《圓環(huán)的面積》教學設計范文

《圓環(huán)的面積》教學設計范文《圓環(huán)的面積》教學設計范文

學習目標：

1、認識圓環(huán)的特征。

2、會計算圓環(huán)面積。

學習重點：會用公式解決實際問題。

學習難點：理解環(huán)的形成過程。

教具準備：光盤一個、課件

學具準備：圓紙片若干個、剪刀、圓規(guī)、彩紙等。

教學過程：

一、復習舊知，導入新課。

1、多媒體課件出示圓環(huán)。

師：這節(jié)課我們將認識一位新朋友——圓環(huán)，它與圓可是一對好朋友呢？

板書課題：圓環(huán)的面積。（課件出示）

【設計意圖】通過觀看圖片，看看生活當中的圓環(huán)。讓學生知道生活中處處。有數(shù)學的知識，感受一下在自己身邊的數(shù)學，這體現(xiàn)了數(shù)學源于生活的基本理念。

2、認識圓環(huán)，了解各部分名稱。

師：老師手中有一個手工圓環(huán)，你想有一個嗎？

生：想。師：那么就請同學們仔細觀察后，利用手中的工具，自己想辦法得到一個圓環(huán)，也可以同桌交流合作完成。

生：好。

師：誰能說一說你是怎樣得到的圓環(huán)？

生：我用廢舊的光盤臨摹了一個。

生：我用圓規(guī)畫一個圓，接著圓心不變，擴大或者縮小半徑，在原來的圓的外面或者里面再畫一個圓就能得到一個圓環(huán)。

生：我和同桌的圓形紙片大小不同，我把它們疊放在一起就成了一個圓環(huán)。

生：我先畫一個圓，接著圓心不變，我又在原來的圓的外面和里面分別畫一個圓就能得到圓環(huán)。

【設計意圖】教師給學生提供了動手操作與交流的空間，通過不同制作方法的展示，讓學生初步感知圓環(huán)的特點。

師：真不錯！你們可真有辦法！一個個小小諸葛亮??！既然這樣，大家能幫老師一個忙嗎？

生：沒問題。課件出示兩個圓的其他幾種位置關系師：請同學們觀察一下，這些是不是圓環(huán)？為什么？

生：有的是，有的不是。

師：你能否嘗試說明圓環(huán)的特征是什么嗎？

生：如果在一個較大的圓內任意剪去一個較小的圓是不可能成圓環(huán)的，被剪去的必須是一個與大圓同心的小圓。

師：圓心相同但半徑不同的圓叫做同心圓。同心圓，多么溫暖的名字，就像我們的班集體大家同心同德，才能達到和諧的美感。

師：我們初步認識了圓環(huán)，請仔細觀察，說一說圓環(huán)的各部分名稱。（課件出示）

師：請同學們先獨立思考，再在小組內交流一下。（小組內交流，教師巡回給予小組點撥）

師：拿出同學們剛才做好的圓環(huán)，和你的同桌指一指說一說各部分的名稱。指名上臺展示。

師：請同學們觀察內圓直徑和外圓直徑與環(huán)寬三者的關系，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：任何一個圓環(huán)，已知內圓直徑和環(huán)寬，求外圓直徑應該加上兩個環(huán)寬；已知外圓直徑和環(huán)寬，求內圓直徑，應該減去兩個環(huán)寬。（即內圓半徑+環(huán)寬=外圓半徑。）

師：同學們的發(fā)言如同心圓一樣完美。?

【設計意圖】這個生過程以學生“畫——剪——看——議”的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些學法、如動手操作、合作交流，觀察、分析等學習方法，使學生在學習中運用，在運用中掌握，學生通過自己動手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來，使學生很快抓住了環(huán)形的本質特征，形成環(huán)形的概念，發(fā)展學生的空間觀念。

3、探究圓環(huán)的面積計算方法。

師：我們已經認識了圓環(huán)，想不想來探究一下如何來計算圓環(huán)的面積？

生：想。

師：請你拿出手中的圓環(huán)，擺一擺，看一看，思考一下我們如何利用內圓和外圓的面積來求出環(huán)形的面積呢？

生：我們發(fā)現(xiàn)了，外圓面積—內圓面積=圓環(huán)的面積。

師：我們通過動手操作仔細觀察發(fā)現(xiàn)：外圓面積—內圓面積=圓環(huán)的面積。我們就來用這個結論來解決一個實際問題。好嗎?

生：好。

師：老師手中的圓環(huán)外圓面積是9平方分米，內圓的面積是4平方分米，圓環(huán)的面積是多少？

生：外圓面積—內圓面積=圓環(huán)的面積，9—4=5（平方分米）。

師：如果不直接給你外圓和內圓的面積，你還可以通過什么條件來求出圓環(huán)的面積呢？

生：我們還是要想辦法通過求出內圓和外圓的半徑，再求出內圓和外圓的面積，最后求出圓環(huán)的面積。

師：課件出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米，它的面積是多少？

師：這道題是已知什么條件求什么的？

生：已知內圓半徑和外圓半徑，求圓環(huán)的面積。

師：請同學們獨立思考問題，在和你的小組同伴交流一下方法。

生1：我們的方法是：分別求出大圓和小圓的面積，在用大圓面積減去小圓的.面積求出環(huán)形面積。

生2：先求外圓半徑的平方與內圓半徑的平方的差再乘π。

師：計算時你會選擇哪種方法？為什么？

生：選擇先求外圓半徑的平方與內圓半徑的平方的差再乘π。

師：我們來看這兩種方法，符合我們之前學過的哪一種什么運算定律？

生：原來這兩種方法是乘法分配律的應用啊。

師：我們在計算的時候要選擇簡便的方法來減少計算的難度。介紹平方差公式。S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）

