問題、總量不變的數(shù)學(xué)問題、幾何中等積變形問題等）和數(shù)學(xué)規(guī)律（如分數(shù)和比的基本性質(zhì)、商與積的變化規(guī)律等）進行一般化和規(guī)?；?，對學(xué)生代數(shù)思維的發(fā)展有重要作用；比例的應(yīng)用是在更高水平上對一些特殊的實際問題以及原來遇到過的數(shù)學(xué)問題運用代數(shù)方法進行分析與解答，要求學(xué)生具備綜合運用各方面知識的能力，在數(shù)學(xué)思想方法的層面上具有重要的教育數(shù)學(xué)價值。教師在教學(xué)時要注意以下幾點：1.重視概念的理解，強調(diào)概念的應(yīng)用，提升概念掌握的水平。2.注重學(xué)生的參與，重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識、方法的獲得過程，在此過程中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高能力。3.重視知識的應(yīng)用，重視問題解決的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的完整過程。4.注重知識的溝通與梳理，重視問題解決策略的多樣性和方法的靈活性。5.適當提供靈活、綜合、變式的練習(xí)，以高質(zhì)量的思維材料促進學(xué)生思維的提升。教學(xué)目標1.使學(xué)生理解比例的意義，會判斷四個訴是否能夠組成比例。2.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)，能正確地理解比例。3.使學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量，理解正比例和反比例的意義，掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律。4.使學(xué)生認識正比例關(guān)系的圖象，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖象，會根據(jù)其中一個量在圖象中找出或估計出另一個量的值；體會數(shù)形結(jié)合思想。5.使學(xué)生理解比例尺的意義，掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，能正確地求圖上距離、實際距離和比例尺。6.使學(xué)生認識放大和縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大與縮小，體會圖形的相似。7.使學(xué)生能運用比例的相關(guān)知識，分析解決實際問題，并在經(jīng)歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經(jīng)驗策略，提高問題解決能力。8.使學(xué)生體會比例知識與其他知識之間的聯(lián)系，綜合運用多種知識，靈活解決實際問題，促進對知識間關(guān)系的理解，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。9.讓學(xué)生體會函數(shù)思想，使學(xué)生受到辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。課時安排14課時。第1課時教學(xué)內(nèi)容比例的意義：教材第40頁的內(nèi)容。教學(xué)目標1.使學(xué)生在具體情境中理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，能應(yīng)用該比例的意義判斷兩個比是否組成比例。2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、判斷、歸納等活動，深化對概念的理解。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會綜合運用所學(xué)知識，增強分析問題解決問題的能力。教學(xué)重點在具體情境中理解比例的意義。教學(xué)難點運用比例的意義判斷兩個比是否組成比例，并能正確組成比例。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1.回憶舊知。師：請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說一說什么叫做比？舉例說明什么叫做比的前項、后項、比值。學(xué)生舉例說明，教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。2.求下面各比的比值。（1）3∶1＝（2）10∶6＝（3）5∶2＝（4）45∶27＝學(xué)生獨立求出各比的比值。師：在求比值的時候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？生：有兩個比的比值相等。師：哪兩個比的比值相等呢？生：（2）和（4）比值相等。學(xué)生回答后，教師把這兩個比畫上橫線。師：是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連接起來，寫成一種新的式子，如：45∶27＝10∶6。師：（1）和（3）兩個比能用等號連接起來嗎？為什么？生：不能，比值不相等。師：像（2）和（4）這樣表示兩個比值相等的式子是什么呢？我們再來看看下面的這個問題。二、新課教學(xué)比例的意義1.提出問題。下面這三幅圖中，天安門廣場上的國旗長5m，寬m；操場上的國旗長2.4m，寬1.6m；教室里的國旗長60cm，寬40cm。（1）寫出每面國旗長與寬的比，并求出每個比的比值。（2）操場上和教室里的兩面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？2.解題步驟和過程。教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀題目并解答問題，然后逐個問題指名學(xué)生回答，并板書在黑板上。（1）天安門廣場上的國旗：5∶＝；操場上的國旗：2.4∶1.6＝；教室里的國旗：60∶40＝。（2）操場上和教室里的兩面國旗長和寬的比值相等，即2.4∶1.6＝60∶40，也可以寫成＝。師：像這樣的式子叫做比例。觀察這些式子，你能說出比例有什么基本特征嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點板書：兩個比的比值相等。