高三學生數(shù)學解題現(xiàn)狀問卷調(diào)查分析

我校高三學生數(shù)學解題現(xiàn)狀問卷檢查分析波利亞指出：解題的價值不是答案的自己,而在于弄清“是如何想到這個解法的？＂、“是什么促進你這樣想,這樣做的?＂這就是說,解題過程仍是一個思想過程,是一個把知識與問題聯(lián)系起來思慮、分析、研究的過程。波利亞以為問題解決分為四階段:一、理解問題:仔細閱讀問題，此后重讀;界定問題中的術(shù)語,對不認識的字詞,追求幫助解決;明確你要求什么（即問題是什么);確立問題中的重要信息;對問題進行闡釋;繪圖表示問題;列表表示已知的條件和未知的條件;用詳細的物體表示問題。二、構(gòu)思計劃:問自己能否知道一個近似的問題,特別是有熟習解法的更簡單的問題,將新問題與這一熟習的問題聯(lián)系起來；試一試解決部分問題；試一試解決一個更簡單的問題；猜想一種可能的解法,并試著用這一猜想去解題；用方程的形式寫下可能的解題步驟。三、履行計劃:依據(jù)構(gòu)思計劃的各個步驟進行試一試。四、回首反?。鹤屑殭z查每一個步驟;確立問題中的全部重要信息能否已在解題過程頂用到；對答案作出預(yù)計，并將計算的結(jié)果與這一預(yù)計比較，即確立答案能否存心義;用另一種方法解題;總結(jié)問題與解決步驟；構(gòu)思一個近似的問題。為了更好地認識我校高三學生的解題狀況,提升講堂講課的效率,依據(jù)波利亞解題四個階段,我對我校高三年級的學生進行解題現(xiàn)狀問卷檢查分析。1、檢盤問卷的設(shè)計依據(jù)波利亞的解題表將問卷分為理解問題、構(gòu)思計劃、履行計劃和回首反省四部分,每部分優(yōu)選了六個問題,每個問題五個選項:A老是這樣、B常常這樣、C有時這樣、D極少這樣、E從不這樣，依據(jù)與問題符合的程度,挨次恩賜分值5分、4分、3分、2分和1分,此中第7、10、20題的問法從反面提出,五個選項的賦分值顛倒。(1)理解問題1。在開始解答數(shù)學識題以前，我會勸告自己:“第一應(yīng)當仔細理解題意。”2。在解決幾何題以前,我會先按題意盡量地畫出圖形,感覺一下結(jié)論的正確性。3。在求解問題時，我會先問自己:“己知條件是什么，結(jié)論是什么,要獲取結(jié)論還需要哪些條件，如何才能獲取這些條件?！?。在分析題意時,我會問自己:“哪些知識是與此題相關(guān)系的?”５.遇到對某一數(shù)學知識不太理解的狀況時，我會在不理解的地方作個記號.16。在解決數(shù)學識題時，我會先通讀一遍題目，對問題有一個整體掌握,此后再細節(jié)化.(2)構(gòu)思計劃７。在詳細解答以前,我極少對問題的答案進行猜想.．．8。在解決數(shù)學識題時，我會把題目中的重要信息提拿出來，并按它們的相互關(guān)系作出表示圖.9．在解數(shù)學題的過程中,我會問自己:“要獲取結(jié)論,此刻還缺乏哪些條件?”１０。假如感覺用一種方法難以理解某一數(shù)學內(nèi)容時,我極少試一試換一種方．．法來理解它。11。解決數(shù)學識題時,我一般是先將條件和結(jié)論用明確的數(shù)學符號表示出來,此后再找尋交流條件和結(jié)論的橋梁。１2。假如解決某個數(shù)學識題有幾種方法，而我對此中的任何一種方法都不是十分有掌握時,我會對每一種方法都試一試試看,感覺一下哪一種方法最合適自己。(3)履行計劃在解答數(shù)學識題的過程中,我對自己采納的解題方法的有效性是心中有數(shù)的。在解答數(shù)學識題的過程中,我會常常問自己:“這一解題方法正確嗎?"15。在解數(shù)學題的過程中,我能清楚地感覺到自己所采納的解題方法的利害程度。1６。在解數(shù)學題的過程中,我常常提示自己要注意問題的要點.在解題過程中，我會常常預(yù)計一下遠景和成功的可能性。假如解題發(fā)生困難，我就考慮這個問題的特例或最簡單的狀況。(４)回首反省1９。解完數(shù)學題后，我會想:“還有更好的解法嗎?”２０。解完數(shù)學題后,我一般不去總結(jié)解題的要點.．2１。解完數(shù)學題后,我會考慮:“這個解題方法可以用來解決近似的問題嗎?＂2.解完數(shù)學題后，我會問自己：“這個問題可以進行推行嗎?”解完數(shù)學題后，我一般會采納另一種解題方法來查驗答案的正確性。