高一數(shù)學(xué)下冊期末試卷德清高級中學(xué)

高一數(shù)學(xué)下冊期末試卷德驕橫級中學(xué)第Ⅰ卷(選擇題共50分)一、選擇題:本大題共10小題，每題5分,共50分。在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的。１、若cos4,且是第二象限角，則cot（)52、以下函數(shù)中是周期為的奇函數(shù)的為(）（Ａ）y12sin2x(B)y3sin(2x)(C)ytanx(D)y2sin(2x)323、若三角形三邊長分別是4ｃm,６ｃm，８ｃm,則此三角形是()（A）銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(Ｄ）形狀不定的三角形４、點P分向量P1P2所成的比為１,則P1分向量PP2所成的比為（)(Ａ)１(B)—１(Ｃ）1（D）1225、在ABC中，給出以下式子：（1）sin（AB）sinC；（2）cos（BC）cosA，（）ABC；（）BCA，此中恒為定值的是（）3tan2tan4cos2sec22(A)(1）與(2)（B)(2）與（３)(C）（3）與（４)（Ｄ）（２)與(4)6、若AB?BCAB20,則ABC為(）(Ａ)直角三角形(B)鈍角三角形(C)銳角三角形（D)等腰直角三角形7.已知sincos123（0）,那么cos2等于（)(Ａ)1或1(B)1（C)1(Ｄ)3222228、已知函數(shù)y2sin(x)(||2)的圖象的一部分以以下圖,則（）(A)2,(Ｂ)2,Ｙ66（C)2,(D)2,353０6Ｘ6第八題９、向量a與b反向，以低等式建立的是（)（A)|ab||a||b|(B)|ab||a||b|（Ｃ)|ab||a||b|(Ｄ）|ab||ab|１０、已知O為原點，點Ａ,B的坐標(biāo)分別是(a,0),(0,a),此中常數(shù)a0,點Ｐ在線AB上,且APt?AB(0t1),則OA?OP的最大值為（）（Ａ）a2(B）a（C）2a（D）3a第Ⅱ卷(非選擇題共１００分）二、填空題：本大題共4小題,每題4分,滿分１６分。把答案填在題中橫線上。11、求值sin700cos500sin200sin500１２、已知ABC中，，，153,|a|3,|b|5,則BCaCAABC4(3a)?(ab)13、函數(shù)ysinx3cosx,xR的值域是１4、若將向量a(2,1)繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，獲得向量b,則向量b的4坐標(biāo)是三、解答題：本大題共6小題,每題１4分,滿分84分．解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。15、如圖，已知ABC的高AD、BE交與點O，連接CO。

A（）以，，為基底表示。1ACBCBOAOOjE（2）用向量證明ABCO。BDC、已知（3）（），求2sin23sincoscos2的值。162sincos、已知，，且，，17xaby2ab|a||b|1ab（）求，；1|x||y|（）若與的夾角為，求cos的值。2xy、設(shè),11,求2的值。1800,tan,tan3719、某觀察站C在城A的南偏西2０°的方向，由A出發(fā)的一條公路,走向是南偏東40°,在Ｃ處測得距C３１km的公路上B處有一人正沿公路向Ａ城走去,走了２0km今后,抵達(dá)D處,此時C、D間的距離為2１km,問這個人還要走多少路可抵達(dá)A城?、已知2R,求20a0,f(x)2acosx23asinxcosx3ab,xf(x)的最小正周期T.f(x)的最大值以及取到最大值時的自變量x的取值范圍.求f(x)的單一遞加區(qū)間.(4)假如當(dāng)x時函數(shù)值f(x)[5,1],求的值[0,],a,b.2高一放學(xué)期期末試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號

