【名師】20172018學(xué)年北京市延慶縣七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷(有)

A．189×1062017-2018學(xué)年北京市延慶縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（共8個(gè)小題，每題2分，共16分）每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是吻合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙大將所選項(xiàng)涂黑．1．隨著“一帶一路”的建設(shè)推進(jìn)，我國(guó)與一帶一路沿線部分地區(qū)的貿(mào)易額加速增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額將高出189000000萬(wàn)美元．將189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）B．1.89×106C．18.9×107D．1.89×1082．鼓是中國(guó)傳統(tǒng)民族樂(lè)器．鼓作為一種打擊樂(lè)器，在我公民間被廣泛流傳，它發(fā)音脆亮，獨(dú)具魅力．鼓在傳統(tǒng)音樂(lè)以及現(xiàn)代音樂(lè)中是一種比較重要的樂(lè)器，它于生活，又很好地表現(xiàn)了生活．除了作為樂(lè)器外，鼓在古代還用流傳信息．如圖1是我國(guó)某少許民族的一種鼓的輪廓圖，若是從上面看是圖形（）A．B．C．D．3．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸今后，能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時(shí)，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對(duì)值的直觀工具．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的地址以下列圖，則a的相反數(shù)是（）A．a(chǎn)B．bC．cD．﹣b4．以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是（）A．5a2b﹣4a2b=a2b

B．a(chǎn)+b=abC．6a3﹣2a3=4

D．2b2+3b3=5b55．若|m+3|+（n﹣2）2=0，則

m﹣n的值為（

）A．1

B．﹣1

C．5

D．﹣56．隨著我國(guó)的發(fā)展與富強(qiáng)，中國(guó)文化與世界各國(guó)文化的交流與交融進(jìn)一步加強(qiáng)．為了增進(jìn)世界各國(guó)人民對(duì)中國(guó)語(yǔ)言和文化的理解，在世界各國(guó)建立孔子學(xué)院，實(shí)行漢語(yǔ)，流傳中華文化．同時(shí)，各國(guó)學(xué)校之間的交流活動(dòng)也逐年增加．在與國(guó)際友好學(xué)校交流活動(dòng)中，小敏打算制做一個(gè)正方體禮盒送給外國(guó)朋友，每個(gè)面上分別書(shū)寫(xiě)一種中華傳統(tǒng)美德，一共有“仁義禮智信孝”六個(gè)字．如圖是她設(shè)計(jì)的禮盒平面張開(kāi)圖，那么“禮”字對(duì)面的字是（）A．仁

B．義

C．智

D．信7．

=（

）A．

B．

C．

D．8．元旦，是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書(shū)》：“顓帝以孟夏正月為元，其實(shí)正朔元旦之春”．中國(guó)古代曾以臘月、十月等的月首為元旦．1949年中華人民共和國(guó)以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國(guó)也被稱為“公歷年”．為慶祝元旦，人民商場(chǎng)舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)的方法是“花銷(xiāo)高出100元時(shí)，所購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)打8折后，再減少20元”．若某商品的原價(jià)為元（＞100），則購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)質(zhì)付款的金額（單位：元）是（）A．80%﹣20B．80%（﹣20）C．20%﹣20D．20%（﹣20）二、填空題（共

8個(gè)小題，每題

2分，共

16分）9．近似數(shù)

2.780精確到

．10．已知∠α+∠β=90，°且∠α=36°40，則′∠β=．11．關(guān)于的方程2+5a=3的解與方程2+2=0的解相同，則a的值是．12．比較大?。憨?﹣5（填“＞”或“＜”或“=）”．請(qǐng)你說(shuō)明是怎樣判斷的

．13．寫(xiě)出﹣

2y3的一個(gè)同類項(xiàng)