【設計意圖】因為學生有了親身實踐的體驗，在小組的合作下總結環(huán)形面積的計算方法水到渠成。

師：同學們現(xiàn)在已經掌握了已知內圓半徑和外圓半徑，求圓環(huán)的面積的實際問題。想不想挑戰(zhàn)其他類型的題呢？課件出示：一個圓形環(huán)島的直徑是50厘米，中間是一個直徑為10米的圓形花壇，其他的地方是草坪，草坪的占地面積是多少？

師：這道題條件和問題是什么？

生：是已知外圓直徑和內圓直徑求環(huán)形面積的問題。我們首要的是要求出外圓和內圓的半徑再來求出圓環(huán)的面積。

【設計意圖】例題主要由學生自己完成，最后老師引導學生列出綜合算式，使學生領會兩種方法間的區(qū)別，遵循去繁用簡的原則，展現(xiàn)學生的優(yōu)化思想。。

4、質疑解惑：

既然大家都會計算圓環(huán)的面積，我有一個疑問：有沒有更加簡便快捷的方法來比較兩個圓環(huán)面積的大小呢？出示兩個大小不同的圓環(huán)，請你們猜一猜哪個圓環(huán)的面積最大？孩子們紛紛發(fā)言。

【設計意圖】這個小環(huán)節(jié)目的在于提高學生的創(chuàng)新意識，敢于思考的學生才能更好地學好數(shù)學，用好數(shù)學。

二、鞏固練習：

師：同學們的表現(xiàn)很精彩，老師為你們驕傲！其實我們學習數(shù)學就是為了解決生活中的實際的問題，現(xiàn)在有一個工程師的工作需要我們去做，愿意嗎？

生：愿意。

課件出示1、下圖涂色部分是個環(huán)形。它的內圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米。它的面積是多少？

2、一個圓形花壇的半徑是8米，在它的周圍鋪上一條2米寬的小路。求花壇周圍小路的面積。

師：這道題是已知什么條件求什么的？

生：是已知內圓半徑和環(huán)寬求環(huán)形面積的問題。

師：同學們都能積極的用知識解決問題，真的很好。

2、如果在一個周長是62.8米的圓形花圃邊沿修一條寬1米的環(huán)形小路.這條小路的面積是多少?

【設計意圖】練習設計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習不僅鞏固了所學知識，又讓學生把獲得的知識應用于實際生活，提高了學生應用知識解決實際問題的能力，增強了學生的數(shù)學應用意識。

三、全課小結：

圓環(huán)的應用在生活中無處不在，我也相信這一節(jié)課每一位孩子都有了新收獲，建議大家當一次設計師或文學家，發(fā)揮想象繪制一些漂亮的圖案，也可以寫一篇數(shù)學小日記，我們進行公開評選和獎勵。

四、板書設計：

圓環(huán)的面積

圓環(huán)面積=外圓面積－內圓面積

S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）

以下為精品推薦，可自行刪改！

推薦一：《梯形的面積教學設計》

梯形的面積教學設計

一、學情分析

學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生在知識、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異，他們原有知識能力結構的不同導致他們對數(shù)學問題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問題的策略的個性化和多樣化。

因此本節(jié)課在探索梯形面積的'計算公式時，老師為學生提供一個充足的自主學習空間，啟發(fā)學生利用自己已有知識和經驗，自主進行探究活動，進而感受學數(shù)學的價值，并獲得成功的體驗，產生積極學習的動力。

二、教材分析

"梯形的面積計算"是在學生學習了長方形、平行四邊形及三角形的面積計算后安排的教學內容。由于在上述學習過程中，學生已通過操作、實驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉、拼等)，并初步領悟了"新舊轉化"的數(shù)學思想方法，這些都為學生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學習任務創(chuàng)造了必要的條件，為他們實現(xiàn)個體意義上的數(shù)學"再創(chuàng)造"打下了良好的基礎。

三、教學目標設計

1．使學生理解并掌握梯形的面積計算公式，能正確地應用公式進行計算。

2．通過動手操作使學生經歷公式的推導過程，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉化策略的教學融入到學生的“拼、剪、畫、說”活動中，使學生領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使學生能應用所學知識解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。

3．引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼剪中感受數(shù)學知識的內在美，培養(yǎng)團隊合作意識。

四、教學重點難點

教學重點:

1．理解并掌握梯形的面積計算公式。

2．運用梯形的面積計算公式解決問題。

教學難點:

梯形面積公式的推導過程。

五、教學過程設計

（一）導課

1、我們都學過哪些圖形的面積？

2有兩個小朋友因求圖形的面積需要我們的幫忙。

3、梯形的面積公式是什么呢？（板書課題）

（二）新知

1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導出來的？

2、你能用我們學過的轉化思想推導梯形的面積計算公式嗎?

3、學生動手操作

4、學生展示自己的方法。

5、分析轉化后的圖形與梯形的關系，推導出梯形的面積公式。

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

6、用字母表示。

S=(a+b)h÷2

（三）應用知識

1、口答練習運用公式。

2、運用公式解決實際問題。（學生自己解答例3）

3、提升練習

（四）課堂總結

1、通過這節(jié)課，你有什么收獲？

2、課后研究：梯形面積和三角形面積之間的關系？

推薦二：《圓的面積教學設計》

圓的面積教學設計

圓的面積教學設計1

教學目標：

1.知識與技能：認識圓的面積，通過操作，引導學生探索推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2.過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中,通過大膽猜想、動手操作等活動,激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神;通過學生討論交流，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，進一步體會轉化的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生的遷移能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3.情感態(tài)度與價值觀：通過應用，讓學生體會數(shù)學的應用價值，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。