師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。3.概念總結(jié)。概念：表示兩個比相等的式子叫做比例。學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。4.找比例在上面的三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？從這三面國旗長與寬的比值來看，學(xué)生很容易知道這三面國旗的長寬比都可以組成比例，即5∶＝2.4∶1.6＝60∶40，三、鞏固練習(xí)完成教材第40頁“做一做”。學(xué)生獨立完成，再在小組中相互交流、訂正。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道“比”和“比例”這兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學(xué)生各抒己見，之后師生共同歸納。五、布置作業(yè)教材第43頁練習(xí)八第1、3題。第2課時教學(xué)內(nèi)容比例的基本性質(zhì)：教材第41頁例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標1.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)，認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。2.提高學(xué)生觀察、計算、發(fā)現(xiàn)、驗證和總結(jié)的能力。3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中，使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問題的樂趣。教學(xué)重點使學(xué)生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。教學(xué)難點理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1.什么叫做比例？2.應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50師：同學(xué)們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?二、新課教學(xué)1.教學(xué)比例各部分的名稱。引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第41頁上部分內(nèi)容，認識比例的“項”、“內(nèi)項”和“外項”。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。師：如果把上面的比例寫成分數(shù)的形式，外項和內(nèi)項有變化嗎？學(xué)生思考、探究，最后得出：如果把2.4∶1.6＝60∶40寫成＝，2.4和40仍然是外項，1.6和60仍然是內(nèi)項。2.教學(xué)例1，探究比例的基本性質(zhì)。師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來探究一下。教師板書：比例的基本性質(zhì)。組織學(xué)生觀察2.4∶1.6＝60∶40的兩個內(nèi)項和兩個外項，并探究它們的關(guān)系。學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報，學(xué)生可能會說：兩個外項的積是2.4×40＝96，兩個內(nèi)項的積是1.6×60＝96，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。驗證其他的比例有沒有這個規(guī)律，舉例說明。3∶5＝9∶15，兩個外項的積是3×15＝45，兩個內(nèi)項的積是5×9＝45，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。師：如果把比例改成分數(shù)形式，它們的外項的積和內(nèi)項的積也相等嗎？生1∶＝，兩個外項的積是3×15＝45，兩個內(nèi)項的積是5×9＝45，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。生2：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。師：這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生說一說比例的基本性質(zhì)是什么？學(xué)生以小組為單位交流、匯報。最后教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（學(xué)生齊讀）3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個比可以組成比例。6∶3和8∶42.5∶3.5和4∶50組織學(xué)生在小組中互相交流，然后指名匯報。4.小結(jié)師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？學(xué)生討論交流后，指名回答。明確：有兩種方法。一是看兩個比的比值是否相等；二是看兩個比的兩個外項之積是否等于兩個比的內(nèi)項之積。三、鞏固練習(xí)教材第41頁“做一做”。組織學(xué)生獨立思考，指名說一說，全班集體訂正。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五、布置作業(yè)教材第43頁練習(xí)八第5題。第3課時教學(xué)內(nèi)容解比例：教材第42頁例2、例3。教學(xué)目標1.使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。2.培養(yǎng)學(xué)生運用已學(xué)的知識解決問題的能力，在計算過程中使學(xué)生養(yǎng)成驗算的良好習(xí)慣。3.感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。教學(xué)重點1.使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將帶未知數(shù)的比例改寫成方程。教學(xué)難點使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？學(xué)生在小組中議一議，再匯報。