三年級逆推問題初步

第十講 逆推問題初步教學(xué)課題：逆推問題教學(xué)課時(shí)：兩課時(shí)教學(xué)目的：1．經(jīng)歷“逆推問題〞的探究過程，理解并掌握“逆推問題〞的典型特點(diǎn)。2.掌握逆向思維的方式，學(xué)會畫線段圖、列表的方法。3.通過“逆推問題〞的靈敏應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重難點(diǎn)：教具準(zhǔn)備：本周通知：一、故事導(dǎo)入10二、例題精講11140010010109小時(shí)400200876...1005025...分析：通過列表法可以看出在8小時(shí)的時(shí)候可以增長到100萬。2728，69，分析：首先教師提出一些問題看同學(xué)們能不能快速的答復(fù)出來：一個(gè)數(shù)加上6等于10，這個(gè)數(shù)是多少？ 10-6=4一個(gè)數(shù)減去7等于20，這個(gè)數(shù)是多少？ 20+7=27一個(gè)數(shù)乘5等于這個(gè)數(shù)是多少？ 一個(gè)數(shù)除以4等于6，這個(gè)數(shù)是多少？ 6×4=24從上面的例子可以看出假如知道結(jié)果，要求原數(shù)是多少的時(shí)候，我們就從結(jié)果出發(fā)“加變減〞“減變加〞“乘變除〞〞除變乘〞從而求出結(jié)果。9+6=1515-8=77×2=1414÷7=2需要特別注意的是，在計(jì)算過程中盡量不要用綜合算式。例35看成了8看成了3123。問：正確的結(jié)果應(yīng)是多少？分析：把個(gè)位上的5看成9，提問：如今的結(jié)果與原來的結(jié)果相比是多了還是少了？答：多了483，答：少了583.聰明的學(xué)生馬上可以意識到十位上的8388030，50.假如把百位上的8看成3，那么應(yīng)該是把800看成300，這個(gè)時(shí)候就是少了解題過程： 把個(gè)位上的5看成9，多了4把十位上的8看成3，少了50.整體來看就是少了46那么減少了46之后的結(jié)果是123，那么正確的結(jié)果就是123+46=1699-4=5 80-30=50 50-4=46123+46=169總結(jié)：這種看錯(cuò)數(shù)字的題目要求學(xué)生理解算式的含義，考察學(xué)生的綜合思維才能。思路一定要明晰。例4、一根電線一半一半地剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。求這根電線原來多長？分析：從結(jié)果出發(fā)，只剩下2米，那么減第三次之后還剩下2×2=4〔米〕4×2=8〔米〕8×2=1616×2=32〔米〕2×2×2×2×2=32〔米〕4個(gè)32.例5、爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個(gè)，第二天吃了剩下的一半多1個(gè)，第三天又吃了剩下的一半多1個(gè)，還剩下1個(gè)。問爸爸買了多少個(gè)橘子？分析：1×2得到的就是第二天吃完一半的橘子。 〔1+1〕×2=4〔個(gè)〕剩下的4個(gè)加上第二天吃多的1個(gè)，再乘2得到的就是第一天吃完一半之后剩下的橘子數(shù)。〔4+1〕×2=10〔個(gè)〕剩下的10個(gè)橘子加上第一天吃多得1個(gè)，再乘以2就是原來的橘子數(shù).〔10+1〕×2=22〔個(gè)〕總結(jié)：這一類的問題從結(jié)果出發(fā)看到多幾個(gè)就加上幾，看到一半就乘2，從而得到答案、例6、某商場出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半少10臺，下午售出剩下的一半少5臺，還剩50臺，這個(gè)商場原來有洗衣機(jī)多少臺？