教學重點：推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

教學難點：理解圓的面積公式的推導過程。

教學準備：課件、圓形白紙、剪刀。

教學過程

一、創(chuàng)設情景，引入新課

1、出示主題情景圖：

①從圖中你獲得哪些數(shù)學信息？

②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”“占地面積”指什么？

2、說一說：什么叫圓的面積？

3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）

【設計意圖】：出示情境圖，把教學內容與生活有機結合起來，使學生從具體問題情境中抽象出數(shù)學問題，提高學生學習的積極性。

二、合作交流，探索新知

1、回顧舊知：

回顧以前學過的平面圖形面積公式是如何推導出來的？

指出：轉化的方法是我們學習數(shù)學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了——將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。

【設計意圖】：通過知識回顧，激發(fā)學生學習的求知欲，強化數(shù)學學習的生活化。

2、思考：那么能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？

3、合作探究：

（1）猜想

（2）動手操作，驗證猜想。

（3）匯報交流，展示成果（分層展示學生研究成果）。

【設計意圖】：通過活動，調動學生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調動學生積極性、自覺性，培養(yǎng)學生觀察，比較和判斷思維的能力，培養(yǎng)學生合作交流的意識，應用知識間的轉化和聯(lián)系，進一步體會轉化的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生的遷移能力，發(fā)展學生的空間觀念。

4、借助網絡畫板制作的動態(tài)課件展示圓面積的推導過程。

展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

【設計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生感受極限思想。

5、推導圓面積公式。

①比較轉化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？

②全班交流，根據(jù)學生敘述板書：

長方形面積=長×寬

圓的面積=圓周長的一半×半徑

=Лr×r

=Лr

6、小結：圓的面積計算公式：S=Лr

【設計意圖】：通過轉化和對比，讓學生參與獲取知識的過程，在開放的學習氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學習交流，從而把發(fā)現(xiàn)知識的過程交給學生，動靜結合的呈現(xiàn)方式有利于學生的理解，有利于突破教學難點，對學生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學生的空間想象能力。

7、知識應用、內化提高

（1）、求下列圓的面積。（只列式不計算）

r=3cm

（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

（1）認真讀題，理解題意。

（2）你認為怎樣解決這個問題？

（3）學生嘗試獨立計算。

（4）匯報解答過程及結果，集體評價。

【設計意圖】：讓學生運用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅。

四．聯(lián)系生活、拓展延伸

1、公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

2、把一個周長為18.84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？

3、求下列圓的周長和面積。

r=2cm

4、求半圓的面積。

r=4cm

【設計意圖】：拓展延伸，讓學生體會到生活中處處有數(shù)學，真正體會數(shù)學的實用性。

5、回顧整理，全課總結

今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收獲？

【設計意圖】：引導學生回顧學習過程，培養(yǎng)反思習慣，重視學生數(shù)學思想、方法的培養(yǎng)。

圓的面積教學設計2

教學內容：人教版六數(shù)上第66頁、67頁

教學目標：

1.了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

2.經歷圓的面積計算公式的推導過程，體驗實踐操作、邏輯推理的學習方法。

3.培養(yǎng)學生合作探究的意思，感悟數(shù)學知識的內在聯(lián)系。教學重點、難點：1.理解圓面積公式的推導過程.

2.會正確計算圓的面積。

教學準備：課件、圓面積演示器、分組實驗材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個大小不同的圓

教學過程：

(課前游戲)

猜謎：前面有一片草地（打一植物）

草地上來了一群羊（打一水果）

草地上有一群羊，突然來了一群狼（打一水果）

師：我發(fā)覺大家剛才猜謎語時第一個猜得最困難，第二個第三個猜時脫口而出，這是為什么呢？有了解決一種問題的難舍難分，就可以用這種經驗解決類似的問題。數(shù)學學習中也常是這樣的。

一、導入：

師：請看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動范圍有多大呢？它繞來繞去會在一個什么樣的圈中？會形成什么樣的形狀？這個面有多大？面有多大，用數(shù)學上的語言或者詞語描述就是指它的什么？這節(jié)課我們就來學習《圓的面積》。（板書課題）

二、認識圓的面積：

1.師：老師這有一個圓，請看這個圓，什么是這個圓的面積呢？誰愿意上來比劃比劃？（出示教具）一學生上臺比劃。

師：圓表面的大小就叫做圓的面積。

2.師：老師還帶來了一個圓，請你將這兩個圓比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一個圓面積大，一個圓面積小。

師：那你發(fā)現(xiàn)圓的面積大小會與什么有關呢？結合這兩個圓來好好觀察觀察。

生：半徑或者直徑越長，圓的面積就越大。

師：看來大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關，但圓的面積究竟怎么樣來計算呢，下面我們就一起來探究下。

三、觀察與嘗試猜測：

1.（出示正方形與圓的課件）

師：我們先用一個簡單的辦法來猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長畫一個正方形，再畫這個的三個，你能計算出這個大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫一個小正方形，小正方形的面積又是多

少呢？

生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。

2.師：圓與大正方形的面積相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？再與小正方形相比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：圓的面積比大正方形的面積小，比小正方形的面積大。

師：那就是說圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會是多少呢？

生：3r。

師：我們姑且先這樣猜測圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測的對與否，還需要驗證。

四、小組合作、拼擺。

1.師：我們以前學習過平行四邊形，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？

生：底*高。S=ah。

師：還記得平行四邊形的面積計算公式是如何推導出來的嗎？

是這樣的嗎？我們來看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分，補到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉化成了長方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導出來的呢？生：三角形和梯形轉化成平行四邊形再推導的。