師：這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，就是解比例。二、新課教學(xué)1.什么叫做解比例？教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考：什么叫做解比例？學(xué)生獨立思考后，在小組中交流并說出：求比例中的未知項叫做解比例。師：想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？學(xué)生很容易想到比例的基本性質(zhì)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。2.教學(xué)例2。教師用多媒體課件出示例2，指名讀題，讓學(xué)生根據(jù)題意，找出兩個相等的比。列出比例，指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項。模型高度∶實際高度＝1∶10解：設(shè)這座模型的高度是xm。則x∶320＝1∶10師：怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式？你能試著計算出來嗎？生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把這個比例轉(zhuǎn)化為10x＝320×1。師：說得好。這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以把方程解出來。（注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。）現(xiàn)在請你們解這個方程。學(xué)生解答，最后得出這座模型高32m。小結(jié)：從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法來求未知項x。3.教學(xué)例3。要求：學(xué)生解答，求出未知項。同學(xué)之間可互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決。請一位學(xué)生上臺板演。解：2.4x＝1.5×6x＝x＝3.754.總結(jié)解比例的方法。師：剛才我們學(xué)習(xí)了比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做？學(xué)生回憶解比例的過程。師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。三、鞏固練習(xí)完成教材第42頁“做一做”第1、2題。學(xué)生獨立練習(xí)，教師指名板演，集體訂正。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面得到了提高？五、布置作業(yè)教材第44頁第10、12題。第4課時教學(xué)內(nèi)容練習(xí)課：教材第43、44頁練習(xí)八部分習(xí)題。教學(xué)目標1.通過練習(xí)，深化學(xué)生對比例的意義和基本性質(zhì)的理解。2.在練習(xí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用比例的意義，培養(yǎng)思維的開放性和多樣性。提高運用所學(xué)知識解決問題的能力。教學(xué)重點深化學(xué)生對比例的意義和基本性質(zhì)的理解。教學(xué)難點培養(yǎng)思維的開放性和多樣性，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，導(dǎo)入新課的教學(xué)。二、新課教學(xué)1.基本練習(xí)。（1）教材第43頁第2題。本題有四個小題，每小題中的四個數(shù)沒有固定的對應(yīng)關(guān)系，需要學(xué)生通過兩兩配對計算比值、比較、判斷。組成的比例是多樣化的，如第（1）小題，可以組成4∶5＝12∶15、4∶12＝5∶15……等多個比例。教師在教學(xué)時可讓學(xué)生充分想象，寫出不同的組合。從而培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性和多樣性。（2）教材第44頁第8題。本題是對解比例進行鞏固，使學(xué)生進一步熟練解比例的技能。教師在教學(xué)時可讓學(xué)生明確：不管未知數(shù)在左邊還是在右邊，都可以在轉(zhuǎn)化成內(nèi)項之積等于外項之積的等式時把含有未知數(shù)的算式寫在等號左邊，這樣便于解方程。2.解決問題。（1）教材第44頁第9題。本題是已知兩個量之間的最簡整數(shù)比及其中的一個量，求另一個量。教師在教學(xué)時先讓學(xué)生理解題目中比的實際含義，比如讓學(xué)生說一說9∶10是什么與什么的比？誰的體積大一些，寫比例時要注意什么？等等。讓學(xué)生明確：寫出的比與已知的比的意義要相同，前、后項順序要對應(yīng)。（2）教材第44頁第11題。本題也是已知兩個量之間的最簡整數(shù)比及其中的一個量，求另一個量。教師在教學(xué)時主要讓學(xué)生寫出比例，注意前、后項順序要對應(yīng)。三、鞏固練習(xí)教材第43頁第6題。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際情境列出相應(yīng)的比，在此基礎(chǔ)上運用比例的意義和基本性質(zhì)加以判斷。四、課堂小結(jié)今天你有什么收獲？還有什么問題？五、布置作業(yè)教材第44頁第7、14、15題。第5課時教學(xué)內(nèi)容正比例：教材第45頁例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標1.使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。2.使學(xué)生通過從具體到抽象、從特殊到一般的過程，體會抽象和模型的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點理解正比例的意義。教學(xué)難點正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課教師用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。1.已知路程和時間，怎樣求速度？板書：路程＝速度×?xí)r間2.已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？