．14．生命在于運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)浸透在生命中的每一個(gè)角落，運(yùn)動(dòng)的好處就在于讓我們的身體保持在健康的狀態(tài)．小明同學(xué)用手機(jī)軟件記錄了11月份每天健步走的步數(shù)（單位：萬(wàn)步），將記錄結(jié)果繪制成了以下列圖的統(tǒng)計(jì)圖．在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是萬(wàn)步．15．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記錄了一道幽默的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問(wèn)何日相遇？”意思是：野鴨從南海騰躍，7天飛到北海；大雁從北海騰躍，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)騰躍，經(jīng)過(guò)幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)騰躍，經(jīng)過(guò)天相遇，依照題意，列方程．16．按下面的程序計(jì)算：若是輸入的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是150，那么滿足條件的的值有個(gè)．三、解答題（此題68分）17．（9分）計(jì)算：（1）7+（﹣28）﹣（﹣9）（2）（3）﹣23÷8﹣．18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（2+2﹣2）﹣（2﹣2﹣1），其中=﹣．19．（6分）解方程：（1）﹣2+9=3（﹣2）（2）．20．（4分）填空，完成以下說(shuō)理過(guò)程如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別均分∠AOC和∠BOC．求∠DOE的度數(shù)．解：由于OD是∠AOC的均分線，因此∠COD=∠AOC．由于OE是∠BOC的均分線，因此=∠BOC．因此∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．21．（6分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使BD=CB．（1）請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形；（2）若AD=7，AC=3，求線段DB的長(zhǎng)．22．（9分）如圖，點(diǎn)

A，B，C是平面上三個(gè)點(diǎn)．（1）按以下要求畫(huà)圖：①畫(huà)線段

AB；②畫(huà)射線

CB；③反向延長(zhǎng)線段

AB；④過(guò)點(diǎn)

B作直線

AC的垂線

BD，垂足為點(diǎn)

D；（2）請(qǐng)你測(cè)量點(diǎn)

B到直線

AC的距離，大體是

cm．（精確到

0.1cm）23．（5分）甲班有45人，乙班有39人．現(xiàn)在需要從甲、乙班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌唱比賽．若是從甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班節(jié)余人數(shù)恰好是乙班節(jié)余人數(shù)的2倍．請(qǐng)問(wèn)從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少參加歌唱比賽？24．（4分）如圖，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)農(nóng)村，直線l代表兩個(gè)農(nóng)村中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個(gè)公交站．（1）若考慮到農(nóng)村

P居住的老年人很多，計(jì)劃建一個(gè)離農(nóng)村

P近來(lái)的車(chē)站，請(qǐng)?jiān)诠?/p>

l上畫(huà)出車(chē)站的地址（用點(diǎn)

M表示），依照是

；（2）若考慮到修路的花銷(xiāo)問(wèn)題，希望車(chē)站的地址到農(nóng)村

P和農(nóng)村

Q的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)诠?/p>

l上畫(huà)出車(chē)站的地址（用點(diǎn)

N表示），依照是

．25．（3分）閱讀資料．2017年10月18日，第十九次全國(guó)代表大會(huì)在人民大禮堂浩大開(kāi)幕．十九大提出，既要?jiǎng)?chuàng)立更多物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富以滿足人民日益增加的美好生活需要，也要供應(yīng)更多優(yōu)秀生態(tài)產(chǎn)品以滿足人民日益增加的優(yōu)美生態(tài)環(huán)境需要．必定堅(jiān)持節(jié)約優(yōu)先、保護(hù)優(yōu)先、自然恢復(fù)為主的目標(biāo)，形成節(jié)約資和保護(hù)環(huán)境的空間格局、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)方式、生活方式，還自然以寂靜、友好、美麗．為了保護(hù)環(huán)境節(jié)約水資，我市依照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)，水價(jià)分檔遞加．居民用戶依照以下的標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行：第一階梯上限180立方米，水費(fèi)價(jià)格為5元/每立方米；第二階梯為181﹣260立方米之間，水費(fèi)價(jià)格7元/每立方米；第三階梯為260立方米以上用水量，水價(jià)為9元/每立方米．如表所示：供水類階梯戶年用水量水價(jià)其中型（立方米）水費(fèi)水資污水費(fèi)處理費(fèi)自水第一階梯0﹣180（含）52.071.571.36第二階梯181﹣26074.07（含）第三階梯260以上96.07依照以上資料解決問(wèn)題：若小明家在2017年共用水200立方米，準(zhǔn)備1000元的水費(fèi)夠用嗎？說(shuō)明原由．26．（9分）閱讀資料．點(diǎn)M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n，我們把m，n之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN=|m﹣n|．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，O，C，D的地址以下列圖，則DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．（1）OA=