師：這三種圖形的面積公式都是先轉化成以前學過的圖形，再推導的。那我們能不能把圓轉化成以前學過的圖形來推導圓的面積計算公式呢？222222

2.師：下面我們就來做一個實驗，咱們把圓平均分成若干份，大家請看，每一份都像什么？

生：三角形或者等腰三角形。

師：對，它近似于一個等腰三角形。好的，同學生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個以前學過的圖形呢？請你們拿出老師給你們準備好的工具開始吧！

提出要求：各組一定要認真整齊地拼擺。小組同學快速地合作完成，完成后坐好舉手示意。

學生開始小組合作。

3.匯報合作結果。

師：你們都拼成了什么樣的圖形？上臺來展示一下吧。

生分組上臺展示。

要求學生匯報自己是怎樣拼的，拼成了一個什么圖形。

師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份，那如果分得份數(shù)越多，你會發(fā)現(xiàn)什么？

生：分得越多，越接近長方形。

五、面積計算公式推導：

1.師：這個近似的長方形是由這個大小一樣的圓拼成的。這個圓的半徑是r，那么這個近似的長方形的長和寬又是多少呢？請同學們同桌互相商量商量，開始吧！

2.師：找到答案了嗎？

生：長是πr，寬是r。

師：長方形的面積呢？請同學們在練習本上寫一寫。

那圓的面積呢？也寫一寫，讀一讀吧。

學生匯報。師板書。

3.師：這個公式與我們之前猜測的做一下比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4.師：通過這個公式，我們可以看出，要求圓的面積必須先知道什么呢？

生：半徑。

師：知道什么也可以求出圓的面積呢？

生：直徑、周長。

師：下面我們就來試一試吧！

六、鞏固練習。

1.平方的口算練習。

123456789102030222222222222

2.馬的活動范圍題：半徑為2米，求周長。學生在練習本上完成。

3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的占地面積。

學生先匯報思路，再在練習本上完成。

4.樹干的周長是125.6米，求樹干的橫截面積是多少？

學生先匯報思路，再在練習本上完成。

七、總結：

師：這節(jié)課你有什么收獲？圓在我們的生活中，很常見，請看這是什么？課后你會自己用卡紙剪出這樣一個風車，并計算出它的面積是多少嗎？

圓的面積教學設計3

（三）鞏固新知：

答案：

6.一個魚缸的圓形底面周長是18.84d，它的半徑是多少分米?

答案：

2.一種汽車輪胎的外直徑是1．02米，每分鐘轉50周，車輪每分鐘前進多少米?

板書設計

圓的周長公式

教學資料包

三、資料鏈接

《圓的周長》說課

一、教材分析及學生分析

1、教材分析：

這是一節(jié)概念與計算相結合研究幾何形體的教學內容，它是在學生以前學過的直線圖形知識和上節(jié)課掌握了圓的初步知識的基礎上進行教學的。教材力圖通過一系列操作活動，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義，經歷圓周率的形成過程，推導圓周長的計算方法，為學習圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎。而且在對圓周長有關知識的推導論證過程中，培養(yǎng)學生主動探索，勇于實踐，解決生活實際問題的能力。

2學生情況分析：

學生雖然有計算直線圖形周長的基礎，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。

3、教學目標

（1）知識目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握求圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。

（2）能力目標：通過對圓周長測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等教學活動，培養(yǎng)學生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力，同時著力培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新精神以及團結合作精神。

（3）情感目標：通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感。

4、教學重點、難點分析

根據(jù)教材的編寫意圖和學生的認知規(guī)律，如果學生能理解“任何圓的周長都是它的直徑的3倍多一些”這個問題，圓的周長計算公式的歸納就可以迎刃而解了。因此，讓學生理解圓的周長計算公式的推導過程及其實踐運用是本節(jié)課的重點，而理解圓周率的意義則是教學的難點。

二、教法、學法分析

《數(shù)學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”、“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”，那么，如何體現(xiàn)新課程所提倡的學習方式和教學方式呢？

我的思路是：

1、為學生提供一個合作探究的平臺。我把學生分成若干個學習小組，每組中學生的層次不同，并要求學生配備直尺、繩等學具，讓每個學習小組共同完成繩測法、滾動法測量周長，依所測數(shù)據(jù)找出直徑與周長的倍數(shù)關系，推導圓的周長公式三個操作活動，經歷知識的形成過程。

2、在教學中獨立思考、合作操作、小組交流等學習方式交互運用，引導學生在認知矛盾、實際操作中去思考、探究、發(fā)現(xiàn)、解決問題。

三、教具學具準備：

根據(jù)教學任務和學生學習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體。學生準備的學具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。

四、課堂結構設計：

根據(jù)本節(jié)課的內容特點和學生的認知規(guī)律，我這樣設計課堂結構：先讓學生回憶正方形、長方形的周長指的是什么？用什么計量單位？再啟發(fā)學生說出圓周長的含義，然后組織學生通過三個活動理解圓周長的含義、認識圓周率、推導圓周長的計算公式。接著安排練習鞏固知識并引導學生用于解決實際問題，最后進行評價，檢查學生學習的效果。

我的設計意圖是由舊知識引入新知識，學生易于接受，并通過親身實踐掌握知識加深理解，隨后安排的基礎題和實踐題，及時地鞏固新知識，有利于學生形成技能。

五、教學過程：

（一）人人參與，探索新知。

1、回憶以前學過的長方形、正方形，說出周長指什么？用什么單位？讓學生比畫出課桌面的周長。

2、認識圓的周長

教師先拿出教具——圓，啟發(fā)學生進行觀察，讓學生從感性上了解圓周長的含義。

接著，引導學生分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同。

最后，讓學生拿出學具中的圓片比畫一下，自己去體驗、領會圓周長的含義。

我的設計意圖是：讓學生動手摸一摸后，初步感知圓的周長就是圓一周的長度。培養(yǎng)了學生把思維過程轉化為外部語言，更增強了對圓周長的感性認識，并形象理解圓周長的意義。