板書：總價＝單價×數(shù)量3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？板書：工作總量＝工作效率×工作時間過渡：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。二、新課教學(xué)1.教學(xué)例1。教師用投影儀出示例1的主題圖，讓學(xué)生觀察下列表格并討論下面的問題。數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…（1）表中有哪兩種量？（2）總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。根據(jù)觀察，學(xué)生可能會說出：（1）表中有總價、數(shù)量兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）數(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量降低，總價也減少。（3）總價與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。比值是：＝＝＝…＝3.5教師指出：比值3.5，實際就是彩帶的單價。用式子表示它們的關(guān)系就是：＝單價2.概括正比例關(guān)系。像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。教師讓學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握以下三個方面：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。3.用字母表示正比例的關(guān)系。教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：4.想一想，生活中還有哪些成正比例的量。學(xué)生舉例并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。三、鞏固練習(xí)完成教材第46頁的“做一做”第（1）～（3）小題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、布置作業(yè)教材第49頁練習(xí)九第1、2題。

第6課時教學(xué)內(nèi)容正比例圖象：教材第46頁內(nèi)容。教學(xué)目標1.使學(xué)生經(jīng)歷生成正比例圖象的過程，自主探索圖象的特征，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想意識，初步滲透函數(shù)思想。2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。3.通過練習(xí)，鞏固對正比例意義的認識。教學(xué)重點能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。教學(xué)難點能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課讓學(xué)生說出兩個自己知道的成正比例的量。過渡：同學(xué)們還記得上節(jié)課講過的“文具店一種彩帶銷售數(shù)量與總量的關(guān)系表”嗎？表中的數(shù)據(jù)我們還可以用圖象里表示，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)正比例關(guān)系。二、新課教學(xué)師：（出示方格圖）如果將表格中每兩個相對應(yīng)的數(shù)看作一個數(shù)對，（1，3.5）對應(yīng)的位置在哪里？學(xué)生在方格圖中找出。師：（2，7）、（3，10.5）（4，14）……對應(yīng)的位置又在哪里？請你在方格圖中一一標出，然后將這些點連起來。學(xué)生在方格圖中標出這些點，并連接起來形成下圖。師：同學(xué)們做的很好。從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些點都在同一條直線上。師：如果把數(shù)對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，這兩個點是否也在這一條直線上呢？生：（描出這兩個點）這兩個點也在這一條直線上。師：很好。不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？生：（回答）買9m彩帶，總價是31.5元；49元能買14m彩帶。師：小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？學(xué)生根據(jù)圖象的延長線，可以看出花的錢也是小麗的2倍。師：通過圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：正比例圖象是一條從原點（0，0）出發(fā)的無限延伸的射線。生2：這條射線上的點與代表相關(guān)聯(lián)的量的數(shù)對存在著一一對應(yīng)關(guān)系。所有點所對應(yīng)的兩個量的比值相等。師：說得好。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，我們也可以知道米數(shù)之比等于總價之比。三、鞏固練習(xí)教材第46頁“做一做”第（4）小題。四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？五、布置作業(yè)教材第49頁第3、5題。第7課時教學(xué)內(nèi)容反比例：教材第47頁例2。教學(xué)目標1.使學(xué)生經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的良的變化過程，理解反比例的意義，體會兩個相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系的條件，掌握反比例關(guān)系式。2.使學(xué)生能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。3.使學(xué)生體會變量之間的關(guān)系，體驗函數(shù)的模型思想。教學(xué)重點反比例的意義。教學(xué)難點正確判斷兩個量是否成反比例。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1.