，BD=

；（2）|1﹣（﹣4）|表示哪兩點(diǎn)的距離？（3）點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，其表示的數(shù)為，用含有的式子表示

BP=

，當(dāng)BP=4時(shí)，=

；當(dāng)|

﹣3|+|+2|的值最小時(shí)，的取值范圍是

．27．（4分）閱讀資料．某校七年級(jí)共有10個(gè)班，320名同學(xué)，地理老師為了認(rèn)識(shí)全年級(jí)同學(xué)明年選考時(shí)，選修地理學(xué)科的意向，請(qǐng)小麗，小明，小東三位同學(xué)分別進(jìn)行抽樣檢查．三位同學(xué)檢查結(jié)果反響如圖：（1）小麗、小明和小東三人中，你認(rèn)為哪位同學(xué)的檢查結(jié)果較好地反響了該校七年級(jí)同學(xué)選修地理的意向，請(qǐng)說(shuō)出原由．（2）估計(jì)全年級(jí)有意向選修地理的同學(xué)的人數(shù)為人，原由是．28．（4分）閱讀資料．我們知道，1+2+3++n=，那么12+22+32++n2結(jié)果等于多少呢？在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12，第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2，即22，；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為n+n+n++n，即n2．這樣，該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32++n2．【規(guī)律研究】將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n﹣1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n﹣1，2，n），發(fā)現(xiàn)每個(gè)地址上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為

，由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為

3（12+22+32++n2）=

，因此，12+22+32++n2=

．【解決問(wèn)題】依照以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算：

的結(jié)果為

．2017-2018學(xué)年北京市延慶縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題：（共8個(gè)小題，每題2分，共16分）每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是吻合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙大將所選項(xiàng)涂黑．1．隨著“一帶一路”的建設(shè)推進(jìn)，我國(guó)與一帶一路沿線部分地區(qū)的貿(mào)易額加速增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額將高出189000000萬(wàn)美元．將189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．189×106B．1.89×106C．18.9×107D．1.89×108【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)．確定n的值||時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.89×108，應(yīng)選：D．【議論】此題觀察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)要點(diǎn)要正確確定a的值以及n的值．2．鼓是中國(guó)傳統(tǒng)民族樂(lè)器．鼓作為一種打擊樂(lè)器，在我公民間被廣泛流傳，它發(fā)音脆亮，獨(dú)具魅力．鼓在傳統(tǒng)音樂(lè)以及現(xiàn)代音樂(lè)中是一種比較重要的樂(lè)器，它于生活，又很好地表現(xiàn)了生活．除了作為樂(lè)器外，鼓在古代還用流傳信息．如圖1是我國(guó)某少許民族的一種鼓的輪廓圖，若是從上面看是圖形（）A．B．C．D．【解析】觀察幾何體確定出俯視圖即可．【解答】解：從上面看是圖形應(yīng)選：A．【議論】此題觀察了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，弄清三視圖的畫(huà)法是解此題的要點(diǎn)．3．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸今后，能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時(shí)，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對(duì)值的直觀工具．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的地址以下列圖，則a的相反數(shù)是（）A．a(chǎn)B．bC．cD．﹣b【解析】依照題意和數(shù)軸，相反數(shù)的定義能夠解答此題．【解答】解：由數(shù)軸可得，有理數(shù)a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，∴a的相反數(shù)是c，應(yīng)選：C．【議論】此題觀察數(shù)軸、相反數(shù)，解答此題的要點(diǎn)是明確題意，利用相反數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．4．以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是（）A．5a2b﹣4a2b=a2bB．a(chǎn)+b=abC．6a3﹣2a3=4D．2b2+3b3=5b5【解析】各項(xiàng)合并獲取結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=a2b，吻合題意；B、原式不能夠合并，不吻合題意；C、原式=4a3，不吻合題意；D、原式不能夠合并，不吻合題意，應(yīng)選：A．【議論】此題觀察了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．5．若|m+3|+（n﹣2）2=0，則