１

２

3

4

5

6

7

8

９１0答案

B

D

C

D

Ｂ

A

B

C

C

Ａ1、B。利用三角函數(shù)定義計算。一算數(shù)值，二定符號。２、D.第一利用三角公式化簡各式，此后利用求周期的公式求周期y12sin2x1(1cos2x)cos2x,T2,偶函數(shù)2y3sin(2x3),T，非奇非偶tanx,Ty2,奇函數(shù)2y2sin(2x)2sin2x,T，奇函數(shù)3、624282,是鈍角三角形，（余弦公式的變形應(yīng)用）4、D．定比分點見解,先算數(shù)值，再看數(shù)值的符號。兩向量同向為正,反向為負(fù)．（1）sin（AB）sinC2sinC；（2）cos（BC）cosAcos(A)cosA0，５、B。（）ABtanCtanCCcotCtanC；3tan222tan2212（）BCAcosAAsinAsecAA4cos2sec2sec22tan2226、A．AB?BCAB2AB?(BCAB)AB?AC0,所以ABAC7、B．sincos130,0,3,322242(sincos)2(13)24231312sincos1sin2242sin23,(322),cos212228、C.T,2.2sin(26)0,sin(3)0,30,.39、C．作圖分析即可．10、Ａ．OA?OPOA?(OAAP)2OA?AP2OA?tABOAOA2OA?t(OBOA)tOA?OB(1t)OA2(1t)a2a2OA二、填空題1112131４39［-２,2](2,32)22221１、sin700cos500sin200sin500cos200cos500sin200sin500cos(200500)cos(300)3212、SABC135sinC153,sinC3,242a?b0,C900,C1200(3a)?(ab)23a?b27335(1)93a221３、ysinx3cosx2sin(x)[2,2]314、a?b;252(1)|a||b|cos,設(shè)b（x，y）2xy522x2y25（2），由(1）(2)得b（232）2，2三、解答題、（）ABBO..............2151AO..................................................（CBCA）BO..........................................................................2ACBCBO............................................................................2(2)ACBE,AC?BE0,AC?BO0..............................1同理CB?AD0,CB?AO0.....................................................1AB?CO（AC）.............2CB?(CBBO).............................AC?CBAC?BO2CB?BOCBAC?CB2CB?BO............1CB........................................CB(ACCBBO)CB?AO0................................................................................2ABCO.....................................................................................116、解：2sin（3）cos（）2sincos...........................2tan1.....22..........................................................................................2sin2cos23sincos2sin23sincoscos2....4sin2cos2............................................................2tan23tan1.........2tan21......................................................................1211232212...2................................................................................124.................25..........................................................................................17、解：(1)ab,a?b0..................................................................12|a|2,b2|b|2.......1a......................................................................|x|22(ab)22222112............2xa2a?bb|a||b||y|22(2ab)24a2222415............2y4a?bb4|a||b||x|2,|y|5..............................................................................................2(2)cosx?y........3|x||y|......................................................................2222（）（）2a3a?bb2|a||b|ab?2ab.......2251010..........211310...........11010......................................................................2tan2（1）318:解：tan23...........31tan2124..............................1（3）tan2tan(3)(1)tan(2)471.................................41tan2tan311())(147tan0(0),.......................................................13222...........................................................................................1tan230,322.....(1)...............................142..............................tan10(0),0.............(2)..........................172..........由得:22................2(1)(2)............................................................tan(2)1,27....................14..................................................、解：cosCDB2122023121............219221207..............................又cosCBD31220221223................2.2312031........................................sinCBD1（232123..............231）31..................................................sinACCB,即AC31，AC24km......................................2CBDsinCAB1233CD2AC2AD23122ACADcosCAB..................................................2即22AD2224AD1，解得：AD或.................................22124215km9km經(jīng)查驗AD不合題意應(yīng)舍去，故AD15km.................................19km....................答:這個人還要走才能抵達(dá)城.........115kmA........................................20、解：f(x)2acos2x23asinxcosx3ab,2a1cos2x3asin2x3ab2acos2x3asin2x2ab2asin(2x)2ab...............................26(1)T2...........................................................................................................22(2)a0,fmax2a(1)2ab4ab..........................................................2當(dāng)2x622k(kZ),即xk(kZ)時取到最大值.....................13(3)a0,a0,當(dāng)2k2x32k,即kx2Z)時,22k(k663函數(shù)單一遞加.單一遞加區(qū)間是[6k,2k](kZ)....................................................23(4)當(dāng)x[0,]時,2x6[,7],sin(2x)[1,1].......................................126662f(x)[f(1),f1)],即f(x)[b,3ab],..............................................................2(2b5a2,b5...................23a,........................................b1命題雙向詳目表題型知識點分難度系試題根源值數(shù)1選擇題三角函數(shù)定義５０.9書籍練習(xí)改編2選擇題三角公式及三角函數(shù)5０。6高中會考導(dǎo)性質(zhì)引３選擇題余弦定理50.7高中會考導(dǎo)引4選擇題定比分點見解50。9中學(xué)5選擇題引誘公式及三角形內(nèi)５0．５學(xué)習(xí)叢書角和性質(zhì)６選擇題向量的基本運算及垂5０．9書籍習(xí)題直的充要條件7選擇題三角函數(shù)的綜合應(yīng)用5０。3０5年江蘇高考模擬試題8選擇題依據(jù)圖象求分析式50。5學(xué)習(xí)從書9選擇題共線向量的性質(zhì)50。6中學(xué)１選擇題向量的綜合應(yīng)用5０．３05年江蘇高

說明本試卷考題大多來自課后習(xí)題及相應(yīng)練習(xí)冊上