什么是正比例，下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。2.每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時間三者之間有什么關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？過渡：如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。二、新課教學(xué)1.教學(xué)例2。師：想一想，如果把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，水的高度會有什么變化？生：（思考后回答）底面積越小，水的高度應(yīng)該越高。師：到底是不是這樣呢？有位同學(xué)把測量的杯子的底面積與水的高度的變化情況匯總?cè)缦拢罕拥牡酌娣e/cm21015203060…水的高度/cm302015105…觀察上表，回答下面問題。（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（3）相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？學(xué)生觀察上表，很容易發(fā)現(xiàn)：水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的，而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。師：說得好。水的高度與杯子的底面積的乘積總是多少呢？生：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300。師：積300，實際就是倒入杯子的水的體積。你能用式子表示它們的關(guān)系嗎？生：底面積×高度＝體積2.歸納反比例的意義。像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。在上面的實驗中，高度和底面積是成反比例的量，高度與底面積成反比例關(guān)系。3.用字母表示反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：xy＝k4.生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。5.正比例與反比例的相同點和不同點教師組織學(xué)生將例1與例2進行比較，小組內(nèi)討論正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？學(xué)生交流、匯報后，引導(dǎo)學(xué)生歸納。相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。6.反比例關(guān)系的圖象教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第48頁“你知道嗎？”，讓學(xué)生知道反比例關(guān)系的圖象是一條光滑的曲線。三、鞏固練習(xí)教材第48頁的“做一做”。四、課堂小結(jié)讓學(xué)生說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。五、布置作業(yè)教材第51頁第8、11、13題。第8課時教學(xué)內(nèi)容練習(xí)課：教材第49～52頁練習(xí)九部分習(xí)題。教學(xué)目標1.通過練習(xí)，深化學(xué)生對正比例和反比例的認識和理解。2.在練習(xí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用正比例和反比例的關(guān)系解決實際問題。提高運用所學(xué)知識解決問題的能力。3.通過練習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、思維能力。教學(xué)重點深化學(xué)生對正比例和反比例的認識和理解。教學(xué)難點使學(xué)生經(jīng)歷思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、思維能力。教學(xué)過程一、基本練習(xí)1.教材第49頁第4題。（1）投影出示書中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。（2）組織學(xué)生在小組中合作探究。①動手畫一畫，指名匯報圖象特點。②組織學(xué)生說一說，相互交流。提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。2.教材第51頁第9題。本題主要目標是鞏固反比例的意義，要求學(xué)生基于反比例的定義，計算“每瓶醋的容量”與“所裝瓶數(shù)”相對應(yīng)值的乘積，發(fā)現(xiàn)乘積不變，從而作出正確的判斷。二、指導(dǎo)練習(xí)1.教材第50頁第6題。本題讓學(xué)生通過填表、描點、連線發(fā)現(xiàn)：n是自然數(shù)，2n表示的就是偶數(shù)；而且2n和n也是成正比例的量，比值等于2是不變的，圖象也符合正比例圖象的特點。學(xué)生提前接觸這樣相對抽象的數(shù)學(xué)化的正比例關(guān)系，對于學(xué)生將來學(xué)習(xí)函數(shù)具有重要的作用。教師在教學(xué)時可進行適當指導(dǎo)。2.教材第52頁第14題。本題描述的是速度、時間和路程之間的關(guān)系，在速度不變的情況下，路程與時間成正比例。教師在教學(xué)時，可引導(dǎo)學(xué)生多角度利用圖象解決問題。即可以根據(jù)圖象找出相對應(yīng)的路程與時間，計算比值后判斷，也可以根據(jù)圖象特征直接判斷。三、解決問題1.教材第50頁第7題。本題讓學(xué)生直接利用正比例圖象解決問題。在填表、描點、畫圖的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生看到該圖象符合正比例圖象的特征。由于總價與支數(shù)成正比例關(guān)系，因此，小麗和小明的鉛筆數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系與總價之間的倍數(shù)關(guān)系相等。2.教材第51頁第12題。本題是先通過兩個量的具體對應(yīng)值，理解“每天組裝的數(shù)量”與“所用天數(shù)”的變化規(guī)律，再抽象出兩個量之間的一般關(guān)系，用字母表示出來并加以應(yīng)用。