m﹣n的值為（

）A．1

B．﹣1

C．5

D．﹣5【解析】依照非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值，爾后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，因此，m﹣n=﹣3﹣2=﹣5．應(yīng)選：D．【議論】此題觀察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．6．隨著我國(guó)的發(fā)展與富強(qiáng)，中國(guó)文化與世界各國(guó)文化的交流與交融進(jìn)一步加強(qiáng)．為了增進(jìn)世界各國(guó)人民對(duì)中國(guó)語(yǔ)言和文化的理解，在世界各國(guó)建立孔子學(xué)院，實(shí)行漢語(yǔ)，流傳中華文化．同時(shí)，各國(guó)學(xué)校之間的交流活動(dòng)也逐年增加．在與國(guó)際友好學(xué)校交流活動(dòng)中，小敏打算制做一個(gè)正方體禮盒送給外國(guó)朋友，每個(gè)面上分別書(shū)寫(xiě)一種中華傳統(tǒng)美德，一共有“仁義禮智信孝”六個(gè)字．如圖是她設(shè)計(jì)的禮盒平面張開(kāi)圖，那么“禮”字對(duì)面的字是（）A．仁B．義C．智D．信【解析】正方體的表面張開(kāi)圖，相對(duì)的面之間必然相隔一個(gè)正方形，依照這一特點(diǎn)作答．【解答】解：正方體的表面張開(kāi)圖，相對(duì)的面之間必然相隔一個(gè)正方形，“仁”與“孝”是相對(duì)面，“義”與“禮”是相對(duì)面，“信”與“智”是相對(duì)面，應(yīng)選：B．【議論】此題主要觀察了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面下手，解析及解答問(wèn)題．7．=（）A．B．C．D．【解析】依照乘方和乘法的意義即可求解．【解答】解：=．應(yīng)選：B．【議論】觀察了有理數(shù)的混雜運(yùn)算，要點(diǎn)是熟練掌握乘方和乘法的意義．8．元旦，是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書(shū)》：“顓帝以孟夏正月為元，其實(shí)正朔元旦之春”．中國(guó)古代曾以臘月、十月等的月首為元旦．1949年中華人民共和國(guó)以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國(guó)也被稱為“公歷年”．為慶祝元旦，人民商場(chǎng)舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)的方法是“花銷(xiāo)高出

100元時(shí)，所購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)打

8折后，再減少

20元”．若某商品的原價(jià)為元（＞100），則購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)質(zhì)付款的金額（單位：元）是（

）A．80%﹣20

B．80%（﹣20）

C．20%﹣20

D．20%（﹣20）【解析】依照題意能夠用相應(yīng)的代數(shù)式表示購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)質(zhì)付款的金額．【解答】解：由題意可得，若某商品的原價(jià)為元（＞100），則購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)質(zhì)付款的金額是：80%﹣20（元），應(yīng)選：A．【議論】此題觀察列代數(shù)式，解答此題的要點(diǎn)明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．二、填空題（共8個(gè)小題，每題9．近似數(shù)2.780精確到0.001

2分，共．

16分）【解析】依照近似數(shù)的精確度求解．【解答】解：近似數(shù)2.780精確到0.001．故答案為0.001．【議論】此題觀察了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的湊近程度，能夠用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．10．已知∠α+∠β=90，°且∠α=36°40，則′∠β=53°20′．【解析】依照度分秒的減法，可得答案．【解答】解：由題意，∠β=90﹣°∠α=90﹣°36°40′=89°﹣6036′°40′=53°，20′故答案為：53°20．′【議論】此題觀察了度分秒的換算，利用度分秒的減法是解題要點(diǎn)，不夠減時(shí)向上一單位借一當(dāng)60再減．11．關(guān)于的方程2+5a=3的解與方程2+2=0的解相同，則a的值是1．【解析】利用一元一次方程的解法解出方程2+2=0，依照同解方程的定義解答．【解答】解：解方程2+2=0，得=﹣1，由題意得，﹣2+5a=3，解得，a=1，故答案為：1．【議論】此題觀察的是同解方程的定義，若是兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程．12．比較大?。憨?＞﹣5（填“＞”或“＜”或“=）”．請(qǐng)你說(shuō)明是怎樣判斷的兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。窘馕觥坑欣頂?shù)大小比較的法規(guī)：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于所有負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：|﹣2|=2，|﹣5|=5，∵2＜5，∴﹣2＞﹣5．依照是：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．故答案為：＞；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．【議論】此題主要觀察了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的要點(diǎn)是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于所有負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?3．寫(xiě)出﹣