24．當我做錯了題卻又不知道錯在哪里的時候，我會向別人討教。22、檢盤問卷的統(tǒng)計與分析將學生的問卷進行數(shù)據(jù)錄入，運用StatiｓticaｌPrｏgramfｏrSｏcialＳcｉences,即社會科學統(tǒng)計軟件,簡稱sｐss軟件進行分析。(1)問卷靠譜性分析，分析四大板塊理解問題、構(gòu)思計劃、履行計劃、回首反省的靠譜性:靠譜性統(tǒng)計量Croｎbａｃh＇ｓAlpｈa項數(shù)0。8134克朗巴哈系數(shù)法(Cｒonbａcｈ’ｓalpha),是檢視信度的一種方法，由李·克朗巴哈在1951年提出。它戰(zhàn)勝了部分折半法的弊端,是當前社會科學研究最常使用的信度分析方法.一般研究性研究，Ｃranbａｃh'sa系數(shù)在0.6以上，基準研究在0.８以上，平常狀況下Cranｂach'sa系數(shù)在0。６以上,被以為可信度較高.上邊的表格克朗巴哈系數(shù)為0。８13，大于０.8,說明問卷檢查獲取數(shù)據(jù)的可信度仍是比較高．依據(jù)高三年級文理科、男女生從理解問題、構(gòu)思計劃、履行計劃、回首反省四大板塊及整體進行分析各項的均值：Meａn年級文理科理解問題構(gòu)思計劃履行計劃回首反省整體高三文科３.4８３33。00９０3．37822。83７83.177１理科３。418７3。1３36３。31４４3。０1４93。2204Toｔal３。4４913．0749３。３445２。9315３。2０00Mean年級性別理解問題構(gòu)思計劃履行計劃回首反省整體高三男3。41４93。03863。45652。93373。21１23女3.48403。11２13。229８2。92９33。1885Toｔａl3。４4９1３。０７493。３4452。93153。2000從統(tǒng)計的結(jié)果來看,各項的均值分都不高,都低于4分（常常這樣),此中理解問題環(huán)節(jié)為３。449１,履行計劃環(huán)節(jié)為3。3４4５，說明學生比較重視問題的理解和解決,將自己的解題過程表現(xiàn)出來.整體水平為3。2,說明學生整體的解題能力和水平偏低，在構(gòu)思計劃和回首反省雙方面是單薄環(huán)節(jié),學生對題目中的已知條件與結(jié)論之間沒有建立起聯(lián)系，沒有實現(xiàn)條件與結(jié)論之間的轉(zhuǎn)變，構(gòu)思解題的計劃不可以順利達成。解題過程中缺乏自我監(jiān)控,題目解完今后也不論對與錯，缺乏回首反省。文理科各項相差不大，理科學生比文科學生在構(gòu)思計劃和回首反省雙方面略微好些,男女生也是相差不大,男生在履行計劃方面稍強些?？偟膩碚f,學生極少自覺地、存心識地對自己的學習、解題過程進行檢查，較少對自己的數(shù)學解題的結(jié)果進行談?wù)摚^少反省解題的過程．3)依據(jù)高三年級四個班級從理解問題、構(gòu)思計劃、履行計劃、回首反省四大板塊及整體進行分析各項的均值:Meaｎ年級班級理解問題構(gòu)思計劃履行計劃回首反省整體高三１班3。４7１３３。0287３。18７02.９4１７3.１576２班3。3６3６3.24323。44７73.０９143。28603班３.50００３．040５3。284３２。８６5２３。17264班3。4６4７２.9７42３。４8212。8０743．1８20Total３。44913。074９３。34４52。９3１5３。20０0從上邊表格的數(shù)據(jù)可以看出，四個班整體的解題狀況基本上沒有多大的差異,解題能力及水平相當。4)分析數(shù)學成績班級地點、理解問題、構(gòu)思計劃、履行計劃、回首反省之間的相關(guān)關(guān)系:數(shù)學成績班級地點理解問題構(gòu)思計劃履行計劃回首反省數(shù)學成績班級地點14理解問題。0８51構(gòu)思計劃。１57。６26**1履行計劃．１45。5２2**。4４1**１回首反省。2０8。４***＊.５3４＊＊54．59９1從上邊表格的數(shù)據(jù)可以看到理解問題、構(gòu)思計劃、履行計劃、回首反省之間的相關(guān)關(guān)系比較顯然，說明解題四個環(huán)節(jié)之間相關(guān)性比較高，此中理解問題和構(gòu)思計劃之間相關(guān)性特別顯然，即對問題的理解關(guān)系到構(gòu)思解決問題的計劃。