3、理解圓周率的意義

活動一：測量圓的周長。

首先讓學生討論：怎么測量圓的周長？都需要什么工具？

然后，指導他們合作測量，并鼓勵學生上臺向全班同學演示自己的測量方法。

最后，各組匯報測量方法，教師演示繞和滾的過程。

設計意圖：由問題引入，激發(fā)認知沖突，調動學生強烈的求知欲望，使學生思維進入新課所要解決問題的發(fā)展區(qū)，為后面的教學埋下伏筆。

活動二：探究圓周長與直徑的關系，認識圓周率。

⑴回憶正方形的周長與邊長的關系，讓學生拿出準備好的大中小三個圓片，說說誰的周長長，猜想周長可能與什么有關？

⑵要求每組同學用準備好的三個大、中、小不同的圓片作為測量材料，分工合作，分別測量各圓片的直徑和周長，并將數(shù)據(jù)填入課本表內。

⑶完成后，學生觀察、比較數(shù)據(jù)，教師點撥，引導學生歸納“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個結論。

⑷學生看書自學后，交流匯報圓周率的含義，教師同時指出圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

⑸引導學生讀、寫“π”并進一步了解圓周率的歷史和我國偉大的數(shù)學家祖沖之，激發(fā)學生的民族自豪感。出示祖沖之的生平事跡。

設計意圖：通過合作學習、自主探索、匯報交流，不僅可以突破難點，又能掌握學習方法，同時還能培養(yǎng)學生對科學知識的興趣；也為我國古代數(shù)學家杰出成就而驕傲，并對學生進行愛國主義教育。

4.活動三：推導圓周長計算公式。

⑴引導討論：求圓的周長必須知道哪些條件？如果已知圓的直徑或半徑，該怎樣求周長？

⑵推導出求圓周長公式，用演示。

C=πdC=2πr

設計意圖：這樣通過思考、探索、分析、發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律，使學生學會了學習的方法。

(二)應用新知，解決問題

1.出示口答題要求學生說出思路。

⑴d=3厘米c=?

⑵r=3厘米c=?

2.出示花瓶的相關問題。

學生回答后教師引導學生訂正，并強調難點問題。

3、出示思考題。學生課下完成。

設計意圖：精選練習，加深理解，鞏固所學知識解決難點問題，檢驗課堂效果，培養(yǎng)學生自主學習的習慣和能力。

（三）實踐應用，拓展創(chuàng)新。

1.讓學生用自行車測量從家到學校的路程，提高學生用所學知識解決實際問題的能力。引導學生思考、討論需要測算哪些數(shù)據(jù)。

2.學校門外有一棵大樹，你們有什么辦法可以測量出這棵大樹截面的直徑？

設計意圖：通過開放性的.題目，讓學生體驗學習的樂趣，極大地調動學生學習的積極性，拓展學生思維。

（四）回歸評價

提問：同學們，本節(jié)課我們研究了什么？有什么收獲？我們能用今天學的知識解決哪些問題？如何解決？

通過提問，引導學生自己小結本節(jié)知識以及學習方法、情感體驗等，及時找出學生學習中的不足或不理解的地方，給予指導。

圓的面積教學設計4

教學內容分析：

圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學關鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學生聯(lián)系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過程，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。

學生情況分析：

小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內容學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，六年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學活動經驗，并具有了轉化的數(shù)學思想。所以教學時應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探索性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生感悟轉化、極限等數(shù)學思想，從中獲得數(shù)學學習的積極情感，體驗和感受數(shù)學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。

【教學目標】：

1．認知目標

使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2．過程與方法目標

經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3．情感目標

引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

【教學重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

【教學難點】：理解圓的面積計算公式的推導。

【教學準備】：相應;圓的面積演示教具

【教學過程】

一、情境導入

出示場景——《馬兒的困惑》

師：同學們，你們知道馬兒吃草的范圍是一個什么圖形嗎？

生：是一個圓形。

師：那么，要想知道馬兒吃草范圍的大小，就是求圓形的什么呢？

生：圓的面積。

師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。]

二、探究合作，推導圓面積公式

1．滲透“轉化”的數(shù)學思想和方法。

師：關于圓的面積你想了解什么？

（什么是圓的面積？圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？計算公式怎樣推導？……）

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

2．演示揭疑。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成4、8、16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師演示）。

師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

[設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

3．學生合作探究，推導公式。

（1）討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯(lián)詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學生匯報結果，師隨機板書。

同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

三、運用公式，解決問題

1．同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？

（再次出示牛吃草圖）

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？

教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

2．教學例1。

如果我們知道一個圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

要求鋪滿草坪需要多少錢，要先求什么呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。）

我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形草坪的面積吧！

師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。

（出示第三題）

3．小剛量得一棵樹干的周長是125.6c。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

分析題意后學生獨立完成（組織交流，評價反饋）

同學們真棒，解決完上面的三個問題后敢不敢來挑戰(zhàn)下面的問題？

4．已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積。

[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

四、全課小結、回顧反思

師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

知道哪些條件就可求圓的面積？

(知道半徑、直徑或是周長)

知道半徑：S=πr2

知道直徑：S=π(d÷2)2

知道周長：S=π(C÷π÷2)2

師：同學們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn)！

【設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現(xiàn)，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法?！?/p>

五、課后延伸

圓除了轉化為長方形,還能轉化為什么圖形呢?

