為什么要證明

7．為么要證明1．了解推理的意義，知道要判一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，必須進(jìn)行推理(重點(diǎn)2．會(huì)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉出反例、理等方法簡單地驗(yàn)證一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確(難點(diǎn)一、情境導(dǎo)入人的視覺有時(shí)候受到周圍環(huán)境和自身經(jīng)驗(yàn)的影響引我們做出錯(cuò)誤的判斷有通過科學(xué)的方法推理論證做的斷才是正確的如圖圖中的四邊形是正方形還是梯形？你能肯定嗎？怎樣來驗(yàn)證你的結(jié)論呢？快來學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)吧！二、合作探究探究點(diǎn)一：數(shù)學(xué)的結(jié)論必須經(jīng)過嚴(yán)格的論證當(dāng)n＝1，，3，4，時(shí)，代數(shù)n－3n7值是質(zhì)數(shù)嗎？你能肯定：對于所有的自然數(shù)，式子n－＋的都是質(zhì)數(shù)嗎？解析：2345n3n7中解：當(dāng)n＝1，，，，時(shí)，－＋7的值別是5，，，，是質(zhì)數(shù)．而當(dāng)n＝時(shí)－＋＝－＋7＝25所以對于所有自然數(shù)子n－＋的值不都是質(zhì)數(shù)．方法總結(jié)探究點(diǎn)二：檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法【類型一】實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證先觀察再驗(yàn)證．(1)圖①中實(shí)線是直的還是彎曲？(2)圖②中兩條線段a與b哪條更長？(3)圖③中的直線AB與線CD行嗎？

解析：②③解察能得出的結(jié)論是實(shí)是彎曲的更長一些與DC不行我們用科學(xué)的方法驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)(1)線是直的；(2)a樣長(3)AB平行CD.方法總結(jié)【類型二】舉出反例當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，代數(shù)式(n－5n＋5)

的值都等于1嗎？解析(n

5n5)的n5n5)1解當(dāng)n＝1時(shí)(n－＋5)＝＝；當(dāng)n2(n－5n＋5)＝－1)＝；n＝時(shí)(n－5n＋5)＝－＝；n4(n－＋5)＝＝；當(dāng)＝時(shí)(n－＋＝＝25所以當(dāng)n為整數(shù)時(shí)(n－5n＋5)

不一定等于1.方法總結(jié)：【類型三】推理證明如圖，從點(diǎn)O出發(fā)出四條射線OAOBOC、OD已知OA⊥OCOB⊥(1)若∠＝°求∠AOB和的度數(shù)；(2)若∠＝°求∠AOB和的度數(shù)；(3)由(1)、(2)你現(xiàn)了什么？(4)你能肯定上述的發(fā)現(xiàn)嗎？解析∠AOB∠∠∠COD∠AOB∠COD∠AOB∠COD.解：(1)∵OA，OB⊥，∠AOC＝∠BOD＝90∵∠BOC＝30°，∴∠＝∠AOC－∠BOC＝90°－30°＝60°COD∠BOD－∠BOC90°－30°＝60°(2)∠AOB＝∠AOC∠BOC90°＝36°∠COD∠BOD－∠BOC＝90°－54°＝36°(3)由(1)、(2)可現(xiàn)：∠AOB∠COD.(4)∵∠AOB＋∠BOC∠AOC90，∠BOC∠COD＝＝90°，∴∠＋＝∠BOC∠COD.∴∠AOB＝∠COD.方法總結(jié)→→

→三、板書設(shè)計(jì)為什么要明

推理的意義：數(shù)學(xué)結(jié)論必須經(jīng)過嚴(yán)格的論證驗(yàn)證檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法例推理證明經(jīng)歷觀察、驗(yàn)證、歸納等過程，使學(xué)生對由這些方法得到的結(jié)論產(chǎn)生懷