但是數(shù)學成績在班級地點與理解問題、構(gòu)思計劃、履行計劃、回首反省的相關(guān)性不顯然，說明學一世常的解題極少關(guān)講分析問題、解決問題的過程。(5）進一步從文理科和男女生的角度分析理解問題板塊的6個問題：問題１問題2問題3問題４問題5問題6＊年級*文理科Meaｎ年級文理科問題1問題2問題3問題4問題5問題6高三文科3。５5３。8５3.２０3.1３３。３23.85理科３.４９3。513。4７3．27２。963。82Total3.5２3。673。343。203。133。84問題1問題2問題3問題4問題5問題6*年級＊性別Mｅan年級性別問題1問題2問題３問題4問題5問題6高三男3。5１3。513.35３.262．8８3。98女3。５２3。８3３．333。１43。383.69Tｏtal３。523。６73。343.203．133。8４此中文理科差異大的問題:2。在解決幾何題以前，我會先按題意盡量地畫出圖形，感覺一下結(jié)論的正確性.3。在求解問題時,我會先問自己：“己知條件是什么,結(jié)論是什么，要獲取結(jié)論還需要哪些條件，如何才能獲取這些條件。"5．遇到對某一數(shù)學知識不太理解的狀況時,我會在不理解的地方作個記號.可以看出文科學生在理解問題方面更為仔細,對不太理解的知識進行標志,要點解決標志的知識，解決幾何題以前先畫出圖形,表現(xiàn)數(shù)形聯(lián)合的思想方法以及感性的思想5方式；理科學生一般直接分析條件和結(jié)論,要點是如何建立條件與結(jié)論之間的關(guān)系,理性思想程度比較高.此中男女生差異大的問題:2。在解決幾何題以前，我會先按題意盡量地畫出圖形,感覺一下結(jié)論的正確性.5.遇到對某一數(shù)學知識不太理解的狀況時,我會在不理解的地方作個記號.6。在解決數(shù)學識題時,我會先通讀一遍題目，對問題有一個整體掌握,此后再細節(jié)化?？梢钥闯雠诶斫鈫栴}方面更為詳細化,逐一條件進行分析，采納不一樣樣的方式理解各個條件的含義；男生更關(guān)注對問題的整體掌握,初步擁有全局的意識,由整體到局部去理解問題。整體來看,問題５分值較低,說明學生做題時遇到對某一數(shù)學知識不太理解的狀況時,基本上沒有在不理解的地方作個記號,關(guān)于不理解的知識沒有惹起足夠的重視,簡單考慮問題不全面,形成解題阻攔，假如是解題的要點性知識，即可能解決不了問題。(6）進一步從文理科和男女生的角度分析構(gòu)思計劃板塊的6個問題：問題７問題8問題9問題10問題11問題12*年級＊文理科Mｅan年級文理科問題7問題8問題9問題1０問題１1問題12高三文科２。80２。６５3。423。４０２.9５2。８３理科2。9１３。１33。58３。00３.183。0０Tｏｔal2.８62。913。513。１93。072。９2問題7問題8問題９問題１0問題11問題12*年級*性別Mｅan年級性別問題7問題8問題9問題1０問題１１問題12高三男３。02２。８６３。56３。192.９５２．98女2.7０2.953。453。193.19２。86Tｏtaｌ2.8６2.９１3。513.193。07２．９２此中文理科差異大的問題：8。在解決數(shù)學識題時,我會把題目中的重要信息提拿出來,并按它們的互相關(guān)系作出表示圖。10。假如感覺用一種方法難以理解6某一數(shù)學內(nèi)容時,我極少試一試換一種方法來理解它．理科學生重視題目中條件之．．間的聯(lián)系,比較簡單找到條件與結(jié)論之間的關(guān)系，便于條件與結(jié)論間的轉(zhuǎn)變;文科學生關(guān)于不理解的知識,會想方法理解,關(guān)注每一個條件在解題中的作用．此中男女生差異大的問題:７。在詳細解答以前，我極少對問題的答案進行．．猜想.１1。解決數(shù)學識題時,我一般是先將條件和結(jié)論用明確的數(shù)學符號表示出來,此后再找尋交流條件和結(jié)論的橋梁.男生的思想相對來說靈巧性強些,但是缺乏解題的規(guī)范性，女生解題不夠靈巧,但是解題的規(guī)范性強，解題步驟圓滿清楚，筆跡工整,一般方法會，得分率比較高。整體來看,問題7分值較低，說明學生在詳細解答以前，極少對問題的答案進行猜想。