板書設計：

長方形的面積＝長×寬

圓的面積＝圓周長的一半×半徑

S＝πr×r

＝πr2

圓的面積教學設計5

教學目標：

1.通過復習整理圓的性質、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。

2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3.在自主探究圓與正方形的關系的學習中，積累數(shù)學活動經驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。

教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。

教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關系。

教學準備：課件，學具。

教學過程：

一、復習舊知，梳理體系

直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)

教師：我們已經學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?

小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。

匯報交流，課件出示相關內容。

(1)圓的認識：

圓心O：決定圓的位置;

直徑d：決定圓的大小;

半徑r：在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;

圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。

(2)圓的周長：

圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。

圓周長的計算：。

(3)圓的面積：

由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。

圓面積計算：。

圓環(huán)的面積：。

【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，并在交流中進一步加深對圓的性質、圓的周長和面積的相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。

二、基本練習，整合知識

教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?

1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：

(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)

(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)

(3)兩個圓的半徑分別是2cm和3cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)

周長的比是多少?(2：3)

面積的比是多少?(4：9)

【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關系。

2.一個公園是圓形布局，半徑長1km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41km。(課件出示題目情境)

(1)這個公園的圍墻有多長?

教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1km，就能求出圓的周長是6.28km。)

(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2km。)

(3)如果公園里有一個半徑為0.2km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)

(4)請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和正方形的關系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。)

【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。

三、探究學習，培養(yǎng)能力

1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)

(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關系，及總周長之間的關系。)

(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?

教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)

(3)根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?

【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。

四、回顧總結，交流收獲

教師：說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?

【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內容，反思自己對知識的掌握情況。

圓的面積教學設計6

一、教材內容分析

人教版六年級上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最后階，（教材67——68頁）它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實踐幾何轉入論證幾何作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉化的思想進行操作、觀察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數(shù)學語言表述概念的本質特征，引導學生初步接觸歸納推導出公式并理解并掌握公式的應用，為今后進一步學習打下基礎。

二、學情分析

六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經有了初步的了解，有強烈的好奇心。因此，易于在轉化和類比推理方面進行啟發(fā)和引導，讓學生利用已有的知識和經驗，實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導，但圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉化和類比推理基礎上，要結合操作演示，讓學生在學習圓面積公式的推導過程中，激發(fā)學生的學習興趣，掌握學習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過程，并且能應用公式解決一些生活實際問題。

三、教學目標知識與技能

1，讓學生利用已有的知識，引導學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

過程與方法1，引導學生經過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

2，通過實例引入，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數(shù)學天地，喚起學生學習數(shù)學的興趣，使全體學生積極參與探索。情感態(tài)度與價值觀

讓學生在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數(shù)學的魅力,讓學生領會圖形轉化的神奇和魅力。

四、教學策略選擇與設計

1、注重情境創(chuàng)設，有意識地激發(fā)學生學習知識的興趣：數(shù)學來源于生活，通過實際情境，既創(chuàng)設了生動的生活情境，激發(fā)了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發(fā)了學生求知的欲望和學習興趣。

2、注重實踐操作，有意識地培養(yǎng)學生獲取知識的能力：學習是學生的內部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結果，更要重視其學習過程，學生的創(chuàng)造潛能，存在于學習過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學結論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學生的求知欲，使學生不僅知其然，更知其所以然。

3、注重學法指導，有意識地引導學生應用轉化的方法：本節(jié)課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S=πr2，而是由學生在原有知識經驗的基礎上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”，并在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)圓的面積公式的推導，從而推導出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養(yǎng)了學生的空間想象力，又發(fā)展了學生的邏輯思維推理能力。

4、注重教具和學具的應用，有意識地突破學生學習知識的難點利用圓的面積這一節(jié)的教學用具輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使抽象的內容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當?shù)剡\用教學用具和

教材學具，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率。

五、教學準備

教學用具，圓形卡片學具

六、教學過程

關鍵詞：情境教具學具準備操作轉化推導猜測觀察討論運用交流

一、創(chuàng)設情境，揭示課題

1，創(chuàng)設情境

學校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？

2，揭示課題

為了解決這個問題這節(jié)課我們一起學習“圓的面積”好不好？

板書：圓的面積

3，說一說

師：我們以前學過哪些平面圖形的面積計算公式，把你知道的說出來與大家交流一下？

生答：師：同學們回答得很好，今天我們就用以前我們已經掌握的數(shù)學知識來算一算圓的面積。

二、動手操作，實踐探究

1，引導學生回憶之前學過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導方法

2、動手操作，嘗試轉化

1),看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把圓轉化成學過的圖形來計算它的面積呢？

2）,如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們拿出自己動手剪開后的學具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導

3）,用教具演示，把圓平分成16份，讓學生觀察圓面積的“轉化”。（圓近似成了長方形）

4）、通過上面的操作，你們知道圓的面積公式推導采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結論？

3、探究聯(lián)系，推導公式

現(xiàn)在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什么聯(lián)系？長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系呢？

1），猜測，再一次觀察老師的示范

2），學生小組合作操作，每一組學生回答，并展示自己拼成的作品

3），小組討論得出結論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉化”法。如果把圓平分的份數(shù)越多,每一份分得就會越小，拼成的圖形就越接近長方形。

4），小組討論總結出：拼成的長方形面積和圓的面積相等，長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑。

5），觀察，小組討論得出公式：（板書）

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r=πr2

三、運用公式，解決問題

1、下面我們就應用圓的面積公式來解決一些生活的實際問題。出練習讓學生做，鞏固所學知識

2、再次出示上課前提出的情境題，讓學生獨立完成，再幫助學生訂正學生獨立運用所學知識解答，加深對概念的理解，全班匯報交流運用所學的知識，解決現(xiàn)實中的實際問題，既能達到鞏固的作用，又能讓學生體會到數(shù)學的應用價值。使學生加深對知識的正確認識，掌握了圓的面積計算方法。