2y3的一個(gè)同類項(xiàng)

2y3（答案不唯一）

．【解析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出答案．【解答】解：﹣2y3的一個(gè)同類項(xiàng)：2y3（答案不唯一）．故答案為：2y3（答案不唯一）．【議論】此題主要觀察了同類項(xiàng)，正確掌握同類項(xiàng)的定義是解題要點(diǎn)．14．生命在于運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)浸透在生命中的每一個(gè)角落，運(yùn)動(dòng)的好處就在于讓我們的身體保持在健康的狀態(tài)．小明同學(xué)用手機(jī)軟件記錄了11月份每天健步走的步數(shù)（單位：萬(wàn)步），將記錄結(jié)果繪制成了以下列圖的統(tǒng)計(jì)圖．在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是1.3萬(wàn)步．【解析】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵共有2+8+7+10+3=30個(gè)數(shù)據(jù)，∴其中位數(shù)是第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第15、16個(gè)數(shù)據(jù)均為1.3萬(wàn)步，則中位數(shù)是1.3萬(wàn)步，故答案為：1.3．【議論】此題主要觀察了中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的要點(diǎn)是要明確：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．15．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記錄了一道幽默的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問(wèn)何日相遇？”意思是：野鴨從南海騰躍，7天飛到北海；大雁從北海騰躍，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)騰躍，經(jīng)過(guò)幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)騰躍，經(jīng)過(guò)天相遇，依照題意，列方程．【解析】此題屬于相遇問(wèn)題，把南海到北海的距離看作單位“1，”野鴨的速度是，大雁的速度為，依照相遇時(shí)間=總行程÷速度和，即可列方程．【解答】解：設(shè)經(jīng)過(guò)天相遇，依照題意得：故答案是：．【議論】此題主要觀察由實(shí)責(zé)問(wèn)題抽象出一元一次方程，相遇問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間=總行程，要點(diǎn)是由題目所給信息先分別求出二者的速度，速度=行程÷時(shí)間．16．按下面的程序計(jì)算：若是輸入的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是150，那么滿足條件的的值有3個(gè)．【解析】由程序圖，能夠獲取輸出結(jié)果和的關(guān)系：輸出結(jié)果=4﹣2，當(dāng)輸出結(jié)果是150時(shí)，可求出的值．若計(jì)算結(jié)果與的值相等且＜149時(shí)，需重新確定輸入新的數(shù)值，屢次直到不能滿足正整數(shù)為止．【解答】解：當(dāng)4﹣2=150時(shí)，=38；當(dāng)4﹣2=38時(shí)，=10；當(dāng)4﹣2=10時(shí)，=3，由于4﹣2=3，不是正整數(shù)，不合題意．即當(dāng)=3、10、38時(shí)，輸出的結(jié)果都是150．故答案為：3【議論】此題觀察了一元一次方程的解法．解答此題的要點(diǎn)就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．注意可屢次輸入．三、解答題（此題68分）17．（9分）計(jì)算：（1）7+（﹣28）﹣（﹣9）（2）（3）﹣23÷8﹣．【解析】（1）依據(jù)有理數(shù)的加減法能夠解答此題；（2）依照乘法分配律能夠解答此題；（3）依照冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法能夠解答此題．【解答】解：（1）7+（﹣28）﹣（﹣9）=7+（﹣28）+9=﹣12；（2）=﹣24﹣27+3=﹣48；（3）﹣23÷8﹣=﹣8÷8﹣=﹣1﹣1=﹣2．【議論】此題觀察有理數(shù)的混雜運(yùn)算，解答此題的要點(diǎn)是明確有理數(shù)混雜運(yùn)算的計(jì)算方法．18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（2+2﹣2）﹣（2﹣2﹣1），其中=﹣．【解析】第一去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【解答】解：原式=22+4﹣4﹣2+2+1=2+6﹣3當(dāng)時(shí)，原式===．【議論】此題主要觀察了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題要點(diǎn)．19．（6分）解方程：（1）﹣2+9=3（﹣2）（2）．【解析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號(hào)，得﹣2+9=3﹣6，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得5=15，解得：=3；（2）去分母得：6+3﹣3=+2，移項(xiàng)合并得：2=﹣1，解得：=﹣0.5．【議論】此題觀察認(rèn)識(shí)一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．20．（4分）填空，完成以下說(shuō)理過(guò)程如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別均分∠AOC和∠BOC．求∠DOE的度數(shù)．解：由于OD是∠AOC的均分線，已知因此∠COD=∠AOC．角均分線定義由于OE是∠BOC的均分線，因此∠COE=∠BOC．因此∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．【解析】依照已知條件和角均分線的性質(zhì)：一個(gè)角的均分線把這個(gè)角分成兩個(gè)大小相同的角，據(jù)此逐項(xiàng)填空即可．【解答】解：由于OD是∠AOC的均分線，（已知）因此∠COD=∠AOC．（角均分線定義）由于OE是∠BOC的均分線，因此∠COE=∠BOC．因此∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．故答案為：已知；角均分線定義；∠COE；90．【議論】此題主要觀察了角的計(jì)算，以及角均分線的含義和求法，要熟練掌握．21．（6分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使（1）請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形；（2）若AD=7，AC=3，求線段DB的長(zhǎng)．