分析：505〔臺〕21045×2-10=802數(shù)50-5=45〔臺〕45×2=90〔臺〕90-10=80〔臺〕80×2=-160〔臺〕總結(jié)：從結(jié)果出發(fā)看到少幾臺就減去幾，看到一半就乘2，可以解決問題。310308分析：根據(jù)前面的例5.例6的提示，找出例七與前兩題的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)，鼓勵(lì)學(xué)生自己考慮并解決問題第三次用去30米后還剩下8米，那說明第二次用完后還剩下38米從后往前推，看到少10米，我們就減去10，然后看到一半，就用得到的結(jié)果再乘2〔38-10〕×2=56〔米〕繼續(xù)往前推，看到多3米，就加上3，然后看到一半，就用得到的結(jié)果乘2.〔56+3〕×2=118〔米〕8120345本，這時(shí)他們四個(gè)人課外讀物的本數(shù)相等。他們原來各有課外書多少本？分析：從結(jié)果出發(fā)，這道題的結(jié)果是四人的課外讀物的本數(shù)相等，每人是120÷4=30〔本〕對于甲來說，是經(jīng)過怎樣的過程才有的30本呢？學(xué)生答：甲給了乙3本，丁又給了甲6本之后才有的30本。 那么甲原來有多少本呢？甲給出去3本說明原來的多一些且多3本又得到6本說明原來的少一些，少六本。那么原來有30+3-6=27〔本〕34343030-3+4=31〔本〕這里可以小結(jié)一下：得到的就減去，給出去的就加求丙和丁的本數(shù)帶著學(xué)生一起一起解決454530〔本〕56563030-5+6=31〔本〕三、課堂小結(jié)律，學(xué)會舉一反三。四、布置作業(yè)課堂作業(yè)：練習(xí)7--10家庭作業(yè)：練習(xí)1--6板書設(shè)計(jì)：逆推原理知道結(jié)果求開場用逆推法 例題運(yùn)算次序與原來相反運(yùn)算符號與原來相逆畫線段圖法列表法課后反思練習(xí)穩(wěn)固及參考答案1、一條幼蟲長成成蟲,每天長大一倍,30天長到32毫米,問第幾天長到4毫米?3030292827...321684...從表中可以看出第四天可以長到4毫米。2、某數(shù)加上8，減去4，乘以2，除以6，等于10，這個(gè)數(shù)是多少？10×6=6060÷2=3030+4=3434-8=263、小粗心在做一道加法題時(shí)，把一個(gè)加數(shù)十位上的5錯(cuò)看成了2，另一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的4錯(cuò)看成了1，結(jié)果得到的和是240，求正確的結(jié)果是多少？50-20=304-1=3240+33=2734、小馬虎在做一道減法題時(shí)，把被減數(shù)個(gè)位上的1看成了7，把減數(shù)十位上的6看成了9，結(jié)果得到的差是200，求正確的結(jié)果是多少？7-1=690-60=3030-6=24200+24=224544×2×2×2=32〔元〕6、王叔叔每個(gè)月從工資中拿出一半多10元存入銀行，又拿出余下的一半多5元買菜，這時(shí)還剩下380元。王叔叔每個(gè)月的工資有多少錢？〔380+5〕×2=770〔元〕〔770+10〕×2=1560〔元〕7、媽媽買來了一些桔子，小明第一天吃了一半少2個(gè)，第二天吃了剩下的一般少1個(gè)，這時(shí)還剩下8個(gè)，媽媽買了多少個(gè)桔子？〔8-1〕×2=14〔個(gè)〕〔14-2〕×2=24〔個(gè)〕8、一筐桃子，大猴子吃掉了一半多5個(gè)，小猴子吃掉了剩下的一半少3個(gè)，老猴子又吃了8個(gè)，最后還剩18個(gè)。這筐桃子有多少個(gè)？18+8=26〔個(gè)〕〔26-3〕×2=46〔個(gè)〕〔46+5〕×2=102〔個(gè)〕9.小明、小軍和小華共制作科技模型3664件，他們3的科技模型的件數(shù)正好相等。問原來他們各制作科技模型多少件？〔件〕小明：12+6=18小軍：12-6+4=10〔件〕小華：12-4=8〔件〕10、兩人一起