四、課堂小結

（一）組織交流

回顧一下這節(jié)課我們學習的內容。

（1）本節(jié)所學的主要公式是什么？

（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

（二）總結

平面圖形的面積公式推導，一般都用到“轉化法”這種數(shù)學思想。圓的面積公式，在我們的生活中運用非常廣泛，如計算：環(huán)形面積、圓形花壇的面積、麥田自動噴灌的面積、樹干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、

圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計算公式，希望大家多留意觀察身邊周圍的事情，去發(fā)現(xiàn)和提出問題，再應用所學的知識去解決它，這樣你的學習成績會大有進步的！

七，板書設計圓的面積（1）長方形的積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r=πr2八、教學評價設計

在本節(jié)課的教學中，我在教學評價這一環(huán)節(jié)力爭做到：（一）在探究新知的過程中注重對學生數(shù)學學習過程的評價；（二）在復習舊知識時恰當評價學生的基礎知識和基本技能；（三）在運用舊知識時重視評價學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

《圓的面積》教學反思

蘄春縣第四實驗小學何國棟在本節(jié)課的教學中，我在教學和設計中充分利用數(shù)學和生活的聯(lián)系，在教學和設計中大膽運用以下環(huán)節(jié)：1，既然數(shù)學源于生活，那么選擇學生熟悉的生活場景，使學生感受到所研究的數(shù)學知識就在生活中的廣泛應用，直觀地喚起其已有的知識經驗，激發(fā)其學習的興趣，又為新知識的學習做好了準備。2，啟發(fā)學生歸納出平面圖形的面積公式推導方法，是采用“割補法”、“旋轉平移法”等數(shù)學“轉化”的思想方法，讓學生建立空間概念。3，注重學生動手操作，讓學生在探究中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、掌握知識，體現(xiàn)了以學生為主體的思想。尤其是讓學生自己“剪”、“拼”，進一步使學生感知圓的邊緣是曲線，拼成的圖形邊緣接近直線。體現(xiàn)了讓學生在自我探索、自我發(fā)現(xiàn)中獲取知識的新理念，這樣跟進一步運用學生原有的學習經驗，讓學生運用轉化的思想，把問題化歸到原有的知識體系中；利用學生的實踐活動，讓學生經歷知識的形成過程，進而找到推導圓面積公式的方法，獲得積極的情感體驗；培養(yǎng)學生的探索意識、合作意識及創(chuàng)新意識，引導和幫助學生成為發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，讓每個學生各方面

圓的面積教學設計7

教學目標：

知識目標：了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

能力目標：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，感受極限思想。

教學重點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

教學難點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題。

1．（出示P16中草坪噴水插圖）請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？

2.這個圓形的面積指的是哪部分呢？

3.今天這節(jié)課我們就來學習圓的面積。（板書：圓的面積）

二、探究思考,解決問題。

1.請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

2.用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據(jù)。

3.在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

三、探索規(guī)律

1.大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導來的嗎？

2.那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢？

3.拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個什么圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？

4.同學們操作，教師巡視.

5..大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形？

6.你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。

①因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

②因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

7用字母怎么表示圓面積公式呢？

四、應用圓面積公式

1．現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。

2.第18頁第1題

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)。

3.第18頁第2題

讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。

板書設計：

圓的面積

平行四邊形面積=底×高，

圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑

圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

圓的面積教學設計8

目標預設：

1、使學生經歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、使學生進一步體會轉化的方法的價值，培養(yǎng)學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。

教學過程：

一、引導估計，初步感知。

1、出示圓形電腦硬盤。引導學生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關？

2、估計圓面積大小與半徑的關系。

師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關系？

二、動手操作，共同探索。

1、引發(fā)轉化，形成方案。

（1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？

（2）準備如何去推導圓的面積？

2、動手操作，共同探究

（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？

（2）動手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。

（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？

（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？

如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？

3、引導比較，推導公式。

圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系？

引導學生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。

根據(jù)學生回答，相機板書。

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓的面積=∏rr

=∏r2

追問：課始我們的估算正確嗎？

求圓的面積一般需要知道什么條件？

三、應用公式，解決問題

1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。

2、解決問題

（1）出示例9，引導學生理解題意。

要求噴水器旋轉一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？

（2）學生計算

（3）交流，突出5平方的計算

四、鞏固練習

1、練習十九1求課始出示的光盤的面積

2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？

五、這節(jié)課你有什么收獲？你認為重點的

地方有哪些？

引導學生回顧圓面積的推導過程，知道圓周長如何求面積？總結圓面積計算的方法）

六、課堂作業(yè)

補充習題51頁2、3、4題

拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。

圓的面積是多少平方厘米？

反思：

1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數(shù)方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關系，整個過程費時又費力，教學時出示例7的圖形，在教師的引領下，讓學生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導出計算公式后，不急于進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目，在學生掌握了圓面積計算公式后，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規(guī)律。

2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示范、演示，一步步深入挖掘學生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學教育家費賴登塔爾認為：數(shù)學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。

3、數(shù)學來源于生活，又應用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學化，學生既體驗到活用數(shù)學知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學的實際應用價值。羊吃草問題，引發(fā)了學生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學生基本技能的形成。

圓的面積教學設計9

“圓的面積”說課設計教學重難點及教法說明說課內容是全日制小學數(shù)學課本第十二冊"圓的面積"。本課是在學生已經掌握長方形面積的基礎上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。

圓的面積是本單元的教學重點，也是今后進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基矗本節(jié)課的教學目的要求是：

