中學(xué)數(shù)學(xué)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

萇泓教育

李老師編輯中學(xué)數(shù)學(xué)中的點(diǎn)問(wèn)題--

動(dòng)中求靜1．正方形ABCD的在方形ECGF的CE上OEG的點(diǎn)，的平分線GH過(guò)點(diǎn)D，交BE于，連接OH，與交于點(diǎn)，對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論：GH⊥；HO

BG；③S：=1；EM=1ABCDECGF

1

）正確的序號(hào)為_(kāi)_________2.如，已知△是邊長(zhǎng)為的邊三角形，動(dòng)點(diǎn)、Q同時(shí)A、兩點(diǎn)發(fā)，分別沿AB、勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)運(yùn)的速度是，動(dòng)的速度是2cm/s，點(diǎn)Q到達(dá)時(shí)，、兩都止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s答列問(wèn)題：（）t2，判斷BPQ的形狀，并說(shuō)明理；（）△的積為（cmS與t函數(shù)關(guān)系式；（）QR//交于點(diǎn)，連結(jié)PR，當(dāng)t為何值時(shí)∽△PRQ？如，在矩形ABCD中，，，P沿AB邊點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)B以2厘/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)。如果Ｐ、Ｑ同時(shí)出發(fā)，用秒表示移動(dòng)的時(shí)間≤≤么：（）為值時(shí)，三角形QAP等腰三角形？（）四邊形QAPC的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；（）t為值時(shí)，以點(diǎn)、、為點(diǎn)的三角形與△相似？

DAB

A13y萇泓教育A13y

李老師編輯如圖，eq\o\ac(△,)ABC是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，點(diǎn)PQ同從AB兩出發(fā)，別沿BC勻運(yùn)動(dòng)其中點(diǎn)運(yùn)的速度是，運(yùn)的度是，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)時(shí)PQ兩都停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（答列問(wèn)題：（1圖（t為值A(chǔ)P=2AQ（2圖（t為值eq\o\ac(△,)為直角三角形；（3QD∥交于接PD當(dāng)t為值時(shí)eq\o\ac(△,)BDPeq\o\ac(△,)PDQ相？圖1）

圖（）

圖（）如，在△中，°CD⊥，垂足為.

C

⑴圖中共有哪些相似三角形，把他們分別寫(xiě)出來(lái)（不需證明

O

⑵已知、的是方程x-18x+80=0兩根，求CD的：⑶在⑵的情況下，以直線、為坐標(biāo)軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，當(dāng)點(diǎn)從C出發(fā)，以每秒個(gè)位的速度沿線段CB運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)發(fā)，以每秒1個(gè)位的速度沿線段運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)最先到線的端點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)BPQ∽時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)6如圖矩形ABCD中CH⊥垂足為HP點(diǎn)是AD上的一個(gè)動(dòng)（P與A、60D不重合與交于點(diǎn)。已知＝，DH∶C