四、課堂小結(jié)通過今天的練習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？五、布置作業(yè)教材第51、52頁第10、15、16題。第9課時教學(xué)內(nèi)容比例尺（1）：教材第53頁例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標1.從學(xué)生的生活實際出發(fā)認識比例尺，理解比例尺的含義，使學(xué)生會求一幅圖的比例尺。2.讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺的探究過程，體驗從實踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和創(chuàng)新意識。教學(xué)重點理解比例尺的含義。教學(xué)難點理解比例尺的含義。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比例縮小，再畫在紙上，有時也把一些小的物體按照一定的比例進行擴大，再畫在紙上。這時，就需要確定圖上距離和實際距離的比。今天，我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。二、新課教學(xué)1.比例尺的意義。（1）教師講解：因為在繪制地圖和其它平面圖時，經(jīng)常要用到圖上距離與實際距離的比，我們就把它起個名字，叫做比例尺。（板書：圖上距離：實際距離＝比例尺）有時圖上距離與實際距離的比也可以寫成分數(shù)形式。圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的最簡整數(shù)比。（2）教師出示地圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察1∶。（3）組織學(xué)生議一議：比例尺中的“1”表示什么？“”表示的又是什么？明確：“1”表示圖上距離，“”表示實際距離，也就是說圖上1cm的距離表示實際距離cm。教師說明：1∶是數(shù)值比例尺，有時寫成。（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察比例尺1∶。適時講解：這是線段比例尺，表示線段的長度1cm是圖上距離，50km是實際距離，也就是說圖上距離1cm代表著實際距離是50km。（5）教師用投影出示圖紙，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的比例尺2∶1表示什么?指名匯報：2∶1表示圖上距離是實際距離的2倍。小結(jié)：在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在紙上。這時比例尺的前項比后項大。為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。2.教學(xué)例1。教師出示教材第53頁例1，組織學(xué)生閱讀題目，進行思考、解答。圖上距離∶實際距離＝比例尺120km＝12000000cm2.4∶＝1∶5000000答：這幅地圖的比例尺是1∶5000000。三、鞏固練習(xí)完成教材第53頁“做一做”。組織學(xué)生獨立完成，然后小組內(nèi)檢查、訂正。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么感受？五、布置作業(yè)教材第56頁練習(xí)十第1～3題。第10課時教學(xué)內(nèi)容比例尺（2）：教材第54、55頁例2、例3。教學(xué)目標根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)重點根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。教學(xué)難點把比例尺應(yīng)用到實際生活中，解決實際問題。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了比例尺的求法，有同學(xué)能簡單說一說嗎？指名學(xué)生回答問題，教師板書：圖上距離∶實際距離＝比例尺二、新課教學(xué)1.教學(xué)例2。教師出示教材第54頁例2，指名讀題，并說出題目已知什么，要求的是什么？學(xué)生：已知比例尺和地鐵1號線的圖上距離，求它的實際距離大約是多少。教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離＝比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。學(xué)生思考并解答下列問題：（1）這道題的圖上距離是多少?（板書：7.8cm）（2）實際距離不知道怎么辦？（用x表示，在7.8的下面板書x，并在它們中間畫上分數(shù)線）（3）因為圖上距離和實際距離的單位要統(tǒng)一，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？（應(yīng)用厘米）（4）比例尺是多少？寫成什么形式？（分數(shù)形式）教師板書解答過程。解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實際長度是xcm。x＝7.8×x＝cm＝31.2km答：從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是31.2km。2.教學(xué)例3。（1）教師用投影出示教材55頁的例3，組織學(xué)生討論：畫出三家和學(xué)校的位置平面圖要做好哪些準備工作？通過討論，使學(xué)生明確，根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”，從而求出長和寬的圖上距離。（2）學(xué)生分組求出各圖上距離，教師訂正。（3）組織學(xué)生畫出平面圖，并在全班交流。三、鞏固練習(xí)1.完成教材第54頁“做一做”。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生是否把實際距離化成了米。學(xué)有余力的學(xué)生要求他們用兩種方法。2.完成教材第55頁“做一做”。組織學(xué)生獨立完成，同桌間相互檢查。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、布置作業(yè)教材第57、58頁練習(xí)十第5～12題。第11課時教學(xué)內(nèi)容圖形的放大與縮?。航滩牡?