１．通過學生操作、觀察推導出圓面積的計算公式，并能運用公式正確計算圓的面積。

２．通過教學培養(yǎng)學生初步的空間觀念。

３．滲透轉化數(shù)學思想。本節(jié)課的教學重點是觀察操作總結圓面積公式。難點是理解公式的推導過程。關健是弄清圓與轉化后的近似長方形之間的關系。本課教學，采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉化為近似的長方形，總結出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。

本節(jié)課分四個環(huán)節(jié)來設計教學。

第一個環(huán)節(jié)：復習導入新課為了激發(fā)學生的學習興趣，在計算機的屏幕上顯示出一個紅顏色的圓，請同學看這圓一周的長度叫什么？這個圓所占平面的大小又叫什么？引出課題"圓的面積"。

第二個環(huán)節(jié)：新授教學中，運用轉化的方法，將未知轉化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，而且可以勾通知識之間的聯(lián)系。可以幫助學生理解新知識，提高課堂教學效率。鑒于此，新授部分我是這樣設計的。

（一）公式的推導

１．準備題請同學們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉化成哪一種圖形推導出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉化的方法來推導圓面積的計算公式。

２．推導圓面積公式

第一層次教授轉化的方法。讓學生看屏幕上的圓，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉化成近似的長方形，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？

第二層次運用轉化方法讓學生進行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學生拿出準備好的１６等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上８等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果我們把一個圓等分成３２份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導學生思考：我們剛才是把一個圓平均分成８份、１６份、３２份，如果再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)更多，拼成的圖形你會發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的，也就是說，拼成的長方形的面積等于圓的面積。

第三層次推導公式讓學生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉化為長方形的過程，思考這個長方形的長和寬各相當圓的哪一部分？那么，能根據(jù)長方形的面積公式推導出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學習過程：將圓平均分成８份，進行拼圖，目的是教給學生由圓轉化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學生親自動手將圓平均分成１６份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近于長方形。此時，經過學生的空間想象，他們在大腦中已經形成了由圓轉化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分３２份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結果是正確的：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數(shù)學知識的內在規(guī)律的科學美，并充分體現(xiàn)構圖美和動態(tài)美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。

３．小結

讓學生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學生的思維能力得到進一步的提高。

４．階段性練習

ａ．看標有半徑的圓，求面積。

ｂ．已知半徑求面積。（練習時交待運算順序。）

（二）學習例１要求學生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。

第三個環(huán)節(jié)：鞏固練習對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。第一層次的練習是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習給出半徑和直徑求圓的周長和面積。第三層次的練習是在兩個圓（一個標有圓心，一個沒標圓心）中量出所需條件求圓的面積。然后，對全課進行總結，質疑問難。

第四個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。（書中題）本節(jié)課可采用由計算機設計的三維動畫，給學生以生動、形象、直觀的認識，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內在規(guī)律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，使教學過程有機組合，充分顯示了電化教學的優(yōu)勢，較之其它教學手段和方法更易實現(xiàn)教學過程的最優(yōu)化。

圓的面積教學設計10

教材分析：圓是小學數(shù)學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數(shù)學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知識、的建構過程。學好這節(jié)課的知識，對今后進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

學情分析：學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內容，已經具備了初步的類比、推理的數(shù)學經驗，并具有了轉化的數(shù)學思想。所以在教學中應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探究性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感和感受數(shù)學的價值。教學目標：

1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學過程：

一、回顧舊知，引出新知

1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的方法。

2、學生回答后老師讓學生上前展示自己的方法

二、創(chuàng)設情境，提出問題

1、教師引導觀察，說說從中得到那些數(shù)學信息？

2、老師引導，找出與圓的面積有關的數(shù)學問題。

3、學生回答，老師板書（圓的面積）

三、探究思考，解決問題

1、讓學生估計圓的面積大小

（1）與同桌說一說你是怎么估的

（2）匯報，

（3）老師引導有沒有更好的方法

2、探索圓面積公式

（1）學生操作

（2）指名匯報。

（３）操作反思（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圓越接近長方形。）

（4）轉化思想：近似長方形的長相當于圓的那一部分？怎么用字母表示？

（5）觀察匯報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公

式，并說出你的理由。

（6）總結：1、計算圓的面積要那知道那些條件。

2、生活中處處有數(shù)學，我們要從小養(yǎng)成培養(yǎng)自己熱愛數(shù)學，善于觀察，愛動腦筋的良好習慣。

四：實踐應用

《圓的面積》教學反思

教學反思：通過試講覺得學生對活動的設計比較喜歡，思維活躍，教案設計基本滿意。結合自己課堂教學體驗反思和學校領導的悉心幫助，總結出以下不足：

一、復習占用的時間不當。

復習設計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敘述占用了寶貴的時間，現(xiàn)在反思，這一環(huán)節(jié)如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。

二、探究沒有充分放手。

在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生匯報的環(huán)節(jié)，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現(xiàn)象，出現(xiàn)了探究一直是在我的控制下進行的。

三、沒給問題爆發(fā)的機會

在教學中很關注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生這一運算順序，本以為做得很好，但現(xiàn)在反思，我的做法，失去了讓學生經歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由于我的“認真”，在計算應用環(huán)節(jié)孩子們失去了精彩的錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學生為什么學過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎么能記得好呢？

推薦三：《《面積和面積單位》教學設計范文（3篇）》

《面積和面積單位》教學設計范文（通用3篇）

作為一位杰出的老師，時常需要用到教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。教學設計應該怎么寫才好呢？下面是精心整理的《面積和面積單位》教學設計范文（通用3篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

《面積和面積單位》教學設計1

新知識點：

1、理解面積的含義。

2、掌握常用的面積單位。

3、會計算長方形、正方形的面積，掌握面積單位間的進率。

教學要求：

1、結合實例使學生理解面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積。

2、體會統(tǒng)一面積單位的重要性，認識面積單位：平方