BD=CB．【解析】（1）依照BD=BC，可得答案；（2）依照線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：（1）補(bǔ)全圖形（2）∵AD=7，AC=3，（已知）∴CD=AD﹣AC=7﹣3=4．）∵BD=CB，（已知）∴B為CD中點(diǎn)．（中點(diǎn)定義）∵B為CD中點(diǎn)，（已證）∴BD=CD．（中點(diǎn)定義））∵CD=4，（已證）∴BD=×4=2．

；【議論】此題觀察了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差是解題要點(diǎn)．22．（9分）如圖，點(diǎn)A，B，C是平面上三個(gè)點(diǎn)．（1）按以下要求畫(huà)圖：①畫(huà)線段AB；②畫(huà)射線CB；③反向延長(zhǎng)線段④過(guò)點(diǎn)B作直線AC的垂線BD，垂足為點(diǎn)D；（2）請(qǐng)你測(cè)量點(diǎn)B到直線AC的距離，大體是

AB；1.8cm．（精確到

0.1cm）【解析】（1）依照線段、直線、射線、垂線的定義畫(huà)出圖象即可；（2）利用刻度尺量出線段BD的長(zhǎng)度即可；【解答】解：（1）①線段AB以下列圖；②射線CB以下列圖；③反向延長(zhǎng)線段AB以下列圖；④過(guò)點(diǎn)B作直線AC的垂線BD，垂足為點(diǎn)D以下列圖；（2）BD≈1.8cm，故答案為1.8．【議論】此題觀察作圖﹣復(fù)雜作圖、點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)，解題的要點(diǎn)是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．23．（5分）甲班有45人，乙班有39人．現(xiàn)在需要從甲、乙班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌唱比賽．若是從甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班節(jié)余人數(shù)恰好是乙班節(jié)余人數(shù)的2倍．請(qǐng)問(wèn)從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少參加歌唱比賽？【解析】設(shè)從甲班抽調(diào)了人，那么從乙班抽調(diào)了（﹣1）人，依照抽調(diào)此后甲班節(jié)余人數(shù)恰好是乙班節(jié)余人數(shù)的2倍，列方程求解．【解答】解：設(shè)從甲班抽調(diào)了人，那么從乙班抽調(diào)了（﹣1）人，由題意得，45﹣=2[39﹣（﹣1）]，解得：=35，則﹣1=35﹣1=34．答：從甲班抽調(diào)了35人，從乙班抽調(diào)了34人．【議論】此題觀察了一元一次方程的應(yīng)用，解答此題的要點(diǎn)是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．24．（4分）如圖，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)農(nóng)村，直線l代表兩個(gè)農(nóng)村中間的一條公路．依照居民出行的需要，計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個(gè)公交站．（1）若考慮到農(nóng)村P居住的老年人很多，計(jì)劃建一個(gè)離農(nóng)村P近來(lái)的車(chē)站，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫(huà)出車(chē)站的地址（用點(diǎn)M表示），依照是直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短