數(shù)學知識中有概括與猜想這部分的內(nèi)容,實質(zhì)上學生可以對解題的結(jié)論進行預(yù)計,猜想結(jié)果的可能狀況,特別是選擇題和填空題,選擇題可以除去去不可以能的選項,填空題可以否認不可以能出現(xiàn)的結(jié)果。學生仍是沒有理解條件與結(jié)論間的關(guān)系，沒注意結(jié)論遇到條件的控制和拘束．(７）進一步從文理科和男女生的角度分析履行計劃板塊的6個問題:問題1３問題14問題15問題16問題１7問題1８＊年級＊文理科Mean年級文理科問題１3問題14問題15問題16問題17問題1８高三文科3。5０3。３２3。253。653.１73。38理科3.293。３13。３33．363。３８3。22Total３。393.323。2９3.49３.283.２９問題13問題14問題15問題1６問題17問題18*年級*性別Mｅan年級性別問題1３問題1４問題1５問題16問題17問題18高三男３.493。4４３.33３。563。493．44女3。293.193。263。433．07３。１4Totaｌ3。393．3２3.２93。493。283.２9文理科差異大的問題：13。在解答數(shù)學識題的過程中，我對自己采納的解題方法的有效性是胸中有數(shù)的.1６.在解數(shù)學題的過程中,我常常提示自己要注意問題的要點。1７.在解題過程中，我會常常預(yù)計一下遠景和成功的可能性。文科7學生對解題的要點比較重視,比方公式的運用、計算的過程、解題思路的條理性等,理科學生對解題的整個過程的掌握比較重視,解題思路比較清楚,知道自己會不會做,會做才寫,不會做可能就什么都不寫。男女生差異大的問題：14．在解答數(shù)學識題的過程中，我會常常問自己:“這一解題方法正確嗎？”17。在解題過程中，我會常常預(yù)計一下遠景和成功的可能性.１8。假如解題發(fā)生困難，我就考慮這個問題的特例或最簡單的狀況。男生相對女生而言,不夠仔細和扎實,審題、計算方面欠仔細,解題中感覺不對可能會想方法正確嗎?從特其他狀況考證一低等，解題的思路略微要廣闊些,方法會好多些。整體來看，問題１5、17、１8分值較低,此中15題:在解數(shù)學題的過程中，我能清楚地感覺到自己所采納的解題方法的利害程度。說明學生在解題過程中自我監(jiān)控的意識仍是不夠,對自己的解題思路方法、過程步驟沒有足夠的信心,可能想到什么就寫什么，沒有計劃解題的圓滿性.（８)進一步從文理科和男女生的角度分析回首反省板塊的6個問題：問題１9問題20問題21問題２2問題23問題24*年級＊文理科Mean年級文理科問題1９問題20問題２1問題22問題2３問題24高三文科2。452。６82.92２．482.6０3。90理科2。８23。11３.1８2.582.733。67Tｏtaｌ2．652。９1３．０６2。5３2．６73。７8問題19問題20問題21問題2２問題23問題24＊年級＊性別Meaｎ年級性別問題19問題２0問題21問題22問題23問題24高三男2。７2２。983．１22.42２.6０3．77女２。５7２。833．002。642.74３。79Total２。652.913。062。532。673。78此中文理科差異大的問題：19．解完數(shù)學題后,我會想:“還有更好的解法嗎?＂2０．解完數(shù)學題后,我一般不去總結(jié)解題的要點。理科學生相對文科學生．而言,對解題過程的回首，解題方法的多樣性思慮得比好多，思想的面更寬一點,發(fā)散性思想能力較強些。此中男女生差異大的問題:22。解完數(shù)學題后，我會問自己:“這個問題可以8進行推行嗎?”女生應(yīng)當對解題思路及方法的合用性考慮更多些，對后期的解題的幫助更大些整體來看,問題１9、23分值較低,此中２３題：解完數(shù)學題后,我一般會采納另一種解題方法來查驗答案的正確性.說明學生解完題后一般沒有去檢查結(jié)果能否正確，還有沒有其他方法,解題思路方法比較單調(diào),缺乏多樣性?？偠灾?我們發(fā)現(xiàn)學生解題過程主要存在以下問題：(１)解題的主動性不夠，目的性不強，沒有制定計劃；(2)解題過程中沒有進行自我監(jiān)控；(３)解決問題今后沒有回首與反省。波利亞在《如何解題》中特別重申實時談?wù)摲词〗忸}活動的重要性，他以為“一個仔細對待自己問題的解題者,對自己走