兩直線相對(duì)位置市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

五、兩直線相對(duì)位置空間兩直線相對(duì)位置分為：平行、相交、交叉(錯(cuò))、垂直⒈兩直線平行投影特征：空間兩直線平行，則其各同名投影必相互平行，反之亦然。aVHcbcdABCDbdax第1頁(yè)abcdcabd例1：判斷圖中兩條直線是否平行。對(duì)于普通位置直線，只要有兩個(gè)同名投影相互平行，空間兩直線就平行。AB//CD①x第2頁(yè)bdcacbaddbac對(duì)于特殊位置直線，只有兩個(gè)同名投影相互平行，空間直線不一定平行。求出側(cè)面投影后可知：AB與CD不平行。例2：判斷圖中兩條直線是否平行。②求出側(cè)面投影怎樣判斷？第3頁(yè)HVABCDKabcdkabckdabcdbacdkk⒉兩直線相交判別方法：若空間兩直線相交，則其同名投影必相交，且交點(diǎn)投影必符合空間一點(diǎn)投影規(guī)律。交點(diǎn)是兩直線共有點(diǎn)xxoo第4頁(yè)●●cabbacdkkd例3：過C點(diǎn)作水平線CD與AB相交。先作正面投影ox思索：假如給出CD長(zhǎng)度，解題過程有何改變？第5頁(yè)dbaabcdc'1(2

)3(4)⒊兩直線交叉投影特征：★同名投影可能相交，但“交點(diǎn)”不符合空間一個(gè)點(diǎn)投影規(guī)律?！铩敖稽c(diǎn)”是兩直線上一對(duì)重影點(diǎn)投影，用其可幫助判斷兩直線空間位置?！瘛瘼?、Ⅱ是Ｖ面重影點(diǎn)，Ⅲ、Ⅳ是H面重影點(diǎn)。為何？12●●3

4●●兩直線相交嗎？第6頁(yè)⒋兩直線垂直相交（或垂直交叉）定理：相互垂直兩直線，其中有一條直線平行于投影面時(shí)，則兩直線在該投影面上投影仍反應(yīng)直角。設(shè)直角邊BC//H面因BC⊥ABBC⊥Bb所以BC⊥ABba平面直線在H面上投影相互垂直即∠abc為直角所以bc⊥ab故bc⊥ABba平面BC∥bcABCabcHacbabc.證實(shí)：x第7頁(yè)H垂直相交兩直線投影投影特征:a'b'∥ox,∠bac＝90°ABCxobcacabcab返回第8頁(yè)AB垂直于AC,且AB平行于H面,則有ab

ac交叉垂直兩直線投影第9頁(yè)例4過點(diǎn)A作EF線段垂線ABbb′返回xoe′f′a′efa第10頁(yè)

例5

以最短線KM連接AB，確定M點(diǎn)，并求出KM實(shí)長(zhǎng)。ababkkababkkababkkmmM0LKMmmXXX返回第11頁(yè)例6過點(diǎn)E作線段AB、CD公垂線EF。返回f′exoa′b′c′d′e′abcdf第12頁(yè)b[例題7]作三角形ABC，ABC為直角，使BC在MN上，且BCAB

=23。bcABab|yA-yB|bc=BCcaa第13頁(yè)小結(jié)★點(diǎn)與直線投影特征，尤其是特殊位置直線投影特征、直角三角形法?！稂c(diǎn)與直線及兩直線相對(duì)位置判斷方法及投影特征?！锒ū榷ɡ??！镏苯嵌ɡ?，即兩直線垂直時(shí)投影特征。重點(diǎn)掌握：第14頁(yè)一、點(diǎn)投影規(guī)律①aa⊥OX軸②aax=aaz=y=A到V面距離aax=aay=z=A到H面距離aay=aaz=x=A到W面距離

aa⊥OZ軸第15頁(yè)二、各種位置直線投影特征⒈普通位置直線三個(gè)投影與各投影軸都傾斜。利用直角三角形法求投影、實(shí)長(zhǎng)、傾角⒉投影面平行線在其平行投影面上投影反應(yīng)線段實(shí)長(zhǎng)及與對(duì)應(yīng)投影面夾角。另兩個(gè)投影平行于對(duì)應(yīng)投影軸。⒊投影面垂直線在其垂直投影面上投影積聚為一點(diǎn)。另兩個(gè)投影反應(yīng)實(shí)長(zhǎng)且垂直于對(duì)應(yīng)投影軸。第16頁(yè)三、直線上點(diǎn)⒈點(diǎn)投影在直線同名投影上。⒉點(diǎn)分線段成定比，點(diǎn)投影必分線段投影成定比——定比定理。四、兩直線相對(duì)位置⒈平行⒉相交⒊交叉（交織）同名投影相互平行。同名投影相交，交點(diǎn)是兩直線共有點(diǎn)，且符合空間一個(gè)點(diǎn)投影規(guī)律。同名投影可能相交，但“交點(diǎn)”不符合空間一個(gè)點(diǎn)投影規(guī)律。“交點(diǎn)”是兩直線上一對(duì)重影點(diǎn)投影。第17頁(yè)五、相互垂直兩直線投影特征⒈

兩直線同時(shí)平行于某一