；（2）若考慮到修路的花銷(xiāo)問(wèn)題，希望車(chē)站的地址到農(nóng)村

P和農(nóng)村

Q的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)诠?/p>

l上畫(huà)出車(chē)站的地址（用點(diǎn)

N表示），依照是

兩點(diǎn)之間線段最短

．【解析】（1）直接利用點(diǎn)到直線的距離的定義得出答案；（2）利用線段的性質(zhì)得出答案．【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)M即為所示．依照是直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短（2）如圖，點(diǎn)N即為所示．依照是兩點(diǎn)之間線段最短；故答案為：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短；兩點(diǎn)之間線段最短．【議論】此題主要觀察了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確理解線段的性質(zhì)是解題要點(diǎn)．25．（3分）閱讀資料．2017年10月18日，第十九次全國(guó)代表大會(huì)在人民大禮堂浩大開(kāi)幕．十九大提出，既要?jiǎng)?chuàng)立更多物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富以滿足人民日益增加的美好生活需要，也要供應(yīng)更多優(yōu)秀生態(tài)產(chǎn)品以滿足人民日益增加的優(yōu)美生態(tài)環(huán)境需要．必定堅(jiān)持節(jié)約優(yōu)先、保護(hù)優(yōu)先、自然恢復(fù)為主的目標(biāo)，形成節(jié)約資和保護(hù)環(huán)境的空間格局、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)方式、生活方式，還自然以寂靜、友好、美麗．為了保護(hù)環(huán)境節(jié)約水資，我市依照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)，水價(jià)分檔遞加．居民用戶依照以下的標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行：第一階梯上限180立方米，水費(fèi)價(jià)格為5元/每立方米；第二階梯為181﹣260立方米之間，水費(fèi)價(jià)格7元/每立方米；第三階梯為260立方米以上用水量，水價(jià)為9元/每立方米．如表所示：供水類階梯戶年用水量水價(jià)其中型（立方米）水費(fèi)水資污水費(fèi)處理費(fèi)自水第一階梯0﹣180（含）52.071.571.36第二階梯181﹣26074.07（含）第三階梯260以上96.07依照以上資料解決問(wèn)題：若小明家在2017年共用水200立方米，準(zhǔn)備1000元的水費(fèi)夠用嗎？說(shuō)明原由．【解析】依照收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)求出年用水200立方米的應(yīng)繳花銷(xiāo)，將其與1000比較后即可得出結(jié)論．【解答】解：180×5+（200﹣180）×7，=900+140，=1040（元）．∵1040＞1000，∴準(zhǔn)備1000元的水費(fèi)不夠．【議論】此題觀察了有理數(shù)的混雜運(yùn)算，依照收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)求出小明家2017年應(yīng)繳水費(fèi)是解題的要點(diǎn)．26．（9分）閱讀資料．點(diǎn)M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n，我們把m，n之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN=|m﹣n|．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，O，C，D的地址以下列圖，則DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．（1）OA=4，BD=5；（2）|1﹣（﹣4）|表示哪兩點(diǎn)的距離？（3）點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，其表示的數(shù)為，用含有的式子表示

BP=

|+2|

，當(dāng)

BP=4時(shí)，=2或﹣6

；當(dāng)|

﹣3|+|+2|的值最小時(shí)，的取值范圍是

﹣2≤≤3

．【解析】（1）依照兩點(diǎn)間的距離公式解答；（2）依照兩點(diǎn)間的距離的幾何意義解答；（3）依照兩點(diǎn)間的距離公式填空．【解答】解：（1）OA=|﹣4﹣0|=4，BD=|﹣2﹣3|=5．故答案是：4；5；（2））|1﹣（﹣4）|表示點(diǎn)A與點(diǎn)C間的距離．（3）BP=|﹣（﹣2）|=|+2|．當(dāng)BP=4時(shí)，|+2|=4，解得=2或﹣6．依照數(shù)軸的幾何意義可得﹣2和3之間的任何一點(diǎn)均能使|﹣3|+|+2|獲取的值最?。畡t的取值范圍是﹣2≤≤3．故答案是：|+2|；2或﹣6；